Digital Signal Processing Research Program

Contains table of contents for Section 2, an introduction and reports on fourteen research projects.U.S. Navy - Office of Naval Research Grant N00014-91-J-1628Defense Advanced Research Projects Agency/U.S. Navy - Office of Naval Research Grant N00014-89-J-1489MIT - Woods Hole Oceanographic Institution Joint ProgramLockheed Sanders, Inc./U.S. Navy Office of Naval Research Contract N00014-91-C-0125U.S. Air Force - Office of Scientific Research Grant AFOSR-91-0034U.S. Navy - Office of Naval Research Grant N00014-91-J-1628AT&T Laboratories Doctoral Support ProgramNational Science Foundation Fellowshi

Digital Signal Processing Research Program

Contains table of contents for Section 2, an introduction, reports on sixteen research projects and a list of publications.Bose CorporationMIT-Woods Hole Oceanographic Institution Joint Graduate Program in Oceanographic EngineeringAdvanced Research Projects Agency/U.S. Navy - Office of Naval Research Grant N00014-93-1-0686Lockheed Sanders, Inc./U.S. Navy - Office of Naval Research Contract N00014-91-C-0125U.S. Air Force - Office of Scientific Research Grant AFOSR-91-0034AT&T Laboratories Doctoral Support ProgramAdvanced Research Projects Agency/U.S. Navy - Office of Naval Research Grant N00014-89-J-1489U.S. Navy - Office of Naval Research Grant N00014-93-1-0686National Science Foundation FellowshipMaryland Procurement Office Contract MDA904-93-C-4180U.S. Navy - Office of Naval Research Grant N00014-91-J-162

Nostradamus: Modern Methods of Prediction, Modeling and Analysis of Nonlinear Systems

This proceeding book of Nostradamus conference (http://nostradamus-conference.org) contains accepted papers presented at this event in 2012. Nostradamus conference was held in the one of the biggest and historic city of Ostrava (the Czech Republic, http://www.ostrava.cz/en), in September 2012. Conference topics are focused on classical as well as modern methods for prediction of dynamical systems with applications in science, engineering and economy. Topics are (but not limited to): prediction by classical and novel methods, predictive control, deterministic chaos and its control, complex systems, modelling and prediction of its dynamics and much more

Evolutionary synthesis and control of chaotic systems

This research deals with the synthesis and control of chaos by means of evolutionary algorithms. The main aim of this work is to show that evolutionary algorithms are capable of synthesis of new chaotic system and optimization of its control and to show a new approach of solving this problem and constructing new cost functions operating in "blackbox mode" without previous exact mathematical analysis of the system, thus without knowledge of stabilizing of the target state. Three different cost functions are presented and tested. The optimizations were achieved in several ways, each one for another desired periodic orbit. The evolutionary algorithm, Self-Organizing Migrating Algorithm (SOMA) was used in its four versions. For each version, repeated simulations were conducted to outline the effectiveness and robustness of used method and cost function. Presented results lend weight to the argument, that proposed cost functions give satisfactory results

Differencial Evolution and Its Application

Import 05/08/2014Cílem této diplomové práce je naimplementovat algoritmus diferenciální evoluce, na kterém jsou využity pseudonáhodné a chaotické generátory čísel. Poté analyzovat jednotlivé generátory v sadě experimentů.The thesis aims to implementation of differential evolution, using both standard and chaotic pseudo-random number generators. In another part of the thesis generators were tested by a set of experiments.460 - Katedra informatikyvýborn

Analysis and synthesis techniques of nonlinear dynamical systems with applications to diagnostic of controlled thermonuclear fusion reactors

Nonlinear dynamical systems are of wide interest to engineers, physicists and mathematicians, and this is due to the fact that most of physical systems in nature are inherently non-linear. The nonlinearity of these systems has consequences on their time-evolution, which in some cases can be completely unpredictable, apparently random, although fundamentally deterministic. Chaotic systems are striking examples of this. In most cases, there are no hard and fast rules to analyse these systems. Often, their solutions cannot be obtained in closed form, and it is necessary to resort to numerical integration techniques, which, in case of high sensitivity to initial conditions, lead to ill-conditioning problems and high computational costs. The dynamical system theory, the branch of mathematics used to describe the behaviour of these systems, focuses not on finding exact solutions to the equations describing the dynamical system, but rather on knowing if the system stabilises to a steady state in the long term, and what are the possible attractors, e.g. a quasi-periodic or chaotic attractors. Regarding the synthesis, from both a practical and a theoretical standpoint, it is very desirable to develop methods of synthesizing these systems. Although extensive theory has been developed for linear systems, no complete formulation for nonlinear systems synthesis is present today. The main topic of this thesis is the solution of engineering problems related to the analysis and synthesis of nonlinear and chaotic systems. In particular, a new algorithm which optimizes Lyapunov exponents estimation in piecewise linear systems has been applied to PWL and polynomial chaotic systems. In the field of complex systems synthesis, a systematic method to project systems of order 2n characterized by two positive Lyapunov exponents, has been proposed. This procedure couples nth-order chaotic systems with a suitable nonlinear coupling function. Furthermore, a method for the fault detection has been developed. In the field of time series analysis, a new denoising method, based on the wavelet transform of the noisy signal, has been described. The method implements a variable thresholding, whose optimal value is determined by analysing the cross-correlation between the denoised signal and the residuals and by applying different criteria depending on the particular decomposition level. Finally, a study of dynamical behaviour of Type I ELMs has been performed for a future modelization of the phenomenon. In this context, a statistical analysis of time intervals between successive Type I ELMs has been proposed.---------------------------------- Il tema principale di questa tesi è la soluzione di problemi ingegneristici legati all’analisi e alla sintesi di sistemi dinamici non lineari. I sistemi dinamici non lineari sono di largo interesse per ingegneri, fisici e matematici, e questo è dovuto al fatto che la maggior parte dei sistemi fisici in natura è intrinsecamente non lineare. La non linearità di questi sistemi ha conseguenze sulla loro evoluzione temporale, che in certi casi può rivelarsi del tutto imprevedibile, apparentemente casuale, seppure fondamentalmente deterministica. I sistemi caotici sono un esempio lampante di questo comportamento. Nella maggior parte dei casi non esistono delle regole standard per l’analisi di questi sistemi. Spesso, le soluzioni non possono essere ottenute in forma chiusa, ed è necessario ricorrere a tecniche di integrazione numerica, che, in caso di elevata sensibilità alle condizioni iniziali, portano a problemi di mal condizionamento e di elevato costo computazionale. La teoria dei sistemi dinamici, la branca della matematica usata per descrivere il comportamento di questi sistemi, non si concentra sulla ricerca di soluzioni esatte per le equazioni che descrivono il sistema dinamico, ma piuttosto sull’analisi del comportamento a lungo termine del sistema, per sapere se questo si stabilizzi in uno stato stabile e per sapere quali siano i possibili attrattori, ad esempio, attrattori quasi-periodici o caotici. Per quanto riguarda la sintesi, sia da un punto di vista pratico che teorico, è molto importante lo sviluppo di metodi in grado di sintetizzare questi sistemi. Sebbene per i sistemi lineari sia stata sviluppata una teoria ampia e esaustiva, al momento non esiste alcuna formulazione completa per la sintesi di sistemi non lineari. In questa tesi saranno affrontati problemi di caratterizzazione, analisi e sintesi, legati allo studio di sistemi non lineari e caotici. La caratterizzazione dinamica di un sistema non lineare permette di individuarne il comportamento qualitativo a lungo termine. Gli esponenti di Lyapunov sono degli strumenti che permettono di determinare il comportamento asintotico di un sistema dinamico. Essi danno informazioni circa il tasso di divergenza di traiettorie vicine, caratteristica chiave delle dinamiche caotiche. Le tecniche esistenti per il calcolo degli esponenti di Lyapunov sono computazionalmente costose, e questo fatto ha in qualche modo precluso l’uso estensivo di questi strumenti in problemi di grandi dimensioni. Inoltre, durante il calcolo degli esponenti sorgono dei problemi di tipo numerico, per ciò il calcolo deve essere affrontato con cautela. L’implementazione di algoritmi veloci e accurati per il calcolo degli esponenti di Lyapunov è un problema di interesse attuale. In molti casi pratici il vettore di stato del sistema non è disponibile, e una serie temporale rappresenta l’unica informazione a disposizione. L’analisi di serie storiche è un metodo di analisi dei dati provenienti da serie temporali che ha lo scopo di estrarre delle statistiche significative e altre caratteristiche dei dati, e di ottenere una comprensione della struttura e dei fattori fondamentali che hanno prodotto i dati osservati. Per esempio, un problema dei reattori a fusione termonucleare controllata è l’analisi di serie storiche della radiazione Dα, caratteristica del fenomeno chiamato Edge Localized Modes (ELMs). La comprensione e il 16 controllo degli ELMs sono problemi cruciali per il funzionamento di ITER, in cui il type-I ELMy H-mode è stato scelto come scenario di funzionamento standard. Determinare se la dinamica degli ELM sia caotica o casuale è cruciale per la corretta descrizione dell’ELM cycle. La caratterizzazione dinamica effettuata sulle serie temporali ricorrendo al cosiddetto spazio di embedding, può essere utilizzata per distinguere serie random da serie caotiche. Uno dei problemi più frequenti che si incontra nell’analisi di serie storiche sperimentali è la presenza di rumore, che in alcuni casi può raggiungere anche il 10% o il 20% del segnale. È quindi essenziale , prima di ogni analisi, sviluppare una tecnica appropriata e robusta per il denosing. Quando il modello del sistema è noto, l’analisi di serie storiche può essere applicata al rilevamento di guasti. Questo problema può essere formalizzato come un problema di identificazione dei parametri. In questi casi, la teorie dell’algebra differenziale fornisce utili informazioni circa la natura dei rapporti fra l’osservabile scalare, le variabili di stato e gli altri parametri del sistema. La sintesi di sistemi caotici è un problema fondamentale e interessante. Questi sistemi non implicano soltanto un metodo di realizzazione di modelli matematici esistenti ma anche di importanti sistemi fisici reali. La maggior parte dei metodi presentati in letteratura dimostra numericamente la presenza di dinamiche caotiche, per mezzo del calcolo degli esponenti di Lyapunov. In particolare, le dinamiche ipercaotiche sono identificate dalla presenza di due esponenti di Lyapunov positivi

Estimation and detection with chaotic systems

Includes bibliographical references (p. 209-214).Supported by the U.S. Air Force Office of Scientific Research under the Augmentation Awards for Science and Engineering Research Training Program Grant. F49620-92-J-0255 Supported by the U.S. Air Force Office of Scientific Research. AFOSR-91-0034-C Supported by the U.S. Navy Office of Naval Research. N00014-93-1-0686 Supported by Lockheed Sanders, Inc. under a U.S. Navy Office of Naval Research contract. N00014-91-C-0125Michael D. Richard