Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais

In this work we explore the theory of dynamic equations on time scales, developing some of their main results for linear dynamic equations and using new results for nonlinear dynamic equations, in order to apply them in a biomathematical model that describes, through a problem of initial value, the dynamics of a disease in a population divided between infected and susceptible. From this modeling, which is called Susceptible-Infected-Susceptible Model, SIS for short, we explored its autonomous version and applied it in an outbreak of acute gastroenteritis that occurred in the municipality of Itatiaia, in the state of Rio de Janeiro, in 2002. Once explored the autonomous version of this model, we generalized it to its non-autonomous version and developed some results for its analysis.Neste trabalho exploramos a teoria de equações dinâmicas em escalas temporais, desenvolvendo alguns dos seus principais resultados para as equações dinâmicas lineares e lançando mão de novos resultados para equações dinâmicas não-lineares, a fim de, em seguida, aplicá-los à modelo biomatemático que descreve, através de um problema de valor inicial, a dinâmica de uma doença em uma população dividida entre infectados e suscetíveis. A partir desta modelagem, a qual recebe o nome de Modelo Suscetível-infectado-Suscetível, SIS de foma abreviada, exploramos a sua versão autônoma e então aplicamos este modelo em um surto de gastroenterite aguda que ocorreu no município de Itatiaia, no estado do Rio de Janeiro, em 2002. Uma vez tratada à versão autônoma deste modelo, nós o generalizamos para a sua versão não-autônoma e desenvolvemos alguns resultados para a sua análise.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superio

Análise visual do processo de espalhamento de doenças infecciosas por meio de redes temporais

Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação)As redes temporais são uma maneira útil de representar instâncias de dados e suas interações ao longo do tempo. As características dessas redes, tais como: alta concentração de interações e ociosidade, as tornam adequadas para a simulação e análise de processos dinâmicos, como por exemplo a transmissão de doenças infecciosas. Este trabalho visa simular e analisar, por meio de estratégias de visualização de redes temporais, diferentes cenários de espalhamento de doenças infecciosas, com intuito de ressaltar sua utilização neste contexto. Além disso, possibilita órgãos governamentais, bem como instituições de pesquisa uma melhor análise diante de um cenário epidêmico e, consequentemente o auxílio na tomada de decisões. Por meio de dois estudos de caso com redes temporais reais coletadas a partir de ambientes escolares, concluímos que, além de demonstrarem o potencial de estratégias de visualização para esse tipo de estudo, corroboram com estudos que defendem a alta eĄciência de grandes níveis de isolamento social e de medidas preventivas pessoais, como o uso de equipamentos de proteção individual

Dinâmica, modelagem e controle de epidemias (Modelling and Control of Epidemics)

Epidemic is an alteration of one or more characteristics in a significant number of individuals of a population. Normally these characteristics are related to health. Individuals are considered as unique entities, for example, the human beings, ani- mals and even though machines or computers. The interaction between indivi- duals and environment consists in an epidemiological system. The classification of individuals in states is the most used approach to study an epidemiological system. Kermack and McKendrick developed the SIR model, which classifies the individuals in three states: susceptible, infectious and recovered. These three states are related by means of nonlinear differential equations. In this work the following aspects are investigated: i) influence of the vaccination and isolation on the dynamics of the SIR model; ii) models based on individuals (MBI); iii) use of optimal control and pulsed vaccination. The main contributions of this thesis are the following. First, it was verified that the vaccination and isolation consist in actions of control that modify the localization of transcritical bifurcation point. This change occurs proportionally to number of isolated individuals and inversely proportional to number of non-vaccinated individuals. The simultaneous use of the vaccination and isolation seems to be useful in certain circumstances. Secon- dly, a mathematical expression and an algorithm for the MBI was developed. It was evaluated that the MBI tends to present same results that the SIR model for very large populations and infinitesimal time intervals. An expression to calculate probability of eradication of an illness in a population was proposed. This proba- bility tends to increase with a reduction of population size. Finally, Pontryagin’s maximum principle was used to calculate an optimal control of vaccination using the SIR model. An analytical formula for the control law was obtained, which indicates a proportionality between population size and vaccination rate. After that, the intensity and the interval of pulsed vaccination using the SIR model were optimized by means of the Nelder-Mead’s algorithm. It was observed that an in- crease in the time interval of pulses can cause peaks in the number of infected individuals equivalent to the situation without vaccination. The proposed controls were applied in the MBI showing coherence with the results achieved in in the SIR model

Modelos epidemiológicos com quarentena voluntária

Em epidemias, a estratégia de distanciamento social é fundamental para reduzir o contágio da infecção e consequentemente atenuar a disseminação da doença, o que é importante, por exemplo, para não colapsar o sistema de saúde em hospitais. A percepção de risco da população frente a doença é um parâmetro que está associado a ideia das pessoas adotarem ou não a estratégia do distanciamento social, a fim de não se tornarem agentes infectados. Neste trabalho, propomos dois modelos para explicar o efeito da dinâmica de quarentena na ocorrência de epidemias em uma rede quadrada de agentes. Foi utilizado a teoria de jogos para governar a estratégia de adoção ou não do isolamento, e o modelo epidemiológico (SIR) para inserir a disseminação da doença, a evolução temporal desse sistema foi estudada pelo método de Monte Carlo. Em ambos modelos, a estratégia de adesão a quarentena pelos indivíduos suscetíveis levou em conta a percepção da fração de agentes infectados na rede. No primeiro modelo, o jogo dos payoffs ocorreu apenas pela interação em pares de vizinhos suscetíveis (baixa percepção local), já para o segundo a vizinhança de Von Neumann foi considerada e uma nova rede payoff foi elaborada, considerando o custo dos indivíduos suscetíveis permanecerem quarentenados frente aos agentes recuperados e infectados (alta percepção local). Nossos resultados mostraram diferentes fases de epidemia conforme a percepção de risco definida, e obtemos as recorrentes ondas de infecção como mostrado nos cenários epidêmicos. Foi observado que clusters de agentes suscetíveis quarentenados e não quarentenados foram formados, cercados por indivíduos recuperados, na fase das recursivas ondas infecção. O efeito espacial, devido a dinâmica entre os vizinhos, proporcionou que as ondas de infecção fossem deslocadas uma das outras a cada nova simulação.In epidemics events, the strategy of social distancing is essential to reduce the spread of infection and consequently mitigate the spread of the disease, which is important, for example, in order to not collapse the health system in hospitals. The population perception of risk in face of the disease is a parameter that is associated with the idea of people adopt or not the strategy of social distancing, with the objective not to become infected agents. In our work, we propose two models to explain the quarantine dynamic on the occurrence of epidemics in a square network of agents. The game theory was used to govern the strategy of adopting isolation, and the epidemiological model was insert to spread the disease, the temporal evolution of this system was explain by the Monte Carlo method. In both models, the strategy of adherence to quarantine by susceptible individuals took into account the perception of the fraction of infected agents in the network. In the first model, the game payoff occurred only through the interaction in pairs of susceptible neighbors (low local perception), while for the second the Von Neumann neighborhood was considered and a new payoff table was designed considering the cost of susceptible individuals remaining quarantined against recovered and infected agents (high local perception). Our results showed different phases of the epidemic according to the defined risk perception, and we obtain the recurrent waves of infection as shown in the epidemic scenarios. It was observed that clusters of quarantined and non-quarantined susceptible agents were formed, surrounded by recovered individuals, in the recursive infection wave phase. The spatial effect, due to the dynamics between the neighbors, shown that the waves of infection were displaced from each other ever in a new simulation

Autômatos Celulares e Sistema Multiagente para Simulação da Propagação de Doenças

Nestetrabalhoéapresentadoumestudosobremodeloscomputacionais epidemiológicos enfocando o tipo Suscetível-Infectado-Removido, SIR, e diferentes estratégias de solução à simulação computacional da propagação de doenças transmissíveis. Mostra-se que modelos baseados em autômatos celulares tipo Lattice Gas Cellular Automata, LGCA, têm soluções assemelhadas às obtidas por sistemas multiagentes, diferentemente de autômatos celulares difusivos. Os resultados obtidos da literatura, bem como aqueles decorrentes deste trabalho, apontam que tais metodologias têm potencial à simulação da dinâmica de fenômenos ecológicos, biológicos e físicos que possam assim ser modelados. Indicam, contudo, que resultados mais condizentes com dados reais dependem do desenvolvimento e da parametrização de modelos que adicionem características essenciais ao fenômeno, como a interação entre indivíduos e meio ambiente, e a heterogeneidade do sistema relacional de contatos.

Propagação de vírus informáticos baseada em modelos biológicos

A evolução digital proporcionou às sociedades uma facilidade extraordinária de comunicação. Com o número crescente de computadores e o aumento de acessos à internet, surgiu uma nova forma de criminologia, que cresceu em paralelo com o número de utilizadores. Desta forma, tornou-se comum a criação e difusão de vírus informáticos pelos chamados hackers. Neste trabalho estudam-se modelos de transmissão de vírus informáticos, usando modelos epidemiológicos. Começa-se por fazer uma revisão dos modelos existentes na literatura, de seguida sugerem-se alterações a esses modelos de forma a conseguir uma melhor aproximação à dinâmica real de transmissão de vírus informáticos. As simulações numéricas dos modelos permitem-nos inferir de que uma forma de controlar a transmissão de vírus informáticos é a diminuição da taxa de infeção, isto é, da taxa de transmissão do vírus. No último capítulo enumeram-se as conclusões do trabalho efetuado e indicam-se direções de trabalho futuro.The digital evolution in the last decades has provided extraordinary communications facilities. With the increasing number of computers and internet access, a new form of criminology has emerged, which grew in parallel with the number of users. In this way, it became common the creation and dissemination of computer viruses by the so-called hackers. This work studies models for computer viruses transmission, based on epidemiological models. We start by doing a review of the existing models in the literature, then suggest changes to these models, in order to get a better approximation to the real dynamics of transmission of computer viruses. The numerical simulations of the models allow us to infer that a way to control the transmission of computer viruses is to decrease the infection rate, i.e. the rate of transmission of the virus. In the last chapter, we list the findings of the work carried out and suggest directions of future work

Modelagem matemática aplicada a epidemiologia

TCCP (especialização) - Universidade Federal de Santa Catarina.Este trabalho consiste no estudo da modelagem matemática através de equações diferencias ordinárias. A modelagem matemática é uma metodologia de pesquisa que permite modelar diversas situações do cotidiano. É a arte de transformar problemas da realidade em linguagem matemática. A proposta aqui é utilizar da modelagem matemática para resolver problemas relacionados a epidemiologia através de equações diferenciais ordinárias

Simulação escalável de epidemias em redes baseadas em passeios aleatórios com caracterização de transições de fase

Understanding how networks and dynamic processes relate is a important topic of research, and particularly in the context of epidemics spreading through networks. In this work, we consider the scenario where individuals move through a network. Contagion occur when two (or more) individuals are in the same location (vertex). The aim of this work is to build a scalable simulator to this type of epidemic and characterize the behavior of epidemic in function of the network structure. In particular, our results indicate that the simulator is scalable in network size, simulation time and number of individuals. In addiction, results on the epidemic indicate a phase transition in several parameters of the model, so that epidemics terminate quickly or last for a long time.Entender como redes e processos dinâmicos se relacionam é um tema central de pesquisa nos dias de hoje, e em particular no contexto de epidemias que se desdobram sobre redes. Neste trabalho, consideramos o cenário onde indivíduos se movimentam por uma rede, que representa a estrutura do espaço de movimentação. O contágio pode ocorrer quando dois (ou mais) indivíduos se encontram em um mesmo local (vértice). O objetivo deste trabalho é projetar e implementar um simulador de eventos discretos eficiente para este tipo de epidemia e caracterizar o comportamento da epidemia em função da estrutura da rede e parâmetros do modelo. Em particular, a avaliação teórica e empírica indicam que o simulador é escalável no tamanho da rede, tempo de simulação e número de indivíduos. Além disso, resultados obtidos sobre o comportamento de epidemias indicam uma transição de fase em diversos parâmetros do modelo, de forma que epidemias ou terminam rapidamente ou perduram por muito temp

Contágio Competitivo em Redes Complexas Quantificadas e Direcionadas

TCC(graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnológico. Ciências da Computação.Modelos matemáticos de propagação de infecções permitem a avaliação e comparação de teorias sem que sejam realizados experimentos in vivo e aplicam-se não somente ao contágio de doenças, mas também em diversas áreas como: economia, política e comportamentos sociais. Usando a teoria dos grafos podemos construir redes complexas quantificadas e direcionadas que, por sua vez, podem ser utilizadas para avaliar o contágio entre indivíduos. Com a utilização de redes quantificadas pode-se representar os diferentes níveis de suscetibilidade ao contágio de cada indivíduo. Já as redes direcionadas são úteis para representar tipos específicos de propagação onde existe uma direção inerente na infecção. Através da teoria do jogos podemos criar um cenário de contágio competitivo entre duas infecções onde elas competiriam para ser propagada em uma rede. Esse trabalho pretende portanto, analisar quais características favorecem uma infecção em relação a outra em diversas topologias de grafos. Para isso pretende-se realizar um estudo da literatura na área, identificar e analisar principais trabalhos similares, especificar algoritmos a serem envolvidos na análise, implementá-los, executar os experimentos e reportar os resultados.Mathematical models of spread of infectious allow the evaluation and comparison of theories without the need of in vivo experiments and apply not only to the spread of diseases, but also in several areas like: economics, politics and social behavior. Using the graph theory we can build directed and quantified complex networks that can be utilized to evaluate the spread of the disease among individuals. By utilizing quantified networks we can represent different levels of susceptibility to contagion on an individual level. Directed graphs, on the other hand, are useful to represent specific types of propagation where there is an inherent direction in the infection. Through the use of game theory we can create a competitive contagion setting between two diseases where they would compete to be propagated in a network. This paper therefore aims to analyze which characteristics favor an infection over another in different graph topologies. For this purpose it is intended to carry out a study of the literature in the area, to identify and analyze main similar works, to specify algorithms to be involved in the analysis, to implement them, to execute the experiments and to report the results

Proteínas moduladas durante a interação do begomovírus Tomato chlorotic mottle virus (Tocmov) e Suas plantas hospedeiras

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Biologia Molecular, 2014.O tomate é uma cultura de grande importância econômica em todo o mundo, mas é severamente afetada por vários geminivírus, como o begomovírus Tomato chrolotic mottle virus (ToCMoV) que causam perdas significativas na cultura. O objetivo desse estudofoi identificar proteínas diferencialmente expressas na interação ToCMoV-planta hospedeira. Primeiramente foi verificado o efeito do gene AC2 de ToCMoV na planta modelo Nicotiana benthamiana. A proteína AC2 é um fator de virulência que tem um papel crucial no sucesso da interação vírus-planta, atuando como ativador transcricional e em alguns begomovírus, como supressor de silenciamento de RNA. Entretanto, a função ou funções da proteína AC2 do begomovírus ToCMoV ainda não foram determinadas. Para esta etapa do trabalho, plantas de N. benthamiana foram inoculadas com Agrobacterium tumefaciens contendo o vetor viral Potato virus X (PVX) e com a construção PVX-AC2. Eletroforese bidimensional foi realizada e a análise por MALDI TOF-TOF revelou proteínas diferencialmente expressas envolvidas em estresse oxidativo, fotossíntese, defesa contra patógenos, entre outros. Na segunda etapa do trabalho, foi aplicada a metodologia 2D-nanoUPLC/HDMSE para a análise de folhas de tomateiro infectadas com o begomovírus ToCMoV. Foram analisados, pela primeira vez, os perfis proteômicos dos genótipos de tomateiro suscetível (Santa Clara) e resistente (LAM 157 contendo o locus de resistência tcm-1) inoculados com ToCMoV. Proteínas diferencialmente expressas em resposta ao ToCMoV foram identificadas. Os resultados obtidos neste estudo revelaram proteínas que podem estar associadas com a suscetibilidade ao ToCMoV, como a ubiquitina e a proteína de choque térmico 70 (HSP 70). Os efeitos causados pelo fator de patogenicidade AC2 do ToCMoV e pelo vírus íntegro foram semelhantes e resultaram no recrutamento de proteínas envolvidas nas vias de ubiquitinação, tradução e processamento proteíco. Por outro lado, as plantas hospedeiras também desencadearam resposta de defesa na XIV tentativa de combater o avanço viral aumentando a expressão de proteínas como, a histona H4. Os resultados obtidos neste estudo trazem importantes contribuições para a melhor compreensão das interações ToCMoV-planta hospedeira e poderão contribuir para o desenvolvimento de estratégias de controle da infecção por este begomovírus. __________________________________________________________________________________________________ ABSTRACTTomato is a highly important crop cultivated worlwide, which is severely affected by begomoviruses such as Tomato chrolotic mottle virus (ToCMoV). The aim of the present study was to identify differentially expressed proteins in the ToCMoV-host plant interaction. The virulence factor AC2 is considered crucial for a successful virus-plant interaction and is known to act as a transcriptional activator and in some begomoviruses to function as an RNA silencing suppressor factor. However, the function or functions of the AC2 protein of the begomovírus ToCMoV are not yet determined. In the first part of this study, the model plant Nicotiana benthamiana was inoculated with Agrobacterium tumefaciens containing the viral vector Potato virus X (PVX) and with the PVX-AC2 construction. Bidimensional electrophoresis was performed and MALDI TOF-TOF analysis revealed differentially expressed proteins involved in oxidative stress, photosynthesis, host defence, among others. In the second part of this study, we have applied the 2D-nanoUPLC/HDMSE methodology to analyse tomato plants infected with the begomovirus ToCMoV. For the first time, the proteomic profiles of the susceptible tomato genotypes (Santa Clara) and resistant (LAM 157 containing the locus of resistance tcm-1) inoculated with ToCMoV were analyzed. Differentially expressed proteins in response to ToCMoV were identified. The results of this study revealed proteins that may be associated with the infectivity of ToCMoV, such as ubiquitin and heat shock 70 (HSP 70). The effects caused by the pathogenicity factor AC2 of ToCMoV and the intact virus were similar and resulted in the recruitment of proteins involved in ubiquitination pathways, translation and protein processing. Moreover, the host plant defense response was also triggered in an attempt to combat viral breakthrough increasing the expression of proteins such as histone H4. The results obtained provide important XVI contributions to the understanding of plant-ToCMoV interactions and may contribute to the development of strategies to control this infection caused by begomoviruses