Automatic semigroup acts

To give a general framework for the theory of automatic groups and semigroups, we introduce the notion of automaticity for semigroup acts. We investigate their basic properties and discuss how the property of being automatic behaves under changing the generators of the acting semigroup and under changing the generators of the semigroup act. In particular, we prove that under some conditions on the acting semigroup, the automaticity of the act is invariant under changing the generators. Since automatic semigroups can be seen as a special case of automatic semigroup acts, our result generalizes and extends the corresponding result on automatic semigroups, where the semigroup S satisfies S=SSS=SS. We also give a geometric approach in terms of the fellow traveller property and discuss the solvability of the equality problem in automatic semigroup acts. Our notion gives rise to a variety of definitions of automaticity depending on the set chosen as a semigroup act and we discuss future research directions

Algebrai struktúrák és algoritmusok = Algebraic structures and algorithms

A pályázat keretében három témakörben --- általános algebra, félcsoportelmélet és döntési problémák bonyolultsága --- nyertünk eredményeket. A kutatás jelentős része hazai, illetve külföldi kutatókkal való együttműködésben született. Bebizonyítottuk, hogy algebrák egy igen tág osztályában azokat a véges algebrákat, amelyek reziduálisan kicsi varietást generálnak, meghatározzák a c-változós kompatibilis relációi, ahol c csak az osztály egy paraméterétől és az alaphalmaz nagyságától függő konstans. Meghatároztuk a legfeljebb 4 többségi függvényt tartalmazó minimális klónokat, valamint azokat a minimális klónt generáló kétváltozós műveleteket, amelyek "majdnem asszociatívak". Általánosítottuk kvázivarietásokra Willard véges azonosságbázis tételét, és egy speciális esetben bebizonyítottuk Pigozzi relatív kongruenciamoduláris kvázivarietásokra vonatkozó véges azonosságbázis sejtését. Jellemeztük a kötegek csoportokkal vett szemidirekt szorzatainak idempotens-szétválasztó homomorf képeit, és ezek reguláris részfélcsoportjait. Bebizonyítottuk, hogy minden E-tömör lokálisan inverz félcsoport beágyazható teljesen egyszerű félcsoport inverz félcsoporttal vett lambda-szemidirekt szorzatába. Algebrai és kombinatorikai jellegű feltételeket adtunk arra, hogy egy lokálisan véges varietás típushalmaza nem tartalmaz 1-es típust, illetve 1-es és 2-es típust. Dichotómiatételt bizonyítottunk polinom-egyenletrendszerek megoldhatóságára olyan algebrák felett, melyek "kizárják" az 1-es típust. | The results of the project belong to three areas: universal algebra, semigroup theory and complexity theory. Most of the research was carried out in international cooperation. We proved that in a wide class of algebras, the finite algebras that generate residually small varieties are determined by their c-ary compatible relations where c is a constant that depends only on a parameter of the class and on the size of the underlying set. We described the minimal clones with at most 4 majority operations, and those binary operations generating a minimal clone which are "almost associative". We generalized the finite basis theorem of Willard to quasivarieties, and proved a conjecture of Pigozzi regarding the finite axiomatizability of relative congruence-modular quasivarieties in a special case. We characterized the idempotent separating homomorphic images of semidirect products of bands by groups, and their regular subsemigroups. We proved that each E-solid locally inverse semigroup is embeddable in a lambda-semidirect product of a completely simple semigroup by an inverse semigroup. We gave algebraic and combinatorial characterizations of the locally finite varieties omitting type 1 and of those omitting types 1 and 2. We proved a dichotomy theorem for the solvability problem of systems of polynomial equations over certain finite algebras

Foszfolipidek szerepe a gyulladásban és a szeptikus szövődmények kialakulásában = Modulatory role of phospholipid metabolites in the inflammatory response and septic complications

A membránalkotó foszfatidilkolin (PC) és származékai gyulladáscsökkentő hatását bizonyítottuk számos szerv, köztük a pleura, a térdízület és a gasztrointesztinális nyálkahártya mikrokeringés funkcionális és strukturális károsodásával járó gyulladásos kórfolyamataiban. Elsőként közöltünk adatokat a központi idegrendszerben neuroprotektív hatású NMDA receptor antagonisták terápiás hatékonyságáról az enterális idegrendszerben akut és krónikus colitis modellekben. A mikrokeringési gyulladásos reakció jellemzésére standardizálható intravitális mikroszkópos eljárásokat dolgoztunk ki; karakterizáltuk a nyálkahártya károsodás jellegzetes paramétereit in vivo körülmények között, valamint a fokozott PC bevitel hatását: a mucin termelő kehelysejtek számának fokozódását. A PC előkezelés mérsékelte az endotoxin által kiváltott perifériás gyulladás miatt bekövetkező neurogenezis csökkenést a központi idegrendszerben is. Igazoltuk, hogy az ischaemia-reperfúziót kísérő antigén-független gyulladásos reakció alatt fokozódik az endogén metánképződés, és hogy PC-t tartalmazó speciális táppal befolyásolható. Meghatároztuk a PC deacilált származék GPC hatását a kémiai hipoxia által kiváltott szisztémás gyulladásos reakció fontosabb elemeire. A krónikus Na-azid kezelés is szignifikáns metán felszabadulást okoz, a metanogén bélflórától függetlenül. Mivel normoxiás metán inhaláció mérsékli a nyálkahártya strukturális károsodását, a képződő metán hozzájárulhat a mucosa homeosztázis normalizálásához. | We have characterized the anti-inflammatory action of a phosphatidylcholine (PC) and its metabolites in animal models of pleurisy, arthritis and gastrointestinal inflammatory damage. The microcirculatory consequences were evaluated by novel methods developed for direct intravital microscopic observations, and we have shown that the therapeutic potential of PC could be linked to the reduction of neutrophil leukocyte-mediated reactions. Dietary PC efficiently preserved the microvascular structure and the number of mucus-producing goblet cells in the large intestine. We have shown protective effects for the PC-enriched diet in endotoxin-induced experimental neuroinflammation in the central nervous system as well. We demonstrated that blockade of peripheral NMDA-sensitive glutamate receptors also provides therapeutic option to influence intestinal hypermotility, microcirculatory changes and inflammatory activation simultaneously. Further, we have provided evidence that exogenous PC modulated ischaemia-reperfusion-induced methane generation. Sodium azide-induced chemical hypoxia also increased endogenous methane production independently of the methanogenic flora. The inflammatory activities were reduced by treatment with GPC, a deacylated PC derivative. Since exogenous, normoxic methane inhalation was found to be protective against structural damage and inflammatory consequences, the results suggest that endogenous methane may normalize mucosal homeostasis after hypoxic events

Palaeoenvironmental reconstruction of the Sarmatian (Middle Miocene) Central Paratethys based on palaeontological and geochernical analyses of foraminifera, ostracods, gastropods and rodents

International audiencePaleoenvironmental changes in the upper Middle Miocene Central Parathetys were reconstructed by using qualitative and quantitative palaeontological analyses of foraminifera and ostracods, coupled with trace elemental (Mg/Ca) and stable isotope (delta(18)O and delta(13)C) analyses of their carbonate skeletons and of gastropod sheets. Mean annual air temperatures were estimated using the oxygen isotope composition of contemporaneous rodent teeth. The studied aquatic fossils come from two boreholes in the Zsambek basin (northern central Hungary), while the terrestrial ones are from localities in NE Hungary and E Romania. In the studied Sarmatian successions, three zones could be distinguished, based on palaeontological and geochemical results. At the Badenian/Sarmatian boundary, faunal diversity decreased markedly. In the lower zone a transgressive event culminated in a seawater incursion into the semi-open basin system of the Central Paratheys. Stable bottom-water temperature (similar to 15 degrees C) and variable salinites (20-22\%) are estimated for the Early Sarmatian Sea. The faunal changes (notably a strong reduction in biodiversity) occuring at the boundary between the lower and the middle zone can be explained by a sea-leval highstand with dysoxic conditions. A relative sea-level fall is documented at the end of this middle zone. After a short regressive event, a marine connection between the Paratethys and Mediterranean was established at the beginning of the upper zone. This is indicated by an increased microfaunal diversity and the re-appearance of marine Bademan ostracods and foraminifera, which are completely absent from the older Samatian series. During the upper zone, the temperatures and salmities are estimated to have fluctuated from 15 degrees C to 21 degrees C and from 15 parts per thousand to 43 parts per thousand, respectively