Determination of phase noise spectra in optoelectronic microwave oscillators: a Langevin approach

We introduce a stochastic model for the determination of phase noise in optoelectronic oscillators. After a short overview of the main results for the phase diffusion approach in autonomous oscillators, an extension is proposed for the case of optoelectronic oscillators where the microwave is a limit-cycle originated from a bifurcation induced by nonlinearity and time-delay. This Langevin approach based on stochastic calculus is also successfully confronted with experimental measurements.Comment: 18 pages, 7 figures, 11 references. Submitted to IEEE J. of Quantum Electronics, May 200

Applications of the optical fiber to the generation and to the measurement of low-phase-noise microwave signals

The optical fiber used as a microwave delay line exhibits high stability and low noise and makes accessible a long delay (>100 microseconds) in a wide bandwidth (about 40 GHz, limited by the optronic components). Hence, it finds applications as the frequency reference in microwave oscillators and as the reference discriminator for the measurement of phase noise. The fiber is suitable to measure the oscillator stability with a sensitivity of parts in 1E-12. Enhanced sensitivity is obtained with two independent delay lines, after correlating and averaging. Short-term stability of parts in 1E-12 is achieved inserting the delay line in an oscillator. The frequency can be set in steps multiple of the inverse delay, which is in the 10-100 kHz region. This article adds to the available references a considerable amount of engineering and practical knowledge, the understanding of 1/f noise, calibration, the analysis of the cross-spectrum technique to reduce the instrument background, the phase-noise model of the oscillator, and the experimental test of the oscillator model.Comment: 23 pages, 13 figures, 41 reference

Etudes spectrales du bruit de phase dans les oscillateurs opto-électroniques micro-ondes à ligne à retard

This work is dedicated to the study of phase noise in fiber optic delay line optoelectronic oscillators (OEO). This particular class of microwave range oscillator was recently introduced (1994), and intensively explored due to its very attractive potential for ultra-low short term phase noise features. It is intended for applications to Radar, Space, and high bit rate optical telecommunications. On the basis of a time domain theoretical approach, the dynamic and the phase noise properties of the OEO was investigated. A stochastic, nonlinear, delay differential equation was derived directly from the description of the oscillator loop chain: the most relevant nonlinearity of a Mach-Zehnder electro-optic modulator, the km-long fiber delay line, the dynamics ruled by the microwave amplitude selective filter, and the different additive and multiplicative noise sources (laser, photodiode, RF amplifier). The linearization of the model around the OEO monomode operating point led to the theoretical description of the phase and amplitude noise performances. Those theoretical results are compared with experimental investigations, covering both the device noise characteristics, as well as the whole oscillator. Specific high sensitivity noise measurement techniques were developed using optoelectronic architectures of the measurement bench on the one hand, and correlation principles on the other hand. A very good agreement between experiment and theory is obtained, leading to a quantitative description of the OEO phase noise features, and highlighting the most relevant noise sources limiting the performances. Selected devices allowed to achieve an OEO phase noise as low as –143 dBrad2/Hz at 10 kHz from the carrier at 10 GHz. The remaining limiting noise sources are finally discussed, and various possible improvements are suggested for future OEOs.Ce manuscrit est consacré à l'étude du bruit de phase dans les oscillateurs optoélectroniques (OEO) à ligne à retard à fibre optique. Cette classe particulière d'oscillateurs dans la gamme micro-onde a été développée (1994) récemment, et étudiée par différents groupes de recherche dans le monde, du fait de son important potentiel en termes de très faible bruit de phase à court terme (applications radar, spatial, et télécom haut débit). Sur la base d'un modèle théorique s'appuyant sur une description temporelle, nous avons étudié la dynamique de l'oscillateur, et ses propriétés de bruit de phase. L'équation différentielle stochastique, non linéaire, et à retard, est directement dérivée de la description des différents éléments de la chaîne d'oscillation : la non linéarité prédominante d'un modulateur électro-optique de Mach-Zehnder, le temps de retard induit par plusieurs kilomètres de fibre, la dynamique résonante du filtre micro-onde à 10 GHz sélecteur des modes à retard, et les différentes sources de bruit additif et multiplicatif (laser, photodiode, amplificateur RF). La linéarisation de ce modèle autour du point de fonctionnement a permis d'obtenir une expression théorique du bruit de phase et d'amplitude de l'OEO. Ces résultats sont confrontés à une exploration expérimentale des caractéristiques de bruit, à la fois des composants utilisés, et du système complet de l'OEO en régime d'oscillation monomode. Des techniques de mesure de bruit ultra-sensibles, utilisant des architectures optoélectroniques d'un banc de mesure, ainsi que des principes de mesure par corrélation, sont décrites. Une très bonne correspondance entre théorie et expérience est ainsi obtenue. Le travail a abouti à l'identification quantitative des principales sources de bruit limitant les performances de l'OEO. Par l'utilisation de composants optimaux, un niveau de bruit de phase de l'ordre de –?143 dBrad2/Hz à 10 kHz de la porteuse à 10 GHz, a été atteint. La discussion des sources de bruit résiduelles a également permis de proposer des améliorations pour les architectures futures d'OEO

Compact optoelectronics oscillators using WGM modes on fused silica and MgF2 mini-disks resonators

International audienceThis study deals with a design, fabrication and characterization of compact optoelectronic oscillators (OEO). Resonator behaves as a sphere because energy is trapped in whispering-gallery-modes in the equatorial region. For this purpose, Fused-silica and MgF2 are suitable, due to their mechanical characteristics and their low attenuation at 1.55 μm wavelength. In fact, 6-7 degrees Mohs hardness of these materials allows us to obtain a quite easy precision-processing. Our prototype owns a quality factor of approximately 3×108, which is certainly limited by the available technology. Resonator is coupled to an optical fiber including a taper-waveguide-based on a nm-position resolution. Microwave carrier is generated by locking optical phase modulation to a free-spectral-range (FSR) resonator, which occurs in the X-band. Moreover, this carrier is detected by a standard low-noise InGaAs p-i-n telecom photodiode. Oscillator prototype is assembled on a 0.12 m2 optical breadboard. In principle, this surface can be reduced to those of the oscillator main parts (resonator, laser, photodiode, amplifier and optical modulator). Oscillator phase noise measured by a dual-delay-line instrument, which has been developed in Besançon, corresponds to -90 dBrad2/Hz at 10 kHz off carrier. According to this result, oscillator suffers from severe noise-limitations due to several reasons: the thermal coefficient of the resonator, the low power that the resonator can accept, and the small volume of the energy-confinement region in the resonator (≈2×1014 m3) but our oscillator is packaged in a small volume, contrarily to classic OEO based on an optical fiber of a few km

Magnesium fluoride whispering gallery mode disk-resonators for microwave photonics applications

International audienceWe have manufactured a high-Q whispering gallery mode resonator with magnesium fluoride for microwave photonics applications in the gigahertz frequency range. This crystal is scarcely used for resonator fabrication despite its numerous advantages, that are mainly high mechanical hardness, low sensitivity to water vapor pollution, and low sensitivity to photo- and thermo-refractive fluctuations at optimal temperatures. Using a customized machining procedure, we have successfully fabricated and characterized a 5-mm resonator with a surface rugosity of the order of 1 nm (from 3 to 12 atoms). Cavity ring-down measurements enabled us to determine that the resonator has a quality factor Q = 3.4 × 108 at 1550 nm

Sur la génération de micro-ondes ultra-pures et de pulses optiques à gigue ultra-faible en utilisant les oscillateurs optoélectroniques

International audienceL'oscillateur optoélectronique est un système qui permet d'obtenir des micro-ondes ultra-pures ou des pulses optiques de quelques picosecondes dont la gigue temporelle est exceptionnellement faible. Dans cette communication, nous allons présenter les principaux résultats théoriques et expérimentaux qui ont été obtenus depuis 3 ans avec cette technologie à l'Institut FEMTO-ST, en les comparant avec l'état de l'art mondial

Sources hyperfréquences à très haute pureté spectrale à base de mini-résonateurs optique

phase de développement - Rapport 3 (T0+18)Ce rapport est le troisième rapport à six mois du contrat " Sources hyperfréquences à très haute pureté spectrale à base de mini-résonateurs optique : phase de développement ", impliquant le LAAS-CNRS Toulouse, FEMTO-ST Besançon et l'ENSSAT Lannion. Il s'agit donc du rapport à mi-parcours de cette action de trois ans. Il est structuré autour des différentes tâches et sous-tâches définies lors de l'établissement de l'action contractuelle. Le travail mené par les trois laboratoires progresse aujourd'hui rapidement sur plusieurs fronts : celui du résonateur (conception, réalisation, caractérisation), mais aussi celui des oscillateurs fibrés (réalisation, modélisation). En ce qui concerne le résonateur, nous sommes aujourd'hui capables de caractériser le coefficient de qualité, nous proposons des pistes pour la stabilisation des dérives en température. La qualité des réalisations de résonateurs s'améliore, et le nombre et la variété des composants disponibles pour cette étude est aujourd'hui relativement important. En ce qui concerne les problèmes de bruit dans les oscillateurs optiques, plusieurs techniques différentes et complémentaires développées dans les laboratoires impliqués dans ces tâches sont proposées et testées. Nous sommes donc très proches du système final : l'oscillateur à résonateur optique

Sources hyperfréquences à très haute pureté spectrale à base de mini-résonateurs optique

phase de développement - Rapport 3 (T0+18)Ce rapport est le troisième rapport à six mois du contrat " Sources hyperfréquences à très haute pureté spectrale à base de mini-résonateurs optique : phase de développement ", impliquant le LAAS-CNRS Toulouse, FEMTO-ST Besançon et l'ENSSAT Lannion. Il s'agit donc du rapport à mi-parcours de cette action de trois ans. Il est structuré autour des différentes tâches et sous-tâches définies lors de l'établissement de l'action contractuelle. Le travail mené par les trois laboratoires progresse aujourd'hui rapidement sur plusieurs fronts : celui du résonateur (conception, réalisation, caractérisation), mais aussi celui des oscillateurs fibrés (réalisation, modélisation). En ce qui concerne le résonateur, nous sommes aujourd'hui capables de caractériser le coefficient de qualité, nous proposons des pistes pour la stabilisation des dérives en température. La qualité des réalisations de résonateurs s'améliore, et le nombre et la variété des composants disponibles pour cette étude est aujourd'hui relativement important. En ce qui concerne les problèmes de bruit dans les oscillateurs optiques, plusieurs techniques différentes et complémentaires développées dans les laboratoires impliqués dans ces tâches sont proposées et testées. Nous sommes donc très proches du système final : l'oscillateur à résonateur optique