Développement d'un modèle éléments finis du mécanisme de glissement des barrages en remblai avec le code ©Cast3M

International audience Un travail de thèse a été engagé afin de développer une démarche probabiliste permettant d'évaluer la stabilité d'un ouvrage hydraulique en remblai vis-à-vis du mécanisme de glissement à partir des données collectées sur le terrain. L'objectif de l'article est de présenter une modélisation éléments finis du mécanisme de glissement des barrages en remblai réalisée avec le code ouvert ©Cast3M, dans la perspective de l'utiliser dans une analyse probabiliste intégrant une modélisation de la variabilité spatiale des propriétés du remblai. Le modèle éléments finis déterministe présenté permet dans un premier temps de modéliser l'écoulement interne au sein du remblai. Ensuite, un calcul mécanique intégrant les pressions interstitielles permet d'évaluer le facteur de sécurité de l'ouvrage grâce à la méthode de réduction de paramètres. Les résultats du modèle sont validés grâce à une comparaison avec ceux obtenus avec le code éléments finis commercial ©Geostudio. </div

A numerical approach for modelling thin cracked plates with XFEM

The modelization of bending plates with through the thickness cracks is investigated. We consider the Kirchhoff-Love plate model which is valid for very thin plates. We apply the eXtended Finite Element Method (XFEM) strategy: enrichment of the finite element space with the asymptotic bending and with the discontinuity across the crack. We present two variants and their numerical validations and also a numerical computation of the stress intensity factors

Analyse du contact entre surfaces rugueuses par la méthode des éléments finis et par un nouveau modèle numérique

Titre du résumé joint : Approches numériques du contact entre une surface rugueuse et un plan rigideInternational audienceDeux approches du contact normal sans frottement entre la surface rugueuse d'un matériau élastoplastique et un plan rigide sont proposées. Un nouveau modèle numérique est développé et comparé à une approche éléments finis. Il se nourrit d'une série de modèles mathématiques calibrés par des calculs éléments finis modélisant une seule aspérité. Les interactions entre aspérités sont prises en compte. Ce modèle permet de prédire la courbe charge-déplacement, l'aire réelle de contact et les champs d'ouverture de la fracture rugueuse tout en assurant un coût de calcul très réduit

Méthode de Calcul Rapide des Pertes par Courants de Foucault dans les Aimants Permanents

Dans ce papier, une méthode de calcul rapide des pertes par courants de Foucault (CF) dans les aimants permanents (APs) est proposée. Le modèle est basé sur la résolution des équations de la magnétostatique en utilisant les éléments finis 3D (la conductivité électrique des APs est alors négligée), puis sur le calcul des courants de Foucault à partir de l'équation de Maxwell-Faraday et en utilisant les différences finies (DF) avec un maillage grossier. La machine étudiée est de type synchrone à AP à flux-axial (MSAPFA). Le temps de calcul, comparé à un calcul complet par éléments finis 3D (EF-3D), est divisé par 11

Discrétisation par éléments finis des équations de Saint-Venan linéaires

Dans ce travail on s'intéresse à la résolution des équations de Saint -Venant par la méthode des éléments finis. Deux tests numériques sont présentés en utilisant deux paires d 'éléments finis : P₁NC - P₁ et RT0 - P₀. Lorsque le systèrne d'équations de Saint-Venant admet une solution analytique, cette solution est comparée avec celle obtenue par la méthode numérique pour montrer la robustesse de ces éléments finis

De la CAO aux calculs par éléments finis

28 pages, 17 figures - ACCThe main objective of this work was to creat an interface between the design tool for CAO: Catia and a numerical computation code Cast3m. This work is motivated by the conception of one new type of superconducting cavity: triple Spoke cavity. This cavity is proposed to accelerate the protons beam, in the low beta section, as part of the europeen project HIPPI. Some multiphysical problems should be studied for the design of this cavities, it involves 3D simulation. One of the useful numerical code is Cast3m, but its 3D modeling remains time consomming. The essential work presented in this report is to establish a programm CASàCAO, which allows the use of the finite elements meshing made by Catia in Cast3m calculation. The concept of this interface is original, since as usual the interface concerns only the drawing between Catia and a commercial mechanical code. The advantage of this work is at first the time saving in stage of the modeling. More, the developed programm CASàCAO could mafe a reorganization of the meshing according to optimize the calculations. This developed interface CAOàCAS is applicated successfully to the concept of the triple spoke cavities for HIPPI projet, some results are shown in this report

Un élément convectif pour la solution de l'équation de Navier-Stokes

Les équations d'un écoulement incompressible visqueux -- Solution d'une équation de poisson par la méthode des éléments finis -- Solution de l'équation de la vorticité par éléments finis

Méthode des éléments finis

1. Méthodes d'approximation en physique &mdash; Généralités &mdash; Méthode des résidus pondérés &mdash; Formulation variationnelle &mdash; Principe des travaux virtuels2. Méthode des éléments finis &mdash; Généralités &mdash; Démarche éléments finis &mdash; Utilisation d'un logiciel éléments finis &mdash; Organigramme d'un logiciel éléments finis3. Applications en mécanique &mdash; Structures treillis &mdash; Structures portiques &mdash; Élasticité planeA. Illustrations académiques &mdash; Application de la méthode des résidus pondérés &mdash; Formulation variationnelle de l'équation de poisson &mdash; Construction d'une approximation nodale linéaire &mdash; Fonctions d'interpolation d'un élément triangulaire &mdash; Structure élastique à symétrie cylindrique &mdash; Assemblage et conditions aux limites &mdash; Principe des Travaux Virtuels en traction-compression &mdash; Équivalence Principe des Travaux Virtuels et équation locale avec conditions aux limites &mdash; Matrice raideur et vecteur force généralisée des éléments triangulaires &mdash; Changement de base dans le plan &mdash; Dimensionnement statique d'une colonne &mdash; Étude statique d'un portiqueRéférencesIndexEngineering schoolLe calcul par éléments finis occupe une place stratégique dans le développement d'un produit complexe qui touche à différents domaines de la physique. Cela concerne les industries automobiles, navales, aéronautiques, ferroviaires, mais aussi les industries lourdes: centrales électriques, plates-formes pétrolières et le génie civil, par exemple. Le calcul est indispensable lorsque l'on cherche à obtenir une solution optimisée pour réduire les coûts et les délais de fabrication. Grâce au calcul, l'ingénieur peut tester plusieurs configurations pour optimiser le comportement d'un modèle à une prestation donnée. Cela évite de multiplier les prototypes et les essais réels. Les supports physiques ne servent plus à chercher une solution, ils permettent de la valider. Attention, même précis, un modèle ne fournit jamais qu'une approximation de la réalité, il est donc impossible de se passer des prototypes. La méthode des éléments finis est de toutes les méthodes de discrétisation la plus utilisée car elle peut traiter des problèmes de géométrie complexe, elle couvre de nombreux domaines de la physique, les moyens informatiques actuels (puissance des calculateurs, outils de visualisation) la rende facile de mise en œuvre.Voici ce qu'aborde avec simplicité ce document

Modélisation analytique d'un moteur synchro-réluctant assisté d'aimants permanents

L'article présente un modèle analytique électromagnétique pour un Moteur Synchro-Réluctant Assisté d'Aimants Permanents (MSR-AP). Le modèle proposé se base sur les équations de Maxwell : le théorème d'Ampère et la loi de conservation de flux. La saturation magnétique dans le stator et le rotor est prise en considération, ainsi que l'influence des ponts magnétiques des barrières de flux. Le but est de calculer les performances du moteur (couple électromagnétique, tension phase-phase et facteur de puissance) pour plusieurs valeurs de courants et d'angles de calage. Les résultats du modèle analytique sont comparés à ceux des éléments finis (MEF) et sont validés par des essais sur un prototype de moteur

Coins et arrondis en éléments finis - Une approche mathématique des coins et arrondis pour les solutions par éléments finis de l'équation de Laplace

La modélisation par éléments finis d'un objet technique conduit souvent à négliger certains détails de structure. C'est en particulier le cas des arêtes et des coins. Ces points particuliers jouent cependant parfois un rôle physique important : c'est le cas par exemple en électrostatique, en raison des effets de pointe. Il est donc important, après une résolution par éléments finis, de savoir estimer le champ au voisinage de ces singularités, en prenant en compte les rayons de courbure réels. Nous nous intéressons ici aux liens qui existent entre la solution singulière théorique, la solution numérique obtenue par éléments finis avec un angle vif, et celle qui est obtenue avec un maillage décrivant un arrondi. Un estimateur non local du champ sur l'arrondi est proposé. Some geometrical details like exact curvatures near edges and corners are often neglected in finite element meshes. Nevertheless they could greatly change the local solutions and the physical behavior (electric arc, ...). Therefore, it could be useful to be able to estimate the real field values near these singular points, using an adequate post-processing, which has to take into account the real curve radii. This paper presents the links between the theoretical singular solution, the numerical solution with a sharp angle, and the solutions with rounded angle. A non-local estimator for the field on the rounded edges and corners is proposed