Partitioning the Bags of a Tree Decomposition into Cliques

We consider a variant of treewidth that we call clique-partitioned treewidth in which each bag is partitioned into cliques. This is motivated by the recent development of FPT-algorithms based on similar parameters for various problems. With this paper, we take a first step towards computing clique-partitioned tree decompositions. Our focus lies on the subproblem of computing clique partitions, i.e., for each bag of a given tree decomposition, we compute an optimal partition of the induced subgraph into cliques. The goal here is to minimize the product of the clique sizes (plus 1). We show that this problem is NP-hard. We also describe four heuristic approaches as well as an exact branch-and-bound algorithm. Our evaluation shows that the branch-and-bound solver is sufficiently efficient to serve as a good baseline. Moreover, our heuristics yield solutions close to the optimum. As a bonus, our algorithms allow us to compute first upper bounds for the clique-partitioned treewidth of real-world networks. A comparison to traditional treewidth indicates that clique-partitioned treewidth is a promising parameter for graphs with high clustering

Fügbarkeit von CFK-Mischverbindungen mittels umformtechnischer Prozesse

Kohlenstofffaserverstärkte Kunststoffe sollen in kommenden Fahrzeugprojekten in verstärkter Weise zur Reduzierung des Karosseriegewichtes beitragen. Neue Werkstoffe und Einsatzbedingungen erfordern jedoch in gleichem Maße angepasste Konstruktionen und innovative Fügetechnologien. Um die Realisierung der Gewichtseinsparpotenziale in wirtschaftlich attraktiver Weise zu ermöglichen, muss daher die Fügbarkeit von CFK-Stahl-Verbindungen mittels umformtechnischer Prozesse gewährleistet werden. Insbesondere der bisher unbekannte Einfluss von Fügeimperfektionen stellt in diesem Zusammenhang eine entscheidende Hemmschwelle für den industriellen Einsatz von CFK im Karosseriebau dar. Um sowohl die Einflüsse von Seiten des umformtechnischen Fügens als auch des werkstofflichen Einsatzgebietes CFK zu berücksichtigen, werden im Rahmen dieser Arbeit alle Teilgebiete der Fügbarkeit inklusive der Wechselbeziehungen zwischen Werkstoff, Konstruktion und Fertigung analysiert. Aus dem Verständnis der Fügbarkeit als ganzheitliche, globale Querschnittsfunktion und der damit notwendigen Einbeziehung der Produktentstehungs- und Produktnutzungsprozesse wird zudem eine Ergänzung der Fügbarkeit um den Prozesskettengedanken vorgenommen. Durch analytische und experimentelle Betrachtungen wurde eine auf Regressionsanalysen basierende Methodik, bestehend aus der Einbringung, Quantifizierung und Einflussbewertung von Imperfektionen, entwickelt und validiert. Über diese Methodik kann der Einfluss von Fügeimperfektionen gezielt untersucht und beschrieben werden. Die getätigten Untersuchungen wurden zudem zur Weiterentwicklung geeigneter Fügeverfahren für den Einsatz bei CFK-Mischverbindungen genutzt und die gesammelten Erkenntnisse anschließend in Konstruktionshinweise überführt. Nach der Bewertung aller Herausforderungen, die für das Fügen in der automobilen Prozesskette wesentlich sind, kann die Fügbarkeit von CFK-Mischverbindungen mittels umformtechnischer Prozesse als gegeben betrachtet werden. Somit ergibt sich für CFK als Leichtbauwerkstoff, neben der Luftfahrtindustrie, in der Automobilbranche ein weiteres Einsatzfeld im Transportwesen. Die in dieser Arbeit präsentierten Ergebnisse dienten so auch als Grundlage für den weltweit ersten industriellen Einsatz des Halbhohlstanznietens bei CFK-Stahl-Verbindungen im neuen BMW 7er.:1 EINLEITUNG 2 STAND DER TECHNIK 2.1 Mischbau mit CFK im Karosseriebau 2.2 Fügbarkeit von CFK-Mischverbindungen 2.2.1 Fügeeignung von FKV-Mischverbindungen im Karosseriebau 2.2.2 Fügemöglichkeit von FKV-Mischverbindungen im Karosseriebau 2.2.2.1 Blindnieten 2.2.2.2 Fließformschrauben 2.2.2.3 Stanznieten mit Halbhohlniet 2.2.2.4 Stanznieten mit Vollniet 2.2.3 Fügesicherheit von FKV-Mischverbindungen im Karosseriebau 3 UNTERSUCHUNGSZIEL UND WISSENSCHAFTLICHER ANSATZ 4 ANALYTISCHE BETRACHTUNGEN UND MODELLBILDUNG 4.1 Fügeeignung 4.1.1 Bauteilimperfektionen 4.1.2 Fügeimperfektionen 4.1.2.1 Klassifizierung von Fügeimperfektionen 4.1.2.2 Entwicklung einer Methodik zur Einbringung von Fügeimperfektionen 4.1.2.3 Analyse der in-plane Schubfestigkeit 4.1.2.4 Analyse der Zugfestigkeit in x-Richtung 4.1.2.5 Analyse der Lochleibungsfestigkeit 4.1.2.6 Analyse des Elementdurchzugversagens 4.1.2.7 Analyse des Verhaltens von mit Klebstoff hybrid gefügten Fügeverbindungen 4.2 Fügemöglichkeit 4.2.1 Blindnieten 4.2.2 Fließformschrauben 4.2.2.1 Parameteruntersuchung: Bit-Kraft und Drehzahl 4.2.2.2 Parameteruntersuchung: Anzugsmoment 4.2.2.3 Parameteruntersuchung: Vorlochdurchmesser 4.2.2.4 Elemententwicklung 4.2.3 Stanznieten mit Halbhohlniet 4.2.4 Stanznieten mit Vollniet 4.2.5 Delta-Alpha-Problematik 4.3 Fügesicherheit 4.3.1 Analyse des Scherbruchversagens 4.3.2 Verhalten unter verschiedenen Belastungszuständen 5 EXPERIMENTELLE BETRACHTUNGEN 5.1 Untersuchungsmethodik 5.1.1 Versuchswerkstoffe 5.1.2 Fügeelemente 5.1.3 Probengeometrien 5.1.4 Fügeeinrichtungen 5.1.5 Prüfmethoden 5.2 Fügeeignung 5.2.1 Bauteilimperfektionen 5.2.2 Fügeimperfektionen 5.2.2.1 Validierung einer zerstörungsfreien Prüfmethodik 5.2.2.2 Validierung der entwickelten Methodik zur Einbringung von Fügeimperfektionen 5.2.2.3 Auswirkungen auf die in-plane Schubfestigkeit 5.2.2.4 Auswirkungen auf die Zugfestigkeit in x-Richtung 5.2.2.5 Auswirkungen auf die Lochleibungsfestigkeit 5.2.2.6 Auswirkungen auf das Elementdurchzugversagen 5.2.2.7 Auswirkungen auf das Verhalten von mit Klebstoff hybrid gefügten Verbindungen 5.3 Fügemöglichkeit 5.3.1 Fließformschrauben 5.3.1.1 Parameteruntersuchung: Bit-Kraft und Drehzahl 5.3.1.2 Parameteruntersuchung: Anzugsmoment 5.3.1.3 Parameteruntersuchung: Vorlochdurchmesser 5.3.1.4 Elemententwicklung 5.3.2 Stanznieten mit Halbhohlniet 5.3.2.1 Parameteruntersuchungen 5.3.2.2 Elemententwicklung 5.3.3 Stanznieten mit Vollniet 5.4 Fügesicherheit 5.4.1 Experimentelle Analyse des Scherbruchversagens 5.4.2 Verhalten unter quasistatischer Belastung 5.4.2.1 Verhalten bei Raumtemperatur 5.4.2.2 Verhalten bei verschiedenen Einsatztemperaturen 5.4.3 Verhalten unter dynamischer Belastung 5.4.3.1 Verhalten unter dynamisch crashartiger Belastung 5.4.3.2 Verhalten unter dynamisch zyklischer Belastung 5.4.4 Verhalten unter korrosiver Belastung 5.5 Ableitung von Konstruktionsrichtlinien 6 FÜGBARKEIT VON CFK-MISCHVERBINDUNGEN IM KAROSSERIEBAU 7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLIC

Über die Synärese kolloidaler Strukturen am Beispiel von Siliciumdioxid

Als natürlich vorkommender Feststoff kann Siliciumdioxid sowohl kristallin als auch amorph vorliegen. Industriell hergestelltes amorphes Siliciumdioxid findet Anwendung in verschiedensten Bereichen. Die Besonderheit von gefälltem Siliciumdioxid ist die Synärese der erzeugten Feststoffstrukturen. In der vorliegenden Arbeit wurden die Einflüsse der Prozessparameter auf die Synärese experimentell bestimmt und ein Modell vorgeschlagen, mit dem sich die Synärese mathematisch beschreiben lässt

Einsatzmöglichkeiten von Hochgeschwindigkeitskameras im Physikunterricht

Anfang 2008 wurde von Casio mit der EX F1 die erste auch für Schulen bezahlbare Hochgeschwindigkeitskamera vorgestellt. Weitere Modelle folgten kurz darauf, sodass inzwischen digitale Kameras mit Hochgeschwindigkeitsfunktion bereits ab etwa 150 € UVP erhältlich sind. Der Beitrag geht der Frage nach, welche neuen Möglichkeiten sich daraus für den Physikunterricht an der Schule ergeben.Die durchgeführten und gefilmten Versuche schließen bei den Grenzen herkömmlicher Video-Kameras an und loten die Grenzen der neuen Möglichkeiten dieser kompakten Hochgeschwindigkeits-Technologie aus. Die Ergebnisse sind eine Mischung aus erstaunlichen Effekten und logischen, wenn auch unerwarteten Phänomenen. Die Hochgeschwindigkeitsvideos eignen sich in unterschiedlicher Weise als motivierender Einstieg, für qualitative Betrachtung von Phänomenen oder für eine quantitative Videoanalyse

Einsatzmöglichkeiten von Hochgeschwindigkeitskameras im Physikunterricht

Anfang 2008 wurde von Casio mit der EX F1 die erste auch für Schulen bezahlbare Hochgeschwindigkeitskamera vorgestellt. Weitere Modelle folgten kurz darauf, sodass inzwischen digitale Kameras mit Hochgeschwindigkeitsfunktion bereits ab etwa 150 € UVP erhältlich sind. Der Beitrag geht der Frage nach, welche neuen Möglichkeiten sich daraus für den Physikunterricht an der Schule ergeben.Die durchgeführten und gefilmten Versuche schließen bei den Grenzen herkömmlicher Video-Kameras an und loten die Grenzen der neuen Möglichkeiten dieser kompakten Hochgeschwindigkeits-Technologie aus. Die Ergebnisse sind eine Mischung aus erstaunlichen Effekten und logischen, wenn auch unerwarteten Phänomenen. Die Hochgeschwindigkeitsvideos eignen sich in unterschiedlicher Weise als motivierender Einstieg, für qualitative Betrachtung von Phänomenen oder für eine quantitative Videoanalyse

Nano-casted N-Doped Carbon Created From a Task-Specific Protic Salt and Controlled Porous Glass

3-dimensionally interconnected macroporous carbons are versatile materials that can be used in catalysis, electrochemical devices, and separation technology. Herein, the synthesis of a nitrogen doped carbonaceous material with a well-defined nanoarchitecture via nano-casting is demonstrated. A novel carbon source, a task-specific protic salt, has been proposed to create nitrogen doped carbon by direct carbonization within the pores of controlled macroporous glass. After the removal of macroporous glass from the composite using an aqueous sodium hydroxide solution and upon further heat treatment, an oxidation resistant doped carbon with high nitrogen content (6 mass %) is obtained. The materials formed during the different stages of the nano-casting process exhibit interesting properties such as hierarchical porosity, very high nitrogen content (15 mass %), and increased oxidational stability. A combination of different properties to create tailor-made materials for different applications using this technique is possible