Matemáticas V

El objetivo del presente libro, es el de facilitar al estudiante de las carreras de ingeniería, la asimilación clara de los conceptos matemáticos tratados, pues es el fruto de un cuidadoso análisis de los ejemplos resueltos y de los ejercicios propuestos con sus debidas respuestas, basado en mi experiencia como docente de la Universidad Nacional sede Manizales. Desde luego que los escritos que se presentan no son originales, ni pretenden serlo, toda vez que es una recopilación organizada y analizada de diferentes textos y de mi experiencia personal. Este texto constituye un material de consulta obligada de los estudiantes, el cual les genera un diálogo directo con el profesor

Funciones reales

Este trabajo pretende ser un punto de apoyo para el desarrollo del tema y proporcionar un complemento para estudiantes de ingeniería. Este trabajo comprende los conceptos básicos de las funciones reales, sus clases, las propiedades más importantes con algunas demostraciones, ejemplos teóricos y gráficos; con ello se permite al lector conocer con mayor seguridad y rapidez, lo referente a funciones. Comprende temas relacionados con funciones tales como: producto cartesiano, relación, dominio de una relación, recorrido de una relación, conjunto solución, gráfica de una relación, álgebra de funciones, tipos de funciones, teorema del residuo, teorema del factor, teorema fundamental del álgebra, entre otros

Cálculo en varias variables

Con el presente trabajo se pretende hacer una presentación de los temas relacionados con la integral doble, la integral triple, la integral de línea, la integral de superficie y sus aplicaciones en una forma clara y sencilla. Estos conceptos están ilustrados con una variedad de ejercicios totalmente desarrollados para poder que el lector entienda con gran facilidad los conceptos tratados y pueda aplicarlos para solucionar problemas prácticos en sus respectivas áreas

Álgebra lineal

El objetivo del presente libro, es el de facilitar al estudiante de las carreras de ingeniería, la asimilación clara de los conceptos matemáticos tratados, pues es el fruto de un cuidadoso análisis de los ejemplos resueltos y de los ejercicios propuestos con sus debidas respuestas, basado en mi experiencia como docente de la Universidad Nacional sede Manizales. Desde luego que los escritos que se presentan no son originales, ni pretenden serlo, toda vez que es una recopilación organizada y analizada de diferentes textos y de mi experiencia personal. Este texto constituye un material de consulta obligada de los estudiantes, el cual les genera un diálogo directo con el profesor

Sistemas de coordenadas

El objetivo del presente escrito, es el de facilitar al estudiante de las carreras de ingeniería, la asimilación clara de los conceptos matemáticos tratados. Desde luego que los escritos que se presentan no son originales, ni pretenden serlo, toda vez que es una recopilación organizada y analizada de diferentes textos y de mi experiencia personal. Este escrito constituye un material de consulta obligada de los estudiantes, el cual les genera un diálogo directo con el profeso

Sucesiones y series numéricas

Este texto está destinado a servir de apoyo a los estudiantes que inician sus primeros estudios de matemáticas en las carreras de Ciencias e Ingeniería. En el capítulo sobre sucesiones se introduce el concepto de convergencia en el contexto de los números reales, las propiedades respectivas así como la clasificación correspondiente: convergentes, divergentes, acotadas, no acotadas, crecientes, decrecientes, monótonas, oscilantes. Procuramos en todo momento mantener constante atención en el axiomoa fundamental (Topológico o de Completez) de los números reales: Toda sucesión creciente y acotada de números reales es convergente. De otro lados, se tratan en detalle las formas indeterminadas, de importancia en la práctica del cálculo de límites. El futuro ingeniero y matemático debe poseer soltura en esta área. En el capítulo sobre series se introduce el concepto de serie numérica en estrecha conexión con el concepto de sucesión. Destacamos la linealidad de las series convergentes su clasificación en condicional y absolutamente convergentes. Los criterios del cociente, raíz integral, Raabe y Gauss se estudian con profusión de ejemplos desarrollados a lo largo del texto. El énfasis desemboca, como es usual en estos temas, en poner de relieve la importancia de las series de potencias, de trascendencia en la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias

Matemáticas fundamentales para ingeniería

Los autores nos dimos a tarea de la revisión y rediseño del libro buscando con la misma una presentación más ágil y amigable de los temas que, sin abandonar el rigor, les sirva de apoyo eficaz a los estudiantes para enfrentar, desde el primer semestre, las nuevas estrategias de aprendizaje demandadas por el modelo de los "créditos". Mientras que realizamos la tarea de revisión y rediseño se formalizaron los nuevos currículos de las carreras de ingeniería de la Universidad y como consecuencia los contenidos de la asignatura Matemáticas I se redistribuyeron en dos asignaturas: Matemáticas Básicas y Cálculo I. Como resultado de la revisión y rediseño del libro Matemáticas Fundamentales para Ingenieros, presentamos hoy el libro Matemáticas Fundamentales para Ingeniería, que bien puede llamarse la segunda edición del primero, y que estamos convencidos, satisface las exigencias de un buen texto para esas dos nuevas asignaturas: Matemáticas Básicas y Cálculo I. En esta nueva edición se cambio la presentación de Word a Latex. Agradecemos a todas las personas que nos brindaron su valiosa colaboración en esta dispendiosa tarea, entre las cuales destacamos a los docentes de la asignatura, que se llamó, Matemáticas I y que generosamente supieron valorar nuestro esfuerzo

Integrales dobles y triples, de líneas y de superficie

Este libro se ven refleja las calidades académicas y pedagógicas del autor, se ven centradas por el manejo riguroso, y a la vez descomplicado en formalismos, de temas reconocidamente difíciles del cálculo; estas bondades del texto lo hacen especialmente apto para las carreras de ingeniería. Este texto presenta temas de interés como todo lo relacionado a integrales dobles y triples, aplicaciones físicas de la integral, integrales de línea y de superficie

Cálculo integral

Este trabajo tiene como contenido el desarrollo de los temas que corresponden al curso de Cálculo Integral, dirigido básicamente a estudiantes de ingeniería; comprende dos capítulos. El primero se refiere a todo el cálculo integral y el segundo al de sus aplicaciones. En la explicación teórica se omitió dar demostraciones de algunos teoremas o propiedades; en compensación fueron incluidas explicaciones basadas en figuras y representaciones gráficas, para hacer comprensibles dichos teoremas

Cálculo integral en una variable : sucesiones y series

El objetivo del presente libro, es el de facilitar al estudiante de las carreras de ingeniería, la asimilación clara de los conceptos matemáticos tratados, puesto que es el fruto de un cuidadoso análisis de los ejemplos resueltos y de los ejercicios propuestos con sus debidas respuestas, basado en mi experiencia como docente de la Universidad Nacional sede Manizales. Desde luego que los escritos que se presentan no son originales, ni pretenden serlo, toda vez que es una recopilación organizada y analizada de diferentes textos y de mi experiencia personal. En este texto se hará un estudio de las integrales en una variable, sus métodos de integracion, sus aplicaciones, sucesiones y serie