Optimal Reconfiguration of a Parallel Robot for Forward Singularities Avoidance in Rehabilitation Therapies. A Comparison via Different Optimization Methods

[EN] This paper presents an efficient algorithm for the reconfiguration of a parallel kinematic manipulator with four degrees of freedom. The reconfiguration of the parallel manipulator is posed as a nonlinear optimization problem where the design variables correspond to the anchoring points of the limbs of the robot on the fixed platform. The penalty function minimizes the forces applied by the actuators during a specific trajectory. Some constraints are imposed to avoid forward singularities and guarantee the feasibility of the active generalized coordinates for a certain trajectory. The results are compared with different optimization approaches with the aim of avoiding getting trapped into a local minimum and undergoing forward singularities. The comparison covers evolutionary algorithms, heuristics optimizers, multistrategy algorithms, and gradient-based optimizers. The proposed methodology has been successfully tested on an actual parallel robot for different trajectories.This research was funded by the Spanish Ministry of Education, Culture and Sports, grant number DPI2017-84201-R.Llopis-Albert, C.; Valero Chuliá, FJ.; Mata Amela, V.; Pulloquinga-Zapata, J.; Zamora-Ortiz, P.; Escarabajal-Sánchez, RJ. (2020). Optimal Reconfiguration of a Parallel Robot for Forward Singularities Avoidance in Rehabilitation Therapies. A Comparison via Different Optimization Methods. Sustainability. 12(14):1-18. https://doi.org/10.3390/su12145803S1181214Rubio, F., Valero, F., & Llopis-Albert, C. (2019). A review of mobile robots: Concepts, methods, theoretical framework, and applications. International Journal of Advanced Robotic Systems, 16(2), 172988141983959. doi:10.1177/1729881419839596Jamwal, P. K., Xie, S. Q., Hussain, S., & Parsons, J. G. (2014). An Adaptive Wearable Parallel Robot for the Treatment of Ankle Injuries. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 19(1), 64-75. doi:10.1109/tmech.2012.2219065Niu, X., Yang, C., Tian, B., Li, X., & Han, J. (2019). Modal Decoupled Dynamics Feed-Forward Active Force Control of Spatial Multi-DOF Parallel Robotic Manipulator. Mathematical Problems in Engineering, 2019, 1-13. doi:10.1155/2019/1835308Chablat, D., Kong, X., & Zhang, C. (2018). Kinematics, Workspace, and Singularity Analysis of a Parallel Robot With Five Operation Modes. Journal of Mechanisms and Robotics, 10(3). doi:10.1115/1.4039400Gao, Z., & Zhang, D. (2011). Workspace Representation and Optimization of a Novel Parallel Mechanism with Three-Degrees-of-Freedom. Sustainability, 3(11), 2217-2228. doi:10.3390/su3112217Hu, B., Shi, D., Xie, T., Hu, B., & Ye, N. (2020). Kinematically identical manipulators derivation for the 2-RPU+UPR parallel manipulator and their constraint performance comparison. Journal of Mechanisms and Robotics, 1-13. doi:10.1115/1.4047540Schappler, M., Tappe, S., & Ortmaier, T. (2019). Modeling Parallel Robot Kinematics for 3T2R and 3T3R Tasks Using Reciprocal Sets of Euler Angles. Robotics, 8(3), 68. doi:10.3390/robotics8030068Chen, Z., Xu, L., Zhang, W., & Li, Q. (2019). Closed-form dynamic modeling and performance analysis of an over-constrained 2PUR-PSR parallel manipulator with parasitic motions. Nonlinear Dynamics, 96(1), 517-534. doi:10.1007/s11071-019-04803-2Zhang, D., & Wei, B. (2017). Interactions and Optimizations Analysis between Stiffness and Workspace of 3-UPU Robotic Mechanism. Measurement Science Review, 17(2), 83-92. doi:10.1515/msr-2017-0011Wu, G., & Zou, P. (2016). Comparison of 3-DOF asymmetrical spherical parallel manipulators with respect to motion/force transmission and stiffness. Mechanism and Machine Theory, 105, 369-387. doi:10.1016/j.mechmachtheory.2016.07.017Meng, W., Xie, S. Q., Liu, Q., Lu, C. Z., & Ai, Q. (2017). Robust Iterative Feedback Tuning Control of a Compliant Rehabilitation Robot for Repetitive Ankle Training. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 22(1), 173-184. doi:10.1109/tmech.2016.2618771Yang, Z., & Zhang, D. (2019). ENERGY OPTIMAL ADAPTION AND MOTION PLANNING OF A 3-RRS BALANCED MANIPULATOR. International Journal of Robotics and Automation, 34(5). doi:10.2316/j.2019.206-0171Zhang, D., & Gao, Z. (2012). Optimal Kinematic Calibration of Parallel Manipulators With Pseudoerror Theory and Cooperative Coevolutionary Network. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 59(8), 3221-3231. doi:10.1109/tie.2011.2166229Lou, Y., Zhang, Y., Huang, R., Chen, X., & Li, Z. (2014). Optimization Algorithms for Kinematically Optimal Design of Parallel Manipulators. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 11(2), 574-584. doi:10.1109/tase.2013.2259817Dumlu, A., & Erenturk, K. (2014). Trajectory Tracking Control for a 3-DOF Parallel Manipulator Using Fractional-Order $\hbox{PI}^{\lambda}\hbox{D}^{\mu}$ Control. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 61(7), 3417-3426. doi:10.1109/tie.2013.2278964Llopis-Albert, C., Rubio, F., & Valero, F. (2018). Optimization approaches for robot trajectory planning. Multidisciplinary Journal for Education, Social and Technological Sciences, 5(1), 1. doi:10.4995/muse.2018.9867Gosselin, C., & Angeles, J. (1990). Singularity analysis of closed-loop kinematic chains. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 6(3), 281-290. doi:10.1109/70.56660Briot, S., Arakelian, V., Bonev, I. A., Chablat, D., & Wenger, P. (2008). Self-Motions of General 3-RPR Planar Parallel Robots. The International Journal of Robotics Research, 27(7), 855-866. doi:10.1177/0278364908092466Karimi, A., Masouleh, M. T., & Cardou, P. (2016). Avoiding the singularities of 3-RPR parallel mechanisms via dimensional synthesis and self-reconfigurability. Mechanism and Machine Theory, 99, 189-206. doi:10.1016/j.mechmachtheory.2016.01.006Patel, Y. D., & George, P. M. (2012). Parallel Manipulators Applications—A Survey. Modern Mechanical Engineering, 02(03), 57-64. doi:10.4236/mme.2012.23008Araujo-Gómez, P., Díaz-Rodríguez, M., Mata, V., & González-Estrada, O. A. (2019). Kinematic analysis and dimensional optimization of a 2R2T parallel manipulator. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 41(10). doi:10.1007/s40430-019-1934-1Araujo-Gómez, P., Mata, V., Díaz-Rodríguez, M., Valera, A., & Page, A. (2017). Design and Kinematic Analysis of a Novel 3UPS/RPU Parallel Kinematic Mechanism With 2T2R Motion for Knee Diagnosis and Rehabilitation Tasks. Journal of Mechanisms and Robotics, 9(6). doi:10.1115/1.4037800Vallés, M., Araujo-Gómez, P., Mata, V., Valera, A., Díaz-Rodríguez, M., Page, Á., & Farhat, N. M. (2017). Mechatronic design, experimental setup, and control architecture design of a novel 4 DoF parallel manipulator. Mechanics Based Design of Structures and Machines, 46(4), 425-439. doi:10.1080/15397734.2017.1355249Koziel, S., & Yang, X.-S. (Eds.). (2011). Computational Optimization, Methods and Algorithms. Studies in Computational Intelligence. doi:10.1007/978-3-642-20859-1Beiranvand, V., Hare, W., & Lucet, Y. (2017). Best practices for comparing optimization algorithms. Optimization and Engineering, 18(4), 815-848. doi:10.1007/s11081-017-9366-1Page, A., De Rosario, H., Mata, V., Hoyos, J. V., & Porcar, R. (2006). Effect of marker cluster design on the accuracy of human movement analysis using stereophotogrammetry. Medical and Biological Engineering and Computing, 44(12), 1113-1119. doi:10.1007/s11517-006-0124-3Arora, J. S., Chahande, A. I., & Paeng, J. K. (1991). Multiplier methods for engineering optimization. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 32(7), 1485-1525. doi:10.1002/nme.1620320706Modefrontier Toolhttps://www.esteco.com.202

An Overview of Kinematic and Calibration Models Using Internal/External Sensors or Constraints to Improve the Behavior of Spatial Parallel Mechanisms

This paper presents an overview of the literature on kinematic and calibration models of parallel mechanisms, the influence of sensors in the mechanism accuracy and parallel mechanisms used as sensors. The most relevant classifications to obtain and solve kinematic models and to identify geometric and non-geometric parameters in the calibration of parallel robots are discussed, examining the advantages and disadvantages of each method, presenting new trends and identifying unsolved problems. This overview tries to answer and show the solutions developed by the most up-to-date research to some of the most frequent questions that appear in the modelling of a parallel mechanism, such as how to measure, the number of sensors and necessary configurations, the type and influence of errors or the number of necessary parameters

Trajectory planning for industrial robot using genetic algorithms

En las últimas décadas, debido la importancia de sus aplicaciones, se han propuesto muchas investigaciones sobre la planificación de caminos y trayectorias para los manipuladores, algunos de los ámbitos en los que pueden encontrarse ejemplos de aplicación son; la robótica industrial, sistemas autónomos, creación de prototipos virtuales y diseño de fármacos asistido por ordenador. Por otro lado, los algoritmos evolutivos se han aplicado en muchos campos, lo que motiva el interés del autor por investigar sobre su aplicación a la planificación de caminos y trayectorias en robots industriales. En este trabajo se ha llevado a cabo una búsqueda exhaustiva de la literatura existente relacionada con la tesis, que ha servido para crear una completa base de datos utilizada para realizar un examen detallado de la evolución histórica desde sus orígenes al estado actual de la técnica y las últimas tendencias. Esta tesis presenta una nueva metodología que utiliza algoritmos genéticos para desarrollar y evaluar técnicas para la planificación de caminos y trayectorias. El conocimiento de problemas específicos y el conocimiento heurístico se incorporan a la codificación, la evaluación y los operadores genéticos del algoritmo. Esta metodología introduce nuevos enfoques con el objetivo de resolver el problema de la planificación de caminos y la planificación de trayectorias para sistemas robóticos industriales que operan en entornos 3D con obstáculos estáticos, y que ha llevado a la creación de dos algoritmos (de alguna manera similares, con algunas variaciones), que son capaces de resolver los problemas de planificación mencionados. El modelado de los obstáculos se ha realizado mediante el uso de combinaciones de objetos geométricos simples (esferas, cilindros, y los planos), de modo que se obtiene un algoritmo eficiente para la prevención de colisiones. El algoritmo de planificación de caminos se basa en técnicas de optimización globales, usando algoritmos genéticos para minimizar una función objetivo considerando restricciones para evitar las colisiones con los obstáculos. El camino está compuesto de configuraciones adyacentes obtenidas mediante una técnica de optimización construida con algoritmos genéticos, buscando minimizar una función multiobjetivo donde intervienen la distancia entre los puntos significativos de las dos configuraciones adyacentes, así como la distancia desde los puntos de la configuración actual a la final. El planteamiento del problema mediante algoritmos genéticos requiere de una modelización acorde al procedimiento, definiendo los individuos y operadores capaces de proporcionar soluciones eficientes para el problema.Abu-Dakka, FJM. (2011). Trajectory planning for industrial robot using genetic algorithms [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/10294Palanci

Nonlinear Model Predictive Control for Motion Generation of Humanoids

Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung und Entwicklung numerischer Methoden zur Bewegungserzeugung von humanoiden Robotern basierend auf nichtlinearer modell-prädiktiver Regelung. Ausgehend von der Modellierung der Humanoiden als komplexe Mehrkörpermodelle, die sowohl durch unilaterale Kontaktbedingungen beschränkt als auch durch die Formulierung unteraktuiert sind, wird die Bewegungserzeugung als Optimalsteuerungsproblem formuliert. In dieser Arbeit werden numerische Erweiterungen basierend auf den Prinzipien der Automatischen Differentiation für rekursive Algorithmen, die eine effiziente Auswertung der dynamischen Größen der oben genannten Mehrkörperformulierung erlauben, hergeleitet, sodass sowohl die nominellen Größen als auch deren ersten Ableitungen effizient ausgewertet werden können. Basierend auf diesen Ideen werden Erweiterungen für die Auswertung der Kontaktdynamik und der Berechnung des Kontaktimpulses vorgeschlagen. Die Echtzeitfähigkeit der Berechnung von Regelantworten hängt stark von der Komplexität der für die Bewegungerzeugung gewählten Mehrkörperformulierung und der zur Verfügung stehenden Rechenleistung ab. Um einen optimalen Trade-Off zu ermöglichen, untersucht diese Arbeit einerseits die mögliche Reduktion der Mehrkörperdynamik und andererseits werden maßgeschneiderte numerische Methoden entwickelt, um die Echtzeitfähigkeit der Regelung zu realisieren. Im Rahmen dieser Arbeit werden hierfür zwei reduzierte Modelle hergeleitet: eine nichtlineare Erweiterung des linearen inversen Pendelmodells sowie eine reduzierte Modellvariante basierend auf der centroidalen Mehrkörperdynamik. Ferner wird ein Regelaufbau zur GanzkörperBewegungserzeugung vorgestellt, deren Hauptbestandteil jeweils aus einem speziell diskretisierten Problem der nichtlinearen modell-prädiktiven Regelung sowie einer maßgeschneiderter Optimierungsmethode besteht. Die Echtzeitfähigkeit des Ansatzes wird durch Experimente mit den Robotern HRP-2 und HeiCub verifiziert. Diese Arbeit schlägt eine Methode der nichtlinear modell-prädiktiven Regelung vor, die trotz der Komplexität der vollen Mehrkörperformulierung eine Berechnung der Regelungsantwort in Echtzeit ermöglicht. Dies wird durch die geschickte Kombination von linearer und nichtlinearer modell-prädiktiver Regelung auf der aktuellen beziehungsweise der letzten Linearisierung des Problems in einer parallelen Regelstrategie realisiert. Experimente mit dem humanoiden Roboter Leo zeigen, dass, im Vergleich zur nominellen Strategie, erst durch den Einsatz dieser Methode eine Bewegungserzeugung auf dem Roboter möglich ist. Neben Methoden der modell-basierten Optimalsteuerung werden auch modell-freie Methoden des verstärkenden Lernens (Reinforcement Learning) für die Bewegungserzeugung untersucht, mit dem Fokus auf den schwierig zu modellierenden Modellunsicherheiten der Roboter. Im Rahmen dieser Arbeit werden eine allgemeine vergleichende Studie sowie Leistungskennzahlen entwickelt, die es erlauben, modell-basierte und -freie Methoden quantitativ bezüglich ihres Lösungsverhaltens zu vergleichen. Die Anwendung der Studie auf ein akademisches Beispiel zeigt Unterschiede und Kompromisse sowie Break-Even-Punkte zwischen den Problemformulierungen. Diese Arbeit schlägt basierend auf dieser Grundlage zwei mögliche Kombinationen vor, deren Eigenschaften bewiesen und in Simulation untersucht werden. Außerdem wird die besser abschneidende Variante auf dem humanoiden Roboter Leo implementiert und mit einem nominellen modell-basierten Regler verglichen

Solving robotic kinematic problems : singularities and inverse kinematics

Kinematics is a branch of classical mechanics that describes the motion of points, bodies, and systems of bodies without considering the forces that cause such motion. For serial robot manipulators, kinematics consists of describing the open chain geometry as well as the position, velocity and/or acceleration of each one of its components. Rigid serial robot manipulators are designed as a sequence of rigid bodies, called links, connected by motor-actuated pairs, called joints, that provide relative motion between consecutive links. Two kinematic problems of special relevance for serial robots are: - Singularities: are the configurations where the robot loses at least one degree of freedom (DOF). This is equivalent to: (a) The robot cannot translate or rotate its end-effector in at least one direction. (b) Unbounded joint velocities are required to generate finite linear and angular velocities. Either if it is real-time teleoperation or off-line path planning, singularities must be addressed to make the robot exhibit a good performance for a given task. The objective is not only to identify the singularities and their associated singular directions but to design strategies to avoid or handle them. - Inverse kinematic problem: Given a particular position and orientation of the end-effector, also known as the end-effector pose, the inverse kinematics consists of finding the configurations that provide such desired pose. The importance of the inverse kinematics relies on its role in the programming and control of serial robots. Besides, since for each given pose the inverse kinematics has up to sixteen different solutions, the objective is to find a closed-form method for solving this problem, since closed-form methods allow to obtain all the solutions in a compact form. The main goal of the Ph.D. dissertation is to contribute to the solution of both problems. In particular, with respect to the singularity problem, a novel scheme for the identification of the singularities and their associated singular directions is introduced. Moreover, geometric algebra is used to simplify such identification and to provide a distance function in the configuration space of the robot that allows the definition of algorithms for avoiding them. With respect to the inverse kinematics, redundant robots are reduced to non-redundant ones by selecting a set of joints, denoted redundant joints, and by parameterizing their joint variables. This selection is made through a workspace analysis which also provides an upper bound for the number of different closed-form solutions. Once these joints have been identified, several closed-form methods developed for non-redundant manipulators can be applied to obtain the analytical expressions of all the solutions. One of these methods is a novel strategy developed using again the conformal model of the spatial geometric algebra. To sum up, the Ph.D dissertation provides a rigorous analysis of the two above-mentioned kinematic problems as well as novel strategies for solving them. To illustrate the different results introduced in the Ph.D. memory, examples are given at the end of each of its chapters.La cinemática es una rama de la mecánica clásica que describe el movimiento de puntos, cuerpos y sistemas de cuerpos sin considerar las fuerzas que causan dicho movimiento. Para un robot manipulador serie, la cinemática consiste en la descripción de su geometría, su posición, velocidad y/o aceleración. Los robots manipuladores serie están diseñados como una secuencia de elementos estructurales rígidos, llamados eslabones, conectados entres si por articulaciones actuadas, que permiten el movimiento relativo entre pares de eslabones consecutivos. Dos problemas cinemáticos de especial relevancia para robots serie son: - Singularidades: son aquellas configuraciones donde el robot pierde al menos un grado de libertad (GDL). Esto equivale a: (a) El robot no puede trasladar ni rotar su elemento terminal en al menos una dirección. (b) Se requieren velocidades articulares no acotadas para generar velocidades lineales y angulares finitas. Ya sea en un sistema teleoperado en tiempo real o planificando una trayectoria, las singularidades deben manejarse para que el robot muestre un rendimiento óptimo mientras realiza una tarea. El objetivo no es solo identificar las singularidades y sus direcciones singulares asociadas, sino diseñar estrategias para evitarlas o manejarlas. - Problema de la cinemática inversa: dada una posición y orientación del elemento terminal (también conocida como la pose del elemento terminal), la cinemática inversa consiste en obtener las configuraciones asociadas a dicha pose. La importancia de la cinemática inversa se basa en el papel que juega en la programación y el control de robots serie. Además, dado que para cada pose la cinemática inversa tiene hasta dieciséis soluciones diferentes, el objetivo es encontrar un método cerrado para resolver este problema, ya que los métodos cerrados permiten obtener todas las soluciones en una forma compacta. El objetivo principal de la tesis doctoral es contribuir a la solución de ambos problemas. En particular, con respecto al problema de las singularidades, se presenta un nuevo método para su identificación basado en el álgebra geométrica. Además, el álgebra geométrica permite definir una distancia en el espacio de configuraciones del robot que permite la definición de distintos algoritmos para evitar las configuraciones singulares. Con respecto a la cinemática inversa, los robots redundantes se reducen a robots no-redundantes mediante la selección de un conjunto de articulaciones, las articulaciones redundantes, para después parametrizar sus variables articulares. Esta selección se realiza a través de un análisis de espacio de trabajo que también proporciona un límite superior para el número de diferentes soluciones en forma cerrada. Una vez las articulaciones redundantes han sido identificadas, varios métodos en forma cerrada desarrollados para robots no-redundantes pueden aplicarse a fin de obtener las expresiones analíticas de todas las soluciones. Uno de dichos métodos es una nueva estrategia desarrollada usando el modelo conforme del álgebra geométrica tridimensional. En resumen, la tesis doctoral proporciona un análisis riguroso de los dos problemas cinemáticos mencionados anteriormente, así como nuevas estrategias para resolverlos. Para ilustrar los diferentes resultados presentados en la tesis, la memoria contiene varios ejemplos al final de cada uno de sus capítulos

Solving robotic kinematic problems : singularities and inverse kinematics

Aplicat embargament des de la data de defensa fins al 30/6/2019Kinematics is a branch of classical mechanics that describes the motion of points, bodies, and systems of bodies without considering the forces that cause such motion. For serial robot manipulators, kinematics consists of describing the open chain geometry as well as the position, velocity and/or acceleration of each one of its components. Rigid serial robot manipulators are designed as a sequence of rigid bodies, called links, connected by motor-actuated pairs, called joints, that provide relative motion between consecutive links. Two kinematic problems of special relevance for serial robots are: - Singularities: are the configurations where the robot loses at least one degree of freedom (DOF). This is equivalent to: (a) The robot cannot translate or rotate its end-effector in at least one direction. (b) Unbounded joint velocities are required to generate finite linear and angular velocities. Either if it is real-time teleoperation or off-line path planning, singularities must be addressed to make the robot exhibit a good performance for a given task. The objective is not only to identify the singularities and their associated singular directions but to design strategies to avoid or handle them. - Inverse kinematic problem: Given a particular position and orientation of the end-effector, also known as the end-effector pose, the inverse kinematics consists of finding the configurations that provide such desired pose. The importance of the inverse kinematics relies on its role in the programming and control of serial robots. Besides, since for each given pose the inverse kinematics has up to sixteen different solutions, the objective is to find a closed-form method for solving this problem, since closed-form methods allow to obtain all the solutions in a compact form. The main goal of the Ph.D. dissertation is to contribute to the solution of both problems. In particular, with respect to the singularity problem, a novel scheme for the identification of the singularities and their associated singular directions is introduced. Moreover, geometric algebra is used to simplify such identification and to provide a distance function in the configuration space of the robot that allows the definition of algorithms for avoiding them. With respect to the inverse kinematics, redundant robots are reduced to non-redundant ones by selecting a set of joints, denoted redundant joints, and by parameterizing their joint variables. This selection is made through a workspace analysis which also provides an upper bound for the number of different closed-form solutions. Once these joints have been identified, several closed-form methods developed for non-redundant manipulators can be applied to obtain the analytical expressions of all the solutions. One of these methods is a novel strategy developed using again the conformal model of the spatial geometric algebra. To sum up, the Ph.D dissertation provides a rigorous analysis of the two above-mentioned kinematic problems as well as novel strategies for solving them. To illustrate the different results introduced in the Ph.D. memory, examples are given at the end of each of its chapters.La cinemática es una rama de la mecánica clásica que describe el movimiento de puntos, cuerpos y sistemas de cuerpos sin considerar las fuerzas que causan dicho movimiento. Para un robot manipulador serie, la cinemática consiste en la descripción de su geometría, su posición, velocidad y/o aceleración. Los robots manipuladores serie están diseñados como una secuencia de elementos estructurales rígidos, llamados eslabones, conectados entres si por articulaciones actuadas, que permiten el movimiento relativo entre pares de eslabones consecutivos. Dos problemas cinemáticos de especial relevancia para robots serie son: - Singularidades: son aquellas configuraciones donde el robot pierde al menos un grado de libertad (GDL). Esto equivale a: (a) El robot no puede trasladar ni rotar su elemento terminal en al menos una dirección. (b) Se requieren velocidades articulares no acotadas para generar velocidades lineales y angulares finitas. Ya sea en un sistema teleoperado en tiempo real o planificando una trayectoria, las singularidades deben manejarse para que el robot muestre un rendimiento óptimo mientras realiza una tarea. El objetivo no es solo identificar las singularidades y sus direcciones singulares asociadas, sino diseñar estrategias para evitarlas o manejarlas. - Problema de la cinemática inversa: dada una posición y orientación del elemento terminal (también conocida como la pose del elemento terminal), la cinemática inversa consiste en obtener las configuraciones asociadas a dicha pose. La importancia de la cinemática inversa se basa en el papel que juega en la programación y el control de robots serie. Además, dado que para cada pose la cinemática inversa tiene hasta dieciséis soluciones diferentes, el objetivo es encontrar un método cerrado para resolver este problema, ya que los métodos cerrados permiten obtener todas las soluciones en una forma compacta. El objetivo principal de la tesis doctoral es contribuir a la solución de ambos problemas. En particular, con respecto al problema de las singularidades, se presenta un nuevo método para su identificación basado en el álgebra geométrica. Además, el álgebra geométrica permite definir una distancia en el espacio de configuraciones del robot que permite la definición de distintos algoritmos para evitar las configuraciones singulares. Con respecto a la cinemática inversa, los robots redundantes se reducen a robots no-redundantes mediante la selección de un conjunto de articulaciones, las articulaciones redundantes, para después parametrizar sus variables articulares. Esta selección se realiza a través de un análisis de espacio de trabajo que también proporciona un límite superior para el número de diferentes soluciones en forma cerrada. Una vez las articulaciones redundantes han sido identificadas, varios métodos en forma cerrada desarrollados para robots no-redundantes pueden aplicarse a fin de obtener las expresiones analíticas de todas las soluciones. Uno de dichos métodos es una nueva estrategia desarrollada usando el modelo conforme del álgebra geométrica tridimensional. En resumen, la tesis doctoral proporciona un análisis riguroso de los dos problemas cinemáticos mencionados anteriormente, así como nuevas estrategias para resolverlos. Para ilustrar los diferentes resultados presentados en la tesis, la memoria contiene varios ejemplos al final de cada uno de sus capítulos.Postprint (published version