Ciência no Feminino: um relato de experiência

O presente artigo traz um relato das atividades do projeto de extensão “Ciência no Feminino”, desenvolvido na UNESP – Câmpus Experimental de São João da Boa Vista em 2018 e 2019. O projeto objetiva apresentar possibilidades de carreira nas áreas científicas e tecnológicas às estudantes concluintes do ensino médio de escolas públicas do município de São João da Boa Vista – SP através do resgate da vida e da obra de profissionais mulheres nas áreas das Ciências Exatas, Matemática e Engenharia. Além Ede apresentar a estrutura do projeto e as ações realizadas, reflete-se acerca dos resultados alcançados e das perspectivas futuras

Ciência no Feminino: um relato de experiência

O presente artigo traz um relato das atividades do projeto de extensão “Ciência no Feminino”, desenvolvido na UNESP – Câmpus Experimental de São João da Boa Vista em 2018 e 2019. O projeto objetiva apresentar possibilidades de carreira nas áreas científicas e tecnológicas às estudantes concluintes do ensino médio de escolas públicas do município de São João da Boa Vista – SP através do resgate da vida e da obra de profissionais mulheres nas áreas das Ciências Exatas, Matemática e Engenharia. Além Ede apresentar a estrutura do projeto e as ações realizadas, reflete-se acerca dos resultados alcançados e das perspectivas futuras

Construction of arithmetic fuchsian groups derived from quaternion algebras and maximal quaternion orders associated with hyperbolic lattices

Orientadores: Reginaldo Palazzo Júnior, Cátia Regina de Oliveira Quilles QueirozTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: Na busca por novos sistemas de comunicações muitos trabalhos têm sido realizados com o objetivo de obter constelações de sinais e códigos geometricamente uniformes no plano hiperbólico. Neste contexto, nossa proposta é identificar uma estrutura algébrica e geométrica para que códigos e reticulados possam ser construídos neste espaço. O problema central deste trabalho consiste em construir grupos fuchsianos provenientes de tesselações hiperbólicas regulares {p,q} utilizando diversos tipos de emparelhamentos e identificá-los com álgebras e ordens dos quatérnios, definindo-os assim como aritmético. Desta forma, propomos um algoritmo para construir grupos fuchsianos aritméticos provenientes de tesselações hiperbólicas regulares {p,q} cujo polígono hiperbólico regular gera uma superfície orientada de gênero maior ou igual a dois. Para isso, fornecemos uma condição necessária para que estes grupos possam ser obtidos, esta condição será denominada condição de Fermat devido a sua identificação com os números de Fermat. Através da construção destes grupos, mostramos que existe um isomorfismo entre dois grupos fuchsianos aritméticos provenientes de uma tesselação {p,q} a partir de emparelhamentos diferentes. Além disso, descrevemos alguns dos corpos de números que utilizamos para construir grupos fuchsianos aritméticos, como subcorpos maximais reais de corpos ciclotômicos, a fim de propor uma relação entre os reticulados hiperbólicos e os reticulados euclidianos. Reticulados hiperbólicos completos obtidos através da identificação de grupos fuchsianos com ordens maximais dos quatérnios também são apresentados. Desta forma, obtemos um rotulamento completo dos pontos da constelação de sinal associadaAbstract: In the search for new communications systems many studies have been conducted with the goal of obtaining signal constellations and geometrically uniform codes in the hyperbolic plane. In this context, our proposal is to identify an algebraic and geometric structures for constructing codes and lattices in this space. The central problem of this work is to construct fuchsian groups derived from hyperbolic tessellations {p,q} using different edge-pairings sets and identify them with quaternion algebras and quaternion orders, by setting it as arithmetic. We also propose an algorithm to construct arithmetic fuchsian groups from a tessellation {p,q} whose regular hyperbolic polygon generates an oriented and compact surface with genus greater or equal than 2. For that we provide a necessary condition for these groups to be obtained, this necessary condition is called Fermat condition due to its identification with the Fermat numbers. By the construction of these groups, it is also shown an isomorphism between two arithmetic fuchsian groups derived from a tessellation {p,q} via different edge-pairings sets. Furthermore, we will describe some of the number fields that we use to construct arithmetic fuchsian groups as maximal real subfields of cyclotomic fields in order to propose a relationship between hyperbolic lattices and euclidean lattices. Complete hyperbolic lattices obtained by identifying fuchsian groups with maximal quaternion orders will also be presented. In this way we have a complete labeling of the points of the corresponding signal constellationDoutoradoTelecomunicações e TelemáticaDoutora em Engenharia Elétric

An Algorithm To Construct Arithmetic Fuchsian Groups Derived From Quaternion Algebras And The Corresponding Hyperbolic Lattices

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)The aim of this paper is to propose an algorithm to construct arithmetic Fuchsian groups derived from quaternion algebras and quaternion orders which will lead to the construction of hyperbolic lattices. To achieve this goal a necessary condition for obtaining arithmetic Fuchsian groups Gamma(p) from a tessellation {p, q} whose regular hyperbolic polygon P-p generates an oriented surface with genus g >= 2 is established. This necessary condition is called Fermat condition due to its identification with the Fermat primes. It is also shown an isomorphism between arithmetic Fuchsian groups derived from different edge-pairings sets of the regular fundamental region associated with the tessellation {4g, 4g} for g = 2(n), 3.2(n), 5.2(n), and 3.5.2(n), and the tessellation {4g + 2, 2g + 1} for g = 2. One set uses the normal form whereas the other one uses diametrically opposite edge-pairings. All these transformations are hyperbolic and so result in an oriented compact Riemann surface. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.220519021923Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)FAPESP [07/56052-8, 2013/25.977-7]CNPq [141337/2010-9, 245757/2012-0, 303059/2010-9