The First Steps in Fuzzy Set Theory in France Forty Years Ago

International audienceAt the occasion of the fiftieth anniversary of the founding article “Fuzzy sets” by L. A. Zadeh, we briefly outline the beginnings of fuzzy set research in France some ten years later, pointing out the pioneering role of Arnold Kaufmann and few other

Une approche floue pour la détermination de la région d'influence d'une station hydrométrique

La notion d'appartenance partielle d'une station hydrométrique à une région hydrologique est modélisée par une fonction d'appartenance obtenue en appliquant les concepts de l'analyse floue. Les stations hydrométriques sont représentées dans des plans dont les axes sont des attributs hydrologiques et/ou physiographiques. Les régions hydrologiques sont considérées comme des sous-ensembles flous. Une méthode d'agrégation par cohérence (Iphigénie) permet d'établir des classes d'équivalence pour la relation floue "il n'y a pas d'incohérence entre les éléments d'une même classe": ce sont des classes d'équivalence qui représentent les régions floues. La fonction d'appartenance dans ce cas est stricte. Par opposition, la seconde méthode de type centres mobiles flous (ISODATA) permet d'attribuer un degré d'appartenance d'une station à une région floue dans l'intervalle [0,1]. Celle-ci reflète le degré d'appartenance de la station à un groupe donné (le nombre de groupes étant préalablement choisi de façon heuristique). Pour le cas traité (réseau hydrométrique tunisien, débits maximums annuels de crue), il s'avère cependant que le caractère flou des stations n'est pas très prononcé. Sur la base des agrégats obtenus par la méthode Iphigénie et des régions floues obtenues par ISODATA, est effectuée une estimation régionale des débits maximums de crue de période de retour 100 ans. Celle-ci est ensuite comparée à l'estimation régionale obtenue par la méthode de la région d'influence ainsi qu'à l'estimation utilisant les seules données du site, sous l'hypothèse que les populations parentes sont des lois Gamma à deux paramètres et Pareto à trois paramètres.The concept of partial membership of a hydrometric station in a hydrologic region is modeled using fuzzy sets theory. Hydrometric stations are represented in spaces of hydrologic (coefficient of variation: CV, coefficient of skewness: CS, and their counterparts based on L- moments: L-CV and L-CS) and/or physiographic attributes (surface of watershed: S, specific flow: Qs=Qmoyen/S, and a shape index: Ic). Two fuzzy clustering methods are considered.First a clustering method by coherence (Iphigénie) is considered. It is based on the principle of transitivity: if two pairs of stations (A,B) and (B,C) are known to be "close" to one another, then it is incoherent to state that A is "far" from C. Using a Euclidean distance, all pairs of stations are sorted from the closest pairs to the farthest. Then, the pairs of stations starting and ending this list are removed and classified respectively as "close" and "far". The process is then continued until an incoherence is detected. Clusters of stations are then determined from the graph of "close" stations. A disadvantage of Iphigénie is that crisp (non fuzzy) membership functions are obtained.A second method of clustering is considered (ISODATA), which consists of minimizing fuzziness of clusters as measured by an objective function, and which can assign any degree of membership between 0 to 1 to a station to reflect its partial membership in a hydrologic region. It is a generalization of the classical method of mobile centers, in which crisp clusters minimizing entropy are obtained. When using Iphigénie, the number of clusters is determined automatically by the method, but for ISODATA it must be determined beforehand.An application of both methods of clustering to the Tunisian hydrometric network (which consists of 39 stations, see Figure 1) is considered, with the objective of obtaining regional estimates of the flood frequency curves. Four planes are considered: P1: (Qs,CV), P2: (CS,CV), P3: (L-CS,L-CV), and P4: (S,Ic), based on a correlation study of the available variables (Table 1).Figures 2, 3a, 4 and 5 show the clusters obtained using Iphigénie for planes P1 through P4. Estimates of skewness (CS) being quite biased and variable for small sample sizes, it was decided to determine the influence of sample size in the clusters obtained for P2. Figure 3b shows the clusters obtained when the network is restricted to the 20 stations of the network for which at least 20 observations of maximum annual flood are available. Fewer clusters are obtained than in Figure 3, but it can be observed that the structure is the same: additional clusters appearing in Figure 3 may be obtained by breaking up certain large clusters of Figure 3b. In Figure 3c, the sample size of each of the 39 stations of the network is plotted in the plane (CS,CV), to see if extreme estimated values of CS and CV were caused by small samples. This does not seem to be the case, since many of the most extreme points correspond to long series.ISODATA was also applied to the network. Based on entropy criteria (Table 2, Figures 6a and 6b), the number of clusters for ISODATA was set to 4. It turns out that the groups obtained using ISODATA are not very fuzzy. The fuzzy groups determined by ISODATA are generally conditioned by only one variable, as shown by Figures 7a-7d, which respectively show the fuzzy clusters obtained for planes P1-P4. Only lines of iso-membership of level 0.9 were plotted to facilitate the analysis. For hydrologic spaces (P2 and P3), it is skewness (CS and L-CS) and for physiographic spaces (P1 and P4) it is surface (Qs and S). Regionalization of the 100-year return period flood is performed based on the homogeneous groups obtained (using an index-flood method), and compared to the well-known region of influence (ROI) approach, both under the hypothesis of a 2-parameter Gamma distribution and a 3-parameter Pareto distribution. For the ROI approach, the threshold corresponding to the size of the ROI of a station is taken to be the distance at which an incoherence first appeared when applying Iphigénie. Correlation of the regional estimate with a local estimation for space P1 is 0.91 for Iphigénie and 0.85 both for ISODATA and the ROI approach. Relative bias of regional estimates of the 100-year flood based on P1 is plotted on Figures 9 (Gamma distribution) and Figure 10 (Pareto distribution). The three methods considered give similar results for a Gamma distribution, but Iphigénie estimates are less biased when a Pareto distribution is used. Thus Iphigénie appears superior, in this case, to ISODATA and ROI. Values of bias and standard error for all four planes are given for Iphigénie in Table 3.Application of an index-flood regionalization approach at ungauged sites requires the estimation of mean flow (also called the flood index) from physiographic attributes. A regression study shows that the best explanatory variables are watershed surface S, the shape index Ic and the average slope of the river. In Figure 8, the observed flood index is plotted against the flood index obtained by regression. The correlation coefficient is 0.93.Iphigénie and ISODATA could also be used in conjunction with other regionalization methods. For example, when using the ROI approach, it is necessary to, quite arbitrarily, determine the ROI threshold. It has been shown that this is a byproduct of the use of Iphigénie. ISODATA is most useful for pattern identification when the data is very fuzzy, unlike the example considered in this paper. But even in the case of the Tunisian network, its application gives indications as to which variables (skewness and surface) are most useful for clustering

POUR UNE GEOGRAPHIE DES ESPACES ANTI-HEROS : AU-DELA DE LA BANALITE DES ESPACES INTERMEDIAIRES

The communication has three objectives: an abstract clarification of the notion of in-between space, a relatively recent notion in geography; an interrogation on the lack of visibility of the in-between spaces, very often considered as commonplace, thus without interest; a reflection on the difficulties of the in-between spaces to build itself on territories, for the benefit of a multi-territoriality. The communication associates the geographical analysis with an approach in terms of stakes in spatial planing. It questions the " new emergent spaces ". It leans on two recent researches, the one led on the territorial construction of the in-between spaces in Rhone-Alps, and the other one on German industrial rural areas in region of borders, as in-between spaces in reorganization.La communication se donne trois objectifs : une clarification conceptuelle de la notion d'espace intermédiaire, notion relativement récente en géographie ; une interrogation sur le manque de visibilité des espaces intermédiaires, bien souvent considérés comme banals, donc sans intérêt ; une réflexion sur les difficultés des espaces intermédiaires à se construire en territoires, au profit d'une multi-appartenance (ou d'un écartèlement ?) territoriale. La communication associe donc l'analyse géographique à l'approche en termes d'enjeux d'aménagement. Elle relève des questionnements sur les " nouveaux espaces émergents ". Elle s'appuie sur deux récents travaux de recherche, l'un mené sur la construction territoriale des espaces intermédiaires en Rhône-Alpes, et l'autre sur les campagnes industrielles allemandes en région de frontières, comme espaces intermédiaires en recomposition

J.A. Héraud, H. Nonn, 2001, Regards croisés sur les territoires de marge(s)

Le groupe interdisciplinaire et unteruniversitaire RITMA (Recherches Interdisciplinaires sur les Territoires de Marges) fédère des chercheurs intéressés par l’approche des espaces de marges, flous qui, dans le cadre d’application de la nouvelle loi SRU et la mise en place des SCoT sont aussi des territoires d’enjeux, coincés entre des espaces exemplaires, courtisés pour bâtir des trames de cohérence spatiale, des systèmes de pouvoir résorbant les zones intersticielles. Zones de pluri-apparten..

Quelle cogestion partenariale des filières du commerce équitable? Articuler représentations, contrôle et espaces de négociations

Le partenariat demeure l’un des éléments les plus flous du commerce équitable. Il est composé de trois éléments principaux (un régime de représentation, des mécanismes de contrôle et des espaces de négociation) qui coexistent et prennent une importance variables selon les époques. À partir de l’étude du partenariat entre CIAP au Pérou, Solidarmonde et Artisans du Monde en France, le texte propose une analyse de ces différentes dimensions. D’une primauté des représentations et du contrôle dans le CÉ actuel, nous proposons une réflexion sur les outils qui permettraient de tabler sur les espaces de négociation présents dans cette relation. Inspiré de la littérature sur la coopération internationale et l’évaluation, l’idée d’outils de cogestion partenariale est proposée comme base principale à la relation entre acteurs du Nord et du Sud

J.A. Héraud, H. Nonn, 2001, Regards croisés sur les territoires de marge(s)

Le groupe interdisciplinaire et unteruniversitaire RITMA (Recherches Interdisciplinaires sur les Territoires de Marges) fédère des chercheurs intéressés par l’approche des espaces de marges, flous qui, dans le cadre d’application de la nouvelle loi SRU et la mise en place des SCoT sont aussi des territoires d’enjeux, coincés entre des espaces exemplaires, courtisés pour bâtir des trames de cohérence spatiale, des systèmes de pouvoir résorbant les zones intersticielles. Zones de pluri-apparten..

Les métiers flous du développement rural

Avec la notion de développement sont apparus des « nouveaux métiers » qui se caractérisent par une prescription globale très vague, une ambiguïté des rôles en particulier en relation avec les élus locaux, des statuts bricolés et des parcours irréductibles aux carrières de fonctionnaires. A partir d'un suivi des agents de développement rural sur trois décennies, l'article met en évidence que, si l'autonomie de ces agents est d'abord liée à une phase d'invention liée au glissement de l'aménagement au développement et de recomposition des partages entre sphère publique et privée, l'ambiguïté des rôles perdure et se diffuse jusqu'aux parcours professionnels du fait de conditions sociales de l'emploi particulières : en l'occurrence, dans un contexte de co-financement de l'action publique territoriale, la formation d'un couple entre un élu désireux d'investir un territoire intercommunal et un agent de développement qui se « créée son poste » en captant diverses subventions. Pour cette période se dégage alors une figure singulière de « métiers flous »

Penser la réciprocité territoriale

International audienceLa qualité résidentielle récréative, touristique des territoires « autour », des hinterland, des périphéries constitue un facteur essentiel du dynamisme économique et de la compétitivité productive de nos grandes villes. Plutôt que de solidarité, je préfère parler de réciprocité territoriale. Il s’agit d’un processus de développement « gagnant-gagnant », d’une valeur ajoutée réciproque entre les villes et leurs campagnes. Ces campagnes urbaines doivent être pensées comme des portes d’entrée vers la ville et non pas uniquement comme des zones de reflux. C’est la complémentarité économique et sociale, la qualité résidentielle et productive de cet ensemble qui assure le développement du tout, comme si un plus un égalait trois

Société civile, acteurs, espaces dans la globalisation : Ce que nous apprend le débat mondial sur l’eau

Le concept de société civile mondiale représente-t-il un outil analytique utile quand il s’agit de comprendre les dimensions politiques de la mondialisation ? À travers l’étude de l’évolution des normes dans le domaine de l’eau douce sur le plan mondial, il nous est apparu difficile d’interpréter la réalité qui se déploie à cette échelle à partir de catégories construites pour décrire et comprendre la réalité de sociétés politiquement instituées, à la fois à cause des contours flous de la sphère politique à cette échelle et des ambigüités liées aux contours délimitant la société civile elle-même par rapport à la sphère économique. En ce sens, nous proposons, d’une part, d’accorder notre attention à l’analyse de ces actions en tant que telles, plutôt qu’à la qualification et à la classification des acteurs et, d’autre part, de porter une attention accrue aux articulations diverses qui se déploient au sein même de la sphère économique, afin d’en arriver à une meilleure précision des contours de cette dernière.Is global civil society a useful concept to help us understand the political dimension of globalization ? Studying the normative evolutions in the field of freshwater resources at the global level, we had been confronted to a serious difficulty in the interpretation of theses evolutions with conceptual tools which had been conceived to understand political communities institutionally well structured. The unclear delimitation of political realm at the global level, as well as the ambiguity of the limits between economic/market realm and civil society realm, make theses categories quite useless to understand actors’ contribution to these normative evolution. For these reasons, we propose to focus the analysis on actions rather then on actor’s classification. We also suggest giving more attention to the ways in which we are considering and defining the economic realm, to get a clearer picture of the limits between that realm and actors we consider as part of global civil society