Characterization of the Average Tree solution and its kernel

In this article, we study cooperative games with limited cooperation possibilities, represented by a tree on the set of agents. Agents in the game can cooperate if they are connected in the tree. We first derive direct-sum decompositions of the space of TU-games on a fixed tree, and two new basis for these spaces of TU-games. We then focus our attention on the Average (rooted)-Tree solution (see Herings, P., van der Laan, G., Talman, D., 2008. The Average Tree Solution for Cycle-free Games. Games and Economic Behavior 62, 77-92). We provide a basis for its kernel and a new axiomatic characterization by using the classical axiom for inessential games, and two new axioms of invariance, namely Invariance with respect to irrelevant coalitions and Weighted addition invariance on bi-partitions

Game theory approach to competitive economic dynamics

This thesis deals both with non-cooperative and cooperative games in order to apply the mathematical theory to competitive dynamics arising from economics, particularly quantity competition in oligopolies and pollution reduction models in IEA (International Environmental Agreements)

Game theory approach to competitive economic dynamics

This thesis deals both with non-cooperative and cooperative games in order to apply the mathematical theory to competitive dynamics arising from economics, particularly quantity competition in oligopolies and pollution reduction models in IEA (International Environmental Agreements)

Limited Information Shared Control and its Applications to Large Vehicle Manipulators

Diese Dissertation beschäftigt sich mit der kooperativen Regelung einer mobilen Arbeitsmaschine, welche aus einem Nutzfahrzeug und einem oder mehreren hydraulischen Manipulatoren besteht. Solche Maschinen werden für Aufgaben in der Straßenunterhaltungsaufgaben eingesetzt. Die Arbeitsumgebung des Manipulators ist unstrukturiert, was die Bestimmung einer Referenztrajektorie erschwert oder unmöglich macht. Deshalb wird in dieser Arbeit ein Ansatz vorgeschlagen, welcher nur das Fahrzeug automatisiert, während der menschliche Bediener ein Teil des Systems bleibt und den Manipulator steuert. Eine solche Teilautomatisierung des Gesamtsystems führt zu einer speziellen Klasse von Mensch-Maschine-Interaktionen, welche in der Literatur noch nicht untersucht wurde: Eine kooperative Regelung zwischen zwei Teilsystemen, bei der die Automatisierung keine Informationen von dem vom Menschen gesteuerten Teilsystem hat. Deswegen wird in dieser Arbeit ein systematischer Ansatz der kooperativen Regelung mit begrenzter Information vorgestellt, der den menschlichen Bediener unterstützen kann, ohne die Referenzen oder die Systemzustände des Manipulators zu messen. Außerdem wird ein systematisches Entwurfskonzept für die kooperative Regelung mit begrenzter Information vorgestellt. Für diese Entwurfsmethode werden zwei neue Unterklassen der sogenannten Potenzialspiele eingeführt, die eine systematische Berechnung der Parameter der entwickelten kooperativen Regelung ohne manuelle Abstimmung ermöglichen. Schließlich wird das entwickelte Konzept der kooperativen Regelung am Beispiel einer großen mobilen Arbeitsmaschine angewandt, um seine Vorteile zu ermitteln und zu bewerten. Nach der Analyse in Simulationen wird die praktische Anwendbarkeit der Methode in drei Experimenten mit menschlichen Probanden an einem Simulator untersucht. Die Ergebnisse zeigen die Überlegenheit des entwickelten kooperativen Regelungskonzepts gegenüber der manuellen Steuerung und der nicht-kooperativen Steuerung hinsichtlich sowohl der objektiven Performanz als auch der subjektiven Bewertung der Probanden. Somit zeigt diese Dissertation, dass die kooperative Regelung mobiler Arbeitsmaschinen mit den entwickelten theoretischen Konzepten sowohl hilfreich als auch praktisch anwendbar ist

Fair Representation and a Linear Shapley Rule

When delegations to an assembly or council represent differently sized constituencies, they are often allocated voting weights which increase in population numbers (EU Council, US Electoral College, etc.). The Penrose square root rule (PSRR) is the main benchmark for fair representation of all bottom-tier voters in the top-tier decision making body, but rests on the restrictive assumption of independent binary decisions. We consider intervals of alternatives with single-peaked preferences instead, and presume positive correlation of local voters. This calls for a replacement of the PSRR by a linear Shapley rule: representation is fair if the Shapley value of the delegates is proportional to their constituency sizes.Comment: 21 pages, 2 figure