Fundamentos de los Conjuntos Difusos

Treball de Fi de Màster Universitari en Matemàtica Computacional (Pla de 2013). Codi: SIQ527. Curs 2021/2022 (A distància)Presentamos una introducción a los conjuntos difusos haciendo hincapié en los conceptos básicos. Presentaremos una descripción de los α-cortes y veremos su importancia para trabajar con conjuntos difusos. Damos una aplicación a la teoría de las ecuaciones difusas.We present an introduction to fuzzy sets with emphasis the basics concepts. We will present a description of the alpha-cuts and see their importance for working with fuzzy sets. We give an application to the theory of fuzzy equations

HACIA LA OPTIMIZACIÓN USANDO COMPUTACIÓN CON PALABRAS

Este trabajo se enfoca a aspectos conceptuales para la implementación de técnicas de razonamiento aproximado como los conjuntos difusos Tipo-2 para representar palabras en problemas de optimización. La Computación Con Palabras (CWW por sus siglas en inglés) es un concepto emergente que puede manejar el lenguaje natural utilizando conjuntos difusos, rugosos, etc. Así que su potencial aplicación parece ser un paso natural. Así pues, presentamos algunas consideraciones que deben ser tenidas en cuenta en futuros desarrollos de técnicas de CWW

Processamennto de imagens digitais : uma abordagem utilizando conjuntos difusos

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro TecnologicoNas últimas decadas, as técnicas de Sensoriamento Remoto evoluiram consideravelmente. Técnicas especiais são aplicadas para processar e interpretar imagens obtidas por sensoriamento remoto, com o propósito de produzir mapas convencionais, mapas temáticos etc. Entre essas técnicas, a classificação de imagens digitais é considerada uma das principais. A classificação, através de técnicas convencionais, não diferencia noções de intensidade da pertinência de um pixel em uma dada classe, mas somente como pertencente ou não a uma classe. Informações geográficas, porém, não são precisas. Mais de uma classe pode estar presente numa determinada área do terreno. Numa representação através de conjuntos difusos, classes de uso/cobertura do solo podem ser definidas como conjuntos difusos cujos elementos são os pixels. A introdução da teoria dos conjuntos difusos permite, no processo de classificação e análise de imagens digitais, identificar pixels que são bem representativos de cada classe e pixels mistos ou intermediários. Este trabalho apresenta uma abordagem baseada na teoria dos conjuntos difusos para o processamento de imagens digitais obtidas por sensoriamento remoto. Um classificador e técnicas de tratamento e manipulação das informações obtidas são propostas. A abordagem proposta foi implementada num sistema computacional que incorpora, também, funções normalmente encontradas em outros sistemas existentes. Aplicações práticas são desenvolvidas, com a finalidade de mostrar algumas das muitas informações que podem ser obtidas e manuseadas

Notas sobre Soft Sets - Preliminaries

[ES]Muchos problemas de la vida real requieren el uso de datos imprecisos o inciertos. Su análisis debe implicar la aplicación de principios matemáticos capaces de captar estas características. La teoría de los conjuntos difusos supuso un cambio paradigmático en las Matemáticas al permitir la pertenencia parcial. Para una definición y argumentos acerca de su aplicabilidad a varios campos, nos interesa especialmente una generalización de los conjuntos difusos: la aplicación de la teoría de los soft sets y sus extensiones a los problemas de toma de decisiones

Una generalización de la métrica de Hausdorff sobre C(Rn)

En este trabajo hacemos una extensión de la métrica de Hausdorff H sobre C(Rn), el espacio de todos los conjuntos difusos cerrados en Rn, obteniendo una familia de métricas Df. Estudiamos algunas propiedades topológicas del espacio métrico (C(Rn), Df).Ministerio de Ciencia e InnovaciónComisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica (Chile)Fondo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológic

Conjuntos difusos: aplicación al control de procesos

Treball Final de Grau en Matemàtica Computacional. Codi: MT1030. Curs acadèmic 2013-2014Este documento pretender servir como guía para entender las actividades realizadas durante la estancia en práctica

Visualization and evolution of the scientific structure of fuzzy sets research in Spain

Introduction. Presents the first bibliometric study on the evolution of the fuzzy sets theory field. It is specially focused on the research carried out by the Spanish comunity. Method. The CoPalRed software, for network analysis, and the co-word analysis technique are used. Analysis. Bibliometric maps showing the main associations among the main concepts in the field are provided for the periods 1965-1993, 1994-1998, 1999-2003 and 2004-2008. Results. The bibliometric maps obtained provide insight into the structure of the fuzzy sets theory research in the Spanish community, visualize the research subfields, and show the existing relationships between those subfields. Furthermore, we compare the Spanish community with other countries (the USA and Canada; the UK and Germany; and Japan and Peoples Republic of China). Conclusions. As a result of the analysis, a complete study of the evolution of the Spanish fuzzy sets community and an analysis of its international importance are presented.Introducción. Presenta el primer estudio bibliométrico sobre la evolución del campo de la teoría de conjuntos difusos. Se centra especialmente en la investigación llevada a cabo por la comunidad española. Método. Se utiliza el software de CoPalRed, para el análisis de red, y la técnica de anñlisis de co-palabras. Aná;lisis. Se proporcionan mapas bibliométricos mostrando las principales asociaciones entre los principales conceptos en el campo para los períodos de 1965-1993, 1994-1998, 1999-2003 y 2004-2008. Resultados. Los mapas bibliométricos obtenidos proporcionan conocimientos sobre la estructura de la investigación sobre teoría de conjuntos difusos en la comunidad española, visualizan los subcampos de investigación y muestran las relaciones existentes entre los subcampos. Ademñs, se compara la comunidad española con otros países (Estados Unidos y Canada; Reino Unido y Alemania; y Japón y República Popular China). Conclusiones. Como resultado de los análisis, se presenta un estudio completo de la evolución de la comunidad española en conjuntos difusos y un anñlisis de su importancia internacional.This work has been supported by the Spanish project FUZZY-LING, Cod. TIN2007-61079, granted by the Spanish Agency for Education and Science (Ministerio de Educación y Ciencia)

Sistema computacional de integración del método de despliegue de la función de calidad y de la lógica difusa

Este artículo presenta un programa computacional que integra el método de despliegue de la función de calidad con la teoría de conjuntos difusos. El programa permite estimar los niveles de impacto que las características de ingeniería de un producto pueden tener sobre la satisfacción del usuario. La teoría de conjuntos difusos se usa para tener en cuenta la incertidumbre de la información. Los grados de importancia de los atributos del usuario y las relaciones entre éstos y las características de ingeniería se representan mediante números difusos triangulares. Se utiliza el nuevo promedio difuso ponderado para evitar que la imprecisión de los resultados sea innecesariamente alta. Se presenta un ejemplo de aplicación para ilustrar el uso del software