Kétdimenziós kvantumtérelméletek nemperturbativ vizsgálata = Nonperturbative investigations of 2 dimensional quantum field theories

Kutatómunkánk legfontosabb eredményei I. Az integrálhatóság kiaknázásával sikerült számos, a planáris limeszen túlmenő effektust kiszámolnunk a tiz dimenziós typeIIB hurelmélet és a négy dimenziós N=4 szuperszimmetrikus Yang Mills elmélet ekvivalenciáját állitó AdS/CFT dualitás igazolására. E megfontolásokat kiterjesztettük a nyilt húrokat leiró peremes esetre is. II. Az elsők között tanulmányoztuk az integrálható peremes elméletek fromfaktorait (lokális operátorok sokrészecske mátrixelemei). Nagyon gondosan kianalizáltuk a formfaktorok véges térfogatbeli viselkedését mind a bulk mind a peremes esetekben. E vizsgálatok elvezettek a rezonanciák, valamint néhány fizikailag érdekes véges hőmérsékletű mennyiség (korrelátorok, várható értékek stb.) újfajta leirásához. III. A Casimir effektust sikerült egy peremes jelenségként leirni, és ezt a nézőpontot használva leirni a peremállapotokat. IV. Az integrálhatóságot és a TCSA-t kombinálva sikeresen leirtunk néhány, érdekes konform térelméleteket összekötő, peremes renormcsoport folyamot. V. Kiterjesztettük az NLIE-t és a TBA-t néhány érdekes peremes probléma tárgyalására (peremes sinh-Gordon modell, peremes kötött állapotok a Dirichlet sine-Gordon modellben). | The highlights of our research activity are I. In the AdS/CFT duality -which states the equivalence between a ten dimensional typeIIB string and N=4 supersymmetric Yang Mills in four dimensions - we computed several effects beyond the planar limit by exploiting integrability. We also extended these considerations to the boundary case. II. We were among the first ones to study form factors (multi-particle matrix elements of local operators) in integrable boundary theories. We investigated thoroughly the finite volume effects on form factors both in the bulk and in the boundary setting. These studies lead to a new description of resonances and some physically interesting finite temperature quantities (correlators, expectation values of boundary operators etc.). III. We described the Casimir effect as a boundary phenomena thus giving a new angle on the effect and used this viewpoint to deal with the boundary states. IV. By combining integrability and TCSA we described several boundary renormalization group flows connecting various conformal field theories. V. We extended the use of NLIE and TBA to some interesting boundary problems like the boundary sinh-Gordon model or the boundary bound states of the Dirichlet sine-Gordon model

Alacsonydimenziós kvantumtérelméletek vizsgálata = Investigation of low dimensional quantum field theories

Meghatároztuk a peremes sine-Gordon modell határkötött állapotainak spektrumát. Kiterjesztettük a redukciós formulát valamint a Landau egyenleteket és a Cutkosky szabályokat peremes kvantumtérelméletekre. N=1 szuperszimmetriájú modellekre általánositottuk és alkalmaztuk a peremes bootstrap eljárást. Levezettük a Lüscher formula peremes általánositását, amellyel kapcsolatot teremtettünk az alapállapoti energia végesméret korrekciója és a reflexiós amplitúdók között. A csonkitott konform állapottér közelités segitségével igazoltuk a periodikus SUSY sine-Gordon modell spektrumát, kianalizáltuk a multifrekvenciás sine-Gordon modell fázis szerkezetét valamint lezártunk egy vitát a kétfrekvenciás sine-Gordon modell spektrumáról. A racionális konform térelméletek vizsgálatában bevezettük a Galois áramok fogalmát, valamint megadtunk egy eljárást a királis karakterek moduláris adatokból történő meghatározására. | The spectrum of boundary bound states in sine-Gordon model with boundaries is determined. The reduction formula as well as the Landau equations and the Cutkosky rules are generalized for boundary QFTs. The boundary bootstrap is generalized and succesfully applied in models with N=1 SUSY. The boundary generalization of Luscher's formula is derived, thereby establishing a connection between the finite size correction of the ground state energy and the reflection amlitudes. TCSA is used succesfully in verifying the spectrum of bulk SUSY sine-Gordon, in analyzing the phase structure of the multi frequency sine-Gordon model as well as to close a debate on the spectrum of the two frequency sine-Gordon model. In RCFT the concept of Galois currents is introduced and a procedure is given to determine the chiral characters in terms of the modular data

Reverse engineering of linking preferences from network restructuring

We provide a method to deduce the preferences governing the restructuring dynamics of a network from the observed rewiring of the edges. Our approach is applicable for systems in which the preferences can be formulated in terms of a single-vertex energy function with f(k) being the contribution of a node of degree k to the total energy, and the dynamics obeys the detailed balance. The method is first tested by Monte-Carlo simulations of restructuring graphs with known energies, then it is used to study variations of real network systems ranging from the co-authorship network of scientific publications to the asset graphs of the New York Stock Exchange. The empirical energies obtained from the restructuring can be described by a universal function f(k) -k ln(k), which is consistent with and justifies the validity of the preferential attachment rule proposed for growing networks.Comment: 7 pages, 6 figures, submitted to PR

A two-dimensional integrable axionic sigma-model and T-duality

An $S$-matrix is proposed for the two dimensional O(3) $\sigma$-model with a dynamical $\theta$-term (axion model). Exploiting an Abelian T-duality transformation connecting the axion model to an integrable SU(2)$\times$U(1) symmetric principal $\sigma$-model, strong evidence is presented for the correctness of the proposed $S$-matrix by comparing the perturbatively calculated free energies with the ones based on the Thermodynamical Bethe Ansatz. This T-duality transformation also leads to a new Lax-pair for both models. The quantum non-integrability of the O(3) $\sigma$-model with a {\sl constant} $\theta$-term, in contradistinction to the axion model, is illustrated by calculating the $2\to3$ particle production amplitude to lowest order in $\theta$.Comment: 11 pages, LaTe

Nemperturbatív vizsgálatok a térelméletben = Nonperturbative investigation in the field theory

Részletesen leírtuk a SUSY sine-Gordon modellt. A véges intervallumon definiált, integrálható peremfeltételekkel rendelkező klasszikus sine-Gordon modell szisztematikus vizsgálatát hajtottuk végre. Általánosítottuk a kvantumos Lüscher formulát peremes térelméletekre. Rámutattunk, hogy a peremes Lüscher formula a fizikai (3+1 dimenziós) Casimir effektus leírására is alkalmas. Megmutattuk, hogy minden defektelmélet ekvivalens peremes elmélettel. Hatékony módszereket fejlesztettünk ki keskeny rezonanciák élettartamának meghatározására. Leírtuk a form faktorok véges térfogattól való függését, az L térfogat szerint kifejtve, 1/L minden rendjében egzakt módon. Sikerült egy szisztematikus alacsony hőmérsékletű kifejtést adni véges hőmérsékletű korrelátorokra. Bizonyítottuk a racionális konform térelméletek kongruencia-részcsoport tulajdonságát az orbifold kovariancia elvének felhasználásával. A permutációs orbifoldok elméletének speciális eseteként tárgyaltuk a másodkvantált húrelmélet alapjául szolgáló szimmetrikus szorzatok elméletét, legfontosabb eredményünk egy általános kombinatorikai azonosság felismerése, melynek révén a többhúr-járulékok expliciten felösszegezhetők. Elsőként vetettük fel annak lehetőségét, hogy az univerzum gyorsuló tágulása az anyag inhomogén térbeli eloszlásának a következménye. Megvizsgáltuk a szilárdtestbeli Bloch elektron Berry görbületi taggal módosított szemiklasszikus dinamikáját. Kiterjesztettük a Fermat-elvet spines fotonokra ez visszaadja az optikai Hall effektust linearizált esetben. | We gave a detailed description of the SUSY sine-Gordon model. We systematically investigated the sine-Gordon model with integrable boundary conditions. We have generalized Lüsher's formula for boundary field theories. We have pointed out that the boundary Lüsher's formula is applicable for describing 3+1 dimensional Casimir effect. We have pointed out that every defect model is equivalent with a given boundary model. We have developed new and powerful methods to determine the life time of narrow resonances. We have described in two papers the dependence of the form factors on the finite volume expanding in the volume L giving the exactly the terms in all orders of 1/L. We have succeeded to give a systematic low temperature expansion for finite temperature correlators. One of the most important result is the proof of the congruence-subgroup properties of rational conformal field theories using the orbifold covariance principle. Our most important result was to get a general combinatoric identity using this one can sum up the multi string contributions. We were the first to point out the possibility that the accelerating expansion of the universe is the consequence of the inhomogeneous distribution of the matter. We have shown that the semiclassical dynamics of a Bloch electron in a solid modified by a Berry curvature term is a Hamiltonian system. We have extended the Fermat principle for spinning photons, this gives back the optical Hall effect in the linearized case

A Two-loop Test of Buscher's T-duality I

We study the two loop quantum equivalence of sigma models related by Buscher's T-duality transformation. The computation of the two loop perturbative free energy density is performed in the case of a certain deformation of the SU(2) principal sigma model, and its T-dual, using dimensional regularization and the geometric sigma model perturbation theory. We obtain agreement between the free energy density expressions of the two models.Comment: 28 pp, Latex, references adde

Geographic constraints on social network groups

Social groups are fundamental building blocks of human societies. While our social interactions have always been constrained by geography, it has been impossible, due to practical difficulties, to evaluate the nature of this restriction on social group structure. We construct a social network of individuals whose most frequent geographical locations are also known. We also classify the individuals into groups according to a community detection algorithm. We study the variation of geographical span for social groups of varying sizes, and explore the relationship between topological positions and geographic positions of their members. We find that small social groups are geographically very tight, but become much more clumped when the group size exceeds about 30 members. Also, we find no correlation between the topological positions and geographic positions of individuals within network communities. These results suggest that spreading processes face distinct structural and spatial constraints.Comment: 10 pages, 5 figure