Approche semi-classique de l'information quantique

Aujourd'hui, une large communauté de scientifiques travaille en vue de la réalisation d'un ordinateur quantique, une machine dont il est montré qu'elle peut offrir, au moins en théorie, et en particulier pour les problèmes dont la complexité croît exponentiellement avec la taille du système, des performances inaccessibles à ses homologues classiques. Cette thèse s'intéresse à la possibilité de réaliser une approche semi-classique de l'information quantique dans deux domaines d'intérêt : celui du clonage approché d'un qubit, et celui de l'amplification de spins dans des chaînes de spins. Dans la première partie de cette thèse est étudié le rôle de l'interférence dans les cloneurs quantiques. Nous étudions en particulier le cas de cloneurs sans interférence (au sens définit dans la thèse) qui se révèle être un cas intermédiaire (que l'on peut qualifier de semi-classique) entre les cloneurs purement quantiques (qui propagent cohérences et probabilités des matrices densités) et les cloneurs classiques (qui ne propagent que les probabilités). Dans la seconde partie, on s'intéresse au phénomène d'amplification de spin qui permet d'amplifier l'état d'un spin unique comme état de polarisation de la chaîne toute entière, problème pour lequel l'approche semi-classique (valable en raison du grand nombre de spins) est utilisée pour montrer l'importance inattendue jouée par les effets de bords dans de tels systèmes.Today, a large community of scientists is working to make possible the achievement of a quantum computer, a machine that can offer at least in theory (and especially for problems whose complexity grows exponentially with the size of the system) a degree of performance inaccessible to its classical counterpart. This thesis is looking at the possibility of producing a semi-classical approach of quantum information in two areas of interest: the cloning of a qubit, and the amplification of spin in spin chains. In the first part of this thesis is studied the role of interference in quantum cloners. We study in particular the case of cloners without interference (as defined, in the thesis) that turned out to be an intermediary case (that can be qualified of semi-classical) between purely quantum cloners (which propagate coherences and probabilities of density matrices) and classical cloners (which carry only the probabilities). In the second part, the phenomenon of amplification is studied in spin chains, which allows to amplify the state of a unique spin in a state of polarization of the entire chain, problem for which the semi-classical approach (valid because of the large number of spins) is used to show the unexpectedly important role played by the edge effects in these kind of systems

Changement de stratégie post fusion des entreprises marocaines : Etude empirique

The optimal acquisition strategy is a challenge for both the business and the academic world. That is why the academic world tries to identify all the factors and perspectives that influence the success of the acquisition strategy. The reality of the business world is that most mergers and acquisitions do not produce the expected synergies and effects. Indeed, the impact of key organisational variables on the success of the acquisition strategy. The objective of this paper would be to determine the impact of strategy, organisational structure and corporate culture in the change process in the target company. For this purpose, the success of the target company is defined by comparing the performance of the company before and after the acquisition process using financial indicators. The empirical research was conducted on a sample of target 238 companies in Morocco from 2005 to 2020. The data was collected via questionnaire, followed by an analysis of the company's performance for the three-year period after the transaction was executed. The empirical research confirmed the existence of a statistically significant correlation between the radical change of the target company and the analysis of its performance after the takeover. Similarly, the research confirmed a statistically significant correlation between changes in organisational structure and the target's post-takeover performance and a statistically significant correlation between greater change in corporate culture and the target's post-takeover performance. The scientific contribution of this paper was the verification of the importance of changes in strategy, organisational structure and corporate culture for change management in target firms.   Keywords: strategy change, Merger Acquisition, Morocco, Company performance. JEL Classification : D23  Paper type : Empirical research,La stratégie d'acquisition optimale représente un défi pour le monde des affaires et le monde universitaire. C’est la raison pour laquelle le monde académique tente d'identifier tous les facteurs et perspectives qui influencent le succès de la stratégie d'acquisition. La réalité du monde des affaires est que la plupart des fusions et acquisitions ne produisent pas les synergies et les effets escomptés. En effet, l'impact des variables organisationnelles clés sur le succès de la stratégie d'acquisition. L'objectif de ce document serait de déterminer l'impact de la stratégie, de la structure organisationnelle et de la culture d'entreprise dans le processus de changement dans l'entreprise cible. À cette fin, le succès de l'entreprise cible est défini par comparaison des performances de l'entreprise avant et après le processus d'acquisition à l'aide d'indicateurs financiers. La recherche empirique a été menée sur un échantillon de 238 sociétés cibles au Maroc de la période allant de 2005 à 2020. Les données ont été collectées via questionnaire, suivi d'une analyse de la performance de l'entreprise pour la période de trois ans après l'exécution de la transaction. La recherche empirique a confirmé l'existence d'une corrélation statistiquement significative entre le changement radical de l'entreprise cible et l'analyse de sa performance après la prise de contrôle. De même, la recherche a confirmé une corrélation statistiquement significative entre les changements de structure organisationnelle et la performance de la cible après la prise de contrôle et une corrélation statistiquement significative entre un changement plus important de la culture d'entreprise et la performance de la cible après la prise de contrôle. La contribution scientifique de cet article a été la vérification de l'importance des changements de stratégie, de structure organisationnelle et de culture d'entreprise pour une gestion du changement dans les entreprises cibles.   Mots clés : Changement de stratégie, Fusion Acquisition, Maroc, Performance d'entreprise. Classification JEL :  D23 Type de l’article : Recherche appliquée

Combinatoire algébrique liée aux ordres sur les permutations

Cette thèse se situe dans le domaine de la combinatoire algébrique et porte sur l'étude et les applications de trois ordres sur les permutations : les deux ordres faibles (gauche et droit) et l'ordre fort ou de Bruhat. Dans un premier temps, nous étudions l'action du groupe symétrique sur les polynômes multivariés. En particulier, les opérateurs de emph{différences divisées} permettent de définir des bases de l'anneau des polynômes qui généralisent les fonctions de Schur aussi bien du point de vue de leur construction que de leur interprétation géométrique. Nous étudions plus particulièrement la base des polynômes de Grothendieck introduite par Lascoux et Schützenberger. Lascoux a montré qu'un certain produit de polynômes peut s'interpréter comme un produit d'opérateurs de différences divisées. En développant ce produit, nous ré-obtenons un résultat de Lenart et Postnikov et prouvons de plus que le produit s'interprète comme une somme sur un intervalle de l'ordre de Bruhat. Nous présentons aussi l'implantation que nous avons réalisée sur Sage des polynômes multivariés. Cette implantation permet de travailler formellement dans différentes bases et d'effecteur des changements de bases. Elle utilise l'action des différences divisées sur les vecteurs d'exposants des polynômes multivariés. Les bases implantées contiennent en particulier les polynômes de Schubert, les polynômes de Grothendieck et les polynômes clés (ou caractères de Demazure).Dans un second temps, nous étudions le emph{treillis de Tamari} sur les arbres binaires. Celui-ci s'obtient comme un quotient de l'ordre faible sur les permutations : à chaque arbre est associé un intervalle de l'ordre faible formé par ses extensions linéaires. Nous montrons qu'un objet plus général, les intervalles-posets, permet de représenter l'ensemble des intervalles du treillis de Tamari. Grâce à ces objets, nous obtenons une formule récursive donnant pour chaque arbre binaire le nombre d'arbres plus petits ou égaux dans le treillis de Tamari. Nous donnons aussi une nouvelle preuve que la fonction génératrice des intervalles de Tamari vérifie une certaine équation fonctionnelle décrite par Chapoton. Enfin, nous généralisons ces résultats aux treillis de $m$-Tamari. Cette famille de treillis introduite par Bergeron et Préville-Ratelle était décrite uniquement sur les chemins. Nous en donnons une interprétation sur une famille d'arbres binaires en bijection avec les arbres $m+1$-aires. Nous utilisons cette description pour généraliser les résultats obtenus dans le cas du treillis de Tamari classique. Ainsi, nous obtenons une formule comptant le nombre d'éléments plus petits ou égaux qu'un élément donné ainsi qu'une nouvelle preuve de l'équation fonctionnelle des intervalles de $m$-Tamari. Pour finir, nous décrivons des structures algébriques $m$ qui généralisent les algèbres de Hopf $FQSym$ et $PBT$ sur les permutations et les arbres binairesThis thesis comes within the scope of algebraic combinatorics and studies problems related to three orders on permutations: the two said weak orders (right and left) and the strong order or Bruhat order.We first look at the action of the symmetric group on multivariate polynomials. By using the emph{divided differences} operators, one can obtain some generalisations of the Schur function and form bases of non symmetric multivariate polynomials. This construction is similar to the one of Schur functions and also allows for geometric interpretations. We study more specifically the Grothendieck polynomials which were introduced by Lascoux and Schützenberger. Lascoux proved that a product of these polynomials can be interpreted in terms of a product of divided differences. By developing this product, we reobtain a result of Lenart and Postnikov and also prove that it can be interpreted as a sum over an interval of the Bruhat order. We also present our implementation of multivariate polynomials in Sage. This program allows for formal computation on different bases and also implements many changes of bases. It is based on the action of the divided differences operators. The bases include Schubert polynomials, Grothendieck polynomials and Key polynomials. In a second part, we study the emph{Tamari lattice} on binary trees. This lattice can be obtained as a quotient of the weak order. Each tree is associated with the interval of its linear extensions. We introduce a new object called, emph{interval-posets} of Tamari and show that they are in bijection with the intervals of the Tamari lattice. Using these objects, we give the recursive formula counting the number of elements smaller than or equal to a given tree. We also give a new proof that the generating function of the intervals of the Tamari lattice satisfies some functional equation given by Chapoton. Our final contributions deals with the $m$-Tamari lattices. This family of lattices is a generalization of the classical Tamari lattice. It was introduced by Bergeron and Préville-Ratelle and was only known in terms of paths. We give the description of this order in terms of some family of binary trees, in bijection with $m+1$-ary trees. Thus, we generalize our previous results and obtain a recursive formula counting the number of elements smaller than or equal to a given one and a new proof of the functional equation. We finish with the description of some new $"m"$ Hopf algebras which are generalizations of the known $FQSym$ on permutations and $PBT$ on binary treesPARIS-EST-Université (770839901) / SudocSudocFranceF

Le prédicat en question : objectifs d’enseignement, conception de la langue et choix d’une terminologie

Les modifications apportées à la terminologie grammaticale dans les derniers Programmes officiels sont replacées dans le cadre plus général des objectifs de l’enseignement de la langue. On soutient que la question de la terminologie des natures et des fonctions des éléments n’est pas prioritaire ; elle ne devrait être abordée qu’après l’élaboration d’une terminologie des structures de langue à étudier et des opérations qui sont sous-jacentes à ces structures.The modifications brought to the grammatical terminology in the last official Programs are replaced in the more general frame of the objectives of language teaching. We support that the question of the terminology of the natures and the functions of constituents is not priority; it should be approached only after the elaboration of a terminology for structures of language to be studied and operations which are underlying in these structures

Estimation de fonctions de densité des orientations asymétriques pour l'imagerie par résonance magnétique de diffusion

L'imagerie par résonance magnétique (IRM) de diffusion est une modalité d'acquisition permettant de mesurer le déplacement des molécules d'eau à l'intérieur d'un médium selon un ensemble de positions et de directions échantillonnées. Comme le déplacement des molécules d'eau à l'intérieur d'un élément de volume (voxel) est influencé par les configurations des axones le traversant, l'IRM de diffusion permet de sonder l'organisation structurelle du cerveau. Or, le signal de diffusion mesuré par l'IRM n'est pas aligné avec les orientations locales des axones. On doit donc d'abord le transformer en une image de fonctions de densité des orientations, décrivant la quantité apparente de fibres neuronales traversant chaque voxel selon une orientation donnée. La fonction de densité des orientations est habituellement modélisée par une fonction sphérique symétrique, assignant une même valeur scalaire à deux directions opposées sur la surface d'une sphère unitaire. Or, les trajectoires neuronales à l'intérieur d'un voxel ne sont pas nécessairement symétriques. En considérant le signal aux voxels voisins dans l'estimation de la fonction de densité des orientations pour un voxel donné, il est cependant possible d'estimer des fonctions de densité des orientations asymétriques, qui reproduisent plus fidèlement les configurations des fibres sous-jacentes. Ainsi, l'objectif de ce mémoire est de développer une nouvelle méthode de filtrage permettant de transformer une image de fonctions de densité des orientations symétriques en une image de fonctions de densités des orientations asymétriques, puis d'utiliser celle-ci afin d'étudier l'occurrence de configurations asymétriques à l'intérieur du cerveau acquis par IRM de diffusion. S'appuyant sur des mesures comme l'indice d'asymétrie, indiquant dans quelle mesure une fonction sphérique est asymétrique, et le nombre de directions de fibres, une mesure permettant la classification des fonctions sphériques asymétriques selon leur forme, des régions asymétriques sont identifiées. Ce mémoire montre que les configurations asymétriques surviennent dans au moins 40% des voxels de la matière blanche et 70% des voxels de la matière grise. Les fonctions de densité des orientations asymétriques estimées à partir de la méthode proposée capturent des trajectoires de fibres courbées, des terminaisons de trajectoires, des trajectoires en éventails, des embranchements et d'autres configurations complexes qui ne peuvent pas être représentées adéquatement en utilisant une fonction sphérique symétrique

Ensembles partiellement ordonnés de fonctions de Shur gauches

Ce mémoire vise à faire une synthèse sur la Schur positivité des différences de fonctions de Schur gauches. On cherche à voir la représentation de cet ensemble de fonctions à l'aide de la Schur positivité. Pour ce faire, on introduit premièrement les notions de base nécessaires à sa compréhension tel que les permutations, les partages, les diagrammes, les tableaux et les ensembles partiellement ordonnés. Ensuite une discussion sur l'algèbre graduée des fonctions symétriques s'impose puisque les fonctions de Schur forment une base des fonctions symétriques. On présente dans un deuxième temps certaines bases des fonctions symétriques. En fait, on voit la base des fonctions homogènes, la base des fonctions élémentaires et la base des fonctions monomiales. On voit par ailleurs la m-positivité qui est un autre ordre partiel semblable à la Schur positivité. En ce qui a trait aux fonctions de Schur gauches, on tente plus particulièrement de comprendre les égalités qui surviennent entre certaines fonctions de Schur gauches. On tente aussi de faire le point (en partie) sur les inégalités des coefficients de Littlewood-Richardson qui apparaissent lors d'un produit de fonctions de Schur ou lorsqu'on écrit les fonctions de Schur gauches en termes de fonctions de Schur. De plus, on veut trouver les seuls diagrammes gauches nécessaires à la représentation des ensembles partiellement ordonnés des fonctions de Schur gauches. Enfin, on vise à présenter certains ensembles partiellement ordonnés par la Schur positivité des fonctions de Schur gauches, de même qu'être en mesure de montrer l'existence d'un maximum d'arêtes liant les différents niveaux de la représentation de l'ensemble partiellement ordonné par la Schur positivité des fonctions de Schur gauches

Les superpolynômes de Jack et le modèle Calogero-Moser-Sutherland N = 2

Dans cet ouvrage, on présente une généralisation des polynômes symétriques de Jack, les superpolynômes de Jack N = 2, et on discute de ses connections avec le modèle Calogero-Moser-Sutherland trigonométrique (tCMS) supersymétrique N = 2. On fait d’abord une brève introduction à la théorie des polynômes symétriques pour ensuite définir le polynôme symétrique de Jack. On le définit de trois façons : combinatoirement, en tant que fonction propre du modèle tCMS et comme le résultat de la symétrisation du polynôme de Jack non symétrique. On introduit ensuite la théorie des superpolynômes symétriques N = 1. Le superpolynôme de Jack est alors défini selon les trois mêmes approches adaptées au superespace. On procède ensuite à la construction des superpolynômes N = 2 et à la construction du modèle tCMS avec deux supersymétries, à la suite de quoi les quantités conservées du modèle sont présentées. Ultimement, on pose une première définition des superpolynômes de Jack N = 2. On montre alors que ceux-ci sont les fonctions propres du modèle tCMS N = 2 et de ses quantités conservées. On obtient auxiliairement une définition combinatoire de ces superpolynômes qui est conjecturée équivalente à la première.We present a generalization of the symmetric Jack polynomial, the N = 2 symmetric Jack superpolynomial, and discuss its links with the N = 2 supersymmetric extension of the trigonometric Calogero-Moser-Sutherland (tCMS) model. We first briefly review the theory of symmetric polynomials that leads us to three different definitions of the symmetric Jack polynomials: a combinatorial definition, the Jack polynomial as the eigenfunction of the tCMS model and as the result of the symmetrization of the non-symmetric Jack polynomial. We then do a brief introduction to the theory of symmetric superpolynomials. We also define the symmetric Jack superpolynomials using the superextension of the three aforementioned characterizations. After this introduction, we get to the main matter by defining the symmetric N = 2 superpolynomials. This ultimately results in a definition of the N = 2 Jack superpolynomial. We construct a N = 2 superextension of the tCMS model and find its conserved quantities. The N = 2 Jack superpolynomials are found to be the eigenfunctions of this model. As an auxiliary result, we obtain a conjecture regarding a combinatorial definition of these superpolynomials