Contribuições do software Geoalgebra para o estudo de paralelogramos

Este artigo apresenta parte de uma pesquisa desenvolvida com alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. A investigação teve como objetivo analisar a contribuição de um software de Geometria Dinâmica, o GeoGebra, para a construção de conceitos relacionados a paralelogramos. Através da análise comparativa entre o desempenho de um grupo experimental e de um grupo de controle em relação à capacidade de identificar paralelogramos e descrever as propriedades que os definem, foi constatado que a mudança de uma metodologia tradicional de representação geométrica estática com o uso do papel, lápis, quadro, giz e livro didático para uma metodologia dinâmica, com a utilização de um software de Geometria Dinâmica, propiciou um crescimento significativo do grupo experimental em relação ao grupo de controle, evidenciando a eficácia dessa ferramenta no ensino e na aprendizagem de Geometria

Modelagem e etnomatemática nas ciências da natureza e matemática: possibilidades na formação de professores

Neste artigo apresenta-se parte de uma pesquisa cujos dados advieram de estudantes de Mestrado em Educação em Ciências e Matemática. De um tema-guia - nanotecnologia, os mestrandos deveriam elaborar uma proposta pedagógica para estudantes de Educação Básica onde conteúdos de matemática, física, química e biologia fossem integrados, numa perspectiva transdisciplinar. Buscou-se apoiar na Modelagem e Etnomatemática como métodos de ensino e pesquisa. A disciplina (64 h/a) organizou-se em dois momentos: explicitação do referencial teórico pelos professores, e desenvolvimento de propostas pedagógicas se utilizando de alguma aplicação de nanotecnologia pelos mestrandos. Objetivo da pesquisa foi analisar possibilidades e dificuldades dessa proposta. Os mestrandos tiveram dificuldade em identificar conceitos de ciências e matemática nas pesquisas sobre nanotecnologia. Uma razão encontra-se na estrutura curricular da Educação Básica a Superior, sob a responsabilidade de um professor ‘especialista na área ou na disciplina’, cujo padrão preexistente torna-se regulador e impede que mudanças se produzam

Espaços móveis e transitórios: um novo olhar sobre a ruralidade de uma região do Vale do Rio dos Sinos

http://dx.doi.org/10.18316/2237-8049.2016.6O artigo apresenta resultados parciais de uma pesquisa de Mestrado em Educação em Ciências e Matemática da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, PPGEDUCEM/PUCRS. Seu objetivo é apresentar a aproximação entre espaço rural e espaço urbano, analisando a possibilidade de reconhecer uma identidade para a ruralidade de uma região de colonização alemã. O artigo parte das narrativas de três colonos descendentes de alemães e conclui que espaço rural e urbano não interferem na opção de vida dos filhos dos sujeitos de pesquisa e dos jovens residentes na cidade, pois tais espaços são flexíveis, e as trocas entre o urbano e o rural são cada vez mais frequentes e constituídas por diferentes formas de vida. Palavras-chave: Rural e urbano. Forma de vida. Narrativas. Mobile and transient spaces: a new view about the rurality of a region of Vale do Rio dos Sinos Abstract This article presentes a partial result of a Master’s Degree in Science and Mathematics Education of the Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, PPGEDUCEM/PUCRS. It aims to present the proximity between the rural space and the urban space, analyzing the possibility of recognizing an identity for the rurality of a German colonization’s region localized in Vale do Rio dos Sinos. The theme of this article arises from the narratives of three settlers descendants of Germans and it concludes that rural and urban spaces do not interfere in the choice of life of the subject's children and young people resident in the city, because such spaces are flexible, and the exchanges between the urban and rural are increasingly more frequent and constituted by different life forms. Keywords: Countryside and urban. Life forms. Narratives

Possíveis relações entre a Pesquisa como princípio educativo e a Modelagem Matemática: uma análise a partir de uma Revisão Sistemática da Literatura

This article is an excerpt from a thesis in development and aims to understand the possible relationships between Research as an educational principle and Mathematical Modeling. Therefore, a Systematic Literature Review was carried out in three national and international academic research dissemination databases, namely: Networked Digital Library of Theses and Dissertations; Scientific Electronic Library Online and Google Scholar. The review based on certain descriptors and inclusion criteria resulted in 36 articles found. Analyzing the productions, it is understood that in an intervention with Mathematical Modeling, the search for content on websites of the World Wide Web, and the collection of data, are examples of the act of conducting research for students. In addition, interventions with Modeling develop students' ability to argue and investigate. There are only three articles that suggest possible relationships between the stages of Modeling and Research in the classroom.This article is an excerpt from a thesis in development and aims to understand the possible relationships between Research as an educational principle and Mathematical Modeling. Therefore, a Systematic Literature Review was carried out in three national and international academic research dissemination databases, namely: Networked Digital Library of Theses and Dissertations; Scientific Electronic Library Online and Google Scholar. The review based on certain descriptors and inclusion criteria resulted in 36 articles found. Analyzing the productions, it is understood that in an intervention with Mathematical Modeling, the search for content on websites of the World Wide Web, and the collection of data, are examples of the act of conducting research for students. In addition, interventions with Modeling develop students' ability to argue and investigate. There are only three articles that suggest possible relationships between the stages of Modeling and Research in the classroom.Este artigo é um recorte de uma tese em desenvolvimento e objetiva compreender as possíveis relações entre a Pesquisa como princípio educativo e a Modelagem Matemática. Para tanto, realizou-se uma Revisão Sistemática da Literatura em três base de dados de divulgação de pesquisas acadêmicas nacionais e internacionais, sendo elas: Networked Digital Library of Theses and Dissertations; Scientific Electronic Library Online e, Google Scholar. A revisão a partir de determinados descritores e critérios de inclusão resultou em 36 artigos encontrados. Analisando as produções, compreende-se que em uma intervenção com a Modelagem Matemática a busca por conteúdos em sites da rede mundial de computadores, e o levantamento de dados, são exemplos do ato de realizar pesquisa para os estudantes. Além disso, as intervenções com a Modelagem desenvolvem nos estudantes a capacidade de argumentação e investigação. Evidenciam-se apenas três artigos que sugerem possíveis relações entre as etapas da Modelagem e da Pesquisa em sala

The Wittgensteinian Perspective and Ethnomathematics: An Analysis of Language Games and the Rules Governing their Uses in Certain Work Activities

This work, adopting a Wittgensteinian perspective, aims to analyze the language games that involve mathematical concepts present in certain work activities, as well as the rules of use of such concepts, comparing them with the existing rules in School Mathematics. The studies analyzed used Ethnomathematics as a research method to understand the generation, organization and dissemination of mathematical knowledge in certain professions, in particular carpenters, fishermen, farmers and artisans. In considering the language games present in the mathematical practices existing in these professions, it is possible to show that in some games rules are presented that have strong family similarities to the games that make up the School Mathematics when they need a written mathematics, however, the expression of language games orally assume different meanings for terms present in both grammars. In addition, it presents examples of the use of mathematical knowledge without the formalism and rigor present in the language games of School Mathematics. It is a way of doing mathematics generated by another grammar that uses other rules, in this case estimation and rounding, a type of rationality distinct from that which constitutes School Mathematics, but which is effective in that form of use

CONCEPÇÕES DE MATEMÁTICA E DE REALIDADE: UMA PERSPECTIVA DE ESTUDANTES DE LICENCIATURA

Este artigo apresenta um estudo de caso com licenciandos de Matemática de uma Instituição de Ensino Superior particular do município de Porto Alegre, cujo objetivo é identificar a percepção que possuem acerca de Matemática, de realidade, e o modo como entendem a realidade nos livros didáticos. A coleta de dados foi realizada por meio de um questionário virtual, enviado para todos os acadêmicos, com perguntas abertas, obtendo uma amostra de 14 licenciandos. O método de análise foi a Análise Textual Discursiva (ATD), definindo as categorias a priori para a concepção de Matemática e de Realidade e categorias emergentes para a percepção dos licenciandos sobre a realidade nos livros didáticos. A análise evidencia que os participantes associam a realidade com o mundo externo, sendo perceptível pelos sentidos. Em relação à Matemática, identificam-se duas categorias distintas: Ciência exata de verdades absolutas; Ciência em desenvolvimento de verdades relativas. Além disso, constatou-se que as percepções de realidade e de Matemática dos licenciandos tem implicação direta no modo como percebem a realidade nos livros didáticos, pois a maioria entendeque exercícios contextualizados representam a realidade. Por fim, têm-se fortes indícios que os licenciandos não sabem diferenciar o significado entre contexto e realidade

O ENSINO DE MATEMÁTICA NA REALIDADE PANDÊMICA: FERRAMENTAS TECNOLÓGICAS UTILIZADAS NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

This article presents a research about the technological tools chosen and used by Mathematics teachers, during the period of remote classes, caused by the Covid-19 Pandemic. It is based on authors such as Van de Walle, Garcia, D’Ambrosio, Machado, Baraldi and Valente. Methodologically, it is a qualitative approach research in which 23 Mathematics teachers participated, through an online questionnaire with 13 questions. To carry out the analysis of the corpus, we used the Discursive Textual Analysis according to Moraes and Galiazzi. After categorizing the answers, it appears that most teachers define Mathematics as a science that helps to understand the world. Regarding technological resources, the main ones were: Geogebra to teach geometry and equations; websites for games, exercises and simulations; YouTube and video conferencing platforms for communication with students. Using these resources increased student participation and interest in classes and led teachers to learn about technology.Este artículo presenta una investigación sobre las herramientas tecnológicas elegidas y utilizadas por los docentes de Matemática, durante el período de clases a distancia, provocado por la Pandemia del Covid-19. Se basa en autores como Van de Walle, García, D’Ambrosio, Machado, Baraldi y Valente. Metodológicamente, se trata de una investigación de enfoque cualitativo en la que participaron 23 docentes de Matemáticas, a través de un cuestionario en línea con 13 preguntas. Para realizar el análisis del corpus se utilizó el Análisis Textual Discursivo según Moraes y Galiazzi. Después de categorizar las respuestas, parece que la mayoría de los docentes definen las Matemáticas como una ciencia que ayuda a comprender el mundo. En cuanto a los recursos tecnológicos, los principales fueron: Geogebra para enseñar geometría y ecuaciones; sitios web de juegos, ejercicios y simulaciones; YouTube y plataformas de videoconferencia para la comunicación con los estudiantes. El uso de estos recursos aumentó la participación de los estudiantes y el interés en las clases y llevó a los maestros a aprender sobre tecnología.Este artigo apresenta uma pesquisa acerca das ferramentas tecnológicas escolhidas e utilizadas por professores de Matemática, durante o período de aulas remotas, ocasionadas pela Pandemia de Covid-19. Fundamenta-se em autores como Van de Walle, Garcia, D’Ambrosio, Machado, Baraldi e Valente. Metodologicamente, trata-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa na qual participaram 23 professores de Matemática, por meio de um questionário online com 13 questões. Para realizar a análise do corpus utilizou-se a Análise Textual Discursiva conforme Moraes e Galiazzi. Após realizar a categorização das respostas, verifica-se que a maior parte dos professores define a Matemática como uma ciência que ajuda a compreender o mundo. Em relação aos recursos tecnológicos, os principais foram: Geogebra para ensinar geometria e equações; sites para jogos, exercícios e simulados; YouTube e plataformas de vídeo conferência para comunicação com os estudantes.  O uso desses recursos aumentou a participação e interesse dos estudantes nas aulas e levou os professores a aprenderem sobre tecnologia

Contribuições de um Material de Apoio para a implementação prática do método de ensino Análise de Modelos

Este artigo tem como objetivo apresentar as contribuições de um Material de Apoio – MA na implementação prática do método de ensino denominado Análise de Modelos – AnM. Trata-se de um recorte oriundo de uma pesquisa de doutorado em Educação em Ciências e Matemática, na qual, após participar de um minicurso sobre o método (AnM), um grupo de 12 professores aplicou-o na prática em sala de aula, em suas próprias turmas de Ensino Médio, utilizando o MA sugerido durante o minicurso. Ao final dessa prática, os professores responderam um questionário e deram depoimentos sobre a experiência vivenciada nas aulas, cujas respostas evidenciaram suas opiniões acerca das contribuições desse material (MA) para a prática do método AnM. A partir de análise interpretativa das respostas dos professores, tanto do questionário como dos depoimentos, é possível inferir que um MA como o que foi sugerido aos participantes da pesquisa, não só contribui de modo significativo para a prática desse método (AnM), uma vez que dá mais segurança ao professor na sua implementação em sala de aula, mas também o incentiva a elaborar e adaptar seu próprio material

Convergências e divergências entre o ensino de Matemática na Licenciatura em Pedagogia e nos anos iniciais do Ensino Fundamental

This article presents partial data from a Master's dissertation on teacher training who teaches Mathematics in the early years. It is limited to the specific objective of analyzing convergences and divergences between mathematical knowledge acquired in Licentiate Degree courses in Pedagogy and those developed in practice by teachers in the early years of Elementary School. Methodologically, it performs a Discursive Textual Analysis of answers given to a questionnaire answered by ten teachers from the early years who teach in public schools in Porto Alegre, RS. Starting from three a priori categories of teaching knowledge, namely: content knowledge; pedagogical content knowledge; and, curricular knowledge, 14 subcategories emerged about the mathematical knowledge acquired in Pedagogy courses and those developed in practice by the teachers of the initial years participating in the research. The analysis shows that early years teachers develop more content knowledge related to Mathematics in their practice than they acquire in their initial training. Also, they modify, during the teaching of Mathematics in the early years, pedagogical knowledge and curricular knowledge acquired in the Degree in Pedagogy courses.Este artigo apresenta dados parciais de uma dissertação de mestrado sobre formação do professor que ensina Matemática nos anos iniciais. Delimita-se ao objetivo específico de analisar convergências e divergências entre conhecimentos matemáticos adquiridos em cursos de Licenciatura em Pedagogia e aqueles desenvolvidos na prática por professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Metodologicamente, realiza uma Análise Textual Discursiva de respostas dadas a um questionário respondido por dez professoras dos anos iniciais que lecionam em escolas públicas de Porto Alegre, RS. Partindo de três categorias a priori sobre  conhecimentos docentes, sejam elas: conhecimento do conteúdo; conhecimento pedagógico do conteúdo; e, conhecimento curricular, emergiram 14 subcategorias sobre os conhecimentos matemáticos adquiridos em cursos de Pedagogia e aqueles desenvolvidos na prática pelas professoras dos anos iniciais participantes. A análise evidencia que professores dos anos iniciais desenvolvem em sua prática mais conhecimentos de conteúdo relacionados à Matemática do que adquirem em sua formação inicial. Ainda, modificam, durante o ensino de Matemática nos anos iniciais, conhecimentos pedagógicos e conhecimentos curriculares adquiridos nos cursos de Licenciatura em Pedagogia.Este artículo presenta datos parciales de una tesis de maestría sobre formación de docentes que enseñan Matemáticas en los primeros años. Se circunscribe al objetivo específico de analizar las convergencias y divergencias entre los conocimientos matemáticos adquiridos en los cursos de Licenciatura en Pedagogía y los desarrollados en la práctica por los docentes en los primeros años de la Enseñanza Fundamental. Metodológicamente, realiza un Análisis Discursivo Textual de las respuestas dadas a un cuestionario respondido por diez profesores de los primeros años que enseñan en escuelas públicas de Porto Alegre, RS. Partiendo de tres categorías a priori de conocimientos didácticos, a saber: conocimientos del contenido; conocimiento del contenido pedagógico; y, conocimientos curriculares, surgieron 15 subcategorías sobre los conocimientos matemáticos adquiridos en los cursos de Pedagogía y los desarrollados en la práctica por los docentes de los primeros años participantes. El análisis muestra que los docentes de primeros años desarrollan más conocimientos de contenidos relacionados con las Matemáticas en su práctica que los que adquieren en su formación inicial. Además, modifican, durante la enseñanza de las Matemáticas en los primeros años, los conocimientos pedagógicos y los conocimientos curriculares adquiridos en las carreras de Licenciatura en Pedagogía

CARACTERIZANDO ANÁLISE DE MODELOS E SUA INFLUÊNCIA NA INTERAÇÃO ENTRE A MATEMÁTICA ESCOLAR E A REALIDADE DOS ESTUDANTES: DEPOIMENTO DE UM GRUPO DE PROFESSORES

O objetivo principal deste artigo é apresentar como um grupo de professores de Matemática caracteriza o termo Análise deModelos, entendido como uma alternativa metodológica de ensino, e qual sua importância na articulação da Matemática coma realidade dos estudantes. Após aplicar um questionário sobre o tema aos participantes, a análise de seus depoimentos foifeita por meio da Análise Textual Discursiva (MORAES; GALIAZZI, 2011). Constatou-se, após análise, que os Sujeitos da pesquisaconcebem ou caracterizam a Análise de Modelos de quatro formas diferentes, conforme as categorias emergentes da ATD