Un teorema de reducción de singularidades para campos holomorfos 3-dimensionales

En el presente trabajo, consideremos campos vectoriales holomorfos de dimensión compleja 3 deÖnidos en una vecindad de un punto p, donde p es una singularidad aislada, dicrÌtica o no. Es conocido que para campos holomorfos sobre un abierto de C2 que después de un número finito de blowing-up´s en los puntos singulares,la foliación asociada a dicho campo es transformada en una foliación que posee un número finito de singularidades, todas ellas irreducibles (Teorema de Seidenberg). En este trabajo se extiende el Teorema de Seidenberg para campos holomorfos sobre un abierto de C3, es decir, resolvemos el problema de desingularización sobre campos holomorfos 3-dimensiónales, restringiéndonos en el caso de que sea una singularidad absolutamente aislada. -- Palabras claves : Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Complejas, Foliación Holomorfa Singular, Reducción de Singularidades, Desingularización, Blow-up, Sistemas Din·micos, Din·mica Compleja, Singularidad Absolutamnete Aislada.-- In this paper, we consider holomorphic vector Öelds of complex dimension 3 deÖned in a neighborhood of a point p, where p is an isolated singularity, dicrÌtica or not. It is known that for holomorphic Öelds over an open set of C 2 that after a Önite number of blowing-upís in the singular points, the foliation associated to this Öeld is transformed into a foliation that has a Önite number of singularities, all irreducible (Seidenberg Theorem). This paper extends the Seidenberg theorem for holomorphic Öelds over an open set of C 3 , i.e., we solve the problem of desingularizaciÛn over 3- dimensional holomorphic Öelds, restricting in the case that it is an absolutely isolated singularity. -- Keywords: Ordinary Di§erential Equations Complex, Holomorphic Singular Foliation, Reduction of Singularities, DesingularizaciÛn, Blow-up, Dynamical Systems, Complex Dynamics, Absolutamnete Isolated SingularityTesi

Transformado estricto de foliaciones holomorfas sobre Cn

En este trabajo mostraremos una herramienta que nos permita transformar una foliación holomorfa singular a otra foliación holomorfa singular de tal forma que en ésta última tenemos más oportunidad a que las multiplicidades de las sigularidades disminuyan y así poder hacer un mejor análisis cualitativo de las órbitas de la foliación alrededor de una sigularidad..

Modelo Huésped-Vector: Análisis de estabilidad y simulaciones

In epidemiological mathematics, the SIR model is well known, as well as the diseases that can be simulated with this model. In the present work starting from a SIR model with vital dynamics, a host-vector model is elaborated, where the transmission of the disease is no longer given by interaction of individuals of the same species, but is carried out by interaction of the susceptible individuals with the infected individuals, of both populations. Two host-vector models (MVH) with vital dynamics are also developed, initially maintaining the population constant, then with variable population and death due to disease

Modelo Huésped-Vector: Análisis de estabilidad y simulaciones

In epidemiological mathematics, the SIR model is well known, as well as the diseases that can be simulated with this model. In the present work starting from a SIR model with vital dynamics, a host-vector model is elaborated, where the transmission of the disease is no longer given by interaction of individuals of the same species, but is carried out by interaction of the susceptible individuals with the infected individuals, of both populations. Two host-vector models (MVH) with vital dynamics are also developed, initially maintaining the population constant, then with variable population and death due to disease.En la matemática epidemiológica, el modelo Suceptible - Infectado - Recuperado (SIR) es bastante conocido, así mismo las enfermedades que se pueden simular con dicho modelo. En el presente trabajo, partiendo de un modelo (SIR) con dinámica vital, se elabora un modelo huésped - vector, donde la transmisión de la enfermedad ya no se da por interacción de individuos de una misma especie, sino es realizada por interacción de los individuos susceptibles con los individuos infectados, de ambas poblaciones. También se desarrollan dos modelos huésped - vector (MVH) con dinámica vital, inicialmente manteniendo la población constante, después con población variable y muerte por enfermedad

A mathematical model of the transmission dynamics of tuberculosis with exogenous reinfection in the infection-free state

In the present work, a perturbation of the model presented by Feng, Castillo-Chávez and Capurro (2000) will be carried out, where the dynamics of tuberculosis transmission will be described, where recovery from the disease will be incorporated. The model will include four epidemiological populations: Susceptible (S), Exposed (E), Infected (I) and Infected with treatment (T). This will allow to know how the interaction that exists with the infected can cause the permanence of the individuals with the disease. For which, its qualitative behavior will be analyzed as its evolution in time of the epidemiological populations for the model by the ordinary differential equations (ODE) and its perturbation to the dalay differential equations (DDE). In this way, it will allow us to know how the parameters influence the spread of the disease at the point free of infection and with a computational extension to evaluate an endemic situation.Campus Lima Nort

Elección de Portafolio Óptimos de Activos con y sin Riesgo

En este trabajo de investigación presentaremos la "Elección de portafolios óptimos de activos con y sin riesgo", donde planteamos un modelo de optimización de portafolios eficientes basado en la teoría de Markowitz (Activos con Riesgos), quien ganó el Premio Nobel de Economía en 1990 por sus aportes al análisis de portafolios de inversión y a los métodos de financiación corporativa. Markowitz basándose en su teoría, define que para un rendimiento dado el riesgo que le deparan sea mínimo, éste modelo es el más eficiente a la hora de reducir riesgos. Por otro lado, si optamos por un portafolio óptimo de acivos sin riesgo nos apoyaremos en el Modelo de Sharpe, que establece una fijación de precios de activos financieros, en el cual un inversionista puede elegir una exposición al riesgo a través de una combinación de valores de renta fija y un portafolio de renta variable

Computational modeling of HIV-TB coinfection by cellular automata (CELL-DEVS)

In the present study, the computational modeling that describes the evolution and propagation of people susceptible to HIV-AIDS infection as well as Tuberculosis will be carried out. This additionally generates a coinfection in those infected that further complicates the epidemiological situation. Therefore, the presence of sanitary-epidemiological support personnel is important to consolidate prevention and control strategies. This epidemiological phenomenon could be modeled by differential equations, but we will focus on modeling by cellular automata to obtain computational simulations in time-space, and obtain possible scenarios and opt for the appropriate scenario to implement the most effective epidemiological strategies to obtain the results. better results and preserve the quality of life of society.Revisión por pare

4to. Congreso Internacional de Ciencia, Tecnología e Innovación para la Sociedad. Memoria académica

Este volumen acoge la memoria académica de la Cuarta edición del Congreso Internacional de Ciencia, Tecnología e Innovación para la Sociedad, CITIS 2017, desarrollado entre el 29 de noviembre y el 1 de diciembre de 2017 y organizado por la Universidad Politécnica Salesiana (UPS) en su sede de Guayaquil. El Congreso ofreció un espacio para la presentación, difusión e intercambio de importantes investigaciones nacionales e internacionales ante la comunidad universitaria que se dio cita en el encuentro. El uso de herramientas tecnológicas para la gestión de los trabajos de investigación como la plataforma Open Conference Systems y la web de presentación del Congreso http://citis.blog.ups.edu.ec/, hicieron de CITIS 2017 un verdadero referente entre los congresos que se desarrollaron en el país. La preocupación de nuestra Universidad, de presentar espacios que ayuden a generar nuevos y mejores cambios en la dimensión humana y social de nuestro entorno, hace que se persiga en cada edición del evento la presentación de trabajos con calidad creciente en cuanto a su producción científica. Quienes estuvimos al frente de la organización, dejamos plasmado en estas memorias académicas el intenso y prolífico trabajo de los días de realización del Congreso Internacional de Ciencia, Tecnología e Innovación para la Sociedad al alcance de todos y todas

El teorema de reducción de singularidades para campos holomorfos n-dimensionales con singularidades absolutamente aisladas

En el presente trabajo, considerar una foliación holomorfa singular por curvas definido en una variedad compleja de dimensión n y sea p una singularidad aislada (dicrítica o no). En dimensión n = 2, es conocido que después de un número finito de blowing-ups en los puntos singulares, la foliación Fz es transformada en una foliación F*z que posee un número finito de singularidades, todas ellas simples (Teorema de Seidenberg). Esto significa que si p* Є Sing(F*z}, entonces Fz es locamente generada por un campo vectorial holomorfo Z* que tiene parte lineal con autovalores 1 y λ, donde λ Q+ (Q+ es el conjunto de los números racionales positivos). Las singularidades simples pueden ser pensadas como formas finales, ya que ellas son persistentes bajo nuevos blowing-ups. En este trabajo se obtiene dos teoremas de reducción de singularidades (extensión del teorema de Seindenberg a dimensión n>3). El primer teorema consiste en que después de un número finito de blow-ups, la foliación Fz es transformada en una foliación F*z que posee un número finito de singularidades, todas ellas irreducibles. Esto significa que si p* Є Sing (F*z) entonces F*z es localmente generada por un campo vectorial holomorfo Z*, tal que su parte lineal de Z* posee por lo menos un autovalor no nulo. El segundo teorema consiste en una extensión del primer teorema de tal manera que F*z posee un número finito de singularidades, todas ellas simples.Tesi