Growth and yield models for eucalyptus stands obtained by differential equations

The main purpose of this study was to assess nonlinear models generated by integrating the basal area growth rate to estimate the growth and yield of forest stands. The database was collected from permanent sample units, in Paraopeba county, in the state of Minas Gerais, Brazil. The stands were represented by Eucalyptus camaldulensis × Eucalyptus urophylla hybrid trees, with 3 × 3 meters of spacing. The data were divided into two groups: fitting and validating databases. Two nonlinear models (Strategy A and Strategy B) were developed using differential equations to estimate the basal area growth and yield of the sample units. The logistic model was fitted to estimate the volumetric yield as a function of age, site index and basal area. The efficiency of the systems generated by logistic model and models obtained by differential equations (Strategy A and Strategy B) was also compared to the efficiency of the system estimated by the Clutter model (Strategy C). The projection models used to estimate basal area obtained by differential equations were compatible with forest growth and yield, and the logistic model with covariates was compatible with volumetric growth and yield. Strategy A and Strategy B generated different thinning and harvesting options for different site indices, which is biologically consistent

Sistemas de equações utilizados na construção de diagramas de manejo da densidade de povoamentos de teca

The aim objective of study was to evaluate the system of equations used at the construction of density management diagrams. The data was collected at clonal stands of teak in the southern-central region of Mato Grosso state, Brazil. The ages of the stand varied between one and eight years, where the measures were taken in circular plots. The plots had areas varying from 359 to 616 m2. The diameter at breast height and total height were measured from the trees that composed the plots. The volume was calculated in 827 trees by the Smalian’s method. Two systems of equation were used to carry this study out and the evaluation of the fit was made by the statistics: root mean square error (RMSE), percentage of root mean square error (RMSE (%)), coefficient of determination (R2) represented by the squared correlation coefficient ( ), residuals in the percentage scale (residual (%)), and graphical analysis of the parameter fittings. The system of equation that obtain the best results was the proposed by Dean and Baldwin, with the statistic R2 between 0,9942 - 0,9994, and RMSE (%) 2,88 - 1,84, regarding the other system that presented 0,9558 - 0,9539 and 13,94 -7,99 to the statistics R2 and RMSE (%), respectively.  The distribution of residues from the Dean and Baldwin system were also superior, corroborating the results of the statistical analyzes. The results of this work allow us to infer that the system of equations proposed by Dean and Baldwin is more accurate, and, therefore, the one indicated in the development of population density management diagrams in clonal teak stands.O estudo teve por objetivo avaliar sistema de equações utilizados na construção de diagramas de manejo de densidade. Os dados foram coletados em plantios clonais de teca na região centro-sul do estado de Mato Grosso. A idade de medição do plantio variou de um a oito anos, sendo que os dados foram coletados em parcelas circulares com área de 359 m2 a 616 m2. Das árvores que compuseram as unidades amostrais foram mensurados o diâmetro a altura do peito e a altura total. O volume foi calculado a partir da cubagem de 827 das árvores pelo método de Smalian. Dois sistemas de equações foram utilizados para a realização do estudo e a avaliação da precisão do ajuste foi realizada através das estatísticas: erro padrão residual (RMSE); erro padrão em escala percentual (RMSE%); coeficiente de determinação (R2) representado pelo coeficiente de correlação ao quadrado ( ); resíduos em escala percentual (Resíduo (%)); e análise gráfica do perfilhamento dos parâmetros. O sistema de equações que obteve melhor resultado foi o proposto por Dean e Baldwin, com valores de 0,9942 a 0,9994, e de 2,88 a1,84, em relação ao outro sistema que apresentou 0,9558 a 0,9539, e 13,94 a 7,99 para as estatísticas do R2 e RMSE (%), respectivamente. A distribuição dos resíduos do sistema de Dean e Baldwin foram também superiores, corroborando os resultados das análises estatísticas. Os resultados deste trabalho permitem inferir que o sistema de equações proposto por Dean e Baldwin é mais preciso, e, portanto, o indicado na elaboração de diagramas de manejo da densidade populacional em povoamentos clonais de teca

THICKNESS ACCURACY OF TEAK BARK BY ARTIFICIAL INTELLIGENCE

Estimates of tree bark thickness are fundamental for forest management, however, the degree of precision is conditioned to the adoption of efficient modeling techniques. The objective of this study was to evaluate and propose a model of artificial neural networks to estimate the thickness of the tree bark of Tectona grandis (Teak). The data originated from the measurement of 68 dominant trees, ranging in age from 6 to 33 years. The thickness of the bark was correlated with variables inherent to the tree, being: diameter in the different positions of the stem (di); diameter at 1.3 m height (dbh); total height (ht); relative height (hi_rel); and age (id). The trained networks were of the multilayer perceptron type, and a linear regression model was adjusted as a comparative support. The accuracy of the estimates was evaluated through statistical indicators and graphical analysis. The results showed a strong correlation between bark thickness and tree diameter, as well as relative height, with values above 0.70. Age also exerted a strong influence on the thickness of the bark of the trees. The artificial intelligence technique has demonstrated the potential for such application and the model proposed with the input variables: diameter, relative height and age was the one that presented the best statistical performance, and thus was the most suitable for predicting the bark in Teak trees

Análise de regressão do perfil do fuste de Corymbia citriodora formado em área de Cerrado

This work aimed to carry out a regression analysis of the tapering of the stem of Corymbia citriodora. For this, 24 felled sample trees were cubed, providing the necessary data for the adjustment 46 fixed-effect (FE) taper models, which were evaluated by means of a detailed regression analysis based on statistical criteria: graphical analysis of residuals, residual standard error, adjusted coefficient of determination, randomized block design in a split-plot scheme with subsequent application of the Dunnett test, mean absolute deviation, square root of mean error, sum of squares of relative residuals, standard deviation of differences, Akaike's information criterion and sum of squares of residuals. The EF model that most stood out among the 46 evaluated was adjusted by including the random effects of the diametric class and the H/D ratio (CHD), resulting in a mixed-effect equation (ME). Thus, the equations obtained FE and ME were evaluated by also adopting the statistical criteria referring to the significance of the estimation of the regression coefficients, regression assumptions regarding normality, homoscedasticity and independence of residues and maximum likelihood ratio test. It was concluded that a model with the best performance was the nonlinear exponent-form type with the inclusion of the CHD random effect, with expressive superiority in both the precision and the accuracy of the EM equation compared to the FE equation.Este trabalho teve como objetivo realizar uma análise de regressão do afilamento do fuste de Corymbia citriodora. Para isso, foram cubadas 24 árvores-amostra abatidas disponibilizando os dados necessários ao ajuste de 46 modelos de afilamento de efeito fixo (EF), os quais foram avaliados por meio de uma detalhada análise de regressão baseando-se nos critérios estatísticos: análise gráfica dos resíduos, erro padrão residual, coeficiente de determinação ajustado, delineamento em blocos casualizados no esquema de parcelas subdivididas com posterior aplicação do teste Dunnett, desvio absoluto médio, Raiz quadrada do erro médio, soma dos quadrados dos resíduos relativos, desvio padrão das diferenças, critério de informação de Akaike e soma de quadrados dos resíduos. O modelo EF que mais se sobressaiu, dentre os 46 avaliados, foi ajustado incluindo-se os efeitos aleatórios da classe diamétrica e da razão H/D (CHD), resultando em uma equação de efeito misto (EM). Com isso, as equações obtidas EF e EM foram avaliadas adotando-se, também, os critérios estatísticos referentes à significância da estimativa dos coeficientes de regressão, pressuposições da regressão quanto à normalidade, homoscedasticidade e independência de resíduos e teste da razão da máxima verossimilhança. Concluiu-se por um modelo de melhor desempenho que foi do tipo expoente-forma não linear com inclusão do efeito aleatório CHD, havendo expressiva superioridade tanto na precisão quanto na acurácia da equação EM frente a de EF

MODELOS VOLUMÉTRICOS AVALIADOS PARA UM PLANTIO COMERCIAL DE Corymbia citriodora NO SUL DO TOCANTINS.

O volume do tronco das árvores é uma das informações fundamentais para se avaliar o potencial de produção madeireira nos povoamentos florestais. Isso se faz a partir da aplicação de um modelo volumétrico que relaciona o volume com a altura e, ou, o diâmetro da árvore. Por isso, esse trabalho teve como objetivo avaliar vários modelos volumétricos para um plantio de Corymbia citriodora utilizando-se, como variável dependente, o volume total com e sem casca obtidos em 24 árvores cubadas aplicando-se a fórmula de Huber. Na avaliação dos modelos volumétricos, foram adotados os critérios estatísticos: coeficiente de determinação ajustado, erro padrão residual, distribuição gráfica dos resíduos, média dos desvios absolutos, desvio padrão das diferenças, soma dos quadrados dos resíduos relativos e média dos desvios percentuais. Concluiu-se que o modelo volumétrico de Stoate II se sobressaiu dentre os demais e, como alternativa ao ajuste desse modelo para quantificar tanto o volume com casca como o volume sem casca por meio da mesma equação gerada, foi inserida a variável binária: Tx=0 para volume com casca e Tx=1 para volume sem casca

EXATIDÃO DE DENDRÔMETROS ÓPTICOS PARA DETERMINAÇÃO DO VOLUME DE ÁRVORES EM PÉ

http://dx.doi.org/10.5902/1980509818458 The aim of this paper is to verify the accuracy of the optical dendrometers Criterion 400 and RC3H by studying the quality of measures of wood volume determination of standing trees through these dendrometers. The study was developed at the Experimental Station of Forest Sciences, in Itatinga, São Paulo state, which belongs to the University of São Paulo (ESALQ / USP). It was sampled a total of 175 trees in three plots of Eucalyptus grandis. The stem diameter of standing trees was measured by the two optical dendrometers at distances of 0.1, 0.4, 0.7, 1.0, 1.3, 2.0 meters from this point meter by meter along the stem up to 8 meters height. After measuring the standing trees they were felled and the diameter was obtained in different positions with a caliper and a tape in the same positions that the non-destructive measures were taken. With the diameters the volume was calculated by section and by individual trees by the Smalian formula for the comparison of methods. Analyzing the measurements of stem diameter and the individual tree volume realizes that the two dendrometers provided measures generally underestimated. However, the Criterion provided the best estimates. For the diameter and individual tree volume the Criterion showed underestimated errors averaging approximately 1 cm (10%), while the RC3H resulted in errors greater than 5 cm (30%) on average.Thus, when measuring observed variables in a non-destructive way with reliability and accuracy, the Criterion showed better results.http://dx.doi.org/10.5902/1980509818458O objetivo desse trabalho é verificar a exatidão dos dendrômetros ópticos Criterion 400 e RC3H, estudando a qualidade das medidas de cubagem da árvore em pé pelo uso desses dendrômetros. O trabalho foi desenvolvido na Estação Experimental de Itatinga - SP que pertence à Universidade de São Paulo (ESALQ-USP). Amostraram-se no total 175 árvores em três parcelas de Eucalyptus grandis. O diâmetro do fuste das árvores em pé foi mensurado com os dois dendrômetros ópticos nas distâncias de 0,1; 0,4; 0,7; 1,0; 1,3; 2,0 m e a partir desse ponto, de metro em metro ao longo do tronco até os 8 m de altura. Após a cubagem em pé foram derrubadas as árvores e obtido o diâmetro nas diferentes posições com uma suta e trena nas mesmas posições em que se realizou a cubagem não destrutiva. De posse dos diâmetros foi calculado o volume por secção e por árvore individual pelo uso da fórmula de Smalian para posterior comparação dos métodos. Analisando as medidas do diâmetro do fuste e volume por árvore percebe-se que os dois dendrômetros forneceram medidas subestimadas de modo geral, porém, o Criterion foi o que resultou nas melhores estimativas. Para o diâmetro e volume por árvore, o Criterion demonstrou erros subestimados médios de aproximadamente 1 cm (10%), enquanto o RC3H resultou em erros superiores aos 5 cm (30%) em média. Portanto, quando se deseja maior confiabilidade e exatidão das variáveis observadas de forma não destrutiva, o Criterion apresentou melhores resultados

Modelos regionais de relação hipsométrica avaliados para plantio clonal de eucalipto em área de Cerrado

An alternative to reduce the time taken for height measurements of trees is the use of equations, usually obtained from the fitting of local hypsometric models, which require the fit of equations for each stratum that characterize the forest. Therefore, this work was developed with the objective of evaluating regional hypsometric models adjusted to clonal eucalyptus data. A total of 26 regional fixed-effect (FE) models were evaluated, adopting the following statistical criteria: lack of multicollinearity, significance in the estimation of regression coefficients, compliance with regression assumptions, graphical residual analysis and validation test with independent data adopting the mean squared of the prediction residuals, the sum of squares of the relative prediction residuals, the interquartile range between the 1st and 3rd quartiles and multiple linear correlation. After identifying the FE model that most stood out among the others, it was adjusted in the form of a mixed effect (ME) model, by including the random effect of the sampling unit. In this case, to compare with the respective FE model, in addition to the previous criteria, the following were adopted: Akaike information criterion, Bayesian information criterion and maximum likelihood ratio test. It was concluded that there is an inexorable need to consider the adjustment of models with ME, because it stands out above the respective model with FE.Uma alternativa para reduzir o tempo despendido com a medição da altura das árvores é o emprego de equações, geralmente, geradas a partir do ajuste de modelos hipsométricos locais, os quais exigem o ajuste de equações conforme o número de unidades amostrais e, ou, estratos que caracterizam a população inventariada. Por isso, este trabalho tem o objetivo de avaliar modelos hipsométricos regionais ajustados aos dados de eucalipto clonal. Foram avaliados um total de 26 modelos regionais de efeito fixo (EF), adotando-se os seguintes critérios estatísticos: inexistência de multicolinearidade, significância na estimativa dos coeficientes de regressão, atendimento às pressuposições de regressão, análise gráfica de resíduos e teste validação com dados independentes, adotando-se a média dos quadrados dos resíduos de predição, a soma dos quadrados dos resíduos de predição relativos, o intervalo interquartil entre o 1º e 3º quartis e correlação linear múltipla. Após identificar o modelo de EF que mais se sobressaiu dentre os demais, procedeu-se o seu ajuste na forma de modelo de efeito misto (EM), ao incluir o efeito aleatório da unidade amostral. Neste caso, para comparar com o respectivo modelo de EF, além dos critérios anteriores, adotaram-se: critério de informação de Akaike, critério de informação Bayesiano e teste da razão da máxima verossimilhança. Concluiu-se a necessidade inexorável de considerar o ajuste de modelos com EM, por este se destacar sobremaneira ao respectivo modelo com EF

Funções de afilamento para eucalipto em sistema de integração Lavoura-Pecuária-Floresta

Neste trabalho objetivou-se, avaliar modelos estatísticos não lineares para predição do afilamento de eucalipto em sistema de integração Lavoura-Pecuária-Floresta (iLPF). Os dados foram obtidos numa área experimental de iLPF implantada pela empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA- Agrossilvipastoril) localizada no município de Sinop, estado do Mato Grosso. Para alcançar os objetivos propostos, mensurou-se árvores de quatro tratamentos, perfazendo um total de 186 árvores cubadas aos 51 meses de idade. Para estudar a forma do fuste utilizou-se as funções de afilamento não segmentadas, segmentadas e de forma variável, tendo seus ajustes nos diferentes tratamentos realizado pelo método interativo utilizando o algoritmo de Gauss-Newton e sua precisão avaliada com base em indicadores estatísticos e análise gráfica dos resíduos. As equações de Garay, Schöpfer, Max e Burkhart, Bi e Perez são adequadas para estimativa do afilamento de eucalipto em iLPF. As equações de forma variável apresentam grande potencial de utilização para modelagem do afilamento de eucalipto em iLPF, uma vez que gera estimativas mais precisas quando comparado aos modelos não segmentados e segmentado

CORRELAÇÃO ENTRE UNIFORMIDADE E NDVI EM POVOAMENTOS DE Tectona grandis L. f.

A busca por produtos provindos de Teca é crescente, devido suas características físico-mecânicas. Seu cultivo é cada vez maior em função do valor agregado da madeira. Visando minimizar o ciclo para obtenção de seus produtos, se faz necessário métodos que permitam acompanhar e identificar a qualidade dos plantios. Com isso, o manejo florestal e o sensoriamento remoto auxiliam na seleção de instrumentos de análise para plantios comerciais. O índice de uniformidade auxilia nas tomadas de decisões na qualidade silvicultural dos plantios. Este trabalho buscou correlações entre uniformidade e NDVI para investigar o desenvolvimento da Teca. Foram utilizadas imagens do Landsat8-OLI para obtenção do NDVI e valores de reflectância da Banda 6. A cultura de Teca foi implementada no ano de 2005. Os dados de campo foram provenientes de inventários florestais realizados a cada dois anos a partir do segundo após o plantio. Foram utilizados dados de altura dos inventários executados em maio de 2014 e 2016. Tendo idades de 9 e 11 anos, respectivamente. Os talhões utilizados foram 88, 89, 90, 91, 92 e 93. Foram mensuradas as alturas das árvores em 47 parcelas com área de aproximadamente 1.551 m² cada. Posteriormente, foi calculado o índice de uniformidade. A correlação foi feita através do coeficiente de correlação de Pearson. Os resultados do trabalho mostram ser possível acompanhar o desenvolvimento da Teca com a utilização de imagens de satélite em conjunto com dados de inventário florestal