História da Matemática em sala de aula

Há, em diversos estudos produzidos por pesquisadores em Educação Matemática, muitos argumentos voltados à adoção da História da Matemática como recurso pedagógico e metodológico. Este artigo consiste em um desdobramento de uma pesquisa do Grupo de Estudo em Matemática Pura, Aplicada e Ensino (GEMPAE), com o propósito de explicitar a história de Hipátia, a mais famosa e antiga matemática, astrônoma, filósofa e dirigente do Museu que abrigava a famosa Biblioteca de Alexandria. Para tanto, assume-se uma postura qualitativa para realização de um estudo bibliográfico, buscando pelo que dizem matemáticos e educadores matemáticos sobre a temática aqui discutida. Ao realizamos tal abordagem, concluímos e sugerimos a necessidade de inserir na sala de aula de matemática temáticas que também evidenciem e provoquem reflexões a respeito da presença e contribuição de mulheres ao longo da história até os dias atuais na Matemática. Palavras-chave: Ensino e História da Matemática; Hipátia de Alexandria; Educação Matemática

O movimento e suas implicações na aprendizagem de matemática: um olhar fenomenológico

Este estudo foca o movimento como fenômeno de pesquisa, explicitando-o a partir de diferentes perspectivas teóricas, quais sejam: a física, a matemática e a fenomenologia, porém, assumindo a terceira para efetuar a análise. Mediante estudo no âmbito dessas áreas e análise de uma atividade desenvolvida em ambiente de Geometria Dinâmica, o objetivo da investigação é apresentar compreensões sobre como a percepção do movimento pode direcionar o pensar e contribuir com a aprendizagem de matemática. Para tanto, realizamos um estudo qualitativo de cunho bibliográfico, que forneceu compreensões que uma vez articuladas com a análise da atividade, permitiram ao estudo o entendimento de que o movimento é correlato a um sujeito que se move, movendo, e o permite conhecer as implicações desse ato materializando-se em seu mundo circundante e em seu corpo, que é o ponto zero do movimento e das percepções que realiza. Assim, o aprender dá-se na unidade movimento-percepção-conhecimento

Cracaterização e riqueza etnobotânica da família Arecaceae para o Sudoeste Maranhense / Cracaterization and ethnobotanical wealth of the Arecaceae family for the Southwest Maranhense

Este trabalho objetiva caracterizar a comunidade de palmeiras nativas nos municípios da região sudoeste maranhense e também descrever o potencial de utilização das espécies nesses municípios, com vistas à conservação desse grupo de plantas. Foram percorridas as principais fitofisionomias presentes cada um dos municípios e registradas as espécies presentes e o potencial de utilização dessas espécies pela comunidade (alimentação, construção, uso medicinal e artesanato e utensílios domésticos. A comunidade de palmeiras na região pesquisada está representada por 17 espécies nativas, distribuídas em dez gêneros, sendo os mais representativos Attalea, com quatro espécies, e Syagrus e Astrocaryum, com três espécies cada uma. A maior parte das espécies apresentou hábito arbóreo, com alturas acima de 7 metros (64,7%), seguidas das espécies com caule subterrâneo (23,6%). Nas fisionomias savânicas e áreas abertas, as espécies com caules subterrâneos parecem predominar, e nas áreas com fisionomias florestais o hábito arbóreo é mais frequente. Na região sudoeste maranhense, onde o trabalho foi realizado, pode-se inferir que os gêneros Attalea, Mauritia, Euterpe e Oenocarpus são os que mais a comunidade conhece e utiliza tanto na alimentação quanto para outros usos.  Dessa forma, a diversidade de espécies de palmeiras no bioma cerrado encontra-se subamostrada, com a maior parte dos levantamentos de vegetação não considerando esse componente. Assim, as estimativas de riqueza e diversidade podem ser inferiores à realidade desse extenso bioma no Brasil, uma vez que muitas localidades sequer foram amostradas devidamente. Com isso pode-se dizer que as palmeiras nativas representam um recurso vegetal imprescindível para a manutenção da qualidade de vida e dos diferentes costumes associados a esse grupo de plantas. A avaliação das espécies potenciais deve ser analisada em um contexto etnobiológico, buscando-se manter esse importante conhecimento tradicional, que está sendo perdido, para as gerações futuras

O INFINITO: COMPREENSÕES QUE PERPASSAM TEORIAS, ENSINO E APRENDIZAGEM

Este estudo visa explicitar o que se evidencia como invariante entre teorias que pensam e definem o infinito, e como este invariante se expõe em situações de ensino e de aprendizagem. Para tanto, realiza-se um estudo bibliográfico, retomando o infinito no âmbito de diferentes perspectivas, buscando convergências com as quais se possa expor o que é comum aos discursos nelas articulados.Compreende-se que, em meio às variações formais e epistemológicas, a intuição de infinitude se mostra como um ponto de interseção entre os discursos matemático, físico e filosófico. Evidencia-se que, se inserida a perspectiva do ensino e aprendizagem, o mesmo ponto se destaca, como propostadidática para constituição de um solo perceptivo e intuitivo com o qual se avança a articulação de conceitos mais abstratos de infinito e de conteúdos matemáticos aos quais o mesmo está inserido

Determination of soil mineral content and analysis of collards leaves grown in Brasília

A couve de folhas é um alimento com alto teor de vitaminas e minerais, que são fundamentais para a dieta humana. Contudo, informações sobre a influência dos fatores extrínsecos e intrínsecos, durante o seu cultivo, em sua composição são escassas. O objetivo deste trabalho foi quantificar os seguintes minerais em folhas de couves produzidas no Distrito Federal (DF): cálcio, magnésio, potássio, fósforo, zinco, manganês, sódio e ferro, correlacionando os teores verificados com os teores presentes no solo. As amostras de folhas e solo foram coletadas em 16 diferentes propriedades rurais no DF, quando também foram aplicados questionários aos produtores sobre as práticas culturais adotadas durante a produção. Os resultados obtidos de teores médios foliares (base em folhas frescas) por 100 g de alimento foram: cálcio, 222,8 mg; ferro, 1,3 mg; magnésio, 37,6 mg, e zinco, 0,6 mg. Esta composição atende a 28% das necessidades diárias de cálcio em crianças de 4 a 8 anos, sendo também supridos 13% de ferro, 29% de magnésio e 13% de zinco, com base no consumo de 100 g de folhas frescas de couve. Foi verificada correlação negativa para teores de magnésio no solo e na folha, com R = -0,69. Para os outros minerais analisados não se verificou correlação significativa. O conteúdo de fósforo e de potássio nos solos foi considerado alto, enquanto que, contrariamente, foram determinadas concentrações baixas de teores de magnésio. O teor de micronutrientes na couve foi considerado baixo e aventa para um manejo inadequado da adubação, fator corroborado pelas respostas dos questionários sobre práticas culturais. Práticas de manejo que levam ao equilíbrio de nutrientes no solo refletem diretamente na interação solo-planta. Recomendações regionais atualizadas de adubação e correção dos solos poderiam auxiliar agricultores e técnicos, refletindo diretamente na obtenção de teores mais equilibrados de micro e macronutrientes em alimentos de origem vegetal.Collard is a food with a high content of vitamins and minerals, fundamental for the human diet. However, information on the influence of extrinsic and intrinsic factors in its composition during cultivation is still scarce. The objective of this work was to quantify the minerals in collard leaves produced in the Federal District (DF), Brazil: calcium, magnesium, potassium, phosphorus, zinc, manganese, sodium and iron, correlating with the present soil contents. Leaf and soil samples were collected in 16 different rural properties in the Federal District, in which questionnaires were also applied on the cultural practices adopted during plant growing. The average foliar contents per 100 g of fresh leaves were: calcium, 222.8 mg; iron, 1.3 mg; magnesium, 37.6 mg; and zinc, 0.6 mg. This composition meets 28% of daily calcium requirements in children aged from 4 to 8 years: 13% iron, 29% magnesium and 13% zinc, based on the consumption of 100 g of fresh collard leaves. Negative correlation was verified for magnesium contents in soil and leaf, with R = -0.69. A significant correlation was not verified for the other analyzed minerals. Phosphorus and potassium contents in soils were considered high while, contradictorily, low concentrations of magnesium were found. The foliar micronutrients contents were considered low and suggests for an inadequate management of the fertilization, factor corroborated by the answers of the cultural practices questionnaires. Management practices that lead to nutrient balance in soil reflect directly on soil-plant interaction. Up-to-date regional recommendations on soil fertilization and correction could assist farmers and technicians, directly reflecting the achievement of more balanced levels of micro and macro nutrients in vegetables

Compartimentos de carbono orgânico em Latossolo cultivado com hortaliças sob diferentes manejos

Resumo: O objetivo deste trabalho foi avaliar os teores de carbono orgânico total (COT) e das frações granulométricas da matéria orgânica de um Latossolo Vermelho cultivado com hortaliças, sob diferentes sistemas de manejo e de cultivo de plantas de cobertura. O experimento foi realizado por seis anos, em delineamento de blocos ao caso, em arranjo fatorial 3x2, com três sistemas de manejo do solo - plantio direto (SPD), preparo reduzido (PPR) e preparo convencional (SPC) - e dois cultivos de cobertura, um de milho solteiro e outro de milho consorciado com mucuna-cinza (Stizolobium niveum) (MM), com quatro repetições. Os teores de COT, estimados para a camada 0,00-0,30 m, foram maiores em SPD e PPR. Independentemente da profundidade avaliada, o consórcio MM promoveu os maiores teores de carbono orgânico particulado (COP), que foram fortemente influenciados pela incorporação da palhada. Em todas as camadas, observaram-se correlações negativas entre os teores de COP e os de carbono orgânico associado a minerais (COAM), indício de ocorrência do efeito "priming". Os teores de COT correlacionaram-se positivamente aos de COAM, o que destaca a importância de mecanismos de estabilização da matéria orgânica no incremento dos teores de COT no solo

Eficiência e estabilidade de nanopartículas de óxidos de alumínio e de ferro para adsorver arsênio

The geochemical fates of arsenic and iron are closely correlated that methods of arsenic removal from water are based on the high affinity of this metalloid with Fe (hydr)oxides nanominerals. Nevertheless, in anoxic environment dissimilatory iron reducing bacteria play a fundamental role in catalysing the redox transformations that ultimately control the mobility of As in aquatic environment. Aluminium nanominerals are ubiquitous and also have great affinity for arsenic. Additionally, under reducing conditions, Al is rather stable and its presence in the Fe (hydr)oxides framework enhance their stability, as well reported in the literature. Thus, by associating the higher binding affinity of Fe (hydr)oxides for arsenic and the higher stability of Al under anoxic conditions can be an advantageous alternative for removing arsenic from water. In this study, we investigated the influence of structural Al in the Raman vibrational stretching modes of goethite and arsenate phases formed on its surface and on other Al and Fe (hydr)oxides, as well as their potential in adsorbing arsenic. The stability of arsenic retained by aluminium and iron (hydr)oxides under anoxic conditions in the presence of S. putrefaciens cells, and phosphate or carbonate competing anions was also investigated. Poorly crystalline aluminium hydroxide [Al(OH)3], gibbsite (Gb), 2-line ferrihydrite (Fh), hematite (Hm), goethite (Gt), and three Al-substituted goethites (AlGt) containing 13, 20, and 23 cmol mol-1 of Al were synthesised and characterised chemically and physically. These adsorbents without and with arsenate were investigated by X-ray diffraction, diffuse reflectance, and Raman spectroscopy. Adsorption kinetics at two different solid:solution ratios, 2.0 and 5.0 g L-1, and adsorption isotherms were obtained after equilibrating the samples with arsenate solution under constant shaking. As(V) adsorption maxima was measured at different pH ranging from 3 to 9. The adsorbents were anaerobically incubated under N2 atmosphere and supernatants were periodically sampled to evaluate the contents of soluble As. Presence of structural Al increased the specific surface area and the As adsorption capacity of the Gt. The general effects of the structural Al were to reduce Gt crystallinity and displace spectral lines. Such structural disorder was clearly identified by Raman spectroscopy and X-Ray diffraction. Changes in vibrational frequencies and linewidths due to structural Al resulted in loss and overlap of many Gt active bands. These effects increased as the degree of substitution increased. Raman technique also confirmed the co-occurrence of magnetite in AlGt13 sample, as indicated by XRD. As-O vibrational bands were visualised on all Raman spectra, except for pure Gt probably due to its lowest content of adsorbed As(V). Positions of As-O vibrational band suggested that As(V) was strongly retained on the minerals as innersphere surface complexes. In spite of the fast equilibrium, the increase in solid concentration limited the efficiency and velocity of arsenic adsorption. The As(V) adsorption maxima decreased in the following order: Al(OH)3 > Fh > AlGt13 > AlGt20 > AlGt23 > Gb > Hm > Gt. Nevertheless, by calculating adsorption capacities in terms of surface area, Gb, Gt, and Hm showed higher As(V) loading capacity. This suggest that available reactive sites were not fully occupied by arsenate on the amorphous and Alsubstituted (hydr)oxides. No relationship was observed between medium particle size and maxima adsorption. This suggests re-aggregation of the particles during the particle size measurement, or imperfections on the surface of the particles increasing their net charge, resulting in high adsorption density. The behaviour of all samples was strongly dependent on pH, and the maximum adsorption was achieved in slightly acidic conditions. In general, Al hydroxides were more efficient than Fe (hydr)oxides to remove As(V) from water. The presence of structural Al enhanced considerably the efficiency of the goethites which showed to be promising as adsorbents to remove arsenic from contaminated water. We found that S. putrefaciens cells were able to bind on mineral surfaces and utilise both noncrystalline and crystalline iron (hydr)oxides as electron acceptor releasing arsenic into solution. Al-substituted goethites presented a decrease in the fraction of soluble iron and mobilised arsenic as structural Al increased. The expected relationship between specific surface area and reductive dissolution of Fe and As was also affected by the increment in structural Al. Phosphate and carbonate affected the kinetics of iron reduction due to precipitation of soluble iron as metastable mineral phases (e.g. vivianite and siderite). It seems that analogous mineral phases of phosphates served as a sink for As limiting its mobilisation. Phosphate competed strongly with arsenate and its efficiency seemed to be governed by the nature of the binding mechanism between As and adsorbent surface. Higher fraction of arsenic was desorbed by phosphate from gibbsite followed by AlGts. Conversely, only Gb showed significant amounts of arsenate displaced by carbonate. In spite of low crystallinity, Al(OH)3 was the most efficient in retaining arsenate on its surface followed by Fh and Hm.A geoquímica do arsênio e do ferro estão intimamente correlacionadas, de modo que os métodos de remoção de As da água são baseados na alta afinidade deste metalóide por nanominerias de oxihidróxidos de ferro. No entanto, em ambientes anóxicos as bactérias redutoras de ferro desempenham papel crucial na catálise de transformações redox que, em última análise, controlam a mobilidade do As em ambientes aquáticos. Nanominerias de Al são comuns em solos e sedimentos e também apresentam grande afinidade por As. Além disso, sob condições redutoras, o Al é estável e sua presença na estrutura dos oxihidróxidos de Fe aumenta a establidade destes oxidos, conforme bem documentado na literatura. Desta maneira, a associação da alta afinidade dos oxihidróxidos de Fe por As com a estabilidade do Al sob condições anóxicas pode ser uma alternativa vantajosa para a remoção de As da água. Neste estudo, a espectroscopia Raman foi utilizada para investigar a influência do alumínio estrutural nos modos vibracionais de goethitas e das fases formadas entre arsenato e os diferentes oxihidróxidos de Al e Fe, bem como o potencial destes nanominerais para adsorção de As. A estabilidade do As retido por oxihidróxidos de Al e Fe sob condições anóxicas, na presença da bacteria Shevanella putrefaciens e anions competidores, fosfato ou carbonato, também foi investigada. Hidróxido de Al de baixa cristalinidade [Al(OH)3], gibisita (Gb), ferrihidrita 2 linhas (Fh), hematita (Hm), goethita (Gt) e três goethitas com substituição por alumínio (AlGt), contendo 13, 20 e 23 cml mol-1 de Al, foram sintetizados e caracterizados química e fisicamente. Estes adsorventes sem e com arsenato foram caracterizados por difração de raios-X, reflectâcia difusa e espectroscopia Raman. A cinética de adsorção em duas diferentes relações solido:solução, 2,0 e 5,0 g L-1, e as isotermas de adsorção foram obtidas após equilibrar as amostras com soluções de arsenato sob agitação constante. A adsorção máxima de As(V) foi medida em diferentes valores de pH, variando de 3 até 9. Os adsorventes foram incubados anaerobicamente, sob atmosfera de N2, e os sobrenadantes foram periodicamente amostrados para avaliar as concentrações de As solúvel. A presença de alumínio estrutural aumentou a área superficial específica e a capacidade de adsorção de As da goethita. Os efeitos gerais da presença do Al estrutural foram diminuir a cristalinidade e deslocar as linhas espectrais da goethita. Tal desordem estrutural foi claramente identificada por espectroscopia Raman e difração de raios-X. As alterações nas frequências vibracionais e largura de bandas devido ao Al estrutural resultou em perdas e sobreposição de muitas bandas ativas da goethita. Esses efeitos aumentaram com o grau de substituição. A técnica Raman também confirmou a ocorrência de magnetita na amostra de goethita com menor grau de substituição, conforme identificado por difração de raios-X. Bandas vibracionais da ligações As-O foram observadas em todos os espectros Raman, exceto para goethita não substituída, provavelmente devido ao seu menor carregamento de As. As posições das bandas vibracionais As-O sugerem que o As(V) foi fortemente retido na superfície dos minerais como complexos de esfera interna. A despeito do rápido equilíbrio, a aumento na concentração de sólido, limitou a eficiência e a velocidade da adsorção de As. A adsorção máxima de As(V) diminuiu na seguinte ordem: Al(OH)3 > Fh > AlGt13 > AlGt20 > AlGt23 > Gb > Hm > Gt. No entanto, calculando as capacidades de adsorção por área superficial, Gb, Gt e Hm mostraram valores mais altos. Isto sugere que os sítios reativos não foram completamente ocupados por arsenato em goethitas com substituição por Al e oxihidróxidos mal cristalisados. Não foi observada relação entre tamanho édio das partículas e adsorção máxima. Isto sugere reagregação das partículas durante a análise ou imperfeições na superfície das partículas com aumento de sua carga líquida, resultando em alta densidade de adsorção. O comportamento de todas as amostram foi fortemente depente do pH e a adsorção máxima foi obtida em condições levemente ácidas. De modo geral os hidróxidos de Al foram mais eficientes do que os de oxihidróxidos de Fe para remover As(V) da água. A presença de alumínio estrutural aumentou consideravelmente a eficiência das goehitas, as quais se mostraram promissoras como adsorventes para remoção de arsênio de águas contaminadas. Verificou-se que as células de S. putrefaciens foram capazes de se ligar nas superficies minerais e utilizar os oxihidróxidos de Fe, tanto cristalinos quanto mal cristalisados, como aceptores finais de elétrons, mobilizando arsenio em solução. Goethitas substituidas por Al apresentaram decrescimo na fração de ferro solúvel e As mobilizado com o aumento do Al estrutural. A relação entre área surperficial específica e dissolução redutiva de Fe e As também foi afetada pelo aumento do Al estrutural, conforme esperado. O fosfato e o carbonato afetaram a cinética de redução do Fe devido à precipitação do ferro em solução como fases minerais metaestáveis (por exemplo vivianita e siderita). Parece que fases minerais análogas de fosfatos serviram como sumidouro para o arsênio, limitando sua mobilização. Fosfato competiu fortemente com o arsenato e sua eficiência parece ter sido governada pela natureza da ligação entre o As e a surperfície adsorvente. Uma maior fração de As foi dessorvido por fosfato na gibbsita, seguida pelas goethitas substituidas por Al. Por outro lado, apenas a gibbsita mostrou quantidades significativas de arsenato deslocado por carbonato. Não obstante a baixa cristalinidade, o Al(OH)3 foi mais eficiente para reter arsenato na sua superfície seguido por ferrihidrita e hematita.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológic

Evaluation of the agronomical potential and environmental contamination due to the use of an Sslag as soil corrective and fertilizer

A reciclagem de materiais industriais ou de mineração, disponíveis para uso na agricultura, é assunto já bem estudado em diversos países, mas no Brasil tem tido pouca ênfase. Os diferentes tipos de escória de siderurgia, com produção anual estimada de 3 milhões de toneladas, apresentam grande potencial de utilização na agricultura, porém estudos com esse propósito são pouco difundidos pela pesquisa nacional. Um dos grandes entraves ao uso generalizado deste resíduo em atividades agrossilviculturais é a presença de metais pesados, que presentes no solo em forma solúvel, são absorvidos por plantas envolvidas na cadeia trófica, podendo causar sérios problemas à saúde de animais e do homem. Desta forma, antes de qualquer recomendação são indispensáveis estudos detalhados sobre os possíveis impactos causados pelo uso desses resíduos na agricultura. Neste contexto, o presente trabalho teve como objetivo avaliar a utilização agrícola de uma escória de aciaria, proveniente da Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST), como corretivo da acidez de solos e como fonte de fósforo e zinco para as plantas de sorgo (Sorgum bicolor L. Moench – variedade BR 300), bem como a contaminação de solos e plantas de alface ( Lactuca sativa – variedade Regina-de- Verão) por metais pesados, decorrente do uso desse resíduo. Para atingir o objetivo supracitado, foi caracterizada quimicamente a escória em duas granulometrias (0 a xvi1 mm e 2 a 10 mm) e, com ela, foram realizados dois experimentos utilizando amostra de um Latossolo Vermelho-Amarelo (LVA), textura argilo-arenosa e de um Latossolo Amarelo (LA), textura franco-arenosa, ambas coletadas no estado do Espírito Santo. O primeiro experimento de avaliação agronômica do resíduo envolveu três etapas: 1 a etapa: avaliação do potencial corretivo da escória por meio de curvas de incubação; 2 a etapa: respostas das plantas ao uso da escória como corretivo de solos e a possível presença de metais em plantas; e 3 a etapa: respostas das plantas ao uso da escória como fertilizante fosfatado e fonte de zinco. O segundo experimento, no qual foi estudado o comportamento dos metais nos solos, avaliou a disponibilidade do Cr por meio de extrações seqüenciais e a mobilidade de metais quando os solos foram submetidos a lixiviações periódicas durante quatro meses com água deionizada e, posteriormente, com solução de ácido acético 0,001 mol L -1 , também durante quatro meses. A escória com granulometria inferior a 1 mm se mostrou eficiente para corrigir a acidez, neutralizar o alumínio tóxico dos solos e suprir as plantas com Ca e Mg, semelhante ao tratamento onde se utilizou, para efeito de comparação, uma mistura corretiva composta por CaCO 3 + MgCO 3 p.a. Já a escória com granulometria entre 2 e 10 mm proporcionou resultados semelhantes aos tratamentos sem corretivo. Desta forma, a mesma foi considerada inadequada para uso agrícola, pelo menos para utilização em cultivo de plantas de ciclo curto. Os baixos teores de Zn e P total, bem como a ausência de P solúvel em ácido cítrico não recomendam o uso da escória como fonte destes nutrientes. Para todos os ensaios montados, nos tratamentos que foram aplicados escória, houve incremento significativo dos teores de Fe e, principalmente, de Mn nos solos. Este aumento – a presença destes dois elementos em quantidades relativamente elevadas no resíduo –, no entanto, não foi verificado sintoma de toxidez nas plantas de sorgo cultivadas. Contudo, para culturas mais sensíveis ao Mn, cuidados devem ser tomados quanto ao incremento deste elemento no solo. Houve também incremento nos teores de Cr do solo com a utilização da escória, no entanto, os valores constatados foram inferiores ao máximo estabelecido para solos, conforme sugerido pela CETESB (2001). Do total de Cr presente no solo, a grande maioria encontrou-se associada a formas mais estáveis de óxidos de Fe e em formas residuais, possivelmente com os silicatos. Não foi detectada pelo método analítico utilizado (ICP – OES), a presença de Cr nos lixiviados coletados e os teores observados de Zn, Cu, Fe e Mn em solução foram muito baixos, sendo inferiores aos valores máximos estabelecidos para águas Classe III, conforme Resolução n o 20/1986, do CONAMA.Recycling of industrial or mining material available for use in agriculture is an issue extensively studied in various countries, but it has received little attention in Brazil. The different types of steel industry residue (slag), with an estimated annual production of 3 million tones, has a great potential for utilization in agriculture; however, studies with this objective, are not common in Brazil. One of the major shortcomings for the use of this residue in agro silvicultural activities is the presence of heavy metals, which, when present in the soil in the soluble form are absorbed by plants of the trophic-chain, and may cause serious damage to health of animals and human beings. Thus, before any recommendations are made, detailed studies are indispensable on the likely impacts caused by the use of these residues on agriculture. Within this context, this work aimed to evaluate the agricultural utilization of an slag originated from Companhia Siderúrgica de Tubarão (CST) as a soil liming and as a source of phosphorous and zinc for sorghum plants (Sorgum bicolor L. Moench – variety BR 300) and to evaluated the contamination of soil and lettuce plants (Lactuca sativa – variety Regina-de-Verão) by heavy metals due to the use of this residue. In order to accomplish such objectives, the slag was chemically characterized and separated in two xviiigranulometries (0 to 1 mm and 2 to 10 mm). Two experiments with the slag were carried out, using a sample of a Red Yellow Latosol (RYL), of sandy clay texture and of a Yellow Latosol (YL), sandy loam texture, both collected in the state of Espírito Santo. The first experiment, for agronomic evaluation of the residue, involved three stages: stage 01: evaluation of the corrective potential of the slag by means of incubation curves; stage 02: response of plants to the use of slag as a soil liming agent and the likely presence of heavy metals in plants; and stage 03: response of the plants to the use of slag as phosphate and zinc fertilizer. The second experiment, in which metal behavior in soil was studied, evaluated Cr availability by means of sequential extractions and metal mobility when the soils were submitted to periodical leaching with deonized water and, later, with acetic acid solution (0.001 mol L -1 ), during four months. The slag with granulometry below 1 mm was found efficient in correcting soil acidity, in neutralizing toxic soil aluminum and providing Ca and Mg to plants, similarly to the treatment using a corrective mixture composed of CaCO 3 + MgCO 3 p.a. On the other hand, the slag with granulometry between 2 and 10 mm provided results similar to the treatments without corrective agent. Thus, its use was considered inadequate for agricultural purposes, at least for cultivation of short-cycle plants. The low contents of total Zn and P, as well as the absence of soluble P in nitric acid do not recommend the use of slag as source of these nutrients. For all the assays set up, in the treatments using slag there was a significant increase of Fe and, mainly, of Mn content in the soils. This increase however, did not cause toxic ity symptoms in the sorghum plants cultivated. However, for cultures more sensitive to Mn, care must be taken concerning the increment of this element in the soil. There was an increase in the Cr content in the soil by using the slag, but the values found were below the maximum established for soils. From the total Cr present in the soil, the large majority was associated to more stable Fe oxides and in residual forms, possibly within the structure of silicates. The presence of Cr in the leachate collected was not detected by the analytical method applied (ICP – OES) and Zn, Cu, Fe and Mn in solution were detected in very small amounts, below the maximum values established for Class III water according to Brazilian Environmental Agency Protection.Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerai

Solutions of higher-order standard linear diophantine equations

Orientador: Simão Nicolau StelmastchukDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho temos como objetivo o estudo das equações diofantinas lineares padrões. Em verdade, apresentamos um algoritmo modificado de Jacobi-Perron para construir soluções de uma equação diofantina padrão. O método em si é um algoritmo. Sendo assim, implementamos um código na liguagem de programação Phyton para gerar os vetores soluções padrões de uma equação diofantina linear padrãoAbstract: In this work we aim to study standard linear diophantine equations. In fact, we present a modified Jacobi-Perron algorithm to build solutions from one diophantines equation. The method itself is an algorithm. Therefore, we implemented a code in the Phyton programming language to generate the standard solutions vectors of a standard linear diophantine equationMestradoMatemática Aplicada e ComputacionalMestre em Matemática Aplicada e Computaciona