ANALYSIS OF THE PLANE PROBLEM OF THE ELASTICITY THEORY WITH THE USE OF THE ARGUMENT FUNCTIONS

Analysis of a plane problem of the theory of elasticity with the use of argument functions

Проблемы математической теории пластичности

Приведены результаты исследований автора по развитию и разработке теории определяющих соотношений процессов пластического деформирования в современной математической теории пластичности. Обсуждаются два основных ее классических направления: теория течения и теория процессов. В основе первого направления лежит концепция существования предельной поверхности и возможность разложения деформаций на упругую и пластическую части. Второе, бурно развивающееся направление, напротив, не использует концепцию существования предельных поверхностей и не допускает разложение деформаций на упругие и пластические части, за исключением случаев простого нагружения и простой разгрузки. Считается, что при сложном нагружении и сложной разгрузке деформация является упругопластической (неполной пластической либо неполной упругой). Сближение указанных двух направлений в теории пластичности, как считает автор, при сложном нагружении неизбежно, поскольку они предназначены для исследования закономерностей одних и тех же физико-механических процессов пластического деформирования различных сред. Одна из таких возможностей сближения приведена в данной работе.The paper presents the results of the investigations performed by the author, which involved the development of the theory of determining relationships for the processes of plastic deformation in the present-day mathematical theory of plasticity. Two main classical trends are discussed: the theory of flow and the theory of processes. The former trend is based on the concept of the existence of a limiting surface and the possibility of resolving strains into the elastic and plastic components. The latter trend, which is being vigorously developed, on the contrary, does not use the concept of the existence of limiting surfaces and does not allow resolving strains into elastic and plastic components with the exception of the cases of simple loading and simple unloading. At complex loading and at complex unloading, the strain is considered to be elastoplastic (nontotally plastic or nontotally elastic). In the author’s opinion, in the theory of plasticity under complex loading the aforementioned two trends inevitably come closer together, since they are intended for the investigation of the regularities in the same physicomechanical processes of plastic deformation of various media. One of the possibilities for their coming together is described in the present paper

Мониторинг физического развития студентов ВГМУ первого куоса 2013-2014 и 2014-2015 учебного года специальной медицинской группы

физическое развитиеспециальные медицинские группыСТУДЕНТЫ МЕДИЦИНСКИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙЗДОРОВЬЯ СОСТОЯНИЯ ПОКАЗАТЕЛ

Численное моделирование колебаний вязкоупругих трехслойных пластин при сверхзвуковом обтекании

Исследуется флаттер вязкоупругой трехслойной пластины, обтекаемой потоком газа. Разработан алгоритм численного решения интегро-дифференциальных уравнений. Приведены результаты расчетов критической скорости флаттера.In this work is investigated the flutter of viscous-elastic sandwich plate streamlined by gas current. The algorithm and program for the numerical solution of the integro-differential an equation is developed. Critical speeds of flutter for viscous-elastic orthotropic of cylindrical panels are defined

Оценка уровня физической подготовленности и физической работоспособности студентов УО "ВГМУ"

физическая подготовленностьСТУДЕНТЫ МЕДИЦИНСКИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙфизическая нагрузка, тестфизическое воспитаниетестированиефизическая культур

Modeling of the process of power loading of vertical helical conveyer

Запропоновано математичну модель процесу завантаження вертикального гвинтового конвеєра. Розроблено алгоритм чисельного розв’язку диференціальних рівнянь із частинними похідними руху сипкого середовища у гвинтовому каналі. Використання запропонованої моделі дає можливість розробляти нові конструкції забірних пристроїв гвинтових конвеєрів з обґрунтуванням їх раціональних параметрів.The mathematical model of the process of power loading of vertical helical conveyer is set. The algorithm of numerical solution of the system of differential equations with derivatives of part of loose environment motion in helical channel is developed. The application of the given model it possible to develop new constructions of intake devices of helical conveyers with substantiation of their rational parametrs

Stress-strain state of elasto-plastic linearly strengthenable plates with two perpendicular cuts under all-round stretching

За допомогою числового розв’язування крайових задач теорії малих пружно-пластичних деформацій для лінійно зміцнюваного матеріалу з’ясовано напружено-деформований стан пружно-пластичних пластин з двома перпендикулярними розрізами за всебічного розтягу.Effective numerical methods for solving 2D problems related to the theories of elasticity and plasticity have been worked out. The variation-difference method of building finite difference schemes is extended to disconnected domains. The application of the variation-difference method for solving problems of the theory of small elasto-plastic deformations relatively the plates with cuts, taking into account the linear strengthening of the material and unloading, has been developed. For solving the resultant systems of nonlinear and linear equation, the Newton-Kantorovich method and combined iterative method (gradient and cyclic Chebyshev’s one) were proposed to be used. The choice of iteration parameters of the methods for solving the obtained systems of linear and nonlinear algebraic equations was made. The elaborated software ensures solving the problems with different boundary conditions, medium and domain parameters. A variety of problems concerning all-round stretching of the elasto-plastic plates with two perpendicular cuts is numerically solved. The zones of evolution of plastic deformations for step enlarging of the loading are constructed. There are found the stresses under which the yield limit and the strength limit are achieve in the plates. On the base of numerical analysis the following main regularities are found: under the close mutual location of cuts in the plate, the plastic deformations first appear under the stress which is 33% less than in the plate with the same cuts under the far mutual location; however, the strength limit in the plates in the both considered cases is achieve practically under the same stress

Компьютерное моделирование флаттера вязкоупругих пластин в сверхзвуковом потоке газа

Исследуется нелинейный флаттер вязкоупругой пластины, обтекаемой потоком газа. При помощи метода Бубнова-Галеркина задача сведена к исследованию системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ). Решение ИДУ находится численным методом, основанным на использовании квадратурных формул. На основе этого метода разработан алгоритм численного решения задачи. Приведены результаты расчетов критической скорости флаттера.In this work is investigated the flutter of viscoelastic plates streamlined by gas current. By Bubnov-Galerkin methods reduced the problems to investigation of system of ordinary Integro-differential equations (IDE). The IDE are solved by numerical method, which based on using of quadrature formula. Critical speeds for plates flutter are defined

Расчёт эластомерной манжеты в условиях нелинейного деформирования

Рассмотрен метод определения напряжѐнно-деформированного состояния резиновых уплотнений пакеров манжетного типа. Наличие больших перемещений и деформаций в процессе эксплуатации конструкций из эластомеров требует учѐта геометрической нелинейности. В статье нелинейная задача сведена к последовательности решения линейной задачи при помощи шаговых итерационных алгоритмов. Предложен конечно-элементный подход решения трѐхмерной задачи с учѐтом геометрической нелинейности. Подход заключается в последовательном решении ряда линейных задач с пересчѐтом на каждом шаге матрицы жѐсткости всей конструкции. Приведѐн пример численного решения задачи о деформировании эластомерной манжеты в трѐхмерной постановке. В результате решения получены компоненты напряжѐнно-деформированного состояния резинового уплотнения пакера манжетного типа с учѐтом больших деформаций, возникающих в процессе проверки герметизационной способности нефтяных и газовых скважин.Розглянутий метод визначення напружено-деформованого стану гумових ущільнень пакерів манжетного типу. Наявність великих переміщень і деформацій у процесі експлуатації конструкцій з еластомерів вимагає урахування геометричної нелінійності. У статті нелінійна задача зведена до послідовності розв’язків лінійної задачі за допомогою крокових ітераційних алгоритмів. Запропонований кінцево-елементний підхід розв’язання тривимірної задачі з урахуванням геометричної нелінійності. Підхід полягає в послідовному розв’яззанні ряду лінійних задач із перерахуванням на кожному кроці матриці жорсткості всієї конструкції. Наведений приклад чисельного розв’язання задачі про деформування еластомерної манжети в тривимірній постановці. У результаті розв’язання отримані компоненти напружено-деформованого стану гумового ущільнення пакеру манжетного типу з урахуванням великих деформацій, що виникають у процесі перевірки герметизаційної здатності нафтових і газових свердловин.A method for determine stress-strain state of the rubber collar-type packer is considered. Availability of large displacements and deformations in the course of elastomer structures using requires taking into account geometric nonlinearity. A problem of nonlinearity is reduced to a sequence of the linear problem solving by using incremental-iterative algorithms. A finite element approach for solving the threedimensional problem with taking into account geometric nonlinearity is proposed. The approach assumes sequential solving of a number of linear problems with recalculating a stiffness matrix of the whole structure at each step. An example of a 3D numerical solution of the problem of the elastomer collar deformation is shown. With the help of the approach components of stress-strain state of the rubber collar-type packer have been specified with taking into account large deformations occurred in the process of testing pressurization capacity of the oil and gas wells

Напряженно-деформированное состояние опорных мачт из композиционных материалов: модели и методы исследования

Запропоновано загальний підхід до моделювання напружено-деформованого стану опорних мачт із композиційного матеріалу з урахуванням початкових напружень, нелінійної поведінки матеріалів та динамічних складових. Основні співвідношення об’єднують метод скінченних елементів та узагальнений параметричний підхід. Це дає змогу розвивати математичний апарат досліджень, будувати числові алгоритми для аналізу напружено-деформованого стану та синтезу конструктивних параметрів опорних мачт.General approach is offered to the modeling of stressed-deformed state of supporting masts from composition material taking into account initial tensions, nonlinear conduct of materials and dynamic constituents. Basic correlations unite the finite element method and parametrical approach. It enables to develop the mathematical model of researches, to build numerical algorithms for the analysis of stresseddeformed state and synthesis of structural parameters of supporting mast