Beyond special relativity and the notion of spacetime

Uno de los desafíos de la física teórica hoy en día es la unificación de la relatividad general y la teoría cuántica de campos, o equivalentemente, la formulación de una teoría de gravedad cuántica. Ambas teorías, bien comprobadas experimentalmente durante el siglo pasado, presentan incompatibilidades fundamentales que tienen su origen en el papel que el espacio-tiempo juega en ellas (es una variable dinámica en relatividad general, y un marco estático en teoría cuántica de campos). Ha habido numerosos intentos de formular una teoría de gravedad cuántica, como la teoría de cuerdas, teoría cuántica de bucles, teoría de conjuntos causales, etc. En algunos de estos marcos, el espacio-tiempo adquiere una estructura fundamental y característica, muy diferente de la noción de espacio-tiempo continuo de relatividad especial. Sin embargo, ni se entiende completamente la dinámica de estas teorías, ni son fácilmente contrastables con observaciones experimentales. Al principio de este siglo ha empezado a desarrollarse una teoría que todavía está germinando, la relatividad doblemente especial. El punto de partida de esta teoría es completamente distinto al de las otras perspectivas: no es una teoría fundamental, sino que es considerada un límite de bajas energías de una teoría de gravedad cuántica que intenta estudiar sus posibles elementos residuales. En particular, en relatividad doblemente especial se generaliza el principio de relatividad de Einstein, añadiendo a la velocidad de la luz otro invariante relativista, la longitud de Planck. Esta idea puede tener evidencias experimentales, dando lugar a lo que se conoce como fenomenología de gravedad cuántica. Por otro lado, la relatividad doblemente especial implica la existencia de una ley de composición deformada para la energía y el momento, lo que lleva a un espacio-tiempo con ingredientes no locales, un elemento que también aparece en otras aproximaciones de gravedad cuántica. En esta tesis, tras mostrar las motivaciones para considerar deformaciones de la relatividad especial, estudiaremos el papel que juegan los cambios en las variables momento en una cinemática relativista deformada, observando que hay una forma simple de definir una deformación usando simplemente un cambio de variables. Veremos que una de las cinemáticas más estudiadas en los modelos de relatividad doblemente especial, kappa-Poincaré, puede obtenerse a través de este método orden a orden. Esto conduce a demasiadas leyes de composición deformadas, llevándonos a pensar que podría ser necesario un criterio matemático o físico para restringir las cinemáticas posibles.En muchos trabajos de la literatura se ha explorado una conexión entre el modelo de kappa-Poincaré y un espacio de momentos curvo. Veremos que considerando un espacio de momentos maximalmente simétrico se puede construir una cinemática relativista deformada, y que entre las posibles cinemáticas se obtiene kappa-Poincaré como un caso particular cuando la curvatura del espacio de momentos es positiva. Esta ley de composición deformada altera el comportamiento del espacio-tiempo. Como veremos, en el marco de la relatividad doblemente especial, hay una pérdida de la noción de localidad de interacciones debido a la ley de composición deformada para los momentos. Estudiaremos cómo aparece esta pérdida y cómo un nuevo espacio-tiempo, que es no conmutativo, puede considerarse para hacer que las interacciones sean locales. Veremos también que hay una relación entre los marcos de localidad y geometría.Después, consideraremos dos estudios fenomenológicos. En el primero, analizaremos el posible retraso en tiempo de vuelo para fotones como consecuencia de una cinemática deformada. Esto se hará considerando que los observables están definidos en un espacio-tiempo conmutativo o no conmutativo. Encontraremos que, mientras que en el primer caso podría existir un retraso en el tiempo, dependiendo de la elección de variables momento con las que uno trabaja, en este último esquema se obtiene que no hay retraso en el tiempo, independientemente de la elección de variables. Ya que las medidas de retrasos en tiempos de vuelo podrían ser el único test fenomenológico de relatividad doblemente especial para pequeñas energías comparadas con la escala de Planck, la ausencia de retrasos en tiempos de vuelo implicaría que las restricciones en la escala de alta energía que caracteriza relatividad doblemente especial podría ser órdenes de magnitud menor que la energía de Planck. Con esta observación en mente, haremos algunos cálculos en teoría cuántica de campos con una suposición simple para las reglas de Feynman modificadas correspondientes a procesos de partículas, concluyendo que una cinemática deformada con una escala de energía de unos pocos TeV's es compatible con los datos experimentales.Sin embargo, los estudios anteriores de tiempos de retrasos se llevan a cabo en espacio-tiempo llano, que no es la forma correcta de considerar la propagación de un fotón en un universo en expansión. En la última parte de la tesis, estudiaremos la generalización del enfoque geométrico para un espacio-tiempo curvo. Desarrollaremos la construcción de una métrica en el fibrado cotangente que tiene en cuenta la cinemática relativista deformada en presencia de una geometría no trivial en el espacio-tiempo. Con una generalización de los procedimientos usuales de relatividad general, estudiaremos las consecuencias fenomenológicas de una métrica dependiente del momento en el fibrado cotangente para un universo en expansión y para un agujer<br /

Tests de simetría Lorentz utilizando observaciones astrofísicas de alta energía

En la presente memoria se realiza una revisión bibliográfica sobre la búsqueda de posibles diferencias en tiempos de vuelo de fotones, así como la reproducción y extensión del análisis realizado en un trabajo reciente. En una primera parte se introduce el contexto de gravedad cuántica y, específicamente, desviaciones de la Relatividad Especial, en el que se enmarca el fenómeno, describiendo el procedimiento y análisis experimental desarrollado por diferentes autores. Los resultados obtenidos por estos autores se recogen en detalle en una segunda parte, analizando con más detenimiento los estudios recientes. Por útimo, se incluye la reproducción de los resultados del artículo más reciente mediante la utilización de un programa de autoría propia con ayuda de la herramienta computacional Mathematica, así como una extensión del análisis presentado en este trabajo

Modificaciones en el espectro de fotones cósmicos de alta energía debidas a una cinemática deformada relativista

La física de ultra alta energía está a punto de entrar en una nueva era gracias a los impresionantesresultados de experimentos como el Large High Altitude Air Shower Observatory (LHAASO),llegando a detectar fotones de hasta 1,4 PeV (10^15 eV). En esta línea, en el presente trabajo vamosa estudiar posibles efectos de nueva física que podrían deberse a que los fotones de alta energíaexperimentan un espacio-tiempo cuántico. En el trabajo consideraremos teorías que van más alláde la cinemática de Relatividad Especial motivadas por los recientes estudios de posibles efectosobservables a bajas energías como consecuencia de una teoría de gravedad cuántica, la llamadafenomenología de gravedad cuántica. En concreto estudiaremos la modificación en la propagaciónde fotones de alta energía, y en particular su recorrido libre medio, al considerar un escenario quedeforma la cinemática de relatividad especial conocido como Relatividad Doblemente Especial.<br /

Efectos no convencionales en la física de neutrinos debidos a una deformación de la relatividad especial

En la búsqueda de física más allá del Modelo Estándar, es interesante preguntarse por fenomenología de Gravedad Cuántica accesible con la tecnología actual. En este trabajo se analiza ladesintegración π− → μ− + ν_μ desde el punto de vista de la cinemática de la relatividad doblemente especial (DSR), considerando una escala de energía Λ inferior a la de Planck, con el fin de encontrar si su efecto en la energía del neutrino podría ser detectable.<br /

Más allá de la noción de espacio-tiempo en Relatividad Especial

Uno de los grandes retos de la física actual es la unificación de la Relatividad General (GR) y de la Teoría Cuántica de Campos (QFT), o, equivalentemente, la formulación de una teoría cuántica de la gravedad. Ambas teorías, bien comprobadas experimentalmente el siglo pasado, presentan incompatibilidades fundamentales que tienen su origen en el papel que el espacio-tiempo presenta en ellas (es una variable dinámica en GR, y un marco estático en QFT). Ha habido numerosos intentos de formular una teoría de gravedad cuántica, como teoría de cuerdas, gravedad cuántica de lazos, teoría de conjuntos causales, etc. En algunos de estos contextos el espacio-tiempo adquiere una estructura fundamental, característica, y bien distinta a la noción de espacio-tiempo continuo de Relatividad Espacial (SR). Sin embargo, ni la dinámica de estas teorías se comprende en su totalidad, ni son fácilmente contrastables con observaciones experimentales. A principios de siglo comenzó a desarrollarse una nueva teoría que aún está germinando, la Relatividad Doblemente Especial (DSR). El punto de partida de esta teoría es muy diferente a los anteriores: se plantea, no como una teoría fundamental, sino como un límite de bajas energías que trata de capturar elementos residuales de una teoría de gravedad cuántica. En particular, en DSR se generaliza el principio de relatividad einsteniano añadiendo a la velocidad de la luz un nuevo invariante relativista, la longitud de Planck. Esta idea sí puede tener implicaciones observables experimentalmente, dando lugar a lo que se conoce como fenomenología de gravedad cuántica. Por otro lado, DSR implica la existencia de relaciones de composición de energía y momento no triviales, lo que a su vez se traduce en un espacio-tiempo con ingredientes de no localidad, un elemento que también aparece en otros desarrollos de gravedad cuántica

Tiempos de vuelo de fotones más allá del marco de la relatividad especial

En el presente trabajo de fin de grado se pretende estudiar dos modificaciones a la relatividadespecial propuestas en la literatura como posibles caminos hacia una teoría de la gravedad cuántica.Se presentarán estas dos vías y sus principales características y consecuencias: la Violación de Invariancia Lorentz (LIV) y la Relatividad Especial Deformada (DSR) cuyos efectossolo tendrían importancia a una escala muy alta de energías. Fenomenológicamente, se cree que laúnica consecuencia observable compartida por ambos contextos es la diferencia en los tiempos devuelo de fotones de distinta energía emitidos a la vez por la misma fuente. Por todo ello el objetivofinal es comparar la posible fenomenología en estos escenarios para un universo en expansión.<br /

Indicaciones de nueva física en el espectro de neutrinos cósmicos

En este trabajo se realiza un análisis de los efectos de la expansión del universo y de la producción de pares en el vacío sobre la propagación de neutrinos cósmicos de altas energías. Con ello se pretende comprobar si dichos efectos determinan un corte en el espectro de neutrinos detectados, así como determinar la naturaleza del mismo

Posibles efectos de la escala de Planck en la propagación de neutrinos de muy alta energía

El objetivo del trabajo es comprender de forma analítica qué posibles consecuencias podría tener la violación de la invariancia de Lorentz en la detección de neutrinos de muy alta energía

Astrofísica de rayos gamma de muy alta energía como ventana a física más allá de Relatividad Especial

En la presente memoria utilizamos distintas consideraciones cinemáticas con el objetivo de calcular la energía umbral de un fotón de alta energía (E > 100 GeV) necesaria para que se produzca un par electrón-positrón a partir de la interacción con un fotón de baja energía perteneciente al fondo de luz extragaláctico. En una primera parte introducimos el marco teórico de gravedad cuántica, las teorías que plantean desviaciones de Relatividad Especial y el problema de la transparencia del fondo cósmico. Posteriormente, proponemos como solución a este problema una modificación en la energía umbral de creación de pares, realizando los cálculos correspondientes a una Violación de Invariancia Lorentz y una Deformación de Relatividad Especial. Por último, analizamos los resultados obtenidos y los comparamos con aquellos que aparecen en la bibliografía.<br /

Observaciones de neutrinos de muy alta energía como ventana a nueva física

En este Trabajo de Fin de Master proponemos una explicación para el corte en el espectro de neutrinos cósmicos de alta energía detectado por IceCube. Para ello hemos diseñando un modelo espectral, que dentro del marco de Violación de Invariancia Lorentz, incluye los efectos de la expansión del universo, la Emisión de Pares en el Vacío (VPE) y el Neutrino Splitting (NSpl).In this Masters Thesis we propose an explanation for the cut-off in the spectrum of high-energy cosmic neutrinos detected by the IceCube laboratory. For this reason, we have developed a spectral model, in the framework of Lorentz Invariance Violation, that includes the effects of the expansion of the universe, the Void Pairs Emission (VPE) and the Neutrino Splitting (NSpl).<br /