Optimising Spatial and Tonal Data for PDE-based Inpainting

Some recent methods for lossy signal and image compression store only a few selected pixels and fill in the missing structures by inpainting with a partial differential equation (PDE). Suitable operators include the Laplacian, the biharmonic operator, and edge-enhancing anisotropic diffusion (EED). The quality of such approaches depends substantially on the selection of the data that is kept. Optimising this data in the domain and codomain gives rise to challenging mathematical problems that shall be addressed in our work. In the 1D case, we prove results that provide insights into the difficulty of this problem, and we give evidence that a splitting into spatial and tonal (i.e. function value) optimisation does hardly deteriorate the results. In the 2D setting, we present generic algorithms that achieve a high reconstruction quality even if the specified data is very sparse. To optimise the spatial data, we use a probabilistic sparsification, followed by a nonlocal pixel exchange that avoids getting trapped in bad local optima. After this spatial optimisation we perform a tonal optimisation that modifies the function values in order to reduce the global reconstruction error. For homogeneous diffusion inpainting, this comes down to a least squares problem for which we prove that it has a unique solution. We demonstrate that it can be found efficiently with a gradient descent approach that is accelerated with fast explicit diffusion (FED) cycles. Our framework allows to specify the desired density of the inpainting mask a priori. Moreover, is more generic than other data optimisation approaches for the sparse inpainting problem, since it can also be extended to nonlinear inpainting operators such as EED. This is exploited to achieve reconstructions with state-of-the-art quality. We also give an extensive literature survey on PDE-based image compression methods

Recursos alternativos de expresión

La mayoría de las imágenes no representan solamente propiedades visuales de una escena; no son siempre una simple proyección unidireccional de una escena 3D a una descripción bidimensional. Una imagen puede tener como propósito el transmitir un mensaje: educativo, estético, emocional, etc. Como resultado, el destino final de una imagen establece restricciones en la generación de la misma, en términos de claridad, representación de sus cualidades, su plasmado en 2D, etc. El arte y oficio de crear una gráfica procura optimizar el resultado final acorde con un fin, bajo ciertas restricciones establecidas por el medio, el contexto social, el estilo artístico, etc.. Se podría redefinir el proceso de generación de una imagen como un problema de optimización que tiene como objetivo producir la mejor representación gráfica para un propósito en particular. A su vez, todo proceso de optimización involucra una retroalimentación de información. Es de importancia, entonces, el estudio e incorporación al proceso de generación de una imagen del uso de diferentes métodos, técnicas, medios, o combinaciones de ellos, que favorezcan el proceso de optimización. Y en consecuencia, la especificación de un marco contextual asociado al nuevo proceso.1Eje: Visualización y Computación gráficaRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Differential Effect of Contrast Polarity Reversals in Closed Squares and Open L-Junctions

Scene segmentation depends on interaction between geometrical and photometric factors. It has been shown that reversals in contrast polarity at points of highest orientation discontinuity along closed contours significantly impair shape discrimination performance, while changes in contrast polarity at straight(er) contour segments do not have such deleterious effects (Spehar, 2002). Here we employ (semi) high resolution fMRI (1.5 mm × 1.5 mm × 1.5 mm) to investigate the neuronal substrate underlying these perception effects. Stimuli consisted of simple elements (a) squares with contrast reversals along straight segments; (b) squares with contrast reversals in the corner (highest orientation discontinuity); (c) L-Junctions with contrast reversals along the straight ends; (d) L-Junctions with contrast reversals in the corner. Element with contrast polarity reversals are easy to distinguish though appear geometrically equivalent. For squares with contrast polarity reversals only along straight lines we find significantly lower BOLD modulation compared to any of the control conditions, which show similar responses to each other. In the light of previous psychophysical work (Elder and Zucker, 1993; Spehar, 2002) we speculate that this effect is due to closure perception. We observe this across a wide range of areas on occipital cortex

Differential Effect of Contrast Polarity Reversals in Closed Squares and Open L-Junctions

Scene segmentation depends on interaction between geometrical and photometric factors. It has been shown that reversals in contrast polarity at points of highest orientation discontinuity along closed contours significantly impair shape discrimination performance, while changes in contrast polarity at straight(er) contour segments do not have such deleterious effects (Spehar, 2002). Here we employ (semi) high resolution fMRI (1.5 mm × 1.5 mm × 1.5 mm) to investigate the neuronal substrate underlying these perception effects. Stimuli consisted of simple elements (a) squares with contrast reversals along straight segments; (b) squares with contrast reversals in the corner (highest orientation discontinuity); (c) L-Junctions with contrast reversals along the straight ends; (d) L-Junctions with contrast reversals in the corner. Element with contrast polarity reversals are easy to distinguish though appear geometrically equivalent. For squares with contrast polarity reversals only along straight lines we find significantly lower BOLD modulation compared to any of the control conditions, which show similar responses to each other. In the light of previous psychophysical work (Elder and Zucker, 1993; Spehar, 2002) we speculate that this effect is due to closure perception. We observe this across a wide range of areas on occipital cortex

Recursos alternativos de expresión

La mayoría de las imágenes no representan solamente propiedades visuales de una escena; no son siempre una simple proyección unidireccional de una escena 3D a una descripción bidimensional. Una imagen puede tener como propósito el transmitir un mensaje: educativo, estético, emocional, etc. Como resultado, el destino final de una imagen establece restricciones en la generación de la misma, en términos de claridad, representación de sus cualidades, su plasmado en 2D, etc. El arte y oficio de crear una gráfica procura optimizar el resultado final acorde con un fin, bajo ciertas restricciones establecidas por el medio, el contexto social, el estilo artístico, etc.. Se podría redefinir el proceso de generación de una imagen como un problema de optimización que tiene como objetivo producir la mejor representación gráfica para un propósito en particular. A su vez, todo proceso de optimización involucra una retroalimentación de información. Es de importancia, entonces, el estudio e incorporación al proceso de generación de una imagen del uso de diferentes métodos, técnicas, medios, o combinaciones de ellos, que favorezcan el proceso de optimización. Y en consecuencia, la especificación de un marco contextual asociado al nuevo proceso.1Eje: Visualización y Computación gráficaRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Recursos alternativos de expresión

La mayoría de las imágenes no representan solamente propiedades visuales de una escena; no son siempre una simple proyección unidireccional de una escena 3D a una descripción bidimensional. Una imagen puede tener como propósito el transmitir un mensaje: educativo, estético, emocional, etc. Como resultado, el destino final de una imagen establece restricciones en la generación de la misma, en términos de claridad, representación de sus cualidades, su plasmado en 2D, etc. El arte y oficio de crear una gráfica procura optimizar el resultado final acorde con un fin, bajo ciertas restricciones establecidas por el medio, el contexto social, el estilo artístico, etc.. Se podría redefinir el proceso de generación de una imagen como un problema de optimización que tiene como objetivo producir la mejor representación gráfica para un propósito en particular. A su vez, todo proceso de optimización involucra una retroalimentación de información. Es de importancia, entonces, el estudio e incorporación al proceso de generación de una imagen del uso de diferentes métodos, técnicas, medios, o combinaciones de ellos, que favorezcan el proceso de optimización. Y en consecuencia, la especificación de un marco contextual asociado al nuevo proceso.1Eje: Visualización y Computación gráficaRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

A novel framework for making dominant point detection methods non-parametric

Most dominant point detection methods require heuristically chosen control parameters. One of the commonly used control parameter is maximum deviation. This paper uses a theoretical bound of the maximum deviation of pixels obtained by digitization of a line segment for constructing a general framework to make most dominant point detection methods non-parametric. The derived analytical bound of the maximum deviation can be used as a natural bench mark for the line fitting algorithms and thus dominant point detection methods can be made parameter-independent and non-heuristic. Most methods can easily incorporate the bound. This is demonstrated using three categorically different dominant point detection methods. Such non-parametric approach retains the characteristics of the digital curve while providing good fitting performance and compression ratio for all the three methods using a variety of digital, non-digital, and noisy curves

No fotorealismo y minería de imágenes

Durante los últimos años, la proliferación de los medios digitales ha creado la necesidad del desarrollo de herramientas para la eficiente representación, acceso y recuperación de información visual. La minería de imágenes se ha convertido en una importante rama de investigación a causa del potencial que posee en descubrir patrones característicos a partir de un conjunto extenso de imágenes. El reconocimiento de patrones implica la identificación de relaciones invariantes en una colección de imágenes a modo de poder obtener información para una posterior clasificación. Por otro lado, cuando una persona observa imágenes surge una asociación natural como consecuencia de la información visual que estas brindan. El área de No fotorealismo estudia el desarrollo de técnicas y metodológicas que faciliten la transmisión de información mediante imágenes. Es de interés el estudio de las habilidades y posibles relaciones existentes entre estas dos áreas a modo de poder bosquejar técnicas o metodologías que permitan la colaboración entre ellas.Eje: OtrosRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI