Lesson study in the continuous education of teachers who teach mathematics: a context view of national scenario

This article presents an overview of Lesson Study (LS) productions in the continuing education of teachers who teach mathematics, to identify and understand what is being developed and researched in Brazilian context. Eleven articles that compose the corpus of analysis indicate that LS is conceived, mainly, as a methodology in the context of courses with teachers from the early years, focusing on learning problems related to Number. They investigate aspects related to the contributions or limitations of the LS and analyze the professional development of the participating teachers, with a tendency to report experiences to suggest studies on the national scene. The results reaffirm and expand previous studies. We conclude that the LS in continuing education is recent and quite punctual in Brazil, but it consents education from the perspective of professional development, in which collaboration between participants is highlighted, thus breaking with models that are still in force

Estudo da continuidade em um contexto de assimilação solidária

Este artigo teve como objetivo analisar as possíveis influências da Pedagogia da Assimilação Solidária (AS) no processo de ensino e aprendizagem de continuidade. A AS é uma proposta que visa romper com o ensino tradicional de matemática, proporcionando que os estudantes recebam bônus, em notas, pelo trabalho de aprendizagem realizado em grupo, sem relação com a nota da avaliação. Para determinar as formas de promoção e avaliação é necessário um contrato de trabalho, discutido e aprovado pela maioria dos estudantes, de forma democrática. Cada aula em AS é baseada em uma ficha de trabalho, composta por problemas sobre o tema abordado. Neste artigo, analisamos uma aula em AS sobre continuidade, aplicada em uma turma de Cálculo I. Os dados analisados permitiram inferir que a AS possibilita aos estudantes o desenvolvimento da autonomia, tornando-os corresponsáveis, em conjunto com o professor, de todo o processo

Resolução de Problemas: Concepções de Polya e a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação

Neste artigo temos como objetivo analisar, utilizando a metodologia exploratória, as duas principais linhas teóricas acerca da resolução de problemas presentes em pesquisas no Brasil – de Polya e do grupo criado por Onuchic, com vistas às aproximações possivelmente existentes. Polya é pioneiro nesta área ao propor uma heurística própria para a resolução de problemas em matemática, trazendo em seu livro A Arte de Resolver Problemas (1945), possíveis abordagens para sala de aula, com problemas e estratégias para auxiliar professor e estudante. Já no final da década de 1980, Onuchic propôs, juntamente ao seu grupo de pesquisa, o Grupo de Trabalho e Estudos em Resolução de Problemas (GTERP), outra abordagem acerca da resolução de problemas, denominada Ensino-Aprendizagem-Avaliação. O GTERP se baseia em uma metodologia de ensino de matemática através da resolução de problemas. A partir da análise, percebemos que existem incompreensões do método de Polya, sendo entendido como um algoritmo para se tornar um bom resolvedor de problemas, quando na verdade propõe direcionamentos metodológicos ao professor. Com isso, as duas linhas são semelhantes no que tange a importância do diálogo entre professor e estudante durante a resolução de problemas e seus papeis durante as aulas, sendo posicionadas teoricamente no ensino através da resolução de problemas. Porém, enquanto o GTERP centra-se na avaliação e no trabalho em grupo propiciados através da resolução de problemas, Polya tem como foco possíveis situações que que possam ocorrer durante a resolução

The teaching and learning process of Limits in Solidary Assimilation

Este artigo teve como objetivo analisar as possíveis influências da Pedagogia da Assimilação Solidária (AS) no processo de ensino e aprendizagem de Limites em uma turma de Cálculo I. A AS é uma proposta alternativa de ensino, contrapondo o ensino tradicional de matemática, proporcionando que os estudantes recebam bônus, em notas, pelo trabalho de aprendizagem realizado em grupo, sem relação com a nota da avaliação. O trabalho de aprendizagem se dá pelo tempo que o grupo permaneceu discutindo e resolvendo situações-problema, sem considerar quantos problemas resolveu corretamente. Para determinar as formas de promoção e avaliação é necessário um contrato de trabalho, discutido e aprovado pela maioria dos estudantes de forma democrática. O trabalho de aprendizagem de cada aula é baseado em uma ficha de trabalho, composta por problemas sobre o tema abordado. Neste artigo, analisamos as atividades sobre limites, aplicada com 37 estudantes de uma turma de Cálculo I de uma universidade pública de Santa Catarina. Os dados foram compostos pela ficha de trabalho e pelas intervenções do professor-pesquisador durante a aplicação da proposta. Com os resultados percebemos que a intervenção foi satisfatória para a compreensão dos conceitos abordados e para autonomia de aprendizagem dos estudantes.This paper aims to analyze the possible influences of the Solidarity Assimilation Pedagogy (SA) in the process of teaching and learning of limit in a classroom of Calculus I. The SA is an alternative proposal, in contrast to traditional mathematics teaching, allowing students to receive bonus grades for group learning work unrelated to the assessment grade. The learning work takes place by the time the group stayed discussing and solving problem situations, without considering how many problems it solved correctly. To determine the forms of promotion and evaluation, an employment contract is required, discussed and approved by many of the students, in a democratic way. The learning work of each class is based on a activity sheets composed of problems on the topic addressed. In this article, we analyze the activities of limits, applied with 37 students from a class of Calculus I of a public university in Santa Catarina. The data were composed by the activity sheets and the interventions of the professor-researcher during the application of the proposal. With the results, we realized that the intervention was satisfactory for understanding the concepts addressed and for students' learning autonomy

Desenvolvimento do conceito intuitivo de limites por meio da Assimilação Solidária

Este artigo tem como objetivo analisar as possíveis influências da Assimilação Solidária (AS) no processo de ensino e aprendizagem do conceito intuitivo de limites. A AS é uma proposta que visa romper com o ensino tradicional de matemática, tornando a sala de aula um ambiente democratizado. Por isso, é desenvolvida, segundo Baldino (1994,1998), alicerçada em um contrato de trabalho que apresenta todas as regras e formas de promoção do estudante por meio do seu trabalho colaborativo em sala. Assim, as atividades/conteúdos são desenvolvidas em grupos que devem resolver os problemas que constam nas fichas de trabalho. Especificamente, neste artigo, analisamos o desenvolvimento de uma ficha com problemas sobre conceito intuitivo de limites, desenvolvidas com a turma de Cálculo Diferencial e Integral I, do curso de Licenciatura em Matemática da UDESC do segundo semestre de 2017, composta por 37 alunos. Os resultados permitiram inferir que a AS possibilita aos estudantes a aprendizagem intuitiva de limites de modo mais autônomo, tornando-os corresponsáveis, em conjunto com o professor, de todo o processo. Palavras-chave: Assimilação Solidária. Limites. Conceito Intuitivo

MAPEAMENTO TEÓRICO: INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA NA SALA DE AULA

O futuro professor necessita ter bem claro que a ação docente visa o desenvolvimento do estudante e deve ser conhecedor de alternativas metodológicas que promovam o envolvimento dos estudantes e aguce a curiosidade ao mesmo tempo que os instigue frente à situações problemas, de modo a  refletir explorando possibilidades, formulando hipóteses, testando, argumento sobre suas descoberta nas interações dialógicas necessárias no processo de ensino e de aprendizagem. A partir dessas considerações, nos envolvemos em um movimento de pesquisa  durante a disciplina de Pesquisas e Processos Educativos IV, em 2020. O estudo apresenta um mapeamento da produção em Investigação Matemática na busca de  compreender como o processo das atividades de Investigação Matemática é percebido e utilizado pelos professores no contexto da sala de aula do Ensino Fundamental e Médio. Para isso,  foi realizado um mapeamento teórico que considerou como âmbito as experiências socializadas no maior evento nacional de Educação Matemática, o Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM). Em um movimento qualitativo e interpretativo, foi considerado como recorte temporal o período de 2013 e 2016, sendo enfocado o contexto do desenvolvimento das experiências, o objetivo, os conteúdos ou conceitos matemáticos envolvidos e os resultados explicitados em relatos de experiências que compuseram os anais do evento. Os resultados indicam que a Investigação vem sendo utilizada pelo professor como forma de romper com o ensino tradicional, dando maior protagonismo ao estudante com o professor no papel de mediação. Há uma prevalência das experiências desenvolvidas do 7º ao 1º ano do Ensino Médio, sendo a geometria a temática de maior evidência. Os principais resultados destacam a pertinência da Investigação Matemática como processo metodológico para a ação docente do professor que ensina matemática, destacando contribuições para a aprendizagem dos estudantes. Ademais, percebeu-se que as atividades de Investigação Matemática têm um papel importante na vida escolar e pessoal do estudante. No primeiro caso, porque contribui para a aprendizagem, propicia a ele diferentes perspectivas diante do “aprender” a matemática e atribui novos significados ao seu aprendizado. Já no tocante à vida pessoal, pode possibilitar que ele tenha oportunidade de criar suas suposições e argumentações,  socializando com todos que estarão realizando a atividade. A Investigação Matemática ainda traz benefícios ao professor-orientador, se tornando um desafio a ser superado, (re)configurando sua vida profissional e buscando uma trajetória de ensino distante do tradicional. Os resultados apontam para a potencialidade da Investigação Matemática no processo de ensino e aprendizagem da matemática ao ser utilizado em sala de aula de matemática

O JOGO COMO TENDÊNCIA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: MAPEAMENTO SOBRE APLICAÇÕES NO ENSINO MÉDIO

Este trabalho apresenta resultados de pesquisa que teve por foco um recurso metodológico contributivo na docência do professor que ensina matemática - os jogos como tendência em educação matemática. Para a realização da pesquisa, que consistiu na elaboração de um mapa teórico, foram selecionados relatos de experiência publicados nos anais das edições XI e XII do Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM), realizados em 2013 e 2016, cujas propostas de ensino envolviam jogos como um recurso para aprendizagem de matemática. Devido ao amplo número, foram considerados neste estudo apenas os desenvolvidos no Ensino Médio. Para a análise dos relatos considerou-se a concepção da autora Regina Grando acerca do uso de jogos no ensino e no ensino da Matemática, os vários tipos e momentos de jogos. Na sequência foram descritas a classificação e organização dos 10 relatos de experiência selecionados cujo processo analítico considerou: o contexto, os objetivos, os tipos de jogos e os principais resultados obtidos com a realização das experiências. Ao final foi possível identificar que todas as experiências tiveram resultados próximos. Em relação aos seus objetivos, propostas de ensino apresentaram como objetivo principal despertar o interesse dos estudantes e facilitar a realização das atividades, aumentando a participação de alunos que apresentavam dificuldades. No contexto de aplicação, as experiências realizadas no Ensino Médio destacou três deles desenvolvidas com turmas de 1° ano, três com turmas de 2° ano e duas com turmas de 3° ano, além de duas das experiências serem realizadas com o 1°, o 2° e o 3° ano simultaneamente. No que diz respeito à carga horária e ao tempo, sete das propostas ocorreram em um só dia, uma delas foi dividida em dois dias e uma delas dividida em três diferentes, também uma das pesquisas foi desenvolvida em um longo período, com encontros semanais entre os meses de setembro a dezembro. Ademais, ao serem analisados os tipos de jogos utilizados nas experiências, os jogos de fixação de conceitos foram os mais encontrados, mas também apareceram os jogos do tipo quebra-cabeça e de estratégia e de azar. Todas as experiências apresentaram em seus relatos resultados positivos, destacando o envolvimento dos alunos nas atividades, a apropriação dos conteúdos matemáticos e a melhora no relacionamento entre os estudantes no cotidiano. Dessa forma, fica evidente a importância e pertinência da utilização de jogos no ensino. Foi possível perceber que todos os tipos de jogos podem ser utilizados no ensino da matemática, uma vez que todos os relatos obtiveram resultados positivos em suas experiências.

Lesson study in the continuous education of teachers who teach mathematics: a context view of national scenario

This article presents an overview of Lesson Study (LS) productions in the continuing education of teachers who teach mathematics, to identify and understand what is being developed and researched in Brazilian context. Eleven articles that compose the corpus of analysis indicate that LS is conceived, mainly, as a methodology in the context of courses with teachers from the early years, focusing on learning problems related to Number. They investigate aspects related to the contributions or limitations of the LS and analyze the professional development of the participating teachers, with a tendency to report experiences to suggest studies on the national scene. The results reaffirm and expand previous studies. We conclude that the LS in continuing education is recent and quite punctual in Brazil, but it consents education from the perspective of professional development, in which collaboration between participants is highlighted, thus breaking with models that are still in force

O processo de ensino e aprendizagem de Limites em Assimilação Solidária

This paper aims to analyze the possible influences of the Solidarity Assimilation Pedagogy (SA) in the process of teaching and learning of limit in a classroom of Calculus I. The SA is an alternative proposal, in contrast to traditional mathematics teaching, allowing students to receive bonus grades for group learning work unrelated to the assessment grade. The learning work takes place by the time the group stayed discussing and solving problem situations, without considering how many problems it solved correctly. To determine the forms of promotion and evaluation, an employment contract is required, discussed and approved by many of the students, in a democratic way. The learning work of each class is based on a activity sheets composed of problems on the topic addressed. In this article, we analyze the activities of limits, applied with 37 students from a class of Calculus I of a public university in Santa Catarina. The data were composed by the activity sheets and the interventions of the professor-researcher during the application of the proposal. With the results, we realized that the intervention was satisfactory for understanding the concepts addressed and for students' learning autonomy.Este artigo teve como objetivo analisar as possíveis influências da Pedagogia da Assimilação Solidária (AS) no processo de ensino e aprendizagem de Limites em uma turma de Cálculo I. A AS é uma proposta alternativa de ensino, contrapondo o ensino tradicional de matemática, proporcionando que os estudantes recebam bônus, em notas, pelo trabalho de aprendizagem realizado em grupo, sem relação com a nota da avaliação. O trabalho de aprendizagem se dá pelo tempo que o grupo permaneceu discutindo e resolvendo situações-problema, sem considerar quantos problemas resolveu corretamente. Para determinar as formas de promoção e avaliação é necessário um contrato de trabalho, discutido e aprovado pela maioria dos estudantes de forma democrática. O trabalho de aprendizagem de cada aula é baseado em uma ficha de trabalho, composta por problemas sobre o tema abordado. Neste artigo, analisamos as atividades sobre limites, aplicada com 37 estudantes de uma turma de Cálculo I de uma universidade pública de Santa Catarina. Os dados foram compostos pela ficha de trabalho e pelas intervenções do professor-pesquisador durante a aplicação da proposta. Com os resultados percebemos que a intervenção foi satisfatória para a compreensão dos conceitos abordados e para autonomia de aprendizagem dos estudantes