Numerische Modellierung von turbulenten Strömungen realer Gasgemische

Kryogene Hochdruck-Raketenverbrennungsmotoren werden bereits seit vielen Jahren erfolgreich eingesetzt. Heute besteht eine neue Herausforderung darin, Leistung und Funktionssicherheit der bestehenden Antriebe zu gewährleisten und zeitgleich Betriebs- und Entwicklungskosten zu senken. Aus diesem Grund gewinnt die Anwendung der numerischen Strömungssimulation (CFD) innerhalb des gesamten Entwicklungsprozesses immer mehr an Bedeutung. Moderne Raketenantriebe werden bei sehr hohen Drücken betrieben. Die Treibstoffe werden gleichzeitig bei sehr niedrigen Temperaturen in die Brennkammer eingebracht. In diesem Zustand unterscheiden sich die Stoffeigenschaften erheblich von denen bei atmosphärischem Druck. Um eine aussagekräftige Strömungssimulation durchführen zu können, müssen diese physikalischen Besonderheiten in der thermodynamischen Modellierung abgebildet werden. In der vorliegenden Arbeit wird ein LES-Verfahren für die numerische Strömungssimulation von Raketenbrennkammerströmungen unter Berücksichtigung von Realgaseinflüssen entwickelt. Die thermodynamischen Eigenschaften werden über eine Peng-Robinson-Zustandsgleichung beschrieben. Auf deren Basis wird eine konsistente, thermodynamische Modellierung für die Schließung des numerischen Lösungsverfahrens hergeleitet. Für die Berechnung von Mischungseigenschaften wird auf das erweiterte Korrespondenzprinzip zurückgegriffen. Hierbei werden Mischungseffekte wie eine überkritische Zweiphasenbildung vernachlässigt. Um mögliche Modellierungsfehler abschätzen zu können, werden diese Phänomene gesondert untersucht. Zur Gewährleistung eines stabilen Löserverhaltens wird das numerische Verfahren an die verwendete nicht-lineare Thermodynamik angepasst. Der entwickelte Strömungslöser wird an den verfügbaren Ergebnissen aus Experimenten und DNS-Untersuchungen validiert. Eine erste Bewertung des Lösers wird mittels der Simulation einer transitionellen H2/O2-Scherschicht vorgenommen. Die Ergebnisse können anhand von DNS-Berechnungen validiert werden und zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit diesen. Aufbauend auf diesen grundlegenden Untersuchungen wird das Verfahren an experimentellen Ergebnissen eines transkritischen Stickstoffjets bewertet. Hierbei werden drei Konfigurationen bei unterschiedlichen Temperatur- und Druckniveaus untersucht. Die experimentellen Ergebnisse werden dabei durch die Simulation nahezu perfekt wiedergegeben. Die untersuchten Testfälle haben deutlich geringere Anforderungen an das numerische Verfahren, als eine echte Brennkammerströmung. Um sicher zu stellen, dass das neu einwickelte Verfahren auch bei diesen Bedingungen in der Lage ist, eine stabile numerische Vorhersage zu treffen, wird eine inerte H2/O2-Koaxialströmung untersucht, die in ihren Randbedingungen einer Raketenbrennkammerströmung entspricht. Es zeigt sich, dass mit dem entwickelten Realgas-Löser eine robuste Berechnung von Strömungen mit sehr hohen Dichte- und Geschwindigkeitsgradienten realisiert werden kann.The technology of cryogenic rocket combustion engines has been used successfully for many years. Nowadays, a new challenge is the requirement of increasing rocket performance and reliability at restricted budgets. For this reason, the application of computational fluid dynamics (CFD) methods in the development process increases steadily. The pressure in modern combustion chambers is very high, whereas the propellants are injected at cryogenic temperatures. At these contitions the thermodynamic fluid properties differ significantly from those in an atmospheric environment. Hence, a real gas equation of state and suitable relations for the transport properties have to be used for the numerical simulation. In the work presented here, a LES-code considering thermodynamic real gas effects is developed for the numerical simulation of the flow within a rocket combustion engine. The thermodynamic properties are modelled by a Peng-Robinson equation of state. Using this equation a consistent thermodynamic modelling has been developed for the closure of the numerical solver. The extended corresponding states principle has been applied for the mixture modelling. Here mixing effects like supercritical condensation are neglected. In order to evaluate the corresponding modelling error these effects are investigated separately. Additionally the numerical method has to be adapted to the strongly non-linear thermodynamics to ensure a stable solution procedure. The developed solver is validated against experimental results and data of direct numerical simulations. A first evaluation of the solver is done by the simulation of transitional hydrogen/oxygen shear layers. The results are validated at DNS data. These are reproduced with good accuracy by the real gas LES solver. Further the solver is validated at experimental results of transcritical nitrogen jets, where three different setups at different temperature and pressure levels are investigated. The experimental data are almost perfectly reproduced by the simulation. As density and velocity ratios are much smaller in the investigated test cases than in real rocket combustion engines, they are easier to handle for the numerical scheme. To ensure that the developed solver is able to perform a numerically stable calculation at rocket engine conditions, a H2/O2 coaxial jet configuration is simulated at realistic conditions. It appears that the developed solver performs also very well at rocket engine conditions

The Legal subjectivity of school dining-halls

This letter reports the first measurement of the contribution of higher partial waves in the charge symmetry breaking reaction $dd \to {}^4\text{He}\pi^0$ using the WASA-at-COSY detector setup at an excess energy of $Q = 60$ MeV. The determined differential cross section can be parametrized as $\text{d}\sigma/\text{d}\Omega = a + b\cos^{2}\theta^*$, where $\theta^*$ is the production angle of the pion in the center-of-mass coordinate system, and the results for the parameters are $a = \left(1.55 \pm 0.46 (\text{stat}) ^{+0.32}_{-0.8} (\text{syst}) \right) \text{pb/sr}$ and $b = \left(13.1 \pm 2.1 (\text{stat}) ^{+1.0}_{-2.7} (\text{syst})\right) \text{pb/sr}$. The data are compatible with vanishing $p$-waves and a sizable $d$-wave contribution. This finding should strongly constrain the contribution of the $\Delta$ isobar to the $dd \to {}^4\text{He}\pi^0$ reaction and is therefore crucial for a quantitative understanding of quark mass effects in nuclear production reactions

Isospin decomposition of the basic double-pionic fusion in the region of the ABC effect

Exclusive and kinematically complete high-statistics measurements of the basic double pionic fusion reactions pn -> dpi0pi0, pn -> d pi+pi- and pp -> dpi+pi0 have been carried out simultaneously over the energy region of the ABC effect using the WASA detector setup at COSY. Whereas the isoscalar reaction part given by the dpi0pi0 channel exhibits the ABC effect, i.e. a low-mass enhancement in the pipi-invariant mass distribution, as well as the associated resonance structure in the total cross section, the isovector part given by the dpi+pi0 channel shows a smooth behavior consistent with the conventional t-channel Delta Delta process. The dpi+pi- data are very well reproduced by combining the data for isovector and isoscalar contributions, if the kinematical consequences of the isospin violation due to different masses for charged and neutral pions are taken into account