Space-frequency quantization for image compression with directionlets

The standard separable 2-D wavelet transform (WT) has recently achieved a great success in image processing because it provides a sparse representation of smooth images. However, it fails to efficiently capture 1-D discontinuities, like edges or contours. These features, being elongated and characterized by geometrical regularity along different directions, intersect and generate many large magnitude wavelet coefficients. Since contours are very important elements in the visual perception of images, to provide a good visual quality of compressed images, it is fundamental to preserve good reconstruction of these directional features. In our previous work, we proposed a construction of critically sampled perfect reconstruction transforms with directional vanishing moments imposed in the corresponding basis functions along different directions, called directionlets. In this paper, we show how to design and implement a novel efficient space-frequency quantization (SFQ) compression algorithm using directionlets. Our new compression method outperforms the standard SFQ in a rate-distortion sense, both in terms of mean-square error and visual quality, especially in the low-rate compression regime. We also show that our compression method, does not increase the order of computational complexity as compared to the standard SFQ algorithm

The Effect on Compressed Image Quality using Standard Deviation-Based Thresholding Algorithm

In recent decades, digital images have become increasingly important. With many modern applications use image graphics extensively, it tends to burden both the storage and transmission process. Despite the technological advances in storage and transmission, the demands placed on storage and bandwidth capacities still exceeded its availability. Compression is one of the solutions to this problem but elimination some of the data degrades the image quality. Therefore, the Standard Deviation-Based Thresholding Algorithm is proposed to estimate an accurate threshold value for a better-compressed image quality. The threshold value is obtained by examining the wavelet coefficients dispersion on each wavelet subband using Standard Deviation concept. The resulting compressed image shows a better image quality with PSNR value above 40dB

Consolidating Literature for Images Compression and Its Techniques

With the proliferation of readily available image content, image compression has become a topic of considerable importance. As, rapidly increase of digital imaging demand, storage capability aspect should be considered. Therefore, image compression refers to reducing the size of image for minimizing storage without harming the image quality. Thus, an appropriate technique is needed for image compression for saving capacity as well as not losing valuable information. This paper consolidates literature whose characteristics have focused on image compression, thresholding algorithms, quantization algorithms. Later, related research on these areas are presented

Wavelet Based Color Image Compression and Mathematical Analysis of Sign Entropy Coding

International audienceOne of the advantages of the Discrete Wavelet Transform (DWT) compared to Fourier Transform (e.g. Discrete Cosine Transform DCT) is its ability to provide both spatial and frequency localization of image energy. However, WT coefficients, like DCT coefficients, are defined by magnitude as well as sign. While algorithms exist for the coding of wavelet coefficients magnitude, there are no efficient for coding their sign. In this paper, we propose a new method based on separate entropy coding of sign and magnitude of wavelet coefficients. The proposed method is applied to the standard color test images Lena, Peppers, and Mandrill. We have shown that sign information of wavelet coefficients as well for the luminance as for the chrominance, and the refinement information of the quantized wavelet coefficients may not be encoded by an estimated probability of 0.5. The proposed method is evaluated; the results obtained are compared to JPEG2000 and SPIHT codec. We have shown that the proposed method has significantly outperformed the JPEG2000 and SPIHT codec as well in terms of PSNR as in subjective quality. We have proved, by an original mathematical analysis of the entropy, that the proposed method uses a minimum bit allocation in the sign information coding

Стиснення зображень методами кубічних сплайн-функцій

The object of research is image compression algorithms based on mathematical methods. The main problem with image compression is loss of quality during recovery. The approach is proposed in which the user can determine the quality of the reconstructed image itself. This is achieved due to the use of the spline interpolation method, which allows to set the compression ratio, thus controlling the quality of the decoded image.The use of the spline function for image compression makes it possible to reduce the processing time of files due to the simplicity of the mathematical model of the algorithm. Given the accuracy of the restored image, the algorithm determines the size of the compressed file, depending on the color scale.As a result of the analysis of the proposed development, the compression coefficients are shown, which show that the size of the compressed image can be smaller than the original image by 50–70 %. The decoding is performed using known spline function coefficients. The result is compared with the original file. The difference between the intensity of the points of the source and decoded images determines the quality of the restoration.An algorithm is obtained that allows one to specify the accuracy of the reconstructed image. This result depends on the weighting coefficients of the spline function, which affect the accuracy of the construction of the approximating polynomial. A feature of the proposed approach is the ability of the user to specify the accuracy and quality of the image after decoding. This is achieved due to the fact that points close in intensity value are restored with a small error.In this paper, let’s propose an approach involving the sequential extraction of blocks of points of equal intensity. For the selected blocks, an approximating polynomial is constructed based on the spline function, and the coefficients of the polynomial are transferred to a file containing information for image reconstruction. So it is possible to obtain large compression ratios by building a polynomial for blocks containing points that are close in intensity.Объектом исследования являются алгоритмы сжатия изображений на основе математических методов. Основной проблемой при сжатии изображений является потеря качества при восстановлении. В работе предложен подход, при котором пользователь сам может определять качество восставленного изображения. Это достигается из-за использования метода сплайновой интерполяции, позволяющего задавать коэффициент сжатия, таким образом, управляя качеством декодированного изображения.Использование метода сплайн-функций для сжатия изображений позволяет сократить время обработки файлов за счет простоты математической модели алгоритма. По заданной точности восстановленного изображения алгоритмом определяется размер сжатого файла, зависимо от цветовой гаммы. В результате анализа предложенной разработки представлены коэффициенты сжатия, показывающие, что размер сжатого изображения может быть меньшим, чем исходное на 50–70 %. Декодирование проводится по известным коэффициентам сплайн-функции. Полученный результат сравнивают с исходным файлом. Разница между интенсивностью точек исходного и декодированного изображений определяет качество восстановления.Получен алгоритм, позволяющий задавать точность восстановленного изображения. Такой результат зависит от весовых коэффициентов сплайн-функции, которые влияют на точность построения аппроксимирующего полинома. Особенностью предложенного подхода является возможность задания пользователем точности и качества изображения после декодирования. Это достигается за счет того, что точки, близкие по значению интенсивностей, восстанавливаются с небольшой погрешностью.В работе предложен подход, предусматривающий последовательное выделение блоков точек одинаковой интенсивности. Для выделенных блоков строится аппроксимирующий полином на основе сплайн-функции, а коэффициенты полинома передаются в файл, содержащий информацию для восстановления изображения. Так можно получить большие коэффициенты сжатия за счет построения полинома для блоков, содержащих точки близкие по интенсивности.Об'єктом дослідження є алгоритми стиснення зображень на основі математичних методів. Основною проблемою при стисненні файлів зображень є втрата якості при відновленні. В роботі запропоновано підхід, при якому користувач сам може обирати якість відновленого зображення. Це досягається за рахунок використання методу сплайнової інтерполяції, який дозволяє задавати коефіцієнт стиснення, таким чином, керуючи якістю відновленого зображення.Використання методу сплайн-фукнцій для стиснення зображень дозволяє значно скоротити час на обробку файлів за рахунок простоти математичної моделі алгоритму. За заданою якістю відновленого зображення алгоритмом визначається розмір стисненого файлу, залежно від кольорової гами.В результаті аналізу запропонованої розробки представлені коефіцієнти стиснення зображень, які показують, що розмір стисненого зображення може бути менший 50–70 % від вихідного файлу. Декодування проводиться за відомими коефіцієнтами сплайн-функції. Отриманий результат порівнюють з вихідним файлом. Різниця між інтенсивністю точок вихідного і декодованого зображення визначає якість відновлення.Отримано алгоритм, який дозволяє задавати точність відновленого зображення. Такий результат залежить від вагових коефіцієнтів сплайн-фукнції, які впливають на точність побудови поліному апроксимації. Особливістю запропонованого підходу є те, що користувач сам може вирішувати наскільки точним і якісними повинне бути зображення після декодування. Це досягається за рахунок того, що точки, інтенсивності яких близькі за значеннями, відновлюються з невеликою похибкою.В роботі запропоновано підхід, який передбачає послідовне виділення блоків точок однакової інтенсивності. Для виділених блоків будується апроксимуючий поліном на основі сплайн-функції, а коефіцієнти поліному передаються в файл, який містить інформацію для відновлення зображення. Так можна досягти більших коефіцієнтів стиснення за рахунок побудови поліному для блоків, які містять точки близькі за інтенсивністю

Стиснення зображень методами кубічних сплайн-функцій

The object of research is image compression algorithms based on mathematical methods. The main problem with image compression is loss of quality during recovery. The approach is proposed in which the user can determine the quality of the reconstructed image itself. This is achieved due to the use of the spline interpolation method, which allows to set the compression ratio, thus controlling the quality of the decoded image.The use of the spline function for image compression makes it possible to reduce the processing time of files due to the simplicity of the mathematical model of the algorithm. Given the accuracy of the restored image, the algorithm determines the size of the compressed file, depending on the color scale.As a result of the analysis of the proposed development, the compression coefficients are shown, which show that the size of the compressed image can be smaller than the original image by 50–70 %. The decoding is performed using known spline function coefficients. The result is compared with the original file. The difference between the intensity of the points of the source and decoded images determines the quality of the restoration.An algorithm is obtained that allows one to specify the accuracy of the reconstructed image. This result depends on the weighting coefficients of the spline function, which affect the accuracy of the construction of the approximating polynomial. A feature of the proposed approach is the ability of the user to specify the accuracy and quality of the image after decoding. This is achieved due to the fact that points close in intensity value are restored with a small error.In this paper, let’s propose an approach involving the sequential extraction of blocks of points of equal intensity. For the selected blocks, an approximating polynomial is constructed based on the spline function, and the coefficients of the polynomial are transferred to a file containing information for image reconstruction. So it is possible to obtain large compression ratios by building a polynomial for blocks containing points that are close in intensity.Объектом исследования являются алгоритмы сжатия изображений на основе математических методов. Основной проблемой при сжатии изображений является потеря качества при восстановлении. В работе предложен подход, при котором пользователь сам может определять качество восставленного изображения. Это достигается из-за использования метода сплайновой интерполяции, позволяющего задавать коэффициент сжатия, таким образом, управляя качеством декодированного изображения.Использование метода сплайн-функций для сжатия изображений позволяет сократить время обработки файлов за счет простоты математической модели алгоритма. По заданной точности восстановленного изображения алгоритмом определяется размер сжатого файла, зависимо от цветовой гаммы. В результате анализа предложенной разработки представлены коэффициенты сжатия, показывающие, что размер сжатого изображения может быть меньшим, чем исходное на 50–70 %. Декодирование проводится по известным коэффициентам сплайн-функции. Полученный результат сравнивают с исходным файлом. Разница между интенсивностью точек исходного и декодированного изображений определяет качество восстановления.Получен алгоритм, позволяющий задавать точность восстановленного изображения. Такой результат зависит от весовых коэффициентов сплайн-функции, которые влияют на точность построения аппроксимирующего полинома. Особенностью предложенного подхода является возможность задания пользователем точности и качества изображения после декодирования. Это достигается за счет того, что точки, близкие по значению интенсивностей, восстанавливаются с небольшой погрешностью.В работе предложен подход, предусматривающий последовательное выделение блоков точек одинаковой интенсивности. Для выделенных блоков строится аппроксимирующий полином на основе сплайн-функции, а коэффициенты полинома передаются в файл, содержащий информацию для восстановления изображения. Так можно получить большие коэффициенты сжатия за счет построения полинома для блоков, содержащих точки близкие по интенсивности.Об'єктом дослідження є алгоритми стиснення зображень на основі математичних методів. Основною проблемою при стисненні файлів зображень є втрата якості при відновленні. В роботі запропоновано підхід, при якому користувач сам може обирати якість відновленого зображення. Це досягається за рахунок використання методу сплайнової інтерполяції, який дозволяє задавати коефіцієнт стиснення, таким чином, керуючи якістю відновленого зображення.Використання методу сплайн-фукнцій для стиснення зображень дозволяє значно скоротити час на обробку файлів за рахунок простоти математичної моделі алгоритму. За заданою якістю відновленого зображення алгоритмом визначається розмір стисненого файлу, залежно від кольорової гами.В результаті аналізу запропонованої розробки представлені коефіцієнти стиснення зображень, які показують, що розмір стисненого зображення може бути менший 50–70 % від вихідного файлу. Декодування проводиться за відомими коефіцієнтами сплайн-функції. Отриманий результат порівнюють з вихідним файлом. Різниця між інтенсивністю точок вихідного і декодованого зображення визначає якість відновлення.Отримано алгоритм, який дозволяє задавати точність відновленого зображення. Такий результат залежить від вагових коефіцієнтів сплайн-фукнції, які впливають на точність побудови поліному апроксимації. Особливістю запропонованого підходу є те, що користувач сам може вирішувати наскільки точним і якісними повинне бути зображення після декодування. Це досягається за рахунок того, що точки, інтенсивності яких близькі за значеннями, відновлюються з невеликою похибкою.В роботі запропоновано підхід, який передбачає послідовне виділення блоків точок однакової інтенсивності. Для виділених блоків будується апроксимуючий поліном на основі сплайн-функції, а коефіцієнти поліному передаються в файл, який містить інформацію для відновлення зображення. Так можна досягти більших коефіцієнтів стиснення за рахунок побудови поліному для блоків, які містять точки близькі за інтенсивністю

Wavelet Based Image Coding Schemes : A Recent Survey

A variety of new and powerful algorithms have been developed for image compression over the years. Among them the wavelet-based image compression schemes have gained much popularity due to their overlapping nature which reduces the blocking artifacts that are common phenomena in JPEG compression and multiresolution character which leads to superior energy compaction with high quality reconstructed images. This paper provides a detailed survey on some of the popular wavelet coding techniques such as the Embedded Zerotree Wavelet (EZW) coding, Set Partitioning in Hierarchical Tree (SPIHT) coding, the Set Partitioned Embedded Block (SPECK) Coder, and the Embedded Block Coding with Optimized Truncation (EBCOT) algorithm. Other wavelet-based coding techniques like the Wavelet Difference Reduction (WDR) and the Adaptive Scanned Wavelet Difference Reduction (ASWDR) algorithms, the Space Frequency Quantization (SFQ) algorithm, the Embedded Predictive Wavelet Image Coder (EPWIC), Compression with Reversible Embedded Wavelet (CREW), the Stack-Run (SR) coding and the recent Geometric Wavelet (GW) coding are also discussed. Based on the review, recommendations and discussions are presented for algorithm development and implementation.Comment: 18 pages, 7 figures, journa

Hybrid Neural Network Predictive-Wavelet Image Compression System

This paper considers a novel image compression technique called hybrid predictive wavelet coding. The new proposed technique combines the properties of predictive coding and discrete wavelet coding. In contrast to JPEG2000, the image data values are pre-processed using predictive coding to remove interpixel redundancy. The error values, which are the difference between the original and the predicted values, are discrete wavelet coding transformed. In this case, a nonlinear neural network predictor is utilised in the predictive coding system. The simulation results indicated that the proposed technique can achieve good compressed images at high decomposition levels in comparison to JPEG2000

Contributions for post processing of wavelet transform with SPIHT ROI coding and application in the transmission of images

Orientador: Yuzo IanoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: A área que trata de compressão de imagem com perdas é, atualmente, de grande importância. Isso se deve ao fato de que as técnicas de compressão permitem representar de uma forma eficiente uma imagem reduzindo assim, o espaço necessário para armazenamento ou um posterior envio da imagem através de um canal de comunicações. Em particular, o algoritmo SPIHT (Set Partitioning of Hierarchical Trees) muito usado em compressão de imagens é de implementação simples e pode ser aproveitado em aplicações onde se requer uma baixa complexidade. Este trabalho propõe um esquema de compressão de imagens utilizando uma forma personalizada de armazenamento da transformada DWT (Discrete Wavelet Transform), codificação flexível da ROI (Region Of Interest) e a compressão de imagens usando o algoritmo SPIHT. A aplicação consiste na transmissão dos dados correspondentes usando-se codificação turbo. A forma personalizada de armazenamento da DWT visa um melhor aproveitamento da memória por meio do uso de algoritmo SPIHT. A codificação ROI genérica é aplicada em um nível alto da decomposição DWT. Nesse ponto, o algoritmo SPIHT serve para ressaltar e transmitir com prioridade as regiões de interesse. Os dados a serem transmitidos, visando o menor custo de processamento, são codificados com um esquema turbo convolucional. Isso porque esse esquema é de implementação simples no que concerne à codificação. A simulação é implementada em módulos separados e reutilizáveis para esta pesquisa. Os resultados das simulações mostram que o esquema proposto é uma solução que diminui a quantidade de memória utilizada bem como o custo computacional para aplicações de envio de imagens em aplicações como transmissão de imagens via satélite, radiodifusão e outras mídiasAbstract: Nowadays, the area that comes to lossy image compression is really important. This is due to the fact that compression techniques allow an efficient way to represent an image thereby reducing the space required for storage or subsequent submission of an image through a communications channel. In particular, the algorithm SPIHT (Set Partitioning of Hierarchical Trees) widely used in image compression is simple to implement and can be used in applications where a low complexity is required. This study proposes an image compression scheme using a personalized storage transform DWT (Discrete Wavelet Transform), encoding flexible ROI (Region Of Interest) and image compression algorithm using SPIHT. The application consists in a transmission of the corresponding data using turbo coding. The shape of the custom storage DWT aims to make better use of memory by reducing the amount of memory through the use of SPIHT algorithm. ROI coding is applied in a generic high-level DWT decomposition. At this point, the algorithm serves to highlight SPITH and transmit the priority areas of interest. The data to be transmitted in order to lower the cost of processing are encoded with a turbo convolutional scheme. This is due this scheme is simple to implement with regard to coding. The simulation is implemented in separate modules and reusable for this research. The simulations and analysis show that the proposed scheme is a solution that decreases the amount of memory used and the computational cost for applications to send images in applications such as image transmission via satellite, broadcasting and others mediasDoutoradoTelecomunicações e TelemáticaDoutor em Engenharia Elétric

Space-frequency quantization for image compression with directionlets

The standard separable 2-D wavelet transform (WT) has recently achieved a great success in image processing because it provides a sparse representation of smooth images. However, it fails to efficiently capture 1-D discontinuities, like edges or contours. These features, being elongated and characterized by geometrical regularity along different directions, intersect and generate many large magnitude wavelet coefficients. Since contours are very important elements in the visual perception of images, to provide a good visual quality of compressed images, it is fundamental to preserve good reconstruction of these directional features. In our previous work, we proposed a construction of critically sampled perfect reconstruction transforms with directional vanishing moments imposed in the corresponding basis functions along different directions, called directionlets. In this paper, we show how to design and implement a novel efficient space-frequency quantization (SFQ) compression algorithm using directionlets. Our new compression method outperforms the standard SFQ in a rate-distortion sense, both in terms of mean-square error and visual quality, especially in the low-rate compression regime. We also show that our compression method, does not increase the order of computational complexity as compared to the standard SFQ algorithm