O Geoplano e a Sequência Fedathi no ensino de Geometria

Este trabalho teve como objetivo apresentar uma sessão didática com o uso do Geoplano, na perspectiva da Sequência Fedathi, para o ensino de figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, círculo), que pode ser aplicada em turmas do 3º ano do Ensino Fundamental. A problemática surgiu a partir da dificuldade de alguns alunos compreenderem, identificarem e nomearem as figuras geométricas planas. Uma sessão didática se caracteriza como uma ação pedagógica planejada, pautada nos pressupostos da Sequência Fedathi, sendo esta a base teórica deste estudo. A Sequência Fedathi é uma metodologia de ensino, que pode ser organizada em quatro fases: tomada de posição, maturação, solução e prova, podendo oportunizar, ao aluno, um maior aprofundamento do conteúdo disponível e, no professor, pode provocar mudança de postura e amadurecimento da prática de ensino. O Geoplano foi usado como sugestão de material didático e suporte nas aulas de Geometria Plana. Neste trabalho, foi realizada uma pesquisa documental na Base Nacional Comum Curricular - BNCC, na qual explorou-se a unidade temática Geometria nos anos iniciais e realizou-se, também, uma pesquisa bibliográfica em periódicos de revistas da área da Educação Matemática, na busca de resultados de pesquisas que abordam o ensino de Geometria a partir do manuseio do Geoplano. Assim, surgiu a proposta de elaborar uma sessão didática, explorando o conceito de figuras geométricas, bem como reconhecendo suas propriedades e conceitos de forma prática. Espera-se que essa proposta didática possa contribuir na aprendizagem efetiva dos alunos sobre os conceitos de Geometria e na mudança de postura do professor em relação à sua metodologia e prática de ensino. Palavras-chave: Geoplano; Sequência Fedathi; Figuras Geométricas; Ensino de Geometria anos iniciais

A gamificação com a plataforma wordwall como estratégia de aprendizagem para o ensino de matemática

This work brings the results of a workshop held with the scholarship holders of the Institutional Scholarship Program for Initiation to Teaching, students of the mathematics degree course at the State University of Ceará, dealing with gamification in the teaching of Mathematics and pointing out the relevance of its incorporation into the teaching methodology. The objective was to build a set of didactic games aimed at the gamification of curricular components of the discipline of Mathematics using the Wordwall platform, based on a lesson plan carried out by the fellows, to add the use of technologies in teaching to their academic training. The methodology adopted was qualitative research, in action-research type, where students actively participated in a workshop, using the platform, its dynamics, materials, and formats available as a resource worked by the teacher. From the first contact with Wordwall, the scholarship holders carried out a lesson plan using Gamification with Wordwall, using the curriculum components of the subject of Mathematics as themes. Results bring a set of strategies with possibilities of application in the classroom, and the scholarship holder's impressions about their experience. Finally, it seems there is little research on gamification using the Wordwall platform, which is a vast field to be explored by researchers in the area, given the potential that this active learning strategy can develop in students.Este artículo presenta los resultados de un trabajo realizado con los becarios del Programa Institucional de Becas de Iniciación Docente, del pregrado en Matemáticas de la Universidad Estadual de Ceará, abordando la gamificación en la enseñanza de las matemáticas y señalando la relevancia de su incorporación a la metodología de enseñanza. El objetivo de este trabajo fue construir un conjunto de juegos didácticos orientados a la gamificación de componentes curriculares de la disciplina Matemática utilizando la plataforma Wordwall, a partir de un plan de lecciones realizado por los becarios, con el objetivo de sumar el uso de tecnologías en la docencia a su formación académica. La metodología tiene el carácter de una investigación exploratoria, del tipo investigación-acción, donde los sujetos participaron activamente en un curso, en el cual se presentó la plataforma, su dinámica, materiales y formatos disponibles como recurso para el docente. Desde el primer contacto con Wordwall, los becarios realizaron un plan de lecciones basados en la Gamificación con el Wordwall como actividad, utilizando como temas los componentes curriculares de la disciplina Matemática. Los resultados muestran un conjunto de estrategias con posibilidades de aplicación en el aula, así como las impresiones de los becarios sobre la experiencia vivida. Finalmente, parece que hay poca investigación sobre el tema de la gamificación utilizando la plataforma Wordwall, siendo un campo vasto para explorar por los investigadores del área, dado el potencial que esta estrategia de aprendizaje activo puede desarrollar en los estudiantes.Este trabalho traz os resultados de uma oficina realizada com os bolsistas do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência, do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Ceará, tratando sobre a gamificação no ensino de Matemática e apontando a relevância de sua incorporação à metodologia docente. O objetivo deste trabalho foi construir um conjunto de jogos didáticos direcionados à gamificação de componentes curriculares da disciplina de Matemática utilizando a plataforma Wordwall, com base em um planejamento de aula realizado pelos bolsistas, visando agregar o uso de tecnologias no ensino à sua formação acadêmica. A metodologia tem como natureza uma pesquisa exploratória, do tipo pesquisa-ação, ali os sujeitos participaram de forma ativa de uma oficina, onde foi apresentada a plataforma, sua dinâmica, materiais e formatos disponíveis como recurso ao professor. A partir do primeiro contato com o Wordwall, os bolsistas realizaram como atividade um planejamento de aula com uso da gamificação com o Wordwall, utilizando como temas componentes curriculares da disciplina de Matemática. Como resultados, traz-se um conjunto de planejamentos com possibilidades de aplicação em sala de aula, bem como as impressões dos bolsistas sobre a experiência vivenciada.  Por fim, constata-se que existem poucas pesquisas sobre o tema gamificação com uso da plataforma Wordwall, sendo um campo vasto a ser explorado por pesquisadores da área, dado o potencial que esta estratégia de aprendizagem ativa pode desenvolver nos alunos

DIDACTIC ENGINEERING AND THEORY OF DIDACTIC SITUATIONS: A CONTRIBUTION TO TEACHING ANALYTICAL GEOMETRY WITH THE GEOGEBRA SOFTWARE

This article comes from a dissertation in progress, the Postgraduate Program in Science and Mathematics Teaching (PGECM) of the Federal Institute of Science and Technology of the State of Ceará (IFCE) – campus Fortaleza and funded by the National Council for Scientific and Technological Development (CNPq). The objective of this work is to offer alternatives for the practice of teaching in the field of Analytical Geometry, aimed at the professional training of the future teacher of Mathematics, bringing visual and interactive approaches with the aid of the GeoGebra software. Didactic Engineering will be used as methodology, linked to the Theory of Didactic Situations (TSD), to carry out this investigation. In this way, we seek to collaborate with the training of undergraduate students in Mathematics, with the construction of didactic situations involving Analytical Geometry in an approach that explores visualization and understanding with the use of GeoGebra.Este artículo proviene de una tesis de maestría en curso, del Programa de Posgrado en Enseñanza de las Ciencias y las Matemáticas (PGECM) del Instituto Federal de Ciencia y Tecnología del Estado de Ceará (IFCE) - Campus Fortaleza y financiado por el Consejo Nacional de Desarollo de la Ciencia y Tecnología (CNPq). El objetivo de este trabajo es ofrecer alternativas para la práctica de la docencia en el campo de la Geometría Analítica, orientadas a la formación profesional del futuro profesor de Matemáticas, aportando enfoques visuales e interactivos con la ayuda del software GeoGebra. Se utilizará como metodología la Ingeniería Didáctica, vinculada a la Teoría de Situaciones Didácticas, para llevar a cabo esta investigación. De esta manera, buscamos colaborar con la formación de los estudiantes de licenciatura en Matemáticas a través de la construcción de situaciones didácticas que implican la Geometría Analítica, en un enfoque que explora la visualización y comprensión utilizando GeoGebra.Este artigo é oriundo de uma dissertação de mestrado em andamento, do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PGECM) do Instituto Federal de Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará (IFCE) - Campus Fortaleza e financiada pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). O objetivo deste trabalho é oferecer alternativas para a prática de ensino no campo da Geometria Analítica, voltadas para a formação profissional do futuro docente de Matemática, trazendo abordagens visuais e interativas com o auxílio do software GeoGebra. Será utilizada como metodologia a Engenharia Didática articulada à Teoria das Situações Didáticas, para execução desta investigação. Deste modo, busca-se colaborar com a formação dos licenciandos em Matemática por meio da construção de situações didáticas envolvendo a Geometria Analítica, em uma abordagem que explora a visualização e compreensão com uso do GeoGebra. &nbsp

EL SOFTWARE GEOGEBRA COMO RECURSO PARA SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN EN GEOMETRÍA ESPACIAL

Este trabajo presenta una recomendación metodológica para facilitar la transposición didáctica del tema sólido de revolución, dirigida al público de estudiantes de 15 a 17 años y teniendo en cuenta la importancia de comprender la Geometría Espacial y su carácter tridimensional. El objetivo es presentar una propuesta didáctica que involucre la enseñanza de áreas y volúmenes a partir de sólidos de revolución con el aporte del software GeoGebra. La metodología aplicada es la investigación cualitativa, de tipo exploratorio, donde se concibió una propuesta didáctica con dos preguntas, brindando apoyo alternativo al docente de Matemáticas para impartir esta temática. GeoGebra puede brindar apoyo en la visualización y percepción geométrica de sólidos de revolución de acuerdo con la propuesta didáctica presentada, lo que resalta la importancia de este estudio. Se espera contribuir con el docente de matemáticas, ayudándolo a desarrollar un enfoque que combine tecnología, transposición didáctica y Geometría espacial, mejorando su trabajo y buscando como consecuencia apalancar el razonamiento geométrico de los estudiantes

The didactic contract in remote education: an application in the geometry class

O ensino remoto é uma modalidade de ensino emergencial imposta ao sistema educacional quando existem fatores que impedem aulas presenciais. Desse modo, atualmente, devido à COVID-19, as aulas de diversos países estão se adequando ao cenário de ensino remoto. Neste trabalho, refletimos como o contrato didático se adequa ao ensino on-line, levando em consideração dois fatores: ensino presencial e ensino remoto. Contudo, observamos como foi estabelecido o contrato didático em uma aula com alunos do Ensino Médio, utilizando o Google Meet. A partir disso, consideramos que a teoria do contrato didático é valiosa na avaliação do sistema didático (professor-aluno-saber), mesmo diante do ensino remoto.Remote teaching is an emergency teaching modality imposed on the educational system when there are factors that prevent classroom lessons. Thus, currently due to COVID-19, classes in several countries are adapting to the remote teaching scenario. In this paper, we reflect on how the teaching contract is suitable for online teaching, taking into account two factors: classroom teaching and remote teaching. However, we observe how the didactic contract was established in a class with high school students, using Google Meet. From this, we consider that the theory of the didactic contract is valuable in the evaluation of the didactic system (teacher-student-to know) even in the face of remote teaching.Facultad de Informátic

A visualização de Sequências Repetitivas e Recursivas nos anos iniciais através de Objetos de Aprendizagem

O presente trabalho apresenta uma proposta didática para o ensino de Sequências Numéricas nos anos iniciais do Ensino Fundamental, com uso de Objetos de Aprendizagem (OAs). O objetivo é apresentar a utilização de dois Objetos de Aprendizagem que abordam conceitos de sequências repetitivas e recursivas como forma de auxiliar o planejamento do professor. A metodologia deste trabalho teve uma abordagem qualitativa do tipo exploratória, em que se realizou um mapeamento de alguns Objetos de Aprendizagem do repositório Mídias Digitais para a Matemática (MDMat) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Esperamos contribuir com o planejamento docente no que concerne à construção de uma aprendizagem efetiva por meio da implementação de tecnologias digitais no Ensino de Matemática.The present work presents a didactic proposal for the teaching of Numerical Sequences in the early grades of Elementary School, using Learning Objects (OAs). The objective is to present the use of two Learning Objects that approach concepts of repetitive and recursive sequences as a way to assist the teacher's planning. The methodology of this work had a qualitative approach of the exploratory type, in which a mapping of some Learning Objects of the repository Digital Media for Mathematics (MDMat) of the Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS) was carried out. We hope to contribute to teaching planning in terms of building effective learning through the implementation of digital technologies in Mathematics Education.Facultad de Informátic

A Engenharia Didática como ferramenta para a concepção de um objeto de aprendizagem aplicado ao ensino de probabilidade

This paper deals with an investigation where early stages of Didactic Engineering (DE) are used in the design of a digital resource involving probability content, generating a pedagogical resource. The objective of the research was to conceive a Learning Object as a support for probability teaching. Taking Didactic Engineering as a research methodology, we select specific topics of probability to perform teaching situations. In the Preliminary Analysis phase of Didactic Engineering, two textbooks adopted in a teaching situation were selected to verify how the approach is given to this topic. In addition, an analysis was performed on the National Curriculum Parameters (NCPs), Enem Reference Matrix and the Common Curriculum Base (BNCC) as a way to examine the recommendations of the official documents. Thus, in order to assist the teaching practice of the mathematics teacher, a Learning Object called “Mathematical Casino” was conceived that proposes situations in which the teacher may work the concept as: random experiment and the probability of occurrence of a certain event. Finally, it is understood that this technological apparatus can contribute to student teaching and learning and the implementation of digital resources in class.Este artículo trata de una investigación en la que se utilizan las primeras etapas de la Ingeniería Didáctica (DE) en el diseño de un recurso digital que involucra contenido de probabilidad, generando un recurso pedagógico. El objetivo de la investigación fue concebir un objeto de aprendizaje como soporte para la enseñanza de la probabilidad. Tomando la Ingeniería Didáctica como metodología de investigación, seleccionamos temas específicos de probabilidad para realizar situaciones de enseñanza. En la fase de Análisis Preliminar de Ingeniería Didáctica, se seleccionaron dos libros de texto adoptados en una situación de enseñanza para verificar cómo se da el enfoque a este tema. Además, se realizó un análisis de los Parámetros Curriculares Nacionales (NCP), la Matriz de Referencia Enem y la Base Curricular Común (BNCC) como una forma de examinar las recomendaciones de los documentos oficiales. Por lo tanto, para ayudar a la práctica docente del profesor de matemáticas, se concibió un Objeto de aprendizaje llamado "Casino matemático" que propone situaciones en las que el profesor puede trabajar el concepto como: experimento aleatorio y la probabilidad de que ocurra un determinado evento. Finalmente, se entiende que este aparato tecnológico puede contribuir a la enseñanza y el aprendizaje de los estudiantes y a la implementación de recursos digitales en clase.Este artigo trata de uma investigação onde etapas iniciais da Engenharia Didática (ED) são utilizadas na concepção de um recurso digital envolvendo o conteúdo de probabilidade, gerando um recurso pedagógico. O objetivo da pesquisa foi conceber um Objeto de Aprendizagem como apoio ao ensino de probabilidade. Tomando a Engenharia Didática como metodologia de pesquisa, selecionamos tópicos específicos de probabilidade para realizar situações de ensino. Na fase de Análises preliminares da Engenharia Didática, foram selecionados dois livros didáticos adotados em uma situação de ensino para verificar como a abordagem é dada a esse tópico. Além disso, realizou-se uma análise nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s), Matriz de referência do Enem e na Base Comum Curricular (BNCC), como forma de examinar as recomendações dos documentos oficiais. Assim, com fins de auxiliar a prática docente do professor de matemática, foi concebido um Objeto de Aprendizagem denominado “Cassino Matemático” que propõe situações em que o docente poderá trabalhar o conceito como: experimento aleatório e a probabilidades de ocorrência de um determinado evento. Por fim, compreende-se que esse aparato tecnológico pode contribuir para o ensino e aprendizagem do aluno e para a implementação de recursos digitais nas aulas. 

Situações Didáticas Olímpicas e o GeoGebra contribuindo na formação inicial do professor de Matemática

This article is a research work that arose from the need to motivate and train future mathematics teachers to work with Olympics problems in their classes and instigate the investigative spirit of their students. For this, it was necessary to know how teacher training for mathematics Olympics happens and the assumptions of Theory of Didactic Situations as a theoretical foundation. This work aimed to present the application of an Olympic Didactic Situation that manages the manifestation of the epistemic concepts of teachers in initial training on the content of Numerical Sequences supported by the GeoGebra software. The methodology followed the stages of Didactic Training Engineering in line with the Theory of Didactic Situations supported by GeoGebra. The experiment participants were five students from the Mathematics degree course at the Federal Institute of Education, Science and Technology of Ceará - IFCE, Fortaleza Campus. The data collection took place using instruments such as: photographic records, audio recording, questionnaires, participants’ written productions, observations and interviews. From the analysis of the application, it was found as a result the manifestation of other ways of understanding the subject of Numerical Sequences, not expected in the analysis a priori. Another discovery was the satisfaction of using the GeoGebra application on the cell phone as a way to solve problems. In fact, it is concluded that working with Olympic problems helps in the initial training of Mathematics teachers, whether in the elaboration of conjectures, in the deepening of the contents and in the elaboration of strategies during problem solving.Este artículo es un trabajo de investigación que surge de la necesidad de motivar y capacitar a los futuros profesores de matemáticas para trabajar con problemas olímpicos en sus clases e instigar el espíritu investigador de sus alumnos. Para ello, era necesario conocer cómo se desarrolla la formación docente para las Olimpiadas de matemáticas y los supuestos de la Teoría de Situaciones Didácticas como fundamento teórico. Este trabajo tuvo como objetivo presentar la aplicación de una Situación Didáctica Olímpica que gestiona la manifestación de los conceptos epistémicos de docentes en formación inicial sobre el contenido de Secuencias Numéricas soportados por el software GeoGebra. La metodología siguió las etapas de Ingeniería de Formación Didáctica en línea con la Teoría de Situaciones Didácticas apoyada por GeoGebra. Los participantes del experimento fueron cinco estudiantes de la carrera de Matemáticas del Instituto Federal de Educación, Ciencia y Tecnología de Ceará - IFCE, Campus Fortaleza. La recolección de datos se realizó utilizando instrumentos como: registros fotográficos, grabaciones de audio, cuestionarios, producciones escritas de los participantes, observaciones y entrevistas. A partir del análisis de la aplicación, se encontró como resultado la manifestación de otras formas de entender el tema de las Secuencias Numéricas, no esperadas en el análisis a priori. Otro descubrimiento fue la satisfacción de utilizar la aplicación GeoGebra en el teléfono celular como una forma de resolver problemas. De hecho, se concluye que trabajar con problemas olímpicos ayuda en la formación inicial de los profesores de Matemática, ya sea en la elaboración de conjeturas, en la profundización de los contenidos y en la elaboración de estrategias durante la resolución de problemas.Este artigo trata-se de um trabalho de pesquisa que surgiu da necessidade de motivar e formar futuros professores de Matemática à trabalharem com problemas de olimpíadas em suas aulas e instigarem o espírito investigativo de seus alunos. Para isso, foi necessário conhecer como acontece as formações de professores para olimpíadas de Matemática e os pressupostos da Teoria das Situações Didáticas como fundamentação teórica. Este trabalho teve como objetivo apresentar a aplicação de uma Situação Didática Olímpica que gere a manifestação dos conceitos epistêmicos dos professores em formação inicial sobre o conteúdo de Sequências Numéricas amparada pelo software GeoGebra. A metodologia seguiu as etapas da Engenharia Didática de Formação em consonância com a Teoria das Situações Didáticas tendo como suporte o GeoGebra. Os participantes do experimento foram cinco estudantes do curso de licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE, Campus Fortaleza. A coleta de dados aconteceu a partir de instrumentais como: registros fotográficos, gravação de áudios, questionários, produções escritas dos participantes, observações e entrevista. A partir da análise da aplicação, encontrou-se como resultado a manifestação de outras formas de compreender o assunto de Sequências Numéricas, não esperadas na análise a priori. Outra descoberta foi a satisfação em usar o aplicativo do GeoGebra no celular como forma de resolver problemas. Com efeito, conclui-se que trabalhar com problemas olímpicos auxilia na formação inicial dos professores de Matemática, seja na elaboração de conjecturas, no aprofundamento dos conteúdos e na elaboração de estratégias durante a resolução de problemas

Avaliações externas (ENEM E SPAECE): o impacto da gestão escolar nos resultados de Matemática

This article presents an investigation regarded to the impacts developed by a school management in order to get reasonable results in the State Math tests from a professional preparatory school from Ceará state. The main goals were to check out the performing average in the state tests (ENEM and SPAECE), from 2014 to 2017, to identify the role and actions from a school management and get to know the data studies from the state tests developed by the school managers. Four professionals from education field who are part of the management staffs from the researched school took part of the research. The data was collected through documents and an interview. Based on interview analyses, it was possible to identify the school management role impacts in the evaluation results regarded to Math field. A skilled management is able to impact in a school results, this is possible when the management team study and use the evaluation data in an appropriate way, which it results in the education quality improvement, on this way achieving its goal, which is offer teaching and learning in a quality way for everyone.Este artículo presenta una investigación acerca de los impactos provocados por una gestión escolar para un resultado satisfactorio en las evaluaciones externas de Matemáticas de una escuela profesional en Ceará. Los principales objetivos fueron el análisis de los promedios de rendimiento en Matemáticas de las evaluaciones externas (ENEM y SPAECE), en el periodo de 2014 hasta 2017, identificando el papel y las acciones de la gestión escolar y conociendo el estudio de apropriación de datos de evaluaciones externas por los gerentes. Dicha investigación es de natureza cualitativa, configurándose en un caso de estudio. Cuatro profesionales de la educación que forman parte del núcleo central administrativo de la escuela participaron de la investigación. La recolección de datos ocurrió a partir de estudios documentales y una entrevista. Basandose en el análisis de la entrevista, se hizo posible identificar el impacto del papel de la gestión escolar en los resultados de las evaluaciones externas en el campo de la disciplina de Matematicas. Una gestión hábil y dedicada puede impactar en los resultados de una escuela desde el momento el momento en que se la asigna y haga uso de sus datos de evaluaciones de forma consistente, causando una mejora en la calidad de la educación, cumpliendo así su función social de ofrecer una enseñanza y aprendizaje de calidad a todos.Este artigo apresenta uma investigação referente aos impactos provocados por uma gestão escolar em prol de um resultado satisfatório nas avaliações externas de Matemática de uma escola profissionalizante no Ceará. Os principais objetivos foram analisar as médias de desempenho em Matemática das avaliações externas (ENEM e SPAECE), no período de 2014 - 2017, identificar o papel e as ações da gestão escolar e conhecer o estudo de apropriação dos dados das avaliações externas pelos gestores. Esta pesquisa tem natureza qualitativa, configurando-se em um estudo de caso. Participaram dessa pesquisa quatro profissionais da educação que fazem parte do núcleo gestor da escola. A coleta de dados aconteceu a partir de estudos documentais e de uma entrevista. Baseando-se nas análises da entrevista, foi possível identificar o impacto do papel da gestão escolar nos resultados das avaliações externas na área de Matemática. Uma gestão competente e dedicada pode impactar nos resultados de uma escola, a partir do momento que a ela se apropria e use os dados das avaliações de forma coerente, provocando uma melhoria na qualidade da educação, cumprindo assim, sua função social de oferecer um ensino e aprendizagem de qualidade para todos

Trigonometria e suas aplicações no Geogebra: aulas experimentais com alunos do ensino médio

Este artigo apresenta um relato de experiência que consistiu na realização de duas aulas práticas envolvendo o ensino de trigonometria e o uso do software Geogebra em uma turma de 2° ano do Ensino Médio de uma escola profissional do norte do Ceará. As práticas tiveram o intuito de revisar e aprofundar os conceitos matemáticos a partir da construção e resolução de problemas por meio do software Geogebra. A realização aconteceu no laboratório de informática da escola durante o horário de aula, por meio de aulas experimentais, onde os alunos tiveram a oportunidade de desenvolver seus conhecimentos criativos e autônomos a partir do software. Por fim, a experiência foi fundamental para adquirir e ampliar técnicas de ensino, desenvolvendo habilidades que exigem mais do que uma aula tradicional de matemática