Reduced minimax filtering by means of differential-algebraic equations

A reduced minimax state estimation approach is proposed for high-dimensional models. It is based on the reduction of the ordinary differential equation with high state space dimension to the low-dimensional Differential-Algebraic Equation (DAE) and on the subsequent application of the minimax state estimation to the resulting DAE

Течії Стокса в тривимірних областях

This study consists of two parts. First we consider an analytical approach for solving the problem of steady Stokes flow in some 3D containers with arbitrary velocities prescribed over the surfaces. The approach is based on the superposition method. First we discuss the Stokes problem solution in a finite cylinder. This is the simplest problem because the flow domain is restricted with only two families of coordinate surfaces and the edge (rim) is a smooth line. Then we discuss the analytical solution of the Stokes problem in more complicated domains, such as a circular cone, a rectangular trihedral corner and a 3D rectangular cavity. The Moffatt eddies in such domains are described. In the second part of the study we consider the laminar mixing process in the Stokes flow in a 3D container. We show that in 3D flows a much richer variety of mixing regimes is observed than in 2D flow configurations. The mixing processes in a 3D flow, containing periodic lines, possess essentially two-dimensional characteristics. In the flows, where only isolated periodic points exist, the liquid elements stretch or compress in all three directions. Pages of the article in the issue: 71 - 76 Language of the article: EnglishДана робота складається з двох частин. Спочатку ми обговорюємо аналітичний підхід до розв’язання задачі Стокса про стаціонарну течію в’язкої нестисливої рідини в тривимірних порожнинах. Цей підхід базується на методі суперпозиції. В другій частині ми описуємо особливості ламінарного перемішування рідини в тривимірних течіях

Integrable Multicomponent Perfect Fluid Multidimensional Cosmology II: Scalar Fields

We consider anisotropic cosmological models with an universe of dimension 4 or more, factorized into n>1 Ricci-flat spaces, containing an m-component perfect fluid of m non-interacting homogeneous minimally coupled scalar fields under special conditions. We describe the dynamics of the universe: It has a Kasner-like behaviour near the singularity and isotropizes during the expansion to infinity. Some of the considered models are integrable, and classical as well as quantum solutions are found. Some solutions produce inflation from "nothing". There exist classical asymptotically anti-de Sitter wormholes, and quantum wormholes with discrete spectrum.Comment: 28 pages, LaTeX, subm. to Gen. Rel. Gra

Хвилеводно-планарні смугові фільтри із широкою смугою загородження

The article presents the results of the development of a novel procedure for the direct synthesis of bandpass E-plane evanescent mode filters. Unlike previously developed synthesis procedures the proposed new and quick synthesis technique makes it possible to obtain the dimensions of all elements of the filter topology, which either do not require further time-consuming optimization, or optimization is reduced to re-application of the proposed technique with specially changed performance requirements. The developed technique was adequate in the development of the proposed E-plane filters, built on segments of the antipodal finline with the significant overlap of its ridges in the evanescent mode rectangular waveguide. Under this conditions the reduction of resonators relative to half the wavelength reaches 80 %. Proposed E-plane implementation of the evanescent mode rectangular waveguide filter allows significantly expanding the bandwidth, increase the attenuation introduced in it and at the same time ensure the repeatability of the characteristics of the filters without any action to adjust them. The effectiveness of the proposed approach to the implementation of the filter and its calculation was demonstrated in the development and experimental study of a 21 GHz filter, which in terms of parameters (loss of about 1 dB, stopband up to the fourth harmonic of the central frequency of passband) meets high requirements for electrical characteristics and cost. It is shown that the developed method of synthesis of such filters remains relevant in the synthesis of filters with a relative bandpass width of up to 40 %.В статье приведены результаты разработки процедуры прямого синтеза полоснопропускающих фильтров, построенных на планарных металло-диэлектрических структурах, расположенных в запредельном прямоугольном волноводе. Разработанная методика синтеза позволяет получить размеры всех элементов топологии фильтра, которые или не нуждаются в дальнейшей трудоемкой оптимизации, или оптимизация сводится к повторному применению предложенной методики с искусственно измененными требованиями к характеристике, основанными на данных об отклонении характеристики синтезированного фильтра от требуемой. Разработанная методика оказалась адекватной при разработке предложенных волноводно-планарных фильтров, построенных на отрезках антиподальной волноводно-щелевой линии в запредельном прямоугольном волноводе. При значительном перекрытии ее гребней сокращение резонаторов относительно половины длины волны достигает 80\%. Указанная волноводно-планарная реализация фильтра на запредельном прямоугольном волноводе позволяет значительно расширить полосу частот заграждения, увеличить вносимое в ней затухания и одновременно обеспечить повторяемость характеристик фильтров без каких-либо действий по их настройке. Эффективность предложенного подхода к реализации фильтра и его расчету продемонстрирована на примере разработки фильтра диапазона 21 ГГц, который по совокупности параметров (потери порядка 1 дБ, ширина полосы заграждения до четвертой гармоники центральной частоты полосы пропускания) соответствует высоким требованиям к электрическим характеристикам и технологичности. Показано, что разработанная методика синтеза подобных фильтров остается актуальной при синтезе фильтров с относительной шириной полосы частот пропускания до 40 %.В статті наведені результати розробки процедури прямого синтезу смугопропускаючих фільтрів, побудованих на планарних метало-діелектричних структурах, розташованих в позамежовому прямокутному хвилеводі. Розроблена методика синтезу дозволить отримати розміри всіх елементів топології фільтра які або не потребують подальшої трудомісткої оптимізації, або ж оптимізація зводиться до повторного застосування запропонованої методики із штучно зміненими вимогами до характеристики, які базуються на даних про відхилення характеристики синтезованого фільтра від вимог до неї. Розроблена методика виявилася адекватною при розробці запропонованих хвилеводно-планарних фільтрів, побудованих на відрізках антиподальної хвилеводно-щілинної лінії у позамежовому прямокутному  хвилеводі за умови значного перекриття її гребенів, при якому скорочення резонаторів відносно половини довжини хвилі досягає 80 %. Зазначена хвилеводно-планарна реалізація фільтра на позамежовому прямокутному хвилеводі дозволяє значно розширити смугу частот непропускання, збільшити внесене в ній загасання і одночасно забезпечити повторюваність характеристик фільтрів без будь-яких дій по їх настроюванню.  Ефективність запропонованого підходу до реалізації фільтра і його розрахунку продемонстрована на розробці і експериментальному дослідженні фільтра діапазону 21 ГГц, який за сукупністю параметрів (втрати порядку 1 дБ, ширина смуги загородження до четвертої гармоніки центральної частоти смуги пропускання) відповідає високим вимогам щодо електричних характеристик і технологічності. Показано, що розроблена методика синтезу подібних фільтрів залишається актуальною при синтезі фільтрів із відносною шириною смуги частот пропускання до 40 %

Slow-roll inflation in (R+R*4) gravity

We reconsider the toy-model of topological inflation, based on the R*4-modified gravity. By using its equivalence to the certain scalar-tensor gravity model in four space-time dimensions, we compute the inflaton scalar potential and investigate a possibility of inflation. We confirm the existence of the slow-roll inflation with an exit. However, the model suffers from the eta-problem that gives rise to the unacceptable value of the spectral index n_s of scalar perturbations.Comment: 12 pages, 3 figures, LaTeX, misprints corrected and references update

Алгоритм оцінювання параметрів руху цілі з виявленням маневру

Using method of Kalman filtering the algorithm of estimation of target movement parameters with manoeuvre detection has been developed. The algorithm contains relations among filter channnels.С использованием метода калмановской фильтрации разработан алгоритм оценивания параметров движения цели с обнаружением маневра, в котором учитываются связи между фильтровыми каналами.З використанням методу калманівської фільтрації розроблено алгоритм оцінювання параметрів руху цілі з виявленням маневру, в якому враховуються зв’язки між фільтровими каналами

Люмінесцентні властивості заміщених 4-амiнофталiмiдiв: розрахунки та експеримент

Aim. To perform a combined experimental and computational study on the luminescent properties of practically important class of organic dyes – 4-aminophthalimides.Results and discussion. The absorption and fluorescence spectra of 4-aminophthalimide derivatives in polar protic and aprotic solvents were computed and matched vs. the experimental data. The changes in emission spectra are mainly related to the NH2-group derivatization. The methyl substitution of amide hydrogen causes a batochromic shift of about 7 nm in the absorption peak and a negligible hypsochromic shift in the fluorescence peak, while introducing alkyl substituents to the amine moiety causes bathochromic shifts in absorption and emission peaks of 30 – 40 nm and 10 – 60 nm, respectively.Experimental part. Absorption and emission wavelengths were computed by the standard algorithm based on the ground state geometry optimization (equilibrium solvation), vertical excitation with nonequilibrium solvation, and the TD-DFT geometry optimization of the excited state structures. A reliable hybrid B3LYP functional was used in combination with DZ and TZ-quality basis sets.Conclusions. The computed absorption wavelengths are in excellent agreement with the experimental data and are only slightly solvent-dependent. At the same time, the discrepancy with the experiment for Stokes shifts reaches about 20 % at IEF-PCM-TD-B3LYP/6-31G(d). However, the general tendency for both absorption and fluorescence wavelengths is identical for all solvents within one molecule. Received: 24.12.2019Revised: 31.01.2020Accepted: 27.02.2020Цель. Провести комбинированное экспериментально-расчетное исследование люминесцентных свойств практически важного класса органических красителей – 4-аминофталимидов.Результаты и их обсуждение. Рассчитаны и сопоставлены с экспериментальными данными спектры поглощения и флуоресценции производных 4-аминофталимида в полярных протонных и апротонных растворителях. Спектры излучения в основном связаны с дериватизацией NH2-группы. Введение метильного заместителя в амидную группу вызывает батохромный сдвиг около 7 нм максимума поглощения и незначительный гипсохромный сдвиг максимума флуоресценции. Введение алкильных заместителей в аминную часть вызывает батохромные сдвиги пиков поглощения и излучения на 30 – 40 нм и 10 – 60 нм соответственно.Экспериментальная часть. Длины волн поглощения и излучения рассчитаны по стандартному алгоритму, основанному на оптимизации геометрии основного состояния (равновесная сольватация), вертикальном возбуждении с неравновесной сольватацией и оптимизации геометрии TD-DFT структур возбужденного состояния. Надежный гибридный функционал B3LYP использовали в сочетании с базисными наборами DZ- и TZ-качества.Выводы. Рассчитанные длины волн поглощения прекрасно согласуются с экспериментальными данными и лишь незначительно зависят от растворителя. В то же время расхождение с экспериментом для стоксовых сдвигов достигает примерно 20 % на уровне IEF-PCM-TD-B3LYP/6-31G(d). Однако общая тенденция для длин волн поглощения и флуоресценции одинакова для всех растворителей в пределах одной молекулы. Received: 24.12.2019Revised: 31.01.2020Accepted: 27.02.2020Мета. Провести комбіноване експериментально-розрахункове дослідження люмінесцентних властивостей практично важливого класу органічних барвників – 4-амінофталімідів.Результати та їх обговорення. Pозраховано і порівняно з експериментальними даними спектри поглинання і флуоресценції похідних 4-амінофталіміду в полярних протонних і апротонних розчинниках. Зміни в спектрах випромінювання в основному пов’язано з дериватизацією NH2-групи. Введення метильного замісника до амідної групи викликає батохромний зсув близько 7 нм сигналу поглинання і незначний гіпсохромний зсув сигналу флуоресценції. Введення алкільних замісників до аміногрупи призводить до батохромних зсувів піків поглинання і випромінювання на 30 – 40 нм і 10 – 60 нм відповідно.Експериментальна частина. Довжини хвиль поглинання і випромінювання розраховано за стандартним алгоритмом, що ґрунтується на оптимізації геометрії основного стану (рівноважна сольватація), вертикальному збудженні з нерівноважною сольватацією і оптимізації геометрії TD-DFT структур збудженого стану. Надійний гібридний функціонал B3LYP використано в поєднанні з базовими наборами DZ- і TZ-якості.Висновки. Розраховані довжини хвиль поглинання добре узгоджуються з експериментальними даними і майже не залежать від розчинника. В той же час розбіжність з експериментом для cтоксових зсувів досягає приблизно 20 % на рівні IEF-PCM-TD-B3LYP/6-31G(d). Однак загальна тенденція для довжин хвиль поглинання і флуоресценції однакова для всіх розчинників у межах однієї молекули. Received: 24.12.2019Revised: 31.01.2020Accepted: 27.02.202

Features of Formation of Crystallographic Texture in Cells of Spacing Grid at their Stamping

The structural and textural heterogeneity of thin-walled tubes of Zr-1% Nb alloy used for stamping of the cells of the spacing grid (SG) was studied. It was found, that structure and texture of thin-walled tubes corresponds to incomplete recrystallization. During the increasing of recrystallization degree, the variation of crystal structure parameters of Nb solid solution i

On new gravitational instantons describing creation of brane-worlds

By considering 5--dimensional cosmological models with a bulk filled with a pressureless scalar field; equivalently dust matter, and a negative cosmological constant, we have found a regular instantonic solution which is free from any singularity at the origin of the extra--coordinate. This instanton describes 5--dimensional asymptotically anti de Sitter wormhole, when the bulk has a topology R times S^4. Compactified brane-world instantons which are built up from such instantonic solution describe either a single brane or a string of branes. Their analytical continuation to the pseudo--Riemannian metric can give rise to either 4-dimensional inflating branes or solutions with the same dynamical behaviour for extra--dimension and branes, in addition to multitemporal solutions. Dust brane-world models with arbitrary dimensions (D >= 5) as well as other spatial topologies are also briefly discussed.Comment: 11 pages, 3 figures, LaTeX2e, accepted for publication in Classical and Quantum Gravit