Redesigning the jMetal Multi-Objective Optimization Framework

jMetal, an open source, Java-based framework for multi-objective optimization with metaheuristics, has become a valuable tool for many researches in the area as well as for some industrial partners in the last ten years. Our experience using and maintaining it during that time, as well as the received comments and suggestions, have helped us improve the jMetal design and identify significant features to incorporate. This paper revisits the jMetal architecture, describing its refined new design, which relies on design patterns, principles from object-oriented design, and a better use of the Java language features to improve the quality of the code, without disregarding jMetal ever goals of simplicity, facility of use, flexibility, extensibility and portability. Among the newly incorporated features, jMetal supports live interaction with running algorithms and parallel execution of algorithms.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech

Design, Engineering, and Experimental Analysis of a Simulated Annealing Approach to the Post-Enrolment Course Timetabling Problem

The post-enrolment course timetabling (PE-CTT) is one of the most studied timetabling problems, for which many instances and results are available. In this work we design a metaheuristic approach based on Simulated Annealing to solve the PE-CTT. We consider all the different variants of the problem that have been proposed in the literature and we perform a comprehensive experimental analysis on all the public instances available. The outcome is that our solver, properly engineered and tuned, performs very well on all cases, providing the new best known results on many instances and state-of-the-art values for the others

Cooperation in self-organized heterogeneous swarms

Cooperation in self-organized heterogeneous swarms is a phenomenon from nature with many applications in autonomous robots. I specifically analyzed the problem of auto-regulated team formation in multi-agent systems and several strategies to learn socially how to make multi-objective decisions. To this end I proposed new multi-objective ranking relations and analyzed their properties theoretically and within multi-objective metaheuristics. The results showed that simple decision mechanism suffice to build effective teams of heterogeneous agents and that diversity in groups is not a problem but can increase the efficiency of multi-agent systems

Metaheuristic optimization of power and energy systems: underlying principles and main issues of the 'rush to heuristics'

In the power and energy systems area, a progressive increase of literature contributions containing applications of metaheuristic algorithms is occurring. In many cases, these applications are merely aimed at proposing the testing of an existing metaheuristic algorithm on a specific problem, claiming that the proposed method is better than other methods based on weak comparisons. This 'rush to heuristics' does not happen in the evolutionary computation domain, where the rules for setting up rigorous comparisons are stricter, but are typical of the domains of application of the metaheuristics. This paper considers the applications to power and energy systems, and aims at providing a comprehensive view of the main issues concerning the use of metaheuristics for global optimization problems. A set of underlying principles that characterize the metaheuristic algorithms is presented. The customization of metaheuristic algorithms to fit the constraints of specific problems is discussed. Some weaknesses and pitfalls found in literature contributions are identified, and specific guidelines are provided on how to prepare sound contributions on the application of metaheuristic algorithms to specific problems

Täpne ja tõhus protsessimudelite automaatne koostamine sündmuslogidest

Töötajate igapäevatöö koosneb tegevustest, mille eesmärgiks on teenuste pakkumine või toodete valmistamine. Selliste tegevuste terviklikku jada nimetatakse protsessiks. Protsessi kvaliteet ja efektiivsus mõjutab otseselt kliendi kogemust – tema arvamust ja hinnangut teenusele või tootele. Kliendi kogemus on eduka ettevõtte arendamise oluline tegur, mis paneb ettevõtteid järjest rohkem pöörama tähelepanu oma protsesside kirjeldamisele, analüüsimisele ja parendamisele. Protsesside kirjeldamisel kasutatakse tavaliselt visuaalseid vahendeid, sellisel kujul koostatud kirjeldust nimetatakse protsessimudeliks. Kuna mudeli koostaja ei suuda panna kirja kõike erandeid, mis võivad reaalses protsessis esineda, siis ei ole need mudelid paljudel juhtudel terviklikud. Samuti on probleemiks suur töömaht - inimese ajakulu protsessimudeli koostamisel on suur. Protsessimudelite automaatne koostamine (protsessituvastus) võimaldab genereerida protsessimudeli toetudes tegevustega seotud andmetele. Protsessituvastus aitab meil vähendada protsessimudeli loomisele kuluvat aega ja samuti on tulemusena tekkiv mudel (võrreldes käsitsi tehtud mudeliga) kvaliteetsem. Protsessituvastuse tulemusel loodud mudeli kvaliteet sõltub nii algandmete kvaliteedist kui ka protsessituvastuse algoritmist. Antud doktoritöös anname ülevaate erinevatest protsessituvastuse algoritmidest. Toome välja puudused ja pakume välja uue algoritmi Split Miner. Võrreldes olemasolevate algoritmidega on Splint Miner kiirem ja annab tulemuseks kvaliteetsema protsessimudeli. Samuti pakume välja uue lähenemise automaatselt koostatud protsessimudeli korrektsuse hindamiseks, mis on võrreldes olemasolevate meetoditega usaldusväärsem. Doktoritöö näitab, kuidas kasutada optimiseerimise algoritme protsessimudeli korrektsuse suurendamiseks.Everyday, companies’ employees perform activities with the goal of providing services (or products) to their customers. A sequence of such activities is known as business process. The quality and the efficiency of a business process directly influence the customer experience. In a competitive business environment, achieving a great customer experience is fundamental to be a successful company. For this reason, companies are interested in identifying their business processes to analyse and improve them. To analyse and improve a business process, it is generally useful to first write it down in the form of a graphical representation, namely a business process model. Drawing such process models manually is time-consuming because of the time it takes to collect detailed information about the execution of the process. Also, manually drawn process models are often incomplete because it is difficult to uncover every possible execution path in the process via manual data collection. Automated process discovery allows business analysts to exploit process' execution data to automatically discover process models. Discovering high-quality process models is extremely important to reduce the time spent enhancing them and to avoid mistakes during process analysis. The quality of an automatically discovered process model depends on both the input data and the automated process discovery application that is used. In this thesis, we provide an overview of the available algorithms to perform automated process discovery. We identify deficiencies in existing algorithms, and we propose a new algorithm, called Split Miner, which is faster and consistently discovers more accurate process models than existing algorithms. We also propose a new approach to measure the accuracy of automatically discovered process models in a fine-grained manner, and we use this new measurement approach to optimize the accuracy of automatically discovered process models.https://www.ester.ee/record=b530061

Metaheuristic Optimization of Power and Energy Systems: Underlying Principles and Main Issues of the `Rush to Heuristics'

In the power and energy systems area, a progressive increase of literature contributions that contain applications of metaheuristic algorithms is occurring. In many cases, these applications are merely aimed at proposing the testing of an existing metaheuristic algorithm on a specific problem, claiming that the proposed method is better than other methods that are based on weak comparisons. This ‘rush to heuristics’ does not happen in the evolutionary computation domain, where the rules for setting up rigorous comparisons are stricter but are typical of the domains of application of the metaheuristics. This paper considers the applications to power and energy systems and aims at providing a comprehensive view of the main issues that concern the use of metaheuristics for global optimization problems. A set of underlying principles that characterize the metaheuristic algorithms is presented. The customization of metaheuristic algorithms to fit the constraints of specific problems is discussed. Some weaknesses and pitfalls that are found in literature contributions are identified, and specific guidelines are provided regarding how to prepare sound contributions on the application of metaheuristic algorithms to specific problems

Adaptiver Suchansatz zur multidisziplinären Optimierung von Leichtbaustrukturen unter Verwendung hybrider Metaheuristik

Within the last few years environmental regulations, safety requirements and market competitions forced the automotive industry to open up a wide range of new technologies. Lightweight design is considered as one of the most innovative concepts to fulfil environmental, safety and many other objectives at competitive prices. Choosing the best design and production process in the development period is the most significant link in the automobile production chain. A wide range of design and process parameters needs to be evaluated to achieve numerous goals of production. These goals often stand in conflict with each other. In addition to the variation of the concepts and following the objectives, some limitations such as manufacturing restrictions, financial limits, and deadlines influence the choice of the best combination of variables. This study introduces a structural optimization tool for assemblies made of sheet metal, e.g. the automobile body, based on parametrization and evaluation of concepts in CAD and CAE. This methodology focuses on those concepts, which leads to the use of the right amount of light and strong material in the right place, instead of substituting the whole structure with the new material. An adaptive hybrid metaheuristic algorithm is designed to eliminate all factors that would lead to a local minimum instead of global optimum. Finding the global optimum is granted by using some explorative and exploitative search heuristics, which are intelligently organized by a central controller. Reliability, accuracy and the speed of the proposed algorithm are validated via a comparative study with similar algorithms for an academic optimization problem, which shows valuable results. Since structures might be subject to a wide range of load cases, e.g. static, cyclic, dynamic, temperature-dependent etc., these requirements need to be addressed by a multidisciplinary optimization algorithm. To handle the nonlinear response of objectives and to tackle the time-consuming FEM analyses in crash situations, a surrogate model is implemented in the optimization tool. The ability of such tool to present the optimum results in multi-objective problems is improved by using some user-selected fitness functions. Finally, an exemplary sub-assembly made of sheet metal parts from a car body is optimized to enhance both, static load case and crashworthiness.Die Automobilindustrie hat in den letzten Jahren unter dem Druck von Umweltvorschriften, Sicherheitsanforderungen und wettbewerbsfähigem Markt neue Wege auf dem Gebiet der Technologien eröffnet. Leichtbau gilt als eine der innovativsten und offenkundigsten Lösungen, um Umwelt- und Sicherheitsziele zu wettbewerbsfähigen Preisen zu erreichen. Die Wahl des besten Designs und Verfahrens für Produktionen in der Entwicklungsphase ist der wichtigste Ring der Automobilproduktionskette. Um unzählige Produktionsziele zu erreichen, müssen zahlreiche Design- und Prozessparameter bewertet werden. Die Anzahl und Variation der Lösungen und Ziele sowie einige Einschränkungen wie Fertigungsbeschränkungen, finanzielle Grenzen und Fristen beeinflussen die Auswahl einer guten Kombination von Variablen. In dieser Studie werden strukturelle Optimierungswerkzeuge für aus Blech gefertigte Baugruppen, z. Karosserie, basierend auf Parametrisierung und Bewertung von Lösungen in CAD bzw. CAE. Diese Methodik konzentriert sich auf die Lösungen, die dazu führen, dass die richtige Menge an leichtem / festem Material an der richtigen Stelle der Struktur verwendet wird, anstatt vollständig ersetzt zu werden. Eine adaptive Hybrid-Metaheuristik soll verhindern, dass alle Faktoren, die Bedrohungsoptimierungstools in einem lokalen Minimum konvergieren, anstelle eines globalen Optimums. Das Auffinden des globalen Optimums wird durch einige explorative und ausbeuterische Such Heuristiken gewährleistet. Die Zuverlässigkeit, Genauigkeit und Geschwindigkeit des vorgeschlagenen Algorithmus wird mit ähnlichen Algorithmen in akademischen Optimierungsproblemen validiert und führt zu respektablen Ergebnissen. Da Strukturen möglicherweise einem weiten Bereich von Lastfällen unterliegen, z. statische, zyklische, dynamische, Temperatur usw. Möglichkeit der multidisziplinären Optimierung wurde in Optimierungswerkzeugen bereitgestellt. Um die nichtlineare Reaktion von Zielen zu überwinden und um den hohen Zeitverbrauch von FEM-Analysen in Absturzereignissen zu bewältigen, könnte ein Ersatzmodell vom Benutzer verwendet werden. Die Fähigkeit von Optimierungswerkzeugen, optimale Ergebnisse bei Problemen mit mehreren Zielsetzungen zu präsentieren, wird durch die Verwendung einiger vom Benutzer ausgewählten Fitnessfunktionen verbessert. Eine Unterbaugruppe aus Blechteilen, die zur Automobilkarosserie gehören, ist optimiert, um beide zu verbessern; statischer Lastfall und Crashsicherheit

Metaheuristic models for decision support in the software construction process

En la actualidad, los ingenieros software no solo tienen la responsabilidad de construir sistemas que desempe~nen una determinada funcionalidad, sino que cada vez es más importante que dichos sistemas también cumplan con requisitos no funcionales como alta disponibilidad, efciencia o seguridad, entre otros. Para lograrlo, los ingenieros se enfrentan a un proceso continuo de decisión, pues deben estudiar las necesidades del sistema a desarrollar y las alternativas tecnológicas existentes para implementarlo. Todo este proceso debe estar encaminado a la obtención de sistemas software de gran calidad, reutilizables y que faciliten su mantenimiento y modificación en un escenario tan exigente y competitivo. La ingeniería del software, como método sistemático para la construcción de software, ha aportado una serie de pautas y tareas que, realizadas de forma disciplinada y adaptadas al contexto de desarrollo, posibilitan la obtención de software de calidad. En concreto, el proceso de análisis y diseño del software ha adquirido una gran importancia, pues en ella se concibe la estructura del sistema, en términos de sus bloques funcionales y las interacciones entre ellos. Es en este momento cuando se toman las decisiones acerca de la arquitectura, incluyendo los componentes que la conforman, que mejor se adapta a los requisitos, tanto funcionales como no funcionales, que presenta el sistema y que claramente repercuten en su posterior desarrollo. Por tanto, es necesario que el ingeniero analice rigurosamente las alternativas existentes, sus implicaciones en los criterios de calidad impuestos y la necesidad de establecer compromisos entre ellos. En este contexto, los ingenieros se guían principalmente por sus habilidades y experiencia, por lo que dotarles de métodos de apoyo a la decisión representaría un avance significativo en el área. La aplicación de técnicas de inteligencia artificial en este ámbito ha despertado un gran interés en los últimos años. En particular, la inteligencia artificial ha encontrado en la ingeniería del software un ámbito de aplicación complejo, donde diferentes técnicas pueden ayudar a conseguir la semi-automatización de tareas tradicionalmente realizadas de forma manual. De la unión de ambas áreas surge la denominada ingeniería del software basada en búsqueda, que propone la reformulación de las actividades propias de la ingeniería del software como problemas de optimización. A continuación, estos problemas podrían ser resueltos mediante técnicas de búsqueda como las metaheurísticas. Este tipo de técnicas se caracterizan por explorar el espacio de posibles soluciones de una manera \inteligente", a menudo simulando procesos naturales como es el caso de los algoritmos evolutivos. A pesar de ser un campo de investigación muy reciente, es posible encontrar propuestas para automatizar una gran variedad de tareas dentro del ciclo de vida del software, como son la priorización de requisitos, la planifcación de recursos, la refactorización del código fuente o la generación de casos de prueba. En el ámbito del análisis y diseño de software, cuyas tareas requieren de creatividad y experiencia, conseguir una automatización completa resulta poco realista. Es por ello por lo que la resolución de sus tareas mediante enfoques de búsqueda debe ser tratada desde la perspectiva del ingeniero, promoviendo incluso la interacción con ellos. Además, el alto grado de abstracción de algunas de sus tareas y la dificultad de evaluar cuantitativamente la calidad de un diseño software, suponen grandes retos en la aplicación de técnicas de búsqueda durante las fases tempranas del proceso de construcción de software. Esta tesis doctoral busca realizar aportaciones significativas al campo de la ingeniería del software basada en búsqueda y, más concretamente, al área de la optimización de arquitecturas software. Aunque se están realizando importantes avances en este área, la mayoría de propuestas se centran en la obtención de arquitecturas de bajo nivel o en la selección y despliegue de artefactos software ya desarrollados. Por tanto, no existen propuestas que aborden el modelado arquitectónico a un nivel de abstracción elevado, donde aún no existe un conocimiento profundo sobre cómo será el sistema y, por tanto, es más difícil asistir al ingeniero. Como problema de estudio, se ha abordado principalmente la tarea del descubrimiento de arquitecturas software basadas en componentes. El objetivo de este problema consiste en abstraer los bloques arquitectónicos que mejor definen la estructura actual del software, así como sus interacciones, con el fin de facilitar al ingeniero su posterior análisis y mejora. Durante el desarrollo de esta tesis doctoral se ha explorado el uso de una gran variedad de técnicas de búsqueda, estudiando su idoneidad y realizando las adaptaciones necesarias para hacer frente a los retos mencionados anteriormente. La primera propuesta se ha centrado en la formulación del descubrimiento de arquitecturas como problema de optimización, abordando la representación computacional de los artefactos software que deben ser modelados y definiendo medidas software para evaluar su calidad durante el proceso de búsqueda. Además, se ha desarrollado un primer modelo basado en algoritmos evolutivos mono-objetivo para su resolución, el cual ha sido validado experimentalmente con sistemas software reales. Dicho modelo se caracteriza por ser comprensible y exible, pues sus componentes han sido diseñados considerando estándares y herramientas del ámbito de la ingeniería del software, siendo además configurable en función de las necesidades del ingeniero. A continuación, el descubrimiento de arquitecturas ha sido tratado desde una perspectiva multiobjetivo, donde varias medidas software, a menudo en con icto, deben ser simultáneamente optimizadas. En este caso, la resolución del problema se ha llevado a cabo mediante ocho algoritmos del estado del arte, incluyendo propuestas recientes del ámbito de la optimización de muchos objetivos. Tras ser adaptados al problema, estos algoritmos han sido comparados mediante un extenso estudio experimental con el objetivo de analizar la ifnuencia que tiene el número y la elección de las métricas a la hora de guiar el proceso de búsqueda. Además de realizar una validación del rendimiento de estos algoritmos siguiendo las prácticas habituales del área, este estudio aporta un análisis detallado de las implicaciones que supone la optimización de múltiples objetivos en la obtención de modelos de soporte a la decisión. La última propuesta en el contexto del descubrimiento de arquitecturas software se centra en la incorporación de la opinión del ingeniero al proceso de búsqueda. Para ello se ha diseñado un mecanismo de interacción que permite al ingeniero indicar tanto las características deseables en las soluciones arquitectónicas (preferencias positivas) como aquellos aspectos que deben evitarse (preferencias negativas). Esta información es combinada con las medidas software utilizadas hasta el momento, permitiendo al algoritmo evolutivo adaptar la búsqueda conforme el ingeniero interactúe. Dadas las características del modelo, su validación se ha realizado con la participación de ingenieros con distinta experiencia en desarrollo software, a fin de demostrar la idoneidad y utilidad de la propuesta. En el transcurso de la tesis doctoral, los conocimientos adquiridos y las técnicas desarrolladas también han sido extrapolados a otros ámbitos de la ingeniería del software basada en búsqueda mediante colaboraciones con investigadores del área. Cabe destacar especialmente la formalización de una nueva disciplina transversal, denominada ingeniería del software basada en búsqueda interactiva, cuyo fin es promover la participación activa del ingeniero durante el proceso de búsqueda. Además, se ha explorado la aplicación de algoritmos de muchos objetivos a un problema clásico de la computación orientada a servicios, como es la composición de servicios web.Nowadays, software engineers have not only the responsibility of building systems that provide a particular functionality, but they also have to guarantee that these systems ful l demanding non-functional requirements like high availability, e ciency or security. To achieve this, software engineers face a continuous decision process, as they have to evaluate system needs and existing technological alternatives to implement it. All this process should be oriented towards obtaining high-quality and reusable systems, also making future modi cations and maintenance easier in such a competitive scenario. Software engineering, as a systematic method to build software, has provided a number of guidelines and tasks that, when done in a disciplinarily manner and properly adapted to the development context, allow the creation of high-quality software. More speci cally, software analysis and design has acquired great relevance, being the phase in which the software structure is conceived in terms of its functional blocks and their interactions. In this phase, engineers have to make decisions about the most suitable architecture, including its constituent components. Such decisions are made according to the system requirements, either functional or non-functional, and will have a great impact on its future development. Therefore, the engineer has to rigorously analyse existing alternatives, their implications on the imposed quality criteria and the need of establishing trade-o s among them. In this context, engineers are mostly guided by their own capabilities and experience, so providing them with decision support methods would represent a signi cant contribution. The application of arti cial intelligent techniques in this area has experienced a growing interest in the last years. Particularly, software engineering represents a complex application domain to arti cial intelligence, whose diverse techniques can help in the semi-automation of tasks traditionally performed manually. The union of both elds has led to the appearance of search-based software engineering, which proposes reformulating software engineering activities as optimisation problems. For their resolution, search techniques like metaheuristics can be then applied. This type of technique performs an \intelligent" exploration of the space of candidate solutions, often inspired by natural processes as happens with evolutionary algorithms. Despite the novelty of this research eld, there are proposals to automate a great variety of tasks within the software lifecycle, such as requirement prioritisation, resource planning, code refactoring or test case generation. Focusing on analysis and design, whose tasks require creativity and experience, trying to achieve full automation is not realistic. Therefore, solving design tasks by means of search approaches should be oriented towards the engineer's perspective, even promoting their interaction. Furthermore, design tasks are also characterised by a high level of abstraction and the di culty of quantitatively evaluating design quality. All these aspects represent key challenges for the application of search techniques in early phases of the software construction process. The aim of this Ph.D. Thesis is to make signi cant contributions in search-based software engineering and, specially, in the area of software architecture optimisation. Although it is an area in which signi cant progress is being done, most of the current proposals are focused on generating low-level architectures or selecting and deploying already developed artefacts. Therefore, there is a lack of proposals dealing with architectural modelling at a high level of abstraction. At this level, engineers do not have a deep understanding of the system yet, meaning that assisting them is even more di cult. As case study, the discovery of component-based software architectures has been primary addressed. The objective for this problem consists in the abstraction of the architectural blocks, and their interactions, that best de ne the current structure of a software system. This can be viewed as the rst step an engineer would perform in order to further analyse and improve the system architecture. In this Ph.D. Thesis, the use of a great variety of search techniques has been explored. The suitability of these techniques has been studied, also making the necessary adaptations to cope with the aforementioned challenges. A rst proposal has been focused on the formulation of software architecture discovery as an optimisation problem, which consists in the computational representation of its software artefacts and the de nition of software metrics to evaluate their quality during the search process. Moreover, a single-objective evolutionary algorithm has been designed for its resolution, which has been validated using real software systems. The resulting model is comprehensible and exible, since its components have been designed under software engineering standards and tools and are also con gurable according to engineer's needs. Next, the discovery of software architectures has been tackled from a multi-objective perspective, in which several software metrics, often in con ict, have to be simultaneously optimised. In this case, the problem is solved by applying eight state-of-theart algorithms, including some recent many-objective approaches. These algorithms have been adapted to the problem and compared in an extensive experimental study, whose purpose is to analyse the in uence of the number and combination of metrics when guiding the search process. Apart from the performance validation following usual practices within the eld, this study provides a detailed analysis of the practical implications behind the optimisation of multiple objectives in the context of decision support. The last proposal is focused on interactively including the engineer's opinion in the search-based architecture discovery process. To do this, an interaction mechanism has been designed, which allows the engineer to express desired characteristics for the solutions (positive preferences), as well as those aspects that should be avoided (negative preferences). The gathered information is combined with the software metrics used until the moment, thus making possible to adapt the search as the engineer interacts. Due to the characteristics of the proposed model, engineers of di erent expertise in software development have participated in its validation with the aim of showing the suitability and utility of the approach. The knowledge acquired along the development of the Thesis, as well as the proposed approaches, have also been transferred to other search-based software engineering areas as a result of research collaborations. In this sense, it is worth noting the formalisation of interactive search-based software engineering as a cross-cutting discipline, which aims at promoting the active participation of the engineer during the search process. Furthermore, the use of many-objective algorithms has been explored in the context of service-oriented computing to address the so-called web service composition problem

Optimization Techniques for Automated Software Test Data Generation

Esta tesis propone una variedad de contribuciones al campo de pruebas evolutivas. Hemos abarcados un amplio rango de aspectos relativos a las pruebas de programas: código fuente procedimental y orientado a objetos, paradigmas estructural y funcional, problemas mono-objetivo y multi-objetivo, casos de prueba aislados y secuencias de pruebas, y trabajos teóricos y experimentales. En relación a los análisis llevados a cabo, hemos puesto énfasis en el análisis estadístico de los resultados para evaluar la significancia práctica de los resultados. En resumen, las principales contribuciones de la tesis son: Definición de una nueva medida de distancia para el operador instanceof en programas orientados a objetos: En este trabajo nos hemos centrado en un aspecto relacionado con el software orientado a objetos, la herencia, para proponer algunos enfoques que pueden ayudar a guiar la búsqueda de datos de prueba en el contexto de las pruebas evolutivas. En particular, hemos propuesto una medida de distancia para computar la distancia de ramas en presencia del operador instanceof en programas Java. También hemos propuesto dos operadores de mutación que modifican las soluciones candidatas basadas en la medida de distancia definida. Definición de una nueva medida de complejidad llamada ``Branch Coverage Expectation'': En este trabajo nos enfrentamos a la complejidad de pruebas desde un punto de vista original: un programa es más complejo si es más difícil de probar de forma automática. Consecuentemente, definimos la ``Branch Coverage Expectation'' para proporcionar conocimiento sobre la dificultad de probar programas. La fundación de esta medida se basa en el modelo de Markov del programa. El modelo de Markov proporciona fundamentos teóricos. El análisis de esta medida indica que está más correlacionada con la cobertura de rama que las otras medidas de código estáticas. Esto significa que esto es un buen modo de estimar la dificultad de probar un programa. Predicción teórica del número de casos de prueba necesarios para cubrir un porcentaje concreto de un programa: Nuestro modelo de Markov del programa puede ser usado para proporcionar una estimación del número de casos de prueba necesarios para cubrir un porcentaje concreto del programa. Hemos comparado nuestra predicción teórica con la media de las ejecuciones reales de un generador de datos de prueba. Este modelo puede ayudar a predecir la evolución de la fase de pruebas, la cual consecuentemente puede ahorrar tiempo y coste del proyecto completo. Esta predicción teórica podría ser también muy útil para determinar el porcentaje del programa cubierto dados un número de casos de prueba. Propuesta de enfoques para resolver el problema de generación de datos de prueba multi-objetivo: En ese capítulo estudiamos el problema de la generación multi-objetivo con el fin de analizar el rendimiento de un enfoque directo multi-objetivo frente a la aplicación de un algoritmo mono-objetivo seguido de una selección de casos de prueba. Hemos evaluado cuatro algoritmos multi-objetivo (MOCell, NSGA-II, SPEA2, y PAES) y dos algoritmos mono-objetivo (GA y ES), y dos algoritmos aleatorios. En términos de convergencia hacía el frente de Pareto óptimo, GA y MOCell han sido los mejores resolutores en nuestra comparación. Queremos destacar que el enfoque mono-objetivo, donde se ataca cada rama por separado, es más efectivo cuando el programa tiene un grado de anidamiento alto. Comparativa de diferentes estrategias de priorización en líneas de productos y árboles de clasificación: En el contexto de pruebas funcionales hemos tratado el tema de la priorización de casos de prueba con dos representaciones diferentes, modelos de características que representan líneas de productos software y árboles de clasificación. Hemos comparado cinco enfoques relativos al método de clasificación con árboles y dos relativos a líneas de productos, cuatro de ellos propuestos por nosotros. Los resultados nos indican que las propuestas para ambas representaciones basadas en un algoritmo genético son mejores que el resto en la mayoría de escenarios experimentales, es la mejor opción cuando tenemos restricciones de tiempo o coste. Definición de la extensión del método de clasificación con árbol para la generación de secuencias de pruebas: Hemos definido formalmente esta extensión para la generación de secuencias de pruebas que puede ser útil para la industria y para la comunidad investigadora. Sus beneficios son claros ya que indudablemente el coste de situar el artefacto bajo pruebas en el siguiente estado no es necesario, a la vez que reducimos significativamente el tamaño de la secuencia utilizando técnicas metaheurísticas. Particularmente nuestra propuesta basada en colonias de hormigas es el mejor algoritmo de la comparativa, siendo el único algoritmo que alcanza la cobertura máxima para todos los modelos y tipos de cobertura. Exploración del efecto de diferentes estrategias de seeding en el cálculo de frentes de Pareto óptimos en líneas de productos: Estudiamos el comportamiento de algoritmos clásicos multi-objetivo evolutivos aplicados a las pruebas por pares de líneas de productos. El grupo de algoritmos fue seleccionado para cubrir una amplia y diversa gama de técnicas. Nuestra evaluación indica claramente que las estrategias de seeding ayudan al proceso de búsqueda de forma determinante. Cuanta más información se disponga para crear esta población inicial, mejores serán los resultados obtenidos. Además, gracias al uso de técnicas multi-objetivo podemos proporcionar un conjunto de pruebas adecuado mayor o menor, en resumen, que mejor se adapte a sus restricciones económicas o tecnológicas. Propuesta de técnica exacta para la computación del frente de Pareto óptimo en líneas de productos software: Hemos propuesto un enfoque exacto para este cálculo en el caso multi-objetivo con cobertura paiwise. Definimos un programa lineal 0-1 y un algoritmo basado en resolutores SAT para obtener el frente de Pareto verdadero. La evaluación de los resultados nos indica que, a pesar de ser un fantástico método para el cálculo de soluciones óptimas, tiene el inconveniente de la escalabilidad, ya que para modelos grandes el tiempo de ejecución sube considerablemente. Tras realizar un estudio de correlaciones, confirmamos nuestras sospechas, existe una alta correlación entre el tiempo de ejecución y el número de productos denotado por el modelo de características del programa