Limite e derivada: Uma análise da produção escrita dos alunos

Este trabalho apresenta os resultados de um estudo que teve como objetivo identificar alguns erros, em questões de limite e derivada, cometidos por acadêmicos do curso de Licenciatura em Matemática de uma Universidade do Estado do Pará. Como metodologia de pesquisa utilizamos as idéias da análise de conteúdo e como instrumento de pesquisa uma amostra de quatro testes avaliativos, cedidos pelo professor da disciplina, que continha 5 questões envolvendo limite e derivada. Na análise dos resultados observamos que os erros em limite estão relacionados principalmente à falta de compreensão da idéia de limite e à aplicação dos procedimentos algébricos corretos no caso da indeterminação apresentada, e os erros em derivada relacionam-se, sobretudo, à falta de compreensão das regras de derivação e dos procedimentos algébricos adequados

Retorno às aulas presenciais no sistema educacional do estado do Pará-Brasil: Obstáculos e desafios durante a epidemia de Covid-19(Sars-Cov-2) / Return to presential classes in the educational system of the state of Pará-Brazil: obstacles and challenges during the covid-19 epidemic (Sars-Cov-2)

O presente trabalho trata do impacto da Pandemia causada pelo CORONAVÍRUS (SARS-CoV-2), no meio educacional brasileiro, em especial nas cidades do Estado do Pará,  e as normas possíveis necessárias para a retomada segura ao trabalho nestes locais e  os métodos sanitários utilizados pelos Países mais atingidos, China, Coréia do Sul, França, Espanha e Alemanha além das táticas adotadas por estas Nações, na retomada dos trabalhos educacionais, observando seu sucesso ou fracasso, tomando a partir de investigações sugestões para a volta das atividades escolares de uma forma segura e escalonada. Foi implementados sugestões de mudança do ambiente escolar com a adequação da entrada, intervalos, quantidade de alunos em sala e saída dos alunos. O objetivo é investigar e alertar a população e aos órgãos gestores da educação no Estado do Pará dos efeitos ocasionados pela Pandemia COVID-19.Também foi interpretado um modelo matemático da curva de casos no Estado do Pará, cedido pela SESPA, juntamente com os casos recuperados e número de óbitos, tomando a partir daí estratégias para o retorno ao trabalho em função da apropriação e investigação do modelo

Investigando a arquitetura da praça da república da cidade de Belém (PA) – Brasil, como cenário à abordagens sociointeracionistas ao ensino de geometria no ensino fundamental: Investigating the architecture of praça da república in the city of Belém (PA) - Brazil, as a setting for socio-interactionist approaches to the teaching of geometry in elementary school

Este trabalho apresenta abordagens didáticas intermediadas por cenários urbanos do cotidiano de educandos que podem contribuir para aprendizagens mais eficazes da disciplina de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental. Esta pesquisa bibliográfica busca, na metodologia sociointeracionista, um vetor de ensino e baseia-se em trabalhos de historiadores, matemáticos, cartógrafos, jornalistas, dentre outros profissionais ligados a temática, além de investigação autoral realizada in loco, para exploração de imagens e coleta de informações com populares sobre os patrimônios histórico-arquitetônicos que são objetos de problematizações matemáticas nesta obra. Os resultados obtidos sinalizam possibilidades plausíveis de abordagens didáticas de ensino que, utilizando a arquitetura centenária da Praça da República em Belém do Pará, traduz-se em formas de aprendizado dinâmico e significativo aos alunos

A didactic proposal for the construction of the ellipse

The purpose of the present is to propose the construction of the ellipse in a didactic way in which the work deals with the exposure of a specific methodology for the 3rd year of high school when dealing with ellipse content. Followed by the results of the realization of a workshop aimed at the construction of the ellipse in a didactic way, constructed with low cost material, thereby proposing the teaching of mathematics in a more pleasant and effective way, where the ellipse equations were defined with the theoretical concept and afterwards, the gardener\u27s method was used to construct this curve in a terrain, using ropes and civil construction fasteners, so that the student could concretize and apply this content in practice. After that, it was used for construction in the classroom using thread threads or thin strings to make the tracing and to finish it used the Geogebra software to finish the work showing the perfection of the curve explained in the classroom. The didactic process carried out showed a real interest of the students mainly with the use of the field practice. In conclusion, teaching mathematics in a didactic and interactive way provides a favorable environment for learning, stimulating students with a critical sense and an investigative spirit

Dez anos do “novo ENEM”: análise dos itens de matemática do ENEM referente à função polinomial do 2°grau / Ten years of the “new ENEM”: analysis of the ENEM mathematics items relating to the 2nd degree polynomial function

Abordamos nesta pesquisa, uma análise das questões envolvendo a função polinomial do 2° grau, analisando a distribuição e as características dos Itens da Prova de Matemática do “Novo ENEM” .  Nossa problemática foi averiguar se: As questões de função polinomial do 2° grau da prova de Matemática do “Novo ENEM” apresentadas estão distribuídas em conformidade com a Matriz de Referência contida nos aportes metodológicos do ENEM.    Em nossa análise, qualificamos as questões em cinco categorias de acordo com os eixos estruturadores do ENEM: (I) competências, (II) habilidades (III) contextualização (IV) interdisciplinaridade e (V) Conteúdos matemáticos.  Por meio desta análise, apresentamos reflexões e apontamentos para os professores de Matemática do Ensino Médio.

Aplicação algébrica para se calcular o valor da raiz quadrada de um número natural não-quadrado perfeito pelo método iterativo babilônico / An algebraic application for calculating the square root of a non-square perfect natural number by the iterative babylonian method

A matemática passou por muitas transformações ao longo da história da humanidade. Embora, as atuais mudanças a tornaram mais sofisticadas, do que no passado, e hoje se façam muitos cálculos, com o auxílio dos computadores atuais, na utilização de algoritmos preestabelecidos em softwares, não se deve esquecer como tais algoritmos foram criados.  Numa perspectiva para os leigos, que desconhecem a matemática desenvolvidas por civilizações antigas, muitos dos algoritmos que ainda operam hoje em avançados sistemas de computadores, foram criados por civilizações que dominaram os primeiros quatro milênios antes da era comum, como: os babilônicos e posteriormente gregos. Que, até hoje, estes povos despertam a admiração e beleza, para a aqueles que, apreciam a arte que as generalizações matemáticas podem alcançar. Logo, o objetivo deste trabalho é apresentar, entre tantos métodos existentes, o método iterativo babilônico para se calcular a raiz quadrada de um número natural não quadrado perfeito, como forma alternativa, em relação ao métodos das tentativas e a utilização da calculadora e outros dispositivos eletrônicos que de longe são os mais utilizados para se calcular raiz quadrada

Estudos dos efeitos do manto de intemperismo sobre anomalias de VLF geradas por corpos inclinados: modelagem numérica através de programa eGs

In this dissertation I have studied the effect of partially conducting overburden on the VLF anomalies of an underlying inclined conducting half-plane. In tropical climate, overburden is normally well developed due to climatic conditions. This study is realized through numerical modeling using finite elements and algorithms computing the results employing the eGs developed by Luiz Rijo of the Department of Geophysics of the Federal University of Pará, Brazil. In these numerical experiments two geoelectrical situations between the overburden and the underlying half-plane are considered: one when they are in galvanic contact called as “galvanic overburden” and the other when they are not in contact called as “inductive overburden”. The depth, dip and conductance of the half-plane is varied alongwith the conductance of the overburden in this study. The results are presented in the form of Tilt-Angle and Ellipticity profiles. The Ellipticity profiles are highly affected by the presence of both types of the conducting overburden. The minor positive and negative peaks in the central part of the profile disappear as the overburden conductance increases. Initially there is an enhancement in the ellipticity anomaly at the lower conductance of the overburden but then it decreases as the overburden conductance increases. However, the tilt-angle anomalies decrease monotonously. Also, in both the ellipticity and the tilt-angle profiles, the distance between the peaks become shorter due the overburden. Consequently, the target depth is interpreted as shallower than the real. The index of asymmetry, used to determine the dip of the half-plane, is also affected by the overburden. Therefore, the dip determination is hampered in the presence of the overburden. An anticlock wise rotation in Argand diagram due to increase in the overburden conductance, result in interpretation a target of less conductance than the real value. Therefore, the presence of the conducting overburden should be taken into the consideration during interpretation of the VLF anomalies.As referências apresentadas e utilizadas através de métodos indutivos de propagação eletromagnética E.M., são utilizadas na prospecção de minerais, entre outros, haja vista que em regiões tropicais existem camadas superficiais condutivas (manto intemperismo) que levam a influenciar, evidentemente, na interpretação do resultado real. Em nossa região Amazônica, o manto apresenta-se bastante desenvolvido e condutivo. O objetivo deste trabalho é estudar os efeitos dos mantos sobre anomalias VLF, devidos a corpos tabulares inclinados em contato ou não com o manto (manto galvânico e manto indutivo). Deste modo, foram realizadas umas séries de experimentos em modelagens numéricas através da eGs, considerando-se diferentes parâmetros de resposta para o manto e para o corpo. Os trabalhos de modelagem numérica, bem como seus resultados foram apresentados por diversas situações, como: variação da profundidade do topo do condutor, variação do mergulho do condutor, variação da condutância do manto, entre outros. Para interpretação dos resultados, foi gerado um conjunto de curvas considerando-se valores pico-a-pico das anomalias de Tilt Angle e de Elipsidade. Os resultados foram sintetizados em um outro conjunto de curvas reunidas em diagramas de Argand. A medida em que se aumenta a profundidade, o pico-a-pico e a forma do pico da anomalia do Tilt Angle e da Elipsidade diminuem na presença do manto, ou na ausência do mesmo, fazendo com que este se afaste do ponto de “Cross-Over”. Para um condutor da mesma espessura, o aumento da condutância causa um aumento nas anomalias de Tilt Angle e da Elipsidade. O efeito geral na variação do mergulho do condutor é o de causar uma assimetria nos perfis de Tilt Angle e Elipsidade. O aumento da condutância do manto de intemperismo causa uma diminuição nas anomalias de Tilt Angle e de Elipsidade. Há rotação de fase no sentido anti-horário, sendo mais intensa para grandes valores de condutância do corpo. Na presença do manto, o corpo parece estar a uma profundidade inferior à verdadeira e, tendendo, a ser menos condutivo