On the rate of convergence of alternating minimization for non-smooth non-strongly convex optimization in Banach spaces

In this paper, the convergence of the fundamental alternating minimization is established for non-smooth non-strongly convex optimization problems in Banach spaces, and novel rates of convergence are provided. As objective function a composition of a smooth, and a block-separable, non-smooth part is considered, covering a large range of applications. For the former, three different relaxations of strong convexity are considered: (i) quasi-strong convexity; (ii) quadratic functional growth; and (iii) plain convexity. With new and improved rates benefiting from both separate steps of the scheme, linear convergence is proved for (i) and (ii), whereas sublinear convergence is showed for (iii).publishedVersio

Piesza dostępność udogodnień a struktura przestrzenna starzejącego się miasta

Obserwowany współcześnie proces starzenia się ludności rodzi uzasadnione pytanie o to, w jaki sposób należy kształtować środowiska miejskie, aby powiększająca się populacja seniorów mogła w nich komfortowo funkcjonować. Z perspektywy osób starszych na znaczeniu zyskuje zatem piesza dostępność udogodnień w pobliżu miejsca zamieszkania, umożliwiająca im samodzielne zaspokajanie podstawowych potrzeb. Wydaje się jednak, że nie wszystkie rejony miasta stwarzają odpowiednie warunki ku aktywnemu starzeniu się. Stąd, samodzielność seniorów jest w znacznej mierze uwarunkowana cechami zamieszkiwanego przez nich środowiska miejskiego. Niniejszy artykuł omawia zależność między strukturą przestrzenną miasta a pieszą dostępnością pięciu typów udogodnień, które uznano za istotne w codziennym życiu seniorów. Omawiane badanie przeprowadzono na przykładzie Łodzi z wykorzystaniem metody transektu urbanistycznego oraz analizy sieciowej

Effect of high-temperature exposure on the microstructure and mechanical properties of the Al5Ti5Co35Ni35Fe20 high-entropy alloy

Effect of high-temperature exposure on the microstructure and mechanical properties of the Al5Ti5Co35Ni35Fe20 High-Entropy Alloy was studied. High-entropy alloys belong to the group of multi-principal element alloys composed of at least five elements with a concentration between 5 and 35 atomic pct. Despite the multicomponent composition, the goal is to achieve a simple solid solution. The alloy was exposed to a temperature range of 650-900 degrees C for 168 h (7 days), after hot rolling and air-quenching. After hot rolling the investigated alloy was not fully supersaturated. The application of air cooling caused gamma' precipitation, which was uniformly distributed within the microstructure. High-temperature exposure caused the growth of gamma' particles. At 700 degrees C and higher, additional continuous and discontinuous precipitation of gamma' was observed. Finally, the microstructure of the investigated alloy consisted of gamma matrix and three types of gamma' precipitates, i.e. spherical gamma' phases with bimodal distribution within the grains and elongated DP gamma' phases present at the grain boundaries. The highest mechanical properties were obtained after exposure to 650 degrees C, which was caused by gamma' precipitation. Further increase in temperature decreased the mechanical properties.Web of Science9155955

Urbanistyka współczesna. Wybrane nurty oraz przykłady ich realizacji

Współczesne oblicze urbanistyki, które ma swoje źródła w krytyce zjawisk obserwowanych w miastach od przełomu lat 50. i 60. XX wieku, jest niejednorodne. W praktyce zawodowej oraz w dyskusjach akademickich zazębiają lub ścierają się ze sobą różne podejścia do projektowania urbanistycznego. W konsekwencji, struktury przestrzenne miast są w tym samym czasie uzupełniane realizacjami urbanistycznymi wychodzącymi z nurtów o różnych założeniach i metodykach. Wydaje się jednak, że w literaturze przedmiotu brakuje stosownego przeglądu i klasyfikacji tych nurtów. Celem rozdziału jest zatem przedstawienie, porównanie i sklasyfikowanie wybranych nurtów urbanistyki, które wyłoniły się i zostały upowszechnione w ostatnich dekadach po obu stronach Północnego Atlantyku. Uwaga skierowana jest w szczególności na nowy urbanizm, urbanizm krajobrazowy oraz urbanizm „zrób to sam”. Rozdział wyjaśnia źródła, które stały za zarysowaniem się wskazanych nurtów. Przedstawia ich najważniejsze założenia, a także ilustruje je przykładami zrealizowanych projektów urbanistycznych. Przeprowadzona analiza doprowadziła do identyfikacji dwóch kluczowych osi rozgraniczających nurty urbanistyki współczesnej pod względem doktrynalnym i metodycznym. Pierwsza z tych osi to STRUKTURA vs PROCES, pozwalająca odróżnić efekty zorientowane na stworzenie nowej formy lub uruchomienie nowych działań w miastach. Druga oś to TAKTYKA vs STRATEGIA, która pozwala odróżnić drobne, oddolne interwencje urbanistyczne od wielkich inwestycji realizowanych odgórnie. Rozdział kończy się wskazaniem, iż przyszłe oblicze urbanistyki będzie zmierzało w kierunku synkretycznego łączenia założeń i metod różnych nurtów

Well-posedness analysis of the Cahn-Hilliard-Biot model

We investigate the well-posedness of the recently proposed Cahn-Hilliard-Biot model. The model is a three-way coupled PDE of elliptic-parabolic nature, with several nonlinearities and the fourth order term known to the Cahn-Hilliard system. We show existence of weak solutions to the variational form of the equations and uniqueness under certain conditions of the material parameters and secondary consolidation, adding regularizing effects. Existence is shown by discretizing in space and applying ODE-theory (the Peano-Cauchy theorem) to prove existence of the discrete system, followed by compactness arguments to retain solutions of the continuous system. In addition, the continuous dependence of solutions on the data is established, in particular implying uniqueness. Both results build strongly on the inherent gradient flow structure of the model