Nontrivial Deformation of a Trivial Bundle

The ${\rm SU}(2)$-prolongation of the Hopf fibration $S^3\to S^2$ is a trivializable principal ${\rm SU}(2)$-bundle. We present a noncommutative deformation of this bundle to a quantum principal ${\rm SU}_q(2)$-bundle that is not trivializable. On the other hand, we show that the ${\rm SU}_q(2)$-bundle is piecewise trivializable with respect to the closed covering of $S^2$ by two hemispheres intersecting at the equator.Comment: The present paper has been extracted from an earlier version of arXiv:1101.0201, so that there are some overlaps in introductory parts and standard definition

A note on square-free factorizations

We analyze properties of various square-free factorizations in greatest common divisor domains (GCD-domains) and domains satisfying the ascending chain condition for principal ideals (ACCP-domains)

Distribution of amphibians and reptiles in central Poland: 1980-2000

Based on 3047 records from 97 recorders distribution maps were drawn for the amphibians and reptiles of central Poland (lirom 51°00’N to 52°15’N and from 18°20’E to 20°20’E). The study area was divided into 180 atlas fields based on the geographic grid. All data were gathered in 1980-2000, most of them (67%) however, in 1995-2000. 13 taxa of amphibians were found in 143 atlas fields and 6 species of reptiles were found in 121 atlas fields. The amphibians were (given with the number of atlas fields with the species found): 119 - Common frog Rana temporaria Linnaeus, 1758; 114 - Common toad Bufo bufo (Linnaeus, 1758); 97 - Moor frog Rana arvalis Nilsson, 1842; 94 - Fire-bellied toad Bomhina bombina (Linnaeus, 1761); 93 - Pool frog Rana lessonae Camerano, 1882; 87 - Tree frog Hyla arhorea (Linnaeus, 1758); 85 - Green toad Bufo viriiüs Laurenti, 1768; 72 - Smooth newt Triturus vulgaris (Linnaeus, 1758); 70 - Spadefoot Pelobales fuscus (Laurenti, 1768); 69 - Edible frog Rana kl. esculenia Linnaeus, 1758; 39 - Great crested newt Triturus cristatus (Laurenti, 1768); 30 - Marsh frog Rana ridibunda Pallas, 1771 and 28 - the Natterjack Bufo calamita Laurenti, 1768. The reptile species (given with the number o f atlas fields) were: 94 - Sand lizard Lacerta agilis Linnaeus, 1758; 72 - Slow-worm Anguis fragilis Linnaeus, 1758; 67 - Common lizard Lacerta vivipara Jacquin, 1787; 60 - Grass snake Natrix natrix (Linnaeus, 1758), 57 - Adder Vipera berus (Linnaeus, 1758) and 4 - the Smooth snake Coronella austriaca Laurenti, 1768. Six adult specimens of the European pond terrapin Emys orbicularis (Linnaeus) were also found, but breeding of this species in the area studied was not confirmed.Zadanie pt. „Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki” nr 885/P-DUN/2014 dofinansowane zostało ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej naukę

Virtual modelling of the surgical anatomy of the petrous bone

The surgical anatomy of the petrous bone is difficult to learn and to imagine due to the porous structure. Obviously the surgeon’s training is based on cadaver dissections as we are still lacking good, versatile models of the temporal bone and its important structures. The clearly visible, rapid development of computer science provides us with new possibilities that should be immediately engaged in modelling and simulating the human anatomy. The virtual, three-dimensional computer model of the bony pyramid was created based on the tomographic x-ray 1 mm slices and evaluated in accordance to its usefulness in learning and planning the neurosurgical approaches to the petrous region. The model was created in the virtual reality markup language, in order to make it available through the Internet. The basic anatomy of the main surgical approaches used in this region was visualised and evaluated in accordance with the real, intraoperative anatomy. The model could be easily accessed through the Internet. It was user-friendly and intuitive. The model seemed to be helpful in planning the basic approaches to the petroclival region. Computer science, with the help of the virtual modelling techniques, gives us a powerful method of learning and training surgical anatomy and approaches, although cadaveric dissection still remains the main point of the surgeon’s training

ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI METROLOGICZNYCH SIATEK BRAGGA ZE STAŁYM I ZMIENNYM OKRESEM

The paper presents periodic structures in terms of metrological properties in the distinction for a fiber Bragg grating (FBG) with a constant and changeable period. The process of their formation and characteristics as well as applications in many areas have been described. On the basis of the literature, the results of research and measurements of measurable quantities such as temperature and stress made by periodic structures applied to the fiber of the optical fiber are presented. Analysis of the presented measurements allowed to mark the ranges and accuracy of measurements of individual applications.W pracy przedstawiono struktury periodyczne pod kątem własności metrologicznych w rozróżnieniu na światłowodowe siatki Bragga (FBG – ang.: Fiber Bragg Grating) o stałym i zmiennym okresie. Opisano proces ich powstawania oraz cechy charakterystyczne jak i zastosowania w wielu dziedzinach. W oparciu o literaturę zaprezentowano wyniki badań i pomiarów takich wielkości mierzalnych jak temperatura i naprężenie dokonywanych strukturami periodycznymi naniesionymi na włókno światłowodu. Analiza zaprezentowanych pomiarów pozwoliła nakreślić zakresy oraz dokładności pomiarów poszczególnych aplikacji

Wpływ wybranych czynników psychologicznych i socjalnych na chęć powrotu do aktywności zawodowej pacjentów po zabiegach dyskopatii lędźwiowej i szyjnej

Background. Spine disorders are a common social problem and they often influence basic functioning in society. Symptoms, disability as well as individual aspects determine patients attitude towards return to professional activity. It is especially important for nurses who motivate patients after surgery to return to social roles.Aim. Analysis of influence of individuality types, social factors and motives to return to professional activity after surgery of lumbar and cervical spine.Material and methods. 54 patients from department of neurosurgery of 10 Military Hospital in Bydgoszcz, operated on because of a lumbar and cervical discopathy from March to April in 2011 were included in the examination. Age, sex, education, type of work, fact of providing for other people, motivation and individuality type were analysed. In the examined group there were 31 (57%) people operated on because of a lumbar discopathy whereas 23 (43%) people because of a cervical discopathy. Questionnaires of individual type METI (Myers-Briggs Type Indicator) and survey questionnaire created for work needs were used.Results. Willingness to return to work was declared by more patients after lumbar discectomy. Also the results of findings showed that the examined group which declared stronger desire to return to professional activity are men, better educated, doing intellectual demanding jobs and those providing for family. Taking into consideration psychological profiles it was observed that the stronger desire to return to work declared extraverts, sensualists and perceptionists.Conlusions. Patients’ attitude towards return to work depends on individuality type, age, sex, type of work and family situation. (PNN 2012;1(2):65-69)Wprowadzenie. Schorzenia kręgosłupa stanowią duży problem społeczny i często są powodem poważnych zaburzeń wpływających na podstawowe funkcjonowanie w społeczeństwie. Występujące dolegliwości oraz cechy indywidualne determinują postawę pacjentów w odniesieniu powrotu do aktywności zawodowej. W pracy pielęgniarki tego rodzaju postawy pacjentów stanowią wskazówkę, w jakich przypadkach motywowanie pacjenta do powrotu do pełnienia ról społecznych po operacji jest szczególnie ważne.Cel. Poznanie wpływu typów indywidualności, czynników i motywów decydujących o zamiarze powrotu do aktywności zawodowej pacjentów po operacjach odcinków lędźwiowego i szyjnego kręgosłupa.Materiał i metody. Badaniami objęto 54 pacjentów Kliniki Neurochirurgii w Bydgoszczy operowanych z powodu dyskopatii szyjnej lub lędźwiowej w okresie od marca do kwietnia 2011 roku. Analizowano wiek badanego, płeć, wykształcenie, charakter pracy – umysłowa lub fizyczna, fakt posiadania na utrzymaniu innych osób, motywację powrotu do pracy, typ indywidualny. W badanej grupie 31 (57%) osób było operowanych z powodu dyskopatii lędźwiowej, 23 (43%) osoby z powodu dyskopatii szyjnej. W postępowaniu badawczym zastosowano kwestionariusz diagnozy typu indywidualnego MBTI (Myers-Briggs Type Indicator) oraz kwestionariusz ankiety skonstruowany na potrzeby pracy.Wyniki. Chęć powrotu do pracy w większym stopniu deklarują osoby po operacjach dyskopatii lędźwiowej. Wyniki badań wykazały również, że grupą badawczą deklarującą większą chęć powrotu do aktywności zawodowej są mężczyźni, osoby lepiej wykształcone, wykonujące zawody o charakterze umysłowym, mające na utrzymaniu inne osoby. Rozpatrując profile psychologiczne zaobserwowano, że większą chęć powrotu do pracy deklarują ekstrawertycy, zmysłowcy, percepcjoniści.Wnioski. Chęć powrotu do aktywności zawodowej po dyscektomiach istotnie zależy od indywidualności chorego, wieku, płci, wykształcenia i warunków rodzinnych. (PNN 2012;1(2):65-69