Structure of conflict graphs in constraint alignment problems and algorithms

We consider the constrained graph alignment problem which has applications in biological network analysis. Given two input graphs $G_1=(V_1,E_1), G_2=(V_2,E_2)$, a pair of vertex mappings induces an {\it edge conservation} if the vertex pairs are adjacent in their respective graphs. %In general terms The goal is to provide a one-to-one mapping between the vertices of the input graphs in order to maximize edge conservation. However the allowed mappings are restricted since each vertex from $V_1$ (resp. $V_2$) is allowed to be mapped to at most $m_1$ (resp. $m_2$) specified vertices in $V_2$ (resp. $V_1$). Most of results in this paper deal with the case $m_2=1$ which attracted most attention in the related literature. We formulate the problem as a maximum independent set problem in a related {\em conflict graph} and investigate structural properties of this graph in terms of forbidden subgraphs. We are interested, in particular, in excluding certain wheals, fans, cliques or claws (all terms are defined in the paper), which corresponds in excluding certain cycles, paths, cliques or independent sets in the neighborhood of each vertex. Then, we investigate algorithmic consequences of some of these properties, which illustrates the potential of this approach and raises new horizons for further works. In particular this approach allows us to reinterpret a known polynomial case in terms of conflict graph and to improve known approximation and fixed-parameter tractability results through efficiently solving the maximum independent set problem in conflict graphs. Some of our new approximation results involve approximation ratios that are function of the optimal value, in particular its square root; this kind of results cannot be achieved for maximum independent set in general graphs.Comment: 22 pages, 6 figure

Dendrimers are the unique chemical trees with maximum spectral radius

It is shown that dendrimers have maximum spectral radius and maximum Collatz-Sinogowitz index among all chemical trees of given size. The result is also generalized for the class of chemical trees with prescribed number of pendant vertices.T. Biyikoglu is supported by Turkish Academy of Sciences through Young Scientist Award Program (TUBA-GEBIP/2009) and by The Scientific and Technological Research Council of Turkey (TUBITAK) TUBITAK Grant 210T173 within the EUROCORES Programme EUROGIGA project GReGAS of the European Science Foundation (ESF). The Austrian participation in GReGAS is not supported by the Austrian Science Fund (FWF)Publisher's Versio

Klasik ve Modern Dönem Tefsir Kaynaklarında Ayetlerin Yorumlanmasında Kafkasya-Azerbaycan Coğrafyasına Dair Zikredilen Rivayetlerin Tespit ve Tahlili

Bu çalışmada Kafkasya ve özellikle Güney Kafkasya’nın Azerbaycan coğrafyasına ait klasik ve modern Tefsir kaynaklarında zikredilen olay ve yerlerin tespit ve tahlili yapılmıştır. Bu konunun temellenmesi için öncelikli olarak bölge tarihi ile ilgili kaynaklar taranıp literatür tespitinde bulunulmuştur. Yapılan araştırmalar sonucunda Kur’ân tarihine dair kırâat ilmi ile alakalı olarak zikredilen birtakım olayların Azerbaycan bölgesinde meydana geldiği görülmüştür. Yine kaynaklarda ayetlerin tefsiri yapılırken coğrafyaya ilişkin cereyan eden birtakım hususlara da değinildiği tespit edilmiştir. Kur’ân kıssaları bağlamında kaynaklara bakıldığında Kehf sûresinde anlatılan Zülkarneyn kıssasındaki Ye’cüc ve Me’cüc’ün zulmüne karşılık bölge halkının isteği üzere Zülkarneyn’in inşa ettiği seddin yüksek ihtimalle bu coğrafyada bulunduğu görülür. Bir görüşe göre “Ashâbü’r-ress” isimli topluluğun, Azerbaycan bölgesinde yaşamış ve peygamberlerini öldürmüş bir kavim oldukları ve peygamberlerini dinlemedikleri için cezalandırıldıkları şeklinde rivâyet de mevcuttur. Ayrıca Kur’ân’da Hızır-Mûsa kıssasına bağlı olarak zikredilen “Mecmau’l-Bahreyn” ile ilgili zikredilen birtakım rivâyetler de bu bölge ile ilişkilendirilmektedir. Sonuç olarak bu çalışmada klasik ve modern dönem kaynaklar üzerinden Kafkasya-Azerbaycan bölgesinde vuku bulan olay ve mekânlara dair rivâyetler incelenmiş, söz konusu coğrafyanın Tefsir ilmi literatüründeki önemi ortaya konmuştur

İSRÂİLİYYÂT TÜRÜ HABERLERİN BİLGİ AÇISINDAN DEĞERİ Tâlût ve Câlût Kıssası Örneği [209-247]

Tefsir ilmi bir yönüyle nakil/rivayet demektir. İsrâiliyyât türü haberler rivayet merkezli olduğundan, ayetlerin tefsirinde sahih/doğru olanını seçmek önem arz etmektedir. Aynı zamanda bu tür rivâyetlerin delalet ettiği anlamların Kur’ân ve sünnete ters düşmemesi de gerekli bir durumdur. Bu çalışmada öncelikle ana hatlarıyla İsrâiliyyât kavramının anlam çerçevesi çizilmektedir. Bu bağlamda yakın kavramlar üzerinde durulup İsrâiliyyât türü haberlerin menşei ve İslâm kaynaklarına girişi hakkında bilgi verilmektedir. Daha sonra bu tür haberlerin bilgi değeri ifade etmesi, İslâmî ilimlerde bilginin kaynakları, haber/tarihî bilgi ve rivayet ile ilim bağlantısı üzerinde durulmaktadır. Yine İsrâiliyyâtın bilgi ifade etmesi sorunu bağlamında, İsrâiliyyât-mitoloji ilişkisi ve haber türü bilgilerin olgusal gerçekliği ortaya konmaktadır. Son olarak ise Kur’ân’da Tâlût ve Câlût kıssası örnekliğinde tefsirlerde zikredilen İsrâiliyyâta dayalı rivâyetler tahlil edilmektedir. Sonuç olarak belirtecek olursak İsrâiliyyât türü rivâyetler, rivâyetle elde edilen habere dayalı bilgiler olduğundan, bunlarda aranması gereken iki önemli şarttan birisi, sahih olması; diğeri ise dine ve itikada ters düşecek tahrif özelliği taşımamasıdır. Bu kriterler sonrasında İsrâiliyyât türü haberler, dinî ilimler ve özellikle tefsir sahasında bilgi değeri taşıyabilecektir. Aksi takdirde bunlar, asılsız bilgi/mevzu hükmünde olacaktı

Mâturîdî’nin Tefsir Anlayışı

Kritik etmeye çalıştığımız doktora çalışmasının ürünü olan bu telif matbu eser, 311 sayfa olup önsöz, giriş, birinci ve ikinci bölüm ve sonuç kısmından oluşmaktadır. Kitabın sonunda 14 sayfalık genişçe bir kaynakça ve konulara göre ayrılmış indeks bulunur. Bu da eserin muhteva olarak ne kadar zengin oluğunu göstermektedir. Bu kitabı değerlendirmeme tetkik etmedeki amaç; Ebû Mansûr el-Mâturîdî’nin (v. 333/944) Te’vilatu’l-Kur’ân isimli eserin, yazıldığı dönem itibarıyla mevcut tefsirler arasında orijinal ve selefin tefsir anlayışından farklı olarak re’yin öne çıkmasıyla ilk dirâyet tefsir örneği olarak ortaya konmasıdır. Yine bu kitap, şahıs ve eseri hakkında yapılan çalışmalar arasında gerek metot gerekse konuların sistematik olarak bilimsel dolulukla ele alınması açısından önemi haiz olduğunu burada belirtmek isteriz

A Characterization of the Degree Sequences of 2-Trees

A graph G is a 2-tree if G=K_3, or G has a vertex v of degree 2, whose neighbours are adjacent, and G\v{i}s a 2-tree. A characterization of the degree sequences of 2-trees is given. This characterization yields a linear-time algorithm for recognizing and realizing degree sequences of 2-trees.Comment: 17 pages, 5 figure

The Value of Introductions in Riwayah Tafs?rs in terms of Methodology of Quranic Exegesis (Example of Husayn al-Baghaw?, Muhammad Ibn al-Jawz?, and Ibn Kath?r)

Tefsir usûlü ve ulûmu’l-Kur’ân’ın aslî kaynaklarından birisi tefsir kitaplarınınmukaddime bölümleridir. Özellikle rivayet türü tefsirlerin mukaddimeleri bu hususta veri temininde ayrı bir önem arz etmektedir. Erken dönemde yazılması bağlamında rivayet tefsir türünün en bariz örneğini Taberî’de görmek mümkündür. Zira Taberî, tefsirinin evvelinde muhteva olarak zengin bir mukaddime ortaya koyar. Tedvin dönemi sonrası yazılan Taberî tefsiri başta olmak üzere, daha sonraki dönemlerdeki tefsirlerin mukaddimelerinde Kur’ân ilimlerine dair pek çok bilgiye ulaşabilir. Bu çalışmamızda yöntem olarak tefsir usûlü ile ilgili konuların tekâmülünü görmek için rivayet türü olması bağlamında Hüseyin el-Begavî, İbnü’l-Cevzî ve İbn Kesîr tefsirlerinin mukaddimelerini seçtik. Bunları kronolojik sıraya göre inceledik. Sonuç olarak mezkûr rivayet türü tefsir mukaddimelerindeki bilgilerden yola çıkarak bu tefsirlerin hangi usûl ve kaideler üzerinde yazılmış olduğu ortaya konulmuş olacaktır. Aynı zamanda bu çalışma ile tefsir usûl bilgilerinin hangi boyutlara vardığını görmek açısından son dönemlerde yazılan tefsir mukaddimelerinin tahlilinin teşvik edilmesi de hedeflenmektedir.One of the essential sources for methodology of Quranic exegesis and Quranic sciences, is the introduction/muqaddimah parts of Tafs?r books. Especially the introductions of riwayah tafs?rs are of particular importance for collecting data. Most obvious example of riwayah tafs?r is al-?abar? since it was written in the early period. In his tafs?r, al-?abar? presents an introduction which is very rich in content. Being in the first place al-?abar?’s tafs?r, a lot of information about Quranic Sciences can be reached in the introductions of tafs?rs which were written after the Codification Period. In this study, we have chosen the introductions of Husayn al-Baghaw?’s, Muhammad Ibn al-Jawz?’s and Ibn Kath?r’s tafs?rs since they are examples of riwayah tafs?rs, to see the evolution of topics in the methodology of Quranic Exegesis. At the end, based on the collected information, we tried to find out the methodology and principles of these tafs?rs. Additionally, this study aims to urge the analysis of introductions of tafs?rs which are written recently, to see the dimensions of information gained in methodology of Quranic Exegesis

Semantik Açıdan Kur’ân’da “Vakar” Kavramı

“Vakar” kavaramı, kök olarak Kur’ân-ı Kerîm’de dokuz yerde geçer. Kur’ân’da az geçen bir kavram olmasına rağmen mecazi ve hakiki olarak bazı anlamlara delalet eder. Bu çalışmada öncelikle bir ahlâk kavramı olan vakarın nüzul öncesi ve sonrasında kaynaklarda sözlük ve terim olarak hangi anlamlara geldiği tespit edilmiştir. Araştırma neticesinde etimolojik olarak bu kavramın “işitme duyusunun kaybolması”, “ağır yük”, “birine saygıda bulunmak”, “ağırbaşlı ve yumuşak huylu olmak” ve “sabır ve metanetli olmak” gibi anlamlarına karşılık geldiği sonucuna varılmıştır. Kavramın yakın anlam kapsamına bakıldığında; hilm, huzur/hudû‘, izzet-ta‘zîm, sekînet ve teenni lafızlarının öne çıktığı görülür. Kur’ân’ın ise bu kavrama yüklediği anlamları, “ağırlık”, “yük”, “saygı/ta‘zîm”, “büyüklük/yücelik” ve “krr” lafzından türev olarak da “iskân/ vakurla oturmak” şeklinde sıralamak mümkündür. Ayrıca hadislerde de vakar kelimesinin “tevazu”, “ağırbaşlılık”, “yüceltmek”, “olgunluk” gibi anlamlar üzere kullanıldığı tespit edilmiştir. Sonuç olarak bu çalışmamızda “tevkîr” kelimesinin vahiy öncesinde “oyuk”, “iz bırakmak” anlamlarına geldiği, sonrasında “saygı duymak” anlamına dönüştüğü görülmüştür. Yine ayetlerde “vakr/sağırlık” lafzı mecaz anlama dönüşmüştür. Bunların dışında Kur’ân, ahlakî bir kavram olan “vakar” kavramına yeni bir anlam yüklemeyip şiir ve sözlüklerde geçen anlamlarda kullanmıştır