To the Spectral Theory of the Bessel Operator on Finite Interval and Half-Line

The minimal and maximal operators generated by the Bessel differential expression on the finite interval and a half-line are studied. All non-negative self-adjoint extensions of the minimal operator are described. Also we obtain a description of the domain of the Friedrichs extension of the minimal operator in the framework of extension theory of symmetric operators by applying the technique of boundary triplets and the corresponding Weyl functions, and by using the quadratic form method.Comment: arXiv admin note: text overlap with arXiv:0908.3542 by other author

Consistent View-Based Management of Variability in Space and Time

Developing variable systems faces many challenges. Dependencies between interrelated artifacts within a product variant, such as code or diagrams, across product variants and across their revisions quickly lead to inconsistencies during evolution. This work provides a unification of common concepts and operations for variability management, identifies variability-related inconsistencies and presents an approach for view-based consistency preservation of variable systems

Consistent View-Based Management of Variability in Space and Time

Systeme entwickeln sich schnell weiter und existieren in verschiedenen Variationen, um unterschiedliche und sich ändernde Anforderungen erfüllen zu können. Das führt zu aufeinanderfolgenden Revisionen (Variabilität in Zeit) und zeitgleich existierenden Produktvarianten (Variabilität in Raum). Redundanzen und Abhängigkeiten zwischen unterschiedlichen Produkten über mehrere Revisionen hinweg sowie heterogene Typen von Artefakten führen schnell zu Inkonsistenzen während der Evolution eines variablen Systems. Die Bewältigung der Komplexität sowie eine einheitliche und konsistente Verwaltung beider Variabilitätsdimensionen sind wesentliche Herausforderungen, um große und langlebige Systeme erfolgreich entwickeln zu können. Variabilität in Raum wird primär in der Softwareproduktlinienentwicklung betrachtet, während Variabilität in Zeit im Softwarekonfigurationsmanagement untersucht wird. Konsistenzerhaltung zwischen heterogenen Artefakttypen und sichtbasierte Softwareentwicklung sind zentrale Forschungsthemen in modellgetriebener Softwareentwicklung. Die Isolation der drei angrenzenden Disziplinen hat zu einer Vielzahl von Ansätzen und Werkzeugen aus den unterschiedlichen Bereichen geführt, was die Definition eines gemeinsamen Verständnisses erschwert und die Gefahr redundanter Forschung und Entwicklung birgt. Werkzeuge aus den verschiedenen Disziplinen sind oftmals nicht ausreichend integriert und führen zu einer heterogenen Werkzeuglandschaft sowie hohem manuellen Aufwand während der Evolution eines variablen Systems, was wiederum der Systemqualität schadet und zu höheren Wartungskosten führt. Basierend auf dem aktuellen Stand der Forschung in den genannten Disziplinen werden in dieser Dissertation drei Kernbeiträge vorgestellt, um den Umgang mit der Komplexität während der Evolution variabler Systeme zu unterstützten. Das unifizierte konzeptionelle Modell dokumentiert und unifiziert Konzepte und Relationen für den gleichzeitigen Umgang mit Variabilität in Raum und Zeit basierend auf einer Vielzahl ausgewählter Ansätze und Werkzeuge aus der Softwareproduktlinienentwicklung und dem Softwarekonfigurationsmanagement. Über die bloße Kombination vorhandener Konzepte hinaus beschreibt das unifizierte konzeptionelle Modell neue Möglichkeiten, beide Variabilitätsdimensionen zueinander in Beziehung zu setzen. Die unifizierten Operationen verwenden das unifizierte konzeptionelle Modell als Datenstruktur und stellen die Basis für operative Verwaltung von Variabilität in Raum und Zeit dar. Die unifizierten Operationen werden basierend auf einer Analyse diverser Ansätze konzipiert, welche verschiedene Modalitäten und Paradigmen verfolgen. Während die unifizierten Operationen die Funktionalität von analysierten Werkzeugen abdecken, ermöglichen sie den gleichzeitigen Umgang mit beiden Variabilitätsdimensionen. Der unifizierte Ansatz basiert auf den vorhergehenden Beiträgen und erweitert diese um Konsistenzerhaltung. Zu diesem Zweck wurden Typen von variabilitätsspezifischen Inkonsistenzen identifiziert, die während der Evolution variabler heterogener Systeme auftreten können. Der unifizierte Ansatz ermöglicht automatisierte Konsistenzerhaltung für eine ausgewählte Teilmenge der identifizierten Inkonsistenztypen. Jeder Kernbeitrag wurde empirisch evaluiert. Zur Evaluierung des unifizierten konzeptionellen Modells und der unifizierten Operationen wurden Expertenbefragungen durchgeführt, Metriken zur Bewertung der Angemessenheit einer Unifizierung definiert und angewendet, sowie beispielhafte Anwendungen demonstriert. Die funktionale Eignung des unifizierten Ansatzes wurde mittels zweier Realweltfallstudien evaluiert: Die häufig verwendete ArgoUML-SPL, die auf ArgoUML basiert, einem UML-Modellierungswerkzeug, sowie MobileMedia, eine mobile Applikation für Medienverwaltung. Der unifizierte Ansatz ist mit dem Eclipse Modeling Framework (EMF) und dem Vitruvius Ansatz implementiert. Die Kernbeiträge dieser Arbeit erweitern das vorhandene Wissen hinsichtlich der uniformen Verwaltung von Variabilität in Raum und Zeit und verbinden diese mit automatisierter Konsistenzerhaltung für variable Systeme bestehend aus heterogenen Artefakttypen

Consistent View-Based Management of Variability in Space and Time

Developing variable systems faces many challenges. Dependencies between interrelated artifacts within a product variant, such as code or diagrams, across product variants and across their revisions quickly lead to inconsistencies during evolution. This work provides a unification of common concepts and operations for variability management, identifies variability-related inconsistencies and presents an approach for view-based consistency preservation of variable systems

INVESTIGATION OF THE INFLUENCE OF SESAME ANTIOXIDANTS ON THE OXIDATIVE STABILITY OF PROVITAMIN A

Microbiological oil solutions of provitamin A (β-carotene) as a dietary supplement are not widely used due to their low oxidation stability. The aim of research is determination of the effect of sesame antioxidants on the oxidative stability of provitamin A in oil solutions. The peroxide number of vegeTable oils is determined by the standard method by the titrimetric method. The value of the period of induction of oil oxidation is determined graphically from the growth curves of peroxide numbers. The content of tocopherols in oils is determined by spectrophotometric method. The content of sesamol and sesamoline in oils is determined by the colorimetric method. The oxidative stability of oils is determined using the accelerated “active oxygen” method. To plan the experiment and process the data, mathematical methods are applied using the software Microsoft Office Excel 2003. The oxidation stability of blended oils (a mixture of sesame, high oleic, sunflower and corn refined oils) and its components is investigated. Blended oil has a lower oxidative stability than sesame oil, but higher than corn and high oleic sunflower. The oxidative stability of the blend is enhanced by the antioxidant content of sesamol and sesamoline. The content of the above antioxidants, as well as the amount of tocopherols, is studied in blended oils. The oxidation stability of the obtained solution of provitamin A in blended oils is investigated. The period of induction of oxidation of blended oils with the addition of 0.2 % β-carotene increases by 1.3 times compared with the period of induction of the original blended oil. Blended long-life oil is recommended to be used to stabilize fat-soluble biologically active compounds

INVESTIGATION OF THE INFLUENCE OF SESAME ANTIOXIDANTS ON THE OXIDATIVE STABILITY OF PROVITAMIN A

Microbiological oil solutions of provitamin A (β-carotene) as a dietary supplement are not widely used due to their low oxidation stability. The aim of research is determination of the effect of sesame antioxidants on the oxidative stability of provitamin A in oil solutions. The peroxide number of vegeTable oils is determined by the standard method by the titrimetric method. The value of the period of induction of oil oxidation is determined graphically from the growth curves of peroxide numbers. The content of tocopherols in oils is determined by spectrophotometric method. The content of sesamol and sesamoline in oils is determined by the colorimetric method. The oxidative stability of oils is determined using the accelerated “active oxygen” method. To plan the experiment and process the data, mathematical methods are applied using the software Microsoft Office Excel 2003. The oxidation stability of blended oils (a mixture of sesame, high oleic, sunflower and corn refined oils) and its components is investigated. Blended oil has a lower oxidative stability than sesame oil, but higher than corn and high oleic sunflower. The oxidative stability of the blend is enhanced by the antioxidant content of sesamol and sesamoline. The content of the above antioxidants, as well as the amount of tocopherols, is studied in blended oils. The oxidation stability of the obtained solution of provitamin A in blended oils is investigated. The period of induction of oxidation of blended oils with the addition of 0.2 % β-carotene increases by 1.3 times compared with the period of induction of the original blended oil. Blended long-life oil is recommended to be used to stabilize fat-soluble biologically active compounds