Rainbow perfect matchings in r-partite graph structures

A matching M in an edge–colored (hyper)graph is rainbow if each pair of edges in M have distinct colors. We extend the result of Erdos and Spencer on the existence of rainbow perfect matchings in the complete bipartite graph Kn,n to complete bipartite multigraphs, dense regular bipartite graphs and complete r-partite r-uniform hypergraphs. The proof of the results use the Lopsided version of the Local Lovász Lemma.Peer ReviewedPostprint (author's final draft

Generalized Delaunay triangulations : graph-theoretic properties and algorithms

This thesis studies different generalizations of Delaunay triangulations, both from a combinatorial and algorithmic point of view. The Delaunay triangulation of a point set S, denoted DT(S), has vertex set S. An edge uv is in DT(S) if it satisfies the empty circle property: there exists a circle with u and v on its boundary that does not enclose points of S. Due to different optimization criteria, many generalizations of the DT(S) have been proposed. Several properties are known for DT(S), yet, few are known for its generalizations. The main question we explore is: to what extent can properties of DT(S) be extended for generalized Delaunay graphs? First, we explore the connectivity of the flip graph of higher order Delaunay triangulations of a point set S in the plane. The order-k flip graph might be disconnected for k = 3, yet, we give upper and lower bounds on the flip distance from one order-k triangulation to another in certain settings. Later, we show that there exists a length-decreasing sequence of plane spanning trees of S that converges to the minimum spanning tree of S with respect to an arbitrary convex distance function. Each pair of consecutive trees in the sequence is contained in a constrained convex shape Delaunay graph. In addition, we give a linear upper bound and specific bounds when the convex shape is a square. With focus still on convex distance functions, we study Hamiltonicity in k-order convex shape Delaunay graphs. Depending on the convex shape, we provide several upper bounds for the minimum k for which the k-order convex shape Delaunay graph is always Hamiltonian. In addition, we provide lower bounds when the convex shape is in a set of certain regular polygons. Finally, we revisit an affine invariant triangulation, which is a special type of convex shape Delaunay triangulation. We show that many properties of the standard Delaunay triangulations carry over to these triangulations. Also, motivated by this affine invariant triangulation, we study different triangulation methods for producing other affine invariant geometric objects.Esta tesis estudia diferentes generalizaciones de la triangulación de Delaunay, tanto desde un punto de vista combinatorio como algorítmico. La triangulación de Delaunay de un conjunto de puntos S, denotada DT(S), tiene como conjunto de vértices a S. Una arista uv está en DT(S) si satisface la propiedad del círculo vacío: existe un círculo con u y v en su frontera que no contiene ningún punto de S en su interior. Debido a distintos criterios de optimización, se han propuesto varias generalizaciones de la DT (S). Hoy en día, se conocen bastantes propiedades de la DT(S), sin embargo, poco se sabe sobre sus generalizaciones. La pregunta principal que exploramos es: ¿Hasta qué punto las propiedades de la DT(S) se pueden extender para generalizaciones de gráficas de Delaunay? Primero, exploramos la conectividad de la gráfica de flips de las triangulaciones de Delaunay de orden alto de un conjunto de puntos S en el plano. La gráfica de flips de triangulaciones de orden k = 3 podría ser disconexa, sin embargo, nosotros damos una cota superior e inferior para la distancia en flips de una triangulación de orden k a alguna otra cuando S cumple con ciertas características. Luego, probamos que existe una secuencia de árboles generadores sin cruces tal que la suma total de la longitud de las aristas con respecto a una distancia convexa arbitraria es decreciente y converge al árbol generador mínimo con respecto a la distancia correspondiente. Cada par de árboles consecutivos en la secuencia se encuentran en una triangulación de Delaunay con restricciones. Adicionalmente, damos una cota superior lineal para la longitud de la secuencia y cotas específicas cuando el conjunto convexo es un cuadrado. Aún concentrados en distancias convexas, estudiamos hamiltonicidad en las gráficas de Delaunay de distancia convexa de k-orden. Dependiendo en la distancia convexa, exhibimos diversas cotas superiores para el mínimo valor de k que satisface que la gráfica de Delaunay de distancia convexa de orden-k es hamiltoniana. También damos cotas inferiores para k cuando el conjunto convexo pertenece a un conjunto de ciertos polígonos regulares. Finalmente, re-visitamos una triangulación afín invariante, la cual es un caso especial de triangulación de Delaunay de distancia convexa. Probamos que muchas propiedades de la triangulación de Delaunay estándar se preservan en estas triangulaciones. Además, motivados por esta triangulación afín invariante, estudiamos diferentes algoritmos que producen otros objetos geométricos afín invariantes

Los orígenes del atraso

1 archivo PDF (2 páginas); incluye ilustraciones en blanco y negro. fhseptemReseña a "Los orígenes del atraso: nueve ensayos de historia económica de México en los siglos XVIII y XIX" donde se reflexiona sobre el atraso económico de México en concreto sobre sus causas fechas y dimensiones

Rainbow spanning subgraphs in bounded edge–colourings of graphs with large minimum degree

We study the existence of rainbow perfect matching and rainbow Hamiltonian cycles in edge–colored graphs where every color appears a bounded number of times. We derive asymptotically tight bounds on the minimum degree of the host graph for the existence of such rainbow spanning structures. The proof uses a probabilisitic argument combined with switching techniques

Procedimiento de preparado de rodajas de berenjena frita con posterior congelación

Referencia OEPM: P9001681.-- Fecha de solicitud: 18/06/1990.-- Titular: Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC).El procedimiento de preparado de rodajas de berenjena frita con posterior congelación describe la obtención a partir de berenjena de un producto no perecedero mediante el tratamiento de fritura, congelación y conservación al estado congelado. Con la fritura se consigue evitar el pardeamiento enzimático. Este procedimiento es aplicable al mercado del producto vegetal al estado congelado y la utilización de un cocinado previo (fritura) del producto vegetal antes de su congelación.Peer reviewe

El dildo: un elemento queer en la historia del arte

El dildo: un elemento queer en la historia del art

Social maturity of WWW and AI feedback: opportunities for an additional human revolution

In these days, Internet Adoption Curve in developed countries belongs to an interval between early majority and late majority. There is already a significant population profile which can be defined as 'digital natives', more or less isolated from their 'digital immigrants' thanks to the abyss defined by the decisive integration of Internet in digital natives' daily lifes. This situation is actually significant if one takes in mind that digital persona of digital natives is much more than a mirror of, let's say, actual persona and both belongs to a new, multifaced entity still not well understood

Los mercaderes de la Ciudad de México en el siglo XVI y el comercio con el exterior

En el artículo se ofrecen datos sobre los grandes mercaderes de la Ciudad de México en el siglo XVI, la principal plaza mercantil de la Nueva España, y su participación en el comercio con el exterior en esa centuria. Se abordan la importancia comercial de la capital virreinal, las principales rutas del comercio con el exterior, la composición de la comunidad mercantil, la participación de los grandes mercaderes en el comercio trasatlántico e intercolonial y en la comercialización de las mercancías.The article offers data on the Mexico’s merchants in the XVI century, the business main center of New Spain, and their participation in the foreign trade in that century. They are approached the commercial importance of the vice regal capital, the main routes of the foreign trade, the composition of the mercantile community, the participation of the wealthy merchants in the transatlantic exchange and colonial trade and in the commercialization of the goods