Evolución histórica del concepto de límite funcional en los libros de texto de bachillerato y curso de orientación universitaria (COU) : 1940-1995

In this paper, we study the historical development of the concept of functional limit in the textbooks of bachillerato and COU during the last fifty years. We analyse twenty-seven books in three stages. In the last one, which gathers the results from the others, we consider three dimensions: conceptual, cognitive and phenomenologic that show us a wide perspective of the changes experimented in this development

Conceptions about the Analytic Geometry in the secondary and university Spanish textbooks during the nineteenth century

This article shows the conceptions about the Analytical Geometry held in the textbooks used in Spain during the xix century. These conceptions are extracted from the presentation of the mathematics concepts in these books. Through the content analysis of ten works we have identified four terms to refer to it (Application of Algebra to Geometry, Analytical Geometry, Determinate Analysis and Indeterminate Analysis. And two conceptions: the first one is to consider it as a method for solving geometric problems by means of Algebra, like the method used to solve arithmetic problems, but instead of operating with quantities operating with segments, the second one as a method of solving geometric problems by means of Algebra, using coordinate systems.Este artículo muestra las concepciones acerca de la Geometría Analítica que aparecen en los libros de texto utilizados en España durante el siglo xix y que se extraen de la presentación de los conceptos matemáticos en dichos libros. Mediante el análisis de contenido de diez obras hemos identificado cuatro términos para referirse a ella: Aplicación del Álgebra a la Geometría, Geometría Analítica, Análisis determinada y Análisis indeterminada. Y dos concepciones: la primera de ellas es considerarla como un método de resolución de problemas geométricos por medio del Álgebra, de manera similar a como se utiliza para resolver problemas aritméticos, pero operando con segmentos en vez de operar con cantidades y la segunda, como un método de resolución de problemas geométricos por medio del Álgebra utilizando sistemas de coordenadas

La geometría analítica en el Curso completo de matemáticas puras (1829) de José de Odriozola

While the teaching of analytical geometry in Spain at the beginning of the 19th century shows some reminiscences of the geometry of Descartes, it also incorporates the use of coordinate systems, much as is done today. The work Curso Completo de Matemáticas Puras, by José Odriozola, publishedbetween 1827 and 1829, is a good example of this. In fact, in this book we find both ways of doing analytical geometry, although they are clearly differentiated into different sections. In this article we provide a brief biography of Odriozola, an overview of the socio-educative context of the time, and a look at the contents that were part of each of the two sections mentioned. The first section – that of analytic geometry - describes how algebraic expressions were constructed, the geometric interpretations that were given, the problems raised, the interpretation of negative solutions to these problems and the limitations of the algebraic expressions to homogeneous equations. These last two aspects were a bone of contention for every textbook author, at least during the first half of the nineteenth century. Likewise, we analyze the coordinate systems that appear in the book, along with the utility that was given to these systems for solving certain geometric problems.La enseñanza de la Geometría Analítica en España en los inicios del siglo XIX muestra ciertas reminiscencias de la Geometría de Descartes, aunque también incorpora el uso de sistemas de coordenadas casi como lo hacemos en la actualidad. La obra Curso Completo de Matemáticas Puras escrita entre 1827 y 1829 por José Odriozola es una buena muestra de ello. De hecho, en el libro encontramos estas dos formas de hacer Geometría Analítica, aunque claramente diferenciadas en apartados distintos. En este artículo se hace una breve semblanza del autor, se sitúa en el contexto social y educativo de la época y se muestran los contenidos que formaban parte de cada uno de los dos apartados indicados. En cuanto al primero, se señala la forma en que eran construidas geométricamente las expresiones algebraicas, la interpretación geométrica que se les daba, los problemas que se planteaban, la interpretación de las soluciones negativas de dichos problemas y las limitaciones de las expresiones algebraicas a ecuaciones homogéneas. Estos dos últimos aspectos fueron un caballo de batalla para todos los autores de libros de texto, al menos de la primera mitad del siglo XIX. Así mismo, se presentan los sistemas de coordenadas considerados en el libro y la utilidad que se les daba para resolver algunos problemas geométricos.

Segmentos de la historia: la función logarítmica

El nacimiento, desarrollo y consolidación del concepto de función logarítmica, que ha sido estudiado desde diferentes puntos de vista por distintos historiadores, puede ser dividido en diferentes etapas. A lo largo de este artículo, se muestran las diferentes concepciones que han tenido los matemáticos a través de la historia. Así, inicialmente, se muestran las concepciones aritméticogeométricas que tuvieron Napier y Bürgi alrededor del concepto de logaritmo. Posteriormente, se relaciona este concepto con curvas y series para poco a poco ir formando parte del mundo de las funciones transcendentes y finalmente relacionarlo con la función exponencial

Comprensión del concepto de serie numérica a través del modelo de Pirie y Kieren

Diversas investigaciones han dado cuenta de las dificultades que tienen los estudiantes para la adquisición y comprensión del concepto de serie numérica. Los conceptos de límite e infinito, así como la diferenciación entre la serie y la sucesión de sumas parciales, son algunos de los obstáculos que han de superar. En este artículo, se analiza el proceso que sigue un grupo de estudiantes cuando resuelve una actividad sobre el cálculo de la altura y el volumen de una torre que involucra el trabajo con series armónicas mediante el modelo de Pirie y Kieren. Comenzando desde el nivel Image Making, los alumnos realizan conexiones entre diferentes elementos matemáticos del concepto de serie numérica. Las interacciones entre ellos les permiten avanzar entre los diferentes niveles del modelo para lograr la comprensión del concepto recurriendo al mecanismo de folding back.Several research studies have realized the difficulties faced by students for the acquisition and understanding of the concept of numerical series. The concepts of limits, infinity and the difference between the series and the sequence of partial sums are some obstacles to be overcome. This article analyzes the process that follows a group of students solving the activity about the calculi of the height and volume of a tower that involves working with harmonic series in the light of Pirie and Kieren model. Starting from Image Making level the students link different elements of the mathematical concept of numerical series. The interactions between them allow to advance between the different levels of the model to develop an understanding of the concept using the folding back mechanism

Are there indicators for identifying talent?

A lo largo de las últimas décadas los investigadores han aportado diferentes aproximaciones de la noción de talento desde diferentes perspectivas diferenciándolo de otros conceptos como superdotado, experto, genio u otros similares. En estas páginas intentaremos describir de forma sucinta las diferentes definiciones que han surgido durante estos últimos años así como dar una muestra de algunos de los indicadores que se considera que caracterizan a los sujetos que poseen algún talento.Researchers have been made different approaches over the past decades, to the notion of talent from different perspectives differentiating this concept from others such as gifted, expert, genius or similar ones. Along these pages we attempt to describe succinctly different definitions that have emerged in recent years as well as giving a sample of some of the indicators that characterize the subjects that have some talent

“Materiales y Recursos Didácticos e Informáticos para la Enseñanza de las Matemáticas” en la titulación de Grado en Maestro de Educación Primaria a través de la plataforma virtual Studium

Memoria ID12-0175. Ayudas de la Universidad de Salamanca para la innovación docente, curso 2012-2013