Unstable motions in the three body problem

(English) The 3 Body Problem (3BP) models the motion of three bodies interacting via Newtonian gravitation. It is called restricted when one body has zero mass and the other two, the primaries, have strictly positive masses. In the region of the phase space where one body is far from the other two (the primaries for the restricted case) both models can be studied as a nearly integrable Hamiltonian system. This is the so-called hierarchical regime. The present thesis deals with the existence of unstable motions, in the 3BP and/or its restricted versions. More concretely, we analyze the existence of topological instability, non trivial hyperbolic sets and oscillatory motions (complete orbits which are unbounded but return infinitely often to some bounded region). On one hand, the existence of (a strong form of) topological instability in the N Body Problem was coined by Herman to be "the oldest question in dynamical systems". On the other hand, oscillatory motions are the unique type of complete motions for the 3BP which are not present in the integrable approximation. Their connection with the existence of non trivial hyperbolic sets have lead to the formulation of fundamental, yet unsolved, conjectures about their abundance.We establish the existence of Arnold diffusion, a robust mechanism leading to topological instability, in the Restricted 3BP for any value of the masses of the primaries. The transition chain leading to Arnold diffusion is built in the hierarchical region. We extend a previous result by Kaloshin, Delshams, De la Rosa and Seara, which applied to arbitrarily small mass ratio. Their setting, which exploits the trick, used by Arnold in his original paper, of making use of two perturbative parameters, lead to an a priori unstable model. In our setting, we face some of the challenges present in a priori stable systems.We present several results concerning the existence of oscillatory motions and non trivial hyperbolic sets in the restricted and non restricted 3 Body Problem. First, we develop new tools which blend geometric ideas with variational techniques to prove that there exist oscillatory motions in the restricted 3BP in a non nearly integrable regime. Second we show the existence of non trivial hyperbolic sets and oscillatory motions in the 3BP for all values of the masses. The non trivial hyperbolic set, contained in a subset of the hierarchical region where the inner bodies perform approximately circular motions, is associated to a transverse intersection between the stable and unstable manifolds of a Normally Hyperbolic Invariant Manifold. The existence of center directions complicates heavily both the analysis of existence of transverse intersections between these invariant manifolds and the construction of the horseshoe. The contribution of the author focuses on completing the first of these two steps.Finally, we study the existence of Arnold diffusion in the 3BP for all values of the masses. The robustness of the mechanism which we use to prove the existence of Arnold Diffusion in the Restricted 3BP implies that the obtained transition chain admits a continuation in the 3BP if one mass is sufficiently small. The substantial difference when the masses are fixed is that one can construct a transition chain along which there is a significant exchange of momentum between the inner and outer bodies, resulting in a large change of the eccentricity of the inner bodies. This requires considerably more work than in our construction of the transition chain in the Restricted 3BP and our construction of hyperbolic sets for the 3BP. The first step towards establishing this result, which constitutes the subject of the last chapter of this thesis, is the analysis of the so called Melnikov approximation associated to the aforementioned transition chain.(Español) El problema de 3 cuerpos (3BP) describe el movimiento de tres cuerpos que interactúan mediante gravitación Newtoniana. Se llama restringido cuando un cuerpo tiene masa nula y los otros dos, los primarios, tienen masas estrictamente positivas. En la región del espacio de fases en que un cuerpo está lejos de los otros dos (los primarios en el caso restringido) ambos modelos pueden estudiarse como un Hamiltoniano cercano a integrable. Este es el llamado régimen jerárquico.Esta tesis trata sobre la existencia de inestabilidades en el 3BP y/o en sus versiones restringidas. En particular, analizamos la existencia de inestabilidad topológica, conjuntos hiperbólicos y movimientos oscilatorios (órbitas completas no acotadas pero que vuelven infinitas veces a una región acotada). Por un lado, la existencia de (una forma fuerte) de inestabilidad topológica en el problema de N cuerpos fue considerada por Herman "la pregunta más antigua en sistemas dinámicos". Por otro lado, los movimientos oscilatorios son el único tipo de movimientos completos para el 3BP que no existen en la aproximación integrable. Su conexión con la existencia de conjuntos hiperbólicos no triviales ha dado lugar a la formulación de conjeturas fundamentales, aún abiertas, sobre su abundancia.Establecemos la existencia de difusión de Arnold, un mecanismo robusto que da lugar a inestabilidad topológica, en el problema restringido para cualquier valor de las masas de los primarios. La cadena de transición que da lugar a la difusión de Arnold está contenida en la región jeraárquica. Extendemos un resultado previo de Kaloshin, Delshams, De la Rosa y Seara, válido para ratio de masas arbitrariamente pequeño. Su setting, que explota el truco, usado por Arnold en su artículo original, de hacer uso de dos parámetros perturbativos, da lugar a un modelo a priori inestable. En nuestro setting, nos enfrentamos a algunas de las difcultades presentes en sistemas a priori estables.Presentamos varios resultados sobre la existencia de movimientos oscilatorios y conjuntos hiperbólicos no triviales en el 3BP y versiones restringidas. Por un lado, desarrollamos nuevas herramientas, que mezclan ideas geométricas con técnicas variacionales para probar que existen movimientos oscilatories en un régimen no cercano a integrable del problema restringido. Por otro lado, probamos la existencia de conjuntos hiperbólicos no triviales y movimientos oscilatorios en el 3BP para cualquier valor de las masas. El conjunto hiperbólico, contenido en un subsconjunto de la región jerárquica, está asociado a una intersección transversal entre las variedades estable e inestable de una variedad normalmente hiperbólica. La existencia de direcciones centrales complica de manera considerable tanto el análisis de la existencia de intersecciones transversales entre estas variedades invariantes como la construcción del conjunto hiperbólico. La contribución del autor ha consistido en completar el primero de estos dos pasos.Finalmente, estudiamos la existencia de difusión de Arnold en el 3BP para cualquier valor de las masas. Como el mecanismo utilizado para probar la existencia de difusión de Arnold en el problema restringido es robusto, la cadena de transición admite una continuación al 3BP si una masa es sucientemente pequeña. La gran diferencia es que cuando las masas están fijadas, es posible construir una cadena de transición a lo largo de la cual hay un intercambio signifcativo de momento entre los cuerpos internos y el exterior, resultando en un cambio grande en la excentricidad de los cuerpos internos. Esto requiere un trabajo considerablemente mayor que en la construcción de la cadena de transición en el problema restringido y nuestra construcción de conjuntos hiperbólicos en el 3BP. El primer paso hacia establecer este resultado, que constituye el último capítulo de esta tesis, es el análisis de la aproximación de Melnikov asociada a la cadena de transición mencionada.Postprint (published version

Implementation of Open Source applications “Serious Game” for rehabilitation

Serious Games and Virtual Reality (VR) are present nowadays as an alternative to traditional rehabilitation therapies. This project describes the workflow to develop videogames for health monitoring as well as a source of entertainment for physiotherapy patients, primarily patients that suffer hemiparesis caused by a neurological disease like a stroke. We propose the last version of Microsoft Kinect sensors as low cost game controller and the software Unity to develop Open Source Rehabilitation Serious Games. These Serious Games try to imitate physiotherapy sessions performed in movement recovery therapies, reducing the waiting list of patients together with time and costs to hospitals. The premise is that the gameplay makes patients execute upper body exercises alongside equilibrium training, meanwhile they are monitored extracting useful data and results for the physicians.Ingeniería Biomédic

Los partidos políticos ante la concertación social en Andalucía

Este artículo analiza la labor efectuada por los sucesivos gobiernos en Andalucía en materia de concertación social para el empleo y formación. Desde su aprobación como Comunidad Autónoma, las cuestiones laborales han sido una de las materias recurrentes en los debates entre los partidos políticos y en las preocupaciones ciudadanas, junto con deficiencias formativas y sociales. En este contexto, a partir de 1993, se inicia un periodo de Acuerdos entre el Gobierno Andaluz, las asociaciones empresariales y los sindicatos de trabaja-dores más representativos para la elaboración de proyectos para el desarrollo económico y social de Andalucía a partir del fomento de las iniciativas empresariales, y la financiación de los fondos de la Unión Europea. Los sucesivos acuerdos repiten las mismas estrategias de actuación hasta el agotamiento del último en diciembre de 2013, a partir del cual parece necesario hacer balance de tres décadas de concertación social en Andalucía para sentar las bases normativas del necesario diálogo que ha de sustentar las políticas públicas contra el desempleo y la eficaz organización de las relaciones laborales.Cet article est destiné à an a- lyser les travaux effectués par les gouve r- nements successifs en Andalousie en e m- ploi et de formation. Depuis sa création en tant que communauté autonome , le problème du travail a été une constante dans la population, avec des déficits éduc a- tifs et sociaux . Depuis 1993, une période d'accords entre le gouvernement andalou , les associations professionnelles et les sy n- dicats les plus représentatifs pour l'élabor a- tion de projets basés sur le développement économique et social des travailleurs d ́Andalousie , la promotion de l'esprit d'entreprise commence avec des fonds de l'Union européenne . Les accords successifs répètent les mêmes stratégies d'action à l'épuisement du dernier en Décembre 2013 et avec le résultat connu en raison de l'e n- quête lancée en 2011 par le juge Mercedes Alaya et qui jette un doute sur l'efficacité de 20 années de covenants

Dark Left-Right Gauge Model: SU(2)_R Phenomenology

In the recently proposed dark left-right gauge model of particle interactions, the left-handed fermion doublet $(\nu,e)_L$ is connected to its right-handed counterpart $(n,e)_R$ through a scalar bidoublet, but $\nu_L$ couples to $n_R$ only through $\phi_1^0$ which has no vacuum expectation value. The usual R parity, i.e. $R = (-)^{3B+L+2j}$, can be defined for this nonsupersymmetric model so that both $n$ and $\Phi_1$ are odd together with $W_R^\pm$. The lightest $n$ is thus a viable dark-matter candidate (scotino). Here we explore the phenomenology associated with the $SU(2)_R$ gauge group of this model, which allows it to appear at the TeV energy scale. The exciting possibility of $Z' \to 8$ charged leptons is discussed.Comment: 12 pages, 2 figure

Advanced Augmentative and Alternative Communication System Based in Physiological Control

Dyskinetic Cerebral Palsy (DCP) is mainly characterized by alterations in muscle tone and involuntary movements. Therefore, these people present with difficulties in coordination and movement control, which makes walking difficult and affects their posture when seated. Additionally, their cognitive performance varies between being completely normal and severe mental retardation. People with DCP were selected as the objective of this thesis due to their multiple and complex limitations (speech problems and motor control) and because their capabilities have a great margin for improvement thanks to physiological control systems. Given their communication difficulties, some people with DCP have good motor con-trol and can communicate with written language. However, most have difficulty using Augmentative and Alternative Communication (AAC) systems. People with DCP gen-erally use concept boards to indicate the idea they want to communicate. However, most communication solutions available today are based on proprietary software that makes it difficult to customize the concept board and this type of control system. This is the motivation behind this thesis, with the aim of creating an interface with characteristics, able to be adapted to the user needs and limitations. Thus, this thesis proposes an Augmentative and Alternative Communication System for people with DCP based on physiological control. In addition, an innovative system for direct con-trol of concept boards with EMG is proposed. This control system is based on a physi-cal model that reproduces the muscular mechanical response (stiffness, inertia and viscosity). It allows for a selection of elements thanks to small pulses of EMG signal with sensors on a muscle with motor control. Its main advantage is the possibility of correcting errors during selection associated with uncontrolled muscle impulses, avoid-ing sustained muscle effort and thus reduced fatigue.La Parálisis Cerebral de tipo Discinésica (DCP) se caracteriza principalmente por las alteraciones del tono muscular y los movimientos involuntarios. Por ello, estos pacientes presentan dificultades en la coordinación y en el control de movimientos, lo cual les dificulta el caminar y afecta su postura cuando están sentados. Cabe resaltar que la capacidad cognitiva de las personas con DCP puede variar desde completamente normal, hasta un retraso mental severo. Las personas con DCP han sido seleccionadas como objetivo de esta tesis ya el margen de mejora de sus capacidades es amplio gracias a sistemas de control fisiológico, debido a sus múltiples y complejas limitaciones (problemas de habla y control motor). Debido a sus dificultades de comunicación, algunas personas con DCP se pueden comunicar con lenguaje escrito, siempre y cuando tenga un buen control motor. Sin embargo, la mayoría tienen dificultades para usar sistemas de Comunicación Aumentativos y Alternativos (AAC). De hecho, las personas con DCP utilizan generalmente tableros de conceptos para indicar la idea que quieren transmitir. Sin embargo, la mayoría las soluciones de comunicación disponibles en la actualidad están basadas en software propietario que hacen difícil la personalización del tablero de conceptos y el tipo de sistema de control. Es aquí donde surge esta tesis, con el objetivo de crear una interfaz con esas características, capaz de adaptarse a las necesidades y limitaciones del usuario. De esta forma, esta tesis propone un sistema de comunicación aumentativo y alternativo para personas con DCP basado en control fisiológico. Además, se propone un Sistema innovador de control directo sobre tableros de conceptos basado en EMG. Este Sistema de control se basa en un modelo físico que reproduce la respuesta mecánica muscular (basado en parámetros como Rigidez, Inercia y Viscosidad), permitiendo la selección de elementos gracias a pequeños pulsos de señal EMG con sensores sobre un músculo con control motor. Sus principales ventajas son la posibilidad de corregir errores durante la selección asociado a los impulsos musculares no controlados, evitar el esfuerzo muscular mantenido para alcanzar un nivel y reducir la fatiga.La Paràlisi Cerebral de tipus Discinèsica (DCP) es caracteritza principalment per les alteracions del to muscular i els moviments involuntaris. Per açò, aquests pacients presenten dificultats en la coordinació i en el control de moviments, la qual cosa els dificulta el caminar i afecta la seua postura quan estan asseguts. Cal ressaltar que la capacitat cognitiva de les persones amb DCP pot variar des de completament normal, fins a un retard mental sever. Les persones amb DCP han sigut seleccionades com a objectiu d'aquesta tesi ja el marge de millora de les seues capacitats és ampli gràcies a sistemes de control fisiològic, a causa dels seus múltiples i complexes limitacions (problemes de parla i control motor). A causa de les seues dificultats de comunicació, algunes persones amb DCP es poden comunicar amb llenguatge escrit, sempre que tinga un bon control motor. No obstant açò, la majoria tenen dificultats per a usar sistemes de Comunicació Augmentatius i Alternatius (AAC). De fet, les persones amb DCP utilitzen generalment taulers de conceptes per a indicar la idea que volen transmetre. No obstant açò, la majoria les solucions de comunicació disponibles en l'actualitat estan basades en programari propietari que fan difícil la personalització del tauler de conceptes i el tipus de sistema de control. És ací on sorgeix aquesta tesi, amb l'objectiu de crear una interfície amb aqueixes característiques, capaç d'adaptar-se a les necessitats i limitacions de l'usuari. D'aquesta forma, aquesta tesi proposa un sistema de comunicació augmentatiu i alternatiu per a persones amb DCP basat en control fisiològic. A més, es proposa un sistema innovador de control directe sobre taulers de conceptes basat en EMG. Aquest sistema de control es basa en un model físic que reprodueix la resposta mecànica muscular (basat en paràmetres com a Rigidesa, Inèrcia i Viscositat), permetent la selecció d'elements gràcies a xicotets polsos de senyal EMG amb sensors sobre un múscul amb control motor. Els seus principals avantatges són la possibilitat de corregir errors durant la selecció associat als impulsos musculars no controlats, evitar l'esforç muscular mantingut per a aconseguir un nivell i reduir la fatiga.Díaz Pineda, JA. (2017). Advanced Augmentative and Alternative Communication System Based in Physiological Control [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/90418TESI

Aprendizaje basado en proyectos como metodología alternativa en la educación tecnológica

This article presents an analysis of current university teaching practices, and Project-Based Learning is introduced as an alternative methodology to improve said practices. In addition, this document includes examples of how this methodology was applied in four Electronics-related courses from different universities, to guide those willing to apply it.En el presente artículo se hace un diagnóstico de la práctica docente universitaria y se presenta el Aprendizaje Basado en Proyectos como una metodología alternativa con el fin de mejorar dicha práctica, además se muestra cómo se aplicó esta metodología en cuatro cursos relacionados con la Electrónica en diferentes universidades, con el fin de orientar a quienes estén dispuestos a aplicarla

La carrera del maestro en el Perú: factores institucionales, incentivos económicos y desempeño

Los docentes en el sector público tienen, en promedio, ingresos menores que el resto de profesionales y el crecimiento de los ingresos a lo largo de la carrera es muy pequeño. Sin embargo la docencia en el sector público ofrece ingresos mucho más predecibles y es la única ocupación que goza de estabilidad laboral en el Perú. La estabilidad laboral, que es un elemento atractivo de la carrera, al mismo tiempo genera ineficiencias en la administración de recursos humanos en las escuelas públicas. El presente estudio revela además que la falta de autonomía para administrar personal es uno de los principales problemas que afecta la labor de los directores de estas instituciones. El director no tiene capacidad para evaluar, sancionar o premiar el desempeño de su personal y las instancias intermedias tienen mayor injerencia sobre las decisiones de personal que el Director mismo. Paralelamente, los mecanismos de supervisión y manejo de personal son mas bien laxos. Así, se configura una carrera en la que si bien los ingresos son bajos y estables, también es una carrera que no ofrece estímulos claros para innovar, actualizarse y tener un mejor desempeño. Los maestros en centros educativos privados, en cambio, enfrentan un conjunto de incentivos totalmente distinto. Ellos se sujetan al régimen privado general, cuya legislación laboral se ha flexibilizado mucho durante los noventas en términos de contratación y despido. Pero por otro lado, el ingreso medio y la dispersión de sus ingresos es mayor al observado en el sector público y en general tienden a ser similares a las del resto de profesionales. Así, los maestros privados ganan más que los públicos pero afrontan una mayor volatilidad de ingresos y no tienen estabilidad laboral. En parte, el hecho que el nivel socioeconómico de los maestros privados sea en general mayor que el de los maestros públicos, puede explicar que estén dispuestos a aceptar un esquema de incentivos que implica mayores riesgos, pero también posibles mayores ingresos y mayor desarrollo profesional. En este estudio se construyen indicadores de desempeño a partir de las propias percepciones de los maestros acerca de su rendimiento, de sus posibilidades de tomar decisiones y de tener un efecto sobre el desempeño de los alumnos. Estos indicadores no miden el desempeño propiamente dicho, sino más bien intentan medir determinadas actitudes que usualmente se asocian con un mejor desempeño en el aula. Se encuentra que, controlando por las características de los maestros y de los alumnos, los maestros de escuelas privadas tienen una mejor percepción de su propio desempeño. Las diferencias en favor de los docentes privados pueden estar reflejando diferencias organizacionales entre ambos tipos de escuelas y diferencias en la estructura de estímulos y de incentivos.Docentes, Competencias del docente, Teachers, Teacher qualifications, Peru

Gentrification, transnational gentrification and touristification in Seville, Spain

Increased international tourism in large European cities has been a growing social and political issue over the last few years. As the number of urban tourists has rapidly grown, studies have often focused on its socio-spatial consequences, commonly referred to as touristification, and have linked this to gentrification. This connection makes sense within the framework of planetary gentrification theories because the social injustices it generates in cities have a global pattern. However, gentrification is a complex process that must be analytically differentiated from tourism strategies and their effects. Whereas gentrification means a lower income population replaced by one of a higher status, touristification consists of an increase in tourist activity that generally implies the loss of residents. Strategies to appropriate and marketise culture to sustain tourismled economies can also shape more attractive places for foreign wealthy newcomers, whose arrival has been theorised as transnational gentrification. Discussions on the relationship between gentrification, transnational gentrification and touristification are essential, especially regarding how they work in transforming an urban area’s social fabric, for which Seville, Spain’s fourth largest city with an economy specialised in cultural tourism, provides a starting point. The focus is set on the processes’ timelines and similar patterns, which are tested on three consecutive scales of analysis: the city, the historic district and the Alameda neighbourhood. Through the examination of these transformations, the article concludes that transnational gentrification and touristification are new urban strategies and practices to revalorise real estate and appropriate urban surplus in unique urban areas.info:eu-repo/semantics/acceptedVersio

Comparative Phylogeography of a Restricted and a Widespread Heather: Genetic Evidence of Multiple Independent Introductions of Erica Mackayana Into Ireland From Northern Spain

Financiado para publicación en acceso aberto: Universidade da Coruña/CISUG[Abstract] Species of flora and fauna occurring in the west of Ireland and south-west Europe, known as Lusitanian elements, constitute a puzzling case of isolated populations of uncertain origin. Here we studied the population genetic structure of the heather Erica mackayana in Ireland and northern Spain and compared it with its widespread close relative Erica tetralix using single nucleotide polymorphisms (SNPs). We reconstructed phylogenetic relationships using maximum likelihood (ML), inferred population genetic structure using cluster assignment and principal component analysis, and estimated population genetic diversity. The cluster analysis and ML phylogenetic tree showed a geographical pattern for E. tetralix supporting a post-glacial migration from Iberia to Ireland. In contrast, Irish populations of E. mackayana were supported in independent clades in the phylogenetic tree and shared clusters with Iberian populations in the structure analysis, and FST values were lower among Irish and Spanish populations than among Irish ones. This suggests that Irish populations of E. mackayana are the result of recent multiple independent introductions from its native area in northern Spain, probably assisted by humans. However, the origin of the largest Irish population at Roundstone Bog is unclear and should be further investigated. Post-glacial, long-distance dispersal is the most plausible explanation for Lusitanian species distribution in Ireland.This work was partially supported by Xunta de Galicia ‘Talento Senior’ (grant 03IN858A2019-1630129) to P.D-.T. and ‘Axudas para a consolidación e estruturación de unidades de investigación competitivas do SUG’ (grants ED431D 2017/20, ED431B 2018/49). Funding for open access charge: Universidade da Coruña/CISUGXunta de Galicia; 03_IN858A_2019_1630129Xutna de Galicia; ED431D 2017/20Xunta de Galicia; ED431B 2018/4

Algoritmos de predicción en la modelación cuadrática

Este trabajo reporta la emergencia, evolución y cosificación de algoritmos de predicción al modelar un fenómeno, en este caso el vaciado de un estanque cilíndrico, por modelos cuadráticos. La trayectoria que siguen este algoritmo se evidencia en el análisis de las producciones de profesores de matemáticas al participar en puestas en escena de un diseño de aprendizaje. Este análisis revela los procedimientos que siguen los actores, las herramientas con que actúan y los argumentos que esgrimen para validad su proceder. Se utiliza la presentación discursiva del fenómeno, además del uso de simuladores virtuales como complemento al diseño de aprendizaje