On certain spaces of vector measures of bounded variation

AbstractIf (Σ,X) is a measurable space and X a Banach space we investigate the X-inheritance of copies of ℓ∞ in certain subspaces Δ(Σ,X) of bvca(Σ,X), the Banach space of all X-valued countable additive measures of bounded variation equipped with the variation norm. Among the consequences of our main theorem we get a theorem of J. Mendoza on the X-inheritance of copies of ℓ∞ in the Bochner space L1(μ,X) and other of the author on the X-inheritance of copies of ℓ∞ in bvca(Σ,X)

Distinguished Cp (X) spaces and the strongest locally convex topology

Since Tychonoff spaces X serve as continuous Hamel bases for the strong dual Lβ (X) of Cp (X), an old splitting theorem proves: Cp (X) is distinguished ⇔ Lβ (X) has the strongest locally convex topology (slctop) [Ferrando/Ka˛kol]. Our new splitting theorem: The span LX (Y ) of Y ⊆ X complements LX (X\Y ) in Lβ (X). Thereby we prove If X = Y1 ∪· · ·∪Yn and each Cp Yj is distinguished, then so is Cp (X), provided either (i) all Yj are Gδ sets, or (ii) all are Fσ sets. Hence, provided (iii) all Yj are open, or (iv) all are closed. Parts (ii)/(iv) extend to countable unions (known). Part (i) does not, via Michael’s line. Countable case (iii) remains open. A dozen recent related results are proved/improved in our slctop analysis of Lβ (X)

Classifying Topologies through G-Bases

[EN] We classify several topological properties of a Tychonoff space $X$ by means of certain locally convex topologies $\mathcal{T}$ with a $\mathfrak{G}$-base located between the pointwise topology $\tau _{p}$ and the bounded-open topology $\tau _{b}$ of the real-valued continuous function space $C\left( X\right)$.This research was funded in part by grant PGC2018-094431-B-I00 of Ministry of Science, Innovation and Universities of Spain.Ferrando, JC.; López Pellicer, M. (2022). Classifying Topologies through G-Bases. Axioms. 11(12):1-7. https://doi.org/10.3390/axioms1112074417111

Pre-service teachers' flexibility and performance in solving Fermi problems

Fermi problems are real-context estimation tasks that are suitable for introducing open-ended problems in primary school education. To ensure their effective introduction in the classroom, teachers must have adequate proficiency to deal with them. One of the key aspects of problem-solving proficiency is flexibility, but there are few studies on flexibility in solving real-context problems. This study, based on an analysis of the errors made by 224 prospective teachers when solving a Fermi problem sequence, establishes performance levels. In addition, we define levels of flexibility in using multiple solutions across the sequence, which allows us to address the main objective: to study the relationship between performance and flexibility. We found that there are significant relationships between flexibility levels and the number and severity of errors made. Encouraging flexibility in prospective teachers may be an efficient way to improve their performance in solving real-context problems

Comparing the influence of task context on the performance and motivation of talented and ordinary students

MCIN/AEI/10.13039/501100011033 and ERDF: PID2020-117395RB-I0

Productividad de la inversión en salud de los hogares en Nicaragua

El presente estudio muestra evidencias acerca de los determinantes del estado de salud de la población adulta de Nicaragua (entre 18 y 70 años) y sus efectos en la productividad de las personas económicamente activas, medida por la renta horaria que perciben con su trabajo. El estudio se basa en los datos recogidos por la Encuesta Nacional de Nivel de Vida realizada en 1993 en la cual se encontraron además de las conocidas dificultades de medición del estado de salud (por su carácter endógeno y las persistentes dificultades en su medida), otros problemas derivados de la calidad de los datos por errores en los instrumentos de recolección, digitación y procesamiento primario de la base de datos.

Diseño y evaluación de un curso de formación continua en modelización

Durante los últimos años se promueve, desde diferentes organismos internacionales, el uso de la modelización como herramienta de enseñanza de las matemáticas. Sin embargo, hasta el momento, su aplicación efectiva en las aulas es escasa, en parte debido a la escasa formación de los profesores en servicio. El objetivo del trabajo es presentar el diseño de un curso de formación en modelización dirigido a profesores de matemáticas de Educación Secundaria Obligatoria. El diseño del curso se fundamenta en las necesidades identificadas en trabajos previos que asimismo servirán como punto de partida para analizar los resultados del curso. El análisis se centrará en identificar cómo ha evolucionado la percepción de los participantes respecto a la enseñanza de las matemáticas a través de la modelización. Además, trataremos de clasificar el tipo de tareas diseñadas por éstos

¿Qué estrategia es mejor para un problema de Fermi? Adaptabilidad de futuros maestros.

Los problemas de Fermi, adecuados para primaria, plantean una situación real y abierta que permite desarrollar y comparar múltiples estrategias, lo que requiere que los maestros sean adaptables (capaces de escoger la más apropiada). El objetivo de este trabajo es caracterizar y analizar la adaptabilidad de futuros maestros cuando resuelven estos problemas. Para ello, la investigación se divide en dos estudios. El Estudio 1 presenta una encuesta dirigida a expertos en educación matemática; el análisis de sus respuestas permite vincular las características contextuales de los problemas con estrategias, y estas, con criterios de adecuación (precisión, rapidez y rigor). Estos resultados conducen a una caracterización de adaptabilidad que nos permite abordar el Estudio 2 con futuros maestros, y se concluye que la mayoría de los resolutores adaptables usan estrategias de manera no sistemática

Una propuesta para trabajar la proporción desde el arte

[EN] We present a proposal addressed to students of the first courses of ESO. Through these activities, pupils will work concepts related with proportionality. Our proposal is developed along art history, the students will acquire skills related with proportionality through the uses the artists have done throughout history. Through a route beginning in ancient Egypt and ending in today Athens, students will act as the artists, architects or even tour guides to deal with technical problems and solve them mathematically. Some of the activities have been already implemented in the project Estalmat CV (a mathematic stimulation program for talented students) and later adapted to a conventional classroom of the first courses of ESO.[ES] En este trabajo presentamos una propuesta didáctica dirigida a alumnos de primeros cursos de ESO en la que trabajarán conceptos relacionados con la proporción. Nuestra propuesta tiene como hilo conductor la historia del arte, pues buscamos que los alumnos adquieran competencias en el dominio de la proporción a partir de los usos que los artistas le han ido dando a lo largo de la historia; esto nos permite partir del razonamiento puramente visual para llegar a las relaciones numéricas. A través de un recorrido que empieza en el antiguo Egipto y acaba en la Atenas actual, los alumnos se pondrán en la piel de los pintores, arquitectos o, incluso, guías turísticos que, al encontrarse frente a problemas técnicos, los resuelven matemáticamente. Algunas de las actividades que presentaremos han sido puestas en práctica en el proyecto Estalmat CV (programa de estimulación del talento matemático dirigido a alumnos de entre 12 a 14 años) y, posteriormente, adaptadas a un aula convencional de primeros cursos de ESO.Ferrando, I.; Segura, C. (2013). Una propuesta para trabajar la proporción desde el arte. Modelling in Science Education and Learning. 6(1):61-71. doi:10.4995/msel.2013.1840SWORD617161W. Blum, F. Borromeo, (2009). Mathematical modelling: can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Applications, 1(1), 45-58 (2009).A.M. Bressan, M.F. Gallego, La educación Matemática Realista. Bases teóricas. III Congreso Nacional de Matemática y Problemáticas de la Educación Contemporánea (2011).Z. Dienes, La construcción de las matemáticas. Editorial Vicens-Vives, Barcelona (1970).H. Freudenthal, Mathematics as an educational task. Dordrecht. Reidel Publishing Co. (1983).H. Freudenthal, Revisiting mathematics education. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1991).J. Kilpatrick, Historia de la investigación en educación matemática. En J. Kilpatrick, L. Rico y M. Sierra (Eds.), Educación Matemática e Investigación (p. 13-98). Madrid: Síntesis, (1994).L. Streefland, Fractions in Realistic Mathematics Education. A paradigm of developmental research. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1991)