Curiosidades Matemáticas: à descoberta dos Fractais

No Ano Mundial da Matemática – ano 2000, o Departamento de Matemática da ESTV realizou algumas actividades com o intuito de comemorar este evento. Para tal propusemo-nos dinamizar a sessão: “À descoberta dos fractais” para alunos do 2º e 3º ciclos, enquadrada nas “tardes de matemática”. Escolhemos esta sessão por abordar um tema recente e pouco conhecido dos alunos: os objectos fractais, que surgem envoltos num ambiente “mágico” e contemporâneo dos computadore

Growth patterns for cells in culture

The growth patterns of established normal and cancer cell lines, cultured in monolayer and collagen gel, have been characterized using the cluster size distribution of cellular aggregates. HN-5 (cancer) cells exhibit, either in gel or in monolayer, power-law distributions at any time in culture, whereas for MDCK (normal) and HEp-2 (cancer) cells there is a transition from an exponential behavior to a power-law distribution after a transient time in culture. These results suggest that the transitions in growth regimes observed in MDCK and HEp-2 cell lines might be associated to changes in the control of replication or in the expression patterns of cell adhesion molecules of cell-cell and cell-matrix type related to intracellular signalling. These transitions are irreversible and seems to be an adaptative response to the growth constraints imposed by high cell population density or long permanence in culture.Os padrões de crescimento de linhagens estáveis de células normais e cancerosas, cultivadas em monocamada e em géis de colágeno, foram caracterizados utilizando-se a distribuição de tamanhos de agregados celulares. Células HN-5 (cancerosas) apresentam, tanto em monocamada quanto em gel, distribuições regidas por leis de potência durante todo o tempo que permaneceram em cultura, enquanto que nas células MDCK (normais) e HEp-2 (cancerosas) observa-se uma transição de um comportamento exponencial para um regido por uma distribuição em leis de potência. Estes resultados sugerem que as transições nos regimes de crescimento de MDCK e HEp-2 podem estar associadas a alterações no controle da replicação ou nos padrões de expressão de moléculas de adesividade celular de junções célula-célula ou célula-matriz extracelular, relacionadas com sinalização intracelular. Estas transições são irreversíveis e parecem corresponder a uma resposta adaptativa das células às restrições ao crescimento impostas por uma elevada densidade populacional ou por uma longa permanência em cultura.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG)Universidade Federal de Viçosa Departamento de Biologia AnimalUniversidade Federal de Viçosa Departamento de FísicaEscola Paulista de MedicinaUFVUNIFESP, EPMSciEL

Uso da geometria fractal na avaliação da variabilidade espacial de parâmetros de agregação do solo em São Paulo - Brasil.

O objetivo deste estudo foi explorar a aplicabilidade da teoria de fractais no estudo da variabilidade espacial em agregação de solo. A dimensão fractal D junto com RL que é o parâmetro que estima o tamanho do maior agregado foram usados como descritores de fragmentação. Estes valores estimados em diferentes locais na área experimental, foram interpolados usando krigagem ordinária e mapas de isolinhas construídos.bitstream/CNPTIA/9954/1/bolpesq2.pdfAcesso em: 28 maio. 2008

PADRÕES DA FRAGMENTAÇÃO DO HABITAT NA CUESTA DE BOTUCATU (SP)

O objetivo global do presente trabalho foi dar prosseguimento aos estudos sobre fragmentação do habitat na Cuesta de Botucatu (SP), em uma área de 18.422 ha. A pesquisa teve os seguintes objetivos específicos : 1) mapear os fragmentos de vegetação natural que ocorrem em uma área de estudo na Cuesta de Botucatu (SP), valendo-se de imagens multiespectrais TM do satélite Landsat-5 tomadas em dois períodos (1986 e 1993); 2) avaliar a estabilidade da fragmentação do habitat, com o auxílio de um sistema de informações geográficas (SIG), comparando os mapas temáticos de ocorrência de vegetação natural de 1986 e 1993; 3) descrever os padrões da fragmentação da vegetação natural na depressão periférica da Cuesta de Botucatu (SP). A análise dos dados espaciais de 1986 e 1993 revelou que o fenômeno de fragmentação da vegetação natural é instável. O processo apresenta distinção de escala: 1) o subconjunto de fragmentos maiores não é fractal, levando à observação de que as manchas de vegetação dessa classe não se dividem, simplesmente diminuem de tamanho obedecendo a uma tendência linear; 2) o subconjunto de fragmentos de tamanhos intermediários foi detectado como não sendo fractal, levando à observação de que, no processo de fragmentação, as manchas de vegetação dessa classe não se dividem, simplesmente diminuem de tamanho, obedecendo a uma progressão geométrica crescente; 3) o subconjunto de dados relativos aos fragmentos de menor tamanho é fractal, permitindo afirmar que o processo de fragmentação relacionado a esse grupo ocorre com uma divisão dos fragmentos que obedece a uma progressão geométrica uniforme

GenTP: uma ferramenta interactiva para a geração artificial de terrenos

Actualmente existe uma grande variedade de técnicas de geração artificial de terrenos. No entanto todas elas estão focadas em fornecer terrenos de aspecto realista, negligenciando por vezes a estética e a criatividade. Este artigo apresenta uma ferramenta interactiva para a geração artificial de terrenos, designada GenTP, inspirada nos sistemas de arte evolutiva com programação genética. Esta ferramenta permite aos designers evoluir TPs (Terrain Programs) de acordo com o seu sentido estético ou características desejadas. Os TPs, o produto desta ferramenta, geram terrenos diferentes a cada execução, mas sempre coerentes nas sua características morfológicas

Modelagem e simulação de padrões arquiteturais de plantas.

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Combinando análise fractal e mineração de séries temporais para identificação de extremos climáticos regionais.

Nas últimas décadas, grandes quantidades de dados climáticos provenientes de estações meteorológicas e de outros tipos de sensores têm sido coletadas e armazenadas por diversas instituições. A análise desses dados tornou-se uma tarefa importante devido às mudanças climáticas e seus efeitos sociais e econômicos. Este trabalho propõe um processo de análise de múltiplas séries temporais climáticas para identificar padrões temporais intrínsecos aos dados. Considerando múltiplas séries como uma data stream, é possível integrar diferentes variáveis climáticas e detectar mudanças de comportamento ao longo do tempo. Estudos em séries climáticas reais coletadas em diferentes regiões do Brasil mostram o potencial de aplicação dessa abordagem

Caracterizaçao de trafego diferenciado na Universidade do Minho

Neste artigo estabelece-se um critério para a classificaçãoo de tráfego de rede, baseado no modelo DiffServ e nos requisitos de QoS das aplicações, e estudam-se as pro- priedades estatísticas das classes resultantes à luz da teoria dos fractais Para tal, são utilizadas amostras de tráfego real, recolhidas num router de backbone da Universidade do Minho em períodos de diferente utilização da rede. Para as várias classes e períodos de actividade, foram estimados os valores do parâmetro de Hurst como forma de quantificar a auto-semelhança ou burstiness do tráfego