O milenarismo do Beato Amadeu da Silva

Livro de homenagem à professora Maria Emília Ricardo Marque

Sobre os cestos tradicionais manufaturados pelas mulheres Nyaneka-nkhumbi de Angola

Este artigo tem como finalidade recuperar, valorizar, explorar e analisar as experiências geométricas praticadas pelas mulheres Nyaneka-nkhumbi do sudoeste de Angola evidenciadas no processo de construção de cestos de dimensões diversas. Nele mostramos a matemática ‘escondida’ no mesmo processo. Identificamos vários conceitos geométricos deixando antever a sua possibilidade de utilização em sala de aula. Neste artigo apresentam-se os resultados da pesquisa desenvolvida no local recorrendo à observação participante e a entrevistas, apoiadas pelo registo fotográfico e notas de campo. As mulheres deste grupo étnico continuam a construir e a utilizar cestos os quais envolvem muitos conceitos de geometria interessantes no contexto de sala de aula. Referimo-nos, por exemplo, à noção de volume, a formas geométricas cónicas (truncadas) e cilíndricas, espirais, proporções, figuras geométricas, padrões, transformações do plano e frisos. As práticas matemáticas notáveis nos cestos caracterizam-se de vários conhecimentos etnomatemáticos pouco divulgados que constituem um desafio para os próximos estudos.This paper aims to recover, develop, explore and expand the geometric practices of women of the ethnic group Nyaneka-nkhumbi from southwestern Angola as evidenced in the construction of baskets of different dimensions. We show the mathematics ‘hidden’ in the process by identifying several of these mathematics concepts and reflecting on their use in the classroom. We present the results of the research developed in connection with the ethnic group using participant observation and interviews, supported by photographic records and written notes. Women of this ethnic group continue to build and use baskets which involve many interesting geometry concepts for use in classroom context. We refer, for example, to the notion of volume, conic (truncated) and cylindrical forms, spirals, proportions, geometric figures, patterns, plane transformations and friezes. e remarkable mathematical practices in the baskets are characterized by much unknown ethnomathematical knowledge that constitutes a challenge for future studies.CIEC - Centro de Investigação em Estudos da Criança, IE, UMinho (UI 317 da FCT), Portugal. Fundos Nacionais através da FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia) e cofinanciado pelo Fundo Europeu de Desenvolvimento Regional (FEDER) através do COMPETE 2020 – Programa Operacional Competitividade e Internacionalização (POCI) com a referência POCI-01-0145-FEDER-007562info:eu-repo/semantics/publishedVersio

The mathematical in traps made by Nyaneka-nkhumbi hunters of Southern Angola

Os conhecimentos matemáticos não são exclusivos da escola. Por exemplo, o grupo étnico Nyaneka-nkhumbi é um dos grupos linguísticos do sul de Angola, com saberes e saberes fazer etnomatemáticos ricos e inéditos. Neste estudo pretendemos contribuir no campo da pesquisa em etnomatemática, para a valorização e divulgação de conhecimentos matemáticos „escondidos‟ na cultura dos Nyaneka-nkhumbi, em particular, identificar esses conhecimentos matemáticos nas armadilhas deste grupo étnico. Falar de armadilhas é falar do conjunto de instrumentos usados frequentemente pelos caçadores para apanharem presas como pássaros e/ou animais diversos. Baseamo-nos em estudos desenvolvidos por vários autores da linha de pesquisa de Gerdes, D'Ambrósio, Palhares e tantos outros que são apologistas do estudo etnomatemático. As técnicas utilizadas na recolha dos dados foram: observação, entrevistas informais aos praticantes e ex-praticantes de caça, registo fotográfico e notas de campo.Math knowledge and skills are not found exclusively in schools. The Nyaneka-nkhumbi ethnic group is one of the linguistic groups in southern Angola, with rich and unknown ethnomatematics knowledge and know-how. With this study we intend to contribute to the research in ethnomathematics and to the development and dissemination of mathematics knowledge 'hidden' in the culture of Nyaneka-nkhumbi; in particular, we will identify this knowledge in the traps made by this ethnic group. In this context traps are the artifacts often used by hunters to catch prey such as birds and / or various small animals. This paper is based on studies by various authors such as Gerdes, D'Ambrosio, Palhares and many others who are apologists of ethnomathematical studies. The procedures used to collect the data were: direct observation, informal interviews with hunters and former hunters, photographic records and field notes.CIEC - Centro de Investigação em Estudos da Criança, IE, UMinho (UI 317 da FCT), PortugalFundos Nacionais através da FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia) e cofinanciado pelo Fundo Europeu de Desenvolvimento Regional (FEDER) através do COMPETE 2020 – Programa Operacional Competitividade e Internacionalização (POCI) com a referência POCI-01-0145-FEDER-007562info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Sobre as casas tradicionais de pau-a-pique do grupo étnico Nyaneka-nkhumbi do Sudoeste de Angola

Este artigo tem como objetivo recuperar, valorizar e explorar as práticas culturais do grupo étnico Nyaneka-nkhumbi do Sudoeste de Angola na visão etnomatemática evidenciadas no processo de construção de casas de pau-a-pique, tendo em conta a multiculturalidade social escolar que se verifica quase um pouco por todo lado, e em particular, Portugal com um número considerável e crescente de emigrantes africanos e de outras partes do mundo. Cada vez mais se torna pertinente preservar a memória cultural destes povos. O artigo apresenta uma introdução inerente aos estudos etnomatemáticos realizados em África por vários autores; uma metodologia baseada à conversa informal com elementos do grupo, à observação participante e a entrevistas, apoiada pelo registo fotográfico e notas de campo; os resultados da pesquisa foram desenvolvidas na Huíla (Angola) onde foram registados vários conhecimentos matemáticos impregnados com a construção de casas tradicionais dos Nyaneka-nkhumbi que podem ser aproveitados na criação de tarefas no contexto de formação, assunto em curso no projeto de doutoramento do primeiro autor

Traditional Houses of the Ethnic Group Nyaneka-nkhumbi of Southwestern Angola

Este artigo tem como objetivo recuperar, valorizar e explorar as práticas culturais do grupo étnico Nyanekankhumbi do Sudoeste de Angola na visão etnomatemática evidenciadas no processo de construção de casas de pau-a-pique, tendo em conta a multiculturalidade social escolar que se verifica quase um pouco por todo lado, e em particular, Portugal com um número considerável e crescente de emigrantes africanos e de outras partes do mundo. Cada vez mais se torna pertinente preservar a memória cultural destes povos. O artigo apresenta uma introdução inerente aos estudos etnomatemáticos realizados em África por vários autores; uma metodologia baseada à conversa informal com elementos do grupo, à observação participante e a entrevistas, apoiada pelo registo fotográfico e notas de campo; os resultados da pesquisa foram desenvolvidas na Huíla (Angola) onde foram registados vários conhecimentos matemáticos impregnados com a construção de casas tradicionais dos Nyaneka-nkhumbi que podem ser aproveitados na criação de tarefas no contexto de formação, assunto em curso no projeto de doutoramento do primeiro autor.This paper aims to recover, develop, explore and expand the cultural practices of the ethnic group Nyanekankhumbi from southwestern Angola from an ethnomathematical perspective evidenced in the construction of houses of cob wall, keeping in mind the social multiculturalism of schools that exists, in part, almost everywhere, and in particular, in Portugal with a considerable and growing number of immigrants from Africa and other parts of the world. It becomes increasingly relevant to preserve the cultural memory of these people. This paper presents an introduction to the ethnomathematics studies in Africa by various authors usnig a methodology based on informal conversation with group members, participant observation, and interviews, supported by photographic records and written field notes. The results of the research developed in Huíla (Angola) registered much important mathematical knowledge about building the traditional houses of the Nyaneka-nkhumbi that can be understood in the creation of tasks in a context of formation, a topic of interest in the first author‟s doctoral project.CIEC - Centro de Investigação em Estudos da Criança, IE, UMinho (UI 317 da FCT), PortugalFundos Nacionais através da FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia) e cofinanciado pelo Fundo Europeu de Desenvolvimento Regional (FEDER) através do COMPETE 2020 – Programa Operacional Competitividade e Internacionalização (POCI) com a referência POCI-01-0145-FEDER-007562info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Os saberes matemáticos em armadilhas dos caçadores Nyaneka- nkhumbi do sul de Angola

Os conhecimentos matemáticos não são exclusivos da escola. Por exemplo, o grupo étnico Nyaneka-nkhumbi é um dos grupos linguísticos do sul de Angola, com saberes e saberes fazer etnomatemáticos ricos e inéditos. Neste estudo pretendemos contribuir no campo da pesquisa em etnomatemática, para a valorização e divulgação de conhecimentos matemáticos „escondidos‟ na cultura dos Nyaneka-nkhumbi, em particular, identificar esses conhecimentos matemáticos nas armadilhas deste grupo étnico. Falar de armadilhas é falar do conjunto de instrumentos usados frequentemente pelos caçadores para apanharem presas como pássaros e/ou animais diversos. Baseamo-nos em estudos desenvolvidos por vários autores da linha de pesquisa de Gerdes, D'Ambrósio, Palhares e tantos outros que são apologistas do estudo etnomatemático. As técnicas utilizadas na recolha dos dados foram: observação, entrevistas informais aos praticantes e ex-praticantes de caça, registo fotográfico e notas de campo

Estudo etnomatemático sobre o grupo étnico Nyaneka-nkhumbi do Sudoeste de Angola. Aplicações à Educação Matemática

Tese de Doutoramento em Ciências da Educação Especialidade em Educação MatemáticaA etnomatemática e a educação matemática constituem as grandes temáticas deste trabalho. É uma resposta à diversidade cultural, em prol de maior equidade na aprendizagem de uma matemática com significado. Para a conexão dicotómica destas temáticas e com base nos conhecimentos endógenos do grupo étnico Nyaneka-nkhumbi do sudoeste de Angola, buscamos e mostramos os conhecimentos matemáticos em artefactos deste grupo, a partir dos quais construímos tarefas direcionadas a alunos do 1.º ciclo do ensino básico. Construiu-se uma primeira versão das tarefas, a qual foi primeiro sujeita a uma revisão crítica por um professor português de larga experiência profissional nesta matéria. Seguiu- -se a revisão crítica de um grupo de professores primários angolanos com experiência na lecionação a alunos desta comunidade (participantes no estudo – grupo PNN). A versão final das tarefas foi aplicada no contexto de formação em duas turmas de futuros professores portugueses do 1.º ciclo do ensino básico, alunos de cursos de licenciatura (grupo A) e de mestrado (grupo B) de duas universidades portuguesas, no sentido de se verificar a sua adequabilidade e relevância didática. Recolhemos e analisamos as produções e comentários dos participantes. Para uma análise alargada dos dados elaborou-se um inquérito por questionário fundamentado nos comentários do grupo PNN o qual foi aplicado aos grupos A e B após as sessões. Os objetivos deste estudo constituíram-se: i) na análise e reconstrução de elementos matemáticos na tradição do povo Nyaneka-nkhumbi do sudoeste de Angola; ii) na construção de tarefas para a educação matemática que usem a tradição do povo Nyaneka-nkhumbi como contexto cultural integrador. De modo particular, visa averiguar o impacto das tarefas aplicadas: se são significativas no contexto do 1.º ciclo do ensino básico da comunidade Nyaneka-nkhumbi de Angola e, não só, também no contexto português onde se regista um número considerável de emigrantes africanos e de todo o mundo. Este trabalho está alicerçado na linha de investigação de DꞌAmbrósio, Gerdes, Palhares e tantos outros. Parece-nos uma área de investigação nova e rica de conhecimentos matemáticos/geométricos inéditos, que propicia materiais didáticos com potencial para serem utilizados em diversas partes do mundo. A análise das produções, comentários e resposta ao inquérito por parte dos participantes produziram resultados positivos. Esperamos que com este estudo estejamos a contribuir para uma educação contextualizada e uma valorização de culturas no campo da ciência quer a nível local, quer a nível global. Estaremos, também, a promover e a estimular o gosto pela matemática a qual é temida por muitos em certos lugares e a elevar o nível da matemática para o sucesso escolar.Ethnomathematics and mathematics education are the major themes of this work. It is a response to cultural diversity, to promote greater equity in learning a meaningful math. For a dichotomous connection of these issues and based on the indigenous knowledge of the ethnic group Nyanekankhumbi from the southwest of Angola, we searched for and present here the mathematical knowledge in artifacts of this group, from which we built tasks aimed to students of the 1st cycle of basic education. We built a first version of the tasks, which was first subjected to a critical review by a Portuguese professor of extensive professional experience in this field. There followed a critical review of a group of Angolan primary teachers with experience in teaching the students of this community (participants in the study - PNN group). The final version of the tasks has been applied to two groups of future Portuguese teachers of the 1st cycle of basic education, students of licenciate degree course (group A) and master's degree course (group B) of two Portuguese universities, in order to check the suitability and didactic relevance of teaching. We collected and analyze the productions and comments from participants. For an extensive analysis of the data we elaborated a questionnaire based on PNN Group comments which was applied to groups A and B after the sessions. The goals of this study were constituted by: i) the analysis and reconstruction of mathematical elements in the tradition of the Nyaneka-nkhumbi people of the southwest of Angola; ii) the construction of tasks for mathematics education that use the Nyaneka-nkhumbi people's tradition as an integrating cultural context. In particular, it aims to assess the impact of the tasks applied: if they are significant in the context of the 1st cycle of basic education of the Nyaneka-nkhumbi community of Angola and not only, also in the Portuguese context where there is a considerable number of African migrants, and throughout the world. This work is grounded in DꞌAmbrósio research line, Gerdes, Palhares and many others. It seems to us a new field of research rich of new mathematical geometry knowledge, which provides teaching materials with potential for use in various parts of the world. The analysis of the production, comments and survey responses from the participants produced positive results. We hope that with this study we are contributing to a contextualized education and an appreciation of cultures in science, both locally or globally. We will also be promoting and encouraging students to appreciate mathematics, which is feared by many in some places and to raise the level of mathematics for school success

O mapa como recurso pedagógico para o desenvolvimento de competências histórico-geográficas (1.º e 2.º CEB)

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para a obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino BásicoO presente relatório, realizado no âmbito da Prática de Ensino Supervisionada II (PES) na Escola Superior de Educação de Lisboa, para a obtenção do grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico (CEB), visa apresentar o contexto de intervenção pedagógica, contemplando as suas principais características, bem como colocar em evidência a investigação sobre a utilização dos mapas como recurso pedagógico para o desenvolvimento de competências histórico-geográficas no 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico. Este documento consiste na descrição da prática docente em dois contextos distintos, realizada no ano letivo 2015/2016. O primeiro contexto refere-se a uma turma do 2.º Ciclo do Ensino Básico (5.º ano) e o segundo a uma turma do 1.º Ciclo do Ensino Básico (4.º ano). A partir da definição e, posterior junção das problemáticas emergentes de cada contexto, elaborou-se a problemática geral que serve de suporte ao desenvolvimento deste estudo: A construção do conhecimento, pelos alunos, recorrendo ao mapa como recurso pedagógico, promove o desenvolvimento de competências histórico-geográficas. Este estudo propõe-se, portanto, discutir o contributo da utilização de mapas, como recurso pedagógico, para a construção e desenvolvimento de competências histórico-geográficas nos alunos. Desta forma, o quadro teórico apresentado relaciona a construção e leitura de mapas com o desenvolvimento de competências. Os resultados obtidos permitem concluir que em ambos os contextos da intervenção, os alunos desenvolveram competências histórico-geográficas. No entanto, é de referir que os resultados no contexto de 1.º CEB revelam ser mais positivos que no contexto de 2.º CEB.ABSTRACT The present report, developed for the subject Supervised Teaching Practice, in Escola Superior de Educação de Lisboa, to obtain the master degree in Primary School Teaching, will present the teaching context, relating its main characteristics, as well as putting in evidence the research regarding the use of maps as a teaching resource for the development of historical and geographical skills on 1st and 2nd cycle of Basic Education. This document describes the teaching practice in two different contexts, during the school year of 2015/2016. The first context is a fifth year class and the second one is a fourth year class. Starting by defining and then merging the problematics of each context, the main focus of this study was found: The students’ construction of knowledge, resorting to maps as an educational resource, promotes the development of historical and geographical skills. Furthermore, it is the focus of this study to discuss the contribution of the use of maps, as an educational resource, to the origin and development of historical and geographical skills by the students. As such, the presented discussion relates maps with the development of these skills. The results of the study made it clear that in both teaching contexts, the students developed historical and geographical skills with the use of maps. Nevertheless, the results of the fourth year class were slightly better than those of the fifth year class

A Grande Estratégia Norte-Americana E A ameaça Nuclear Iraniana

A resolução da crise provocada pela questão nuclear iranianapassarápela intensapressão indirecta dos EUA, compre valência do cerco diplomático e de negociações bilateraissecretas, a troco de eventuais compensações. Neste hiato e paralelamente, assistiremos, contudo, a uma escalada de tensão e ao emergir de Israel que optará, sempre que necessário e oportuno, pela estra tégia directa, defensiva e ofensiva, no sentido de preservar a sua integridade e o seu posicionamento geopolítico e geoestratégico na região, funcionando, ao mesmo tempo, como garante e como guarda avançada da grande estratégia norte-americana