Нейромережеві підходи для задач письмового асистента

The article is devoted to the analysis of tasks for building a writing assistant, one of the most prominent fields of natural language processing and artificial intelligence in general. Specifically, we explore monolingual local sequence transduction tasks: grammatical and spelling errors correction, text simplification, paraphrase generation. To give a better understanding of the considered tasks, we show examples of expected rewrites. Then we take a deep look at such key aspects as existing publicly available datasets and their training splits, quality metrics for high quality evaluation, and modern solutions based primarily on neural networks. For each task, we analyze its main peculiarities and how they influence the state-of-the-art models. Eventually, we investigate the most eloquent shared features for the whole group of tasks in general and for approaches that provide solutions to them. Pages of the article in the issue: 232 - 238 Language of the article: UkrainianСтаття присвячена дослідженню та аналізу задач для побудови письмового асистенту: виправлення граматичних та орфографічних помилок, спрощення тексту та перефразування. Розглядаються розмічені набори даних, метрики визначення якості роботи систем та провідні практики вирішення для розв’язання таких задач з використанням нейронних мереж. Для кожної задачі розглядається його специфіка та вплив на запропоновані методи. Аналізуються спільні риси підходів до вирішення задач письмового асистента та їх рішень

Математичне моделювання динаміки страхової компанії на основі макропоказників

In the paper we investigate the dynamics of a life insurance company depending on changes in macro indicators. For the sensitivity study, profitability testing is performed for the average life insurance contract. Profitability testing is based on an estimate of the expected present value of future cash flows. Various approaches to the choice of discount rates are investigated. The choice of strategy for using the rates of the zero-coupon yield curve built on the UAH domestic government bonds is substantiated. The dependence of the zero-coupon yield curve on the change in the key rate is shown. The dynamics of the model at different levels of the interest rates, namely guaranteed investment income, average profitability of investment activity, key rate, is considered. The scenario of the predicted decrease in the key rate at the stage of post-war reconstruction of Ukraine is considered. The profitability of the insurance company was tested based on the macro parameters of the specified scenarios. The expediency of using the chosen approach for researching the dynamics of a life insurance company in the conditions of the current high volatility of the Ukrainian economy is shown. Pages of the article in the issue: 44 - 47 Language of the article: UkrainianВ роботі досліджується динаміки страхової компанії зі страхування життя в залежності від зміни макропоказників. Для дослідження чутливості проводиться тестування прибутковості для середньостатистичного договору накопичувального страхування життя. Проведення тестування прибутковості базується на оцінці очікуваної сучасної вартості майбутніх грошових потоків. Досліджуються різні підходи до вибору ставок дисконтування. Обґрунтовується вибір стратегії використання ставок кривої безкупонної доходності, побудованої за гривневими облігаціями внутрішньої державної позики (далі – ОВДП). Показано залежність кривої безкупонної доходності від зміни облікової ставки. Розглянуто динаміку моделі при різних рівнях відсоткової ставки: гарантований інвестиційний дохід, середня прибутковість інвестиційної діяльності, облікова ставка. Розглянуто сценарій прогнозованого зменшення облікової ставки на етапі післявоєнної відбудови України. Проведено тестування прибутковості страхової компанії на основі макропараметрів вказаного сценарію. Показано доцільність використання обраного підходу для дослідження динаміки страхової компанії зі страхування життя в умовах поточної високої волатильності економіки України

Напівемпіричне оцінювання акустичних навантажень на головну частину ракети при нестандартній конфігурації стартових споруд

The paper investigates the possibility of using combinations of two options of wave fields conjugation (the conjugation by points and the root mean square approximation) in the method of partial domains using the example of solving the problem of piston radiation in a finite wedge-shaped waveguide. It is shown that the option of using the root mean square approximation is the best, while the use of the conjugation by points of fields generally simplifies the calculation of the problem. The choice of the required calculation combination depends on the problem under consideration, and it is possible that the combined calculation option may lead to a better solution to the problem in terms of fulfilling the law of energy conservation or field conjugation conditions. Pages of the article in the issue: 88 - 91 Language of the article: UkrainianОбговорено результати розрахунку акустичних навантажень на поверхні стартуючої ракети, отримані за допомогою напівемпіричної методики NASA SP-8072 для стартової позиції, розташованої над акваторією водойми. До особливостей стартових споруд належать зменшена довжина газоходу й наявність клиновидного газодинамічного дефлектора, розділеного на два симетричні протилежно спрямовані схили. При розрахунках бралася до уваги можливість обмеження довжини ламінарного ядра реактивного струменя під час злету за рахунок взаємодії з дефлектором. Вперше у вітчизняній практиці використано скореговану залежність для розподілу загальної акустичної енергії уздовж надзвукового струменя. Дано оцінку внесків джерел звуку, пов'язаних з різними ділянками струменя, та акустичного відбиття від поверхні води в залежності від висоти підйому ракети. Відзначено суттєву залежність результуючого акустичного поля в околі головної частини ракети від довжини горизонтальної ділянки газоходу

Система колінеарних електрично та магнітно проникних тріщин між двома п’єзоелектромагнітними матеріалами

The plane strain problem for the bimaterial space consisting of two piezoelectromagnetic half-spaces with a finite set of cracks along the material interface is considered. It is assumed that the edges of the crack are electrically and magnetically permeable, and a mixed mechanical load and electric and magnetic fields can be set at infinity. The presentations of electro-magneto-mechanical quantities through a piecewise analytical vector function are constructed with the use of constitutive equations for piezoelectromagnetic materials. By means of these presentations the problem of linear relationship is formulated and solved analytically. Using the obtained solution, all the necessary mechanical, electrical, and magnetic components along the material interface as well as the energy release rate for all crack tips are found analytically. The asymptotic presentations of all fields around the crack tips and the crack closure integral method were used. Numerical results are obtained for different loads, location of the cracks, their number and lengths. A significant increase in energy release rates was demonstrated because of cracks converge, especially for the tips located closest to each other. Pages of the article in the issue: 164 - 167 Language of the article: UkrainianРозглянуто плоску деформацію біматеріального простору, що складається з двох п’єзоелектромагнітних півпросторів зі скінченним набором електрично і магнітно проникних тріщин уздовж межі поділу матеріалів. Визначено в замкнутому вигляді всі необхідні механічні, електричні та магнітні компоненти вздовж межі поділу матеріалів, а також швидкість звільнення енергії для всіх вершин тріщин

Розклинювання підінтерфейсної тріщини пластичним наплавленням

The model problem of tension of a two-layer cylinder with an annular subcladding crack located at the base material of the cylinder is considered. It is assume that the base material of the cylinder is linear elastic. The cladding of the cylinder is considered as elastic-plastic with bilinear strengthening. The base material of the cylinder is considered to be linear-elastic, the cladding is considered to be elastic-plastic with bilinear strengthening. The dependence of the stress intensity factor on the internal crack front on the value of the tension stresses and the magnitude of the residual strains in the cladding is investigated. The problem was solved numerically using the finite element method. It was established that the plastic zone in cladding does not develop in the direction of crack extension, but at some angle to it. A preliminary analysis of the stress state in the absence of a crack made it possible to explain this phenomenon, as well as some other regularities obtained in the numerical results. The conclusions presented in the work can be useful in evaluating of the crack resistance of equipment and pipes with anti-corrosion cladding. Pages of the article in the issue: 120 - 123 Language of the article: UkrainianРозглянуто модельну задачу про розтяг двошарового циліндру з кільцевою піднаплавною тріщиною, розміщеною в основному матеріалі циліндра. Основний матеріал циліндра вважається лінійно-пружним, наплавлення — пружно-пластичним з білінійним зміцненням. Досліджується залежність коефіцієнта інтенсивності на внутрішньому фронті тріщини від величини зовнішнього навантаження та величини залишкових деформацій в наплавленні. Задача розв’язувалася чисельно за допомогою методу скінченних елементів. Встановлено, що пластична зона в наплавленні розвивається не за напрямком продовження тріщини, а під деяким кутом до нього. Попередньо проведений аналіз напруженого стану за відсутності тріщини дозволив пояснити цей феномен, як і деякі інші закономірності, отримані в чисельних результатах. Висновки, зроблені в роботі, можуть бути корисними при оцінці тріщиностійкості обладнання та трубопроводів з антикорозійним наплавленням

Теоретико-числові функції для цілих ґаусових чисел

The classical number-theoretic functions – a number of divisors τ(n), sum of the divisors σ(n) and product of the divisors π(n) of a positive integer n – were generalized to the ring Z[i] of Gaussian integers. For the evaluation of the corresponding functions τ*(α), σ*m(α) and π*(α), obtained were the explicit formulae that use the canonical representation of α. A number of properties of these functions were studied, in particular, estimates from above for the functions τ*(α) and σ*m(α) and the properties connected with divisibility of their values by certain numbers. Researched are also sums of products of powers of the divisors for α∈Z[i]. Pages of the article in the issue: 11 - 20 Language of the article: EnglishКласичні теоретико-числові функції: кількість дільників τ(n), сума дільників σ(n) і добуток дільників π(n) числа n – узагальнюються на кільце Z[i] цілих ґаусових чисел. Для обчислення відповідних функцій τ*(α), σ*m(α) і π*(α) одержано явні формули, що використовують канонічний розклад числа α. Досліджено ряд властивостей цих функцій, зокрема, оцінки згори для функцій τ*(α) і σ*m(α) та властивості, пов'язані із подільністю значень цих функцій на ті чи інші числа. Досліджуються також властивості сум добутків степенів дільників числа α∈Z[i]

Фрикційний розігрів системи штамп-пружна півплощина при ковзанні вздовж твірної

Friction heating of system punch-elastic half plane when sliding along creative line is considered. Model of so-called “third body”, i.e., thin near-surface and intermediate layers, the physical and mechanical properties of which differ from those of the interacting bodies, and by the microgeometry of their surfaces in the contact zone, used for mathematical description of contact. The method of determination of thermal contact conductance in mathematical modelling of contact interaction with considering friction and hear generation by “third body” is presented. Using of modified conditions of heat contact in mathematical model of contact thermoelasticity, taking into account of friction and heat generation is proposed. The solution of the problem of thermoelasticity for a half-plane is obtained by means of the Fourier integral transformation. Heat conductivity problem for the punch is solved by method of straight lines. The system obtained of dual integral equations is reduced to the system of linear algebraic equations by means of points collocation method. Formulas for thermal fields, heat fluxes and contact stresses are proposed. In order to obtain the unknown contact area, the iterative scheme based on a control of a sign of normal stresses in the immediate contact interaction zones is used. Method of moving line of separation of boundary conditions is proposed. Pages of the article in the issue: 140 - 143 Language of the article: UkrainianРозглядається фрикційний розігрів системи штамп-пружна півплощина при русі штампа прямолінійно уздовж своєї твірної з деякою швидкістю. Для математичного опису контакту використано модель так званого «третього тіла» – тонких приповерхневих і проміжкових шарів контактуючих тіл, фізико-механічні властивості яких відрізняються від властивостей тіл контактної пари, та мікрогеометрією поверхонь тіл у зоні контакту. Розв’язок задачі термопружності для півплощини побудовано за допомогою інтегрального перетворення Фур’є. Задачу теплопровідності для штампа розв’язано методом прямих. Для визначення наперед невідомої області контакту застосовано ітераційну схему, яка на кожному кроці передбачає контроль знаку нормальних напружень у області, де передбачено безпосередній контакт тіл. Для моделювання нестаціонарної задачі запропоновано метод рухомої лінії розділу граничних умов

Асимптотична нормальнiсть оцiнок параметрiв змiшаного дробового броунiвського руху

We investigate the mixed fractional Brownian motion of the form Xt = σ Wt + κ BtH, driven by a standard Brownian motion W and a fractional Brownian motion BH with Hurst parameter H. We consider strongly consistent estimators of unknown model parameters (H, κ, σ) based on the equidistant observations of a trajectory. Joint asymptotic normality of these estimators is proved for H ∈ (0, 1/2) ∪ (1/2, 3/4). Pages of the article in the issue: 54 - 62 Language of the article: EnglishУ роботі досліджується модель змішаного дробового броунівського руху вигляду Xt = σ Wt + κ BtH, що складається зі стандартного броунівського руху W та дробового броунівського руху BH з індексом Херста H. Розглядаються строго консистентні оцінки невідомих параметрів моделі (H, κ, σ) на основі рівновіддалених спостережень траєкторій. Доведено спільну асимптотичну нормальність оцінок для H ∈ (0, 1/2) ∪ (1/2, 3/4)

Вимирання та виживання у залежній від щільності популяціії хижака стохастичній моделі хижак-жертва із стрибками

The non-autonomous stochastic density dependent predator-prey model with Holling-type II functional response disturbed by white noise, centered and non-centered Poisson noises is investigated. Corresponding system of stochastic differential equations has a unique, positive, global (no explosions in a finite time) solution. Sufficient conditions are obtained for extinction, non-persistence in the mean, weak and strong persistence in the mean of a predator and prey population densities in the considered stochastic predator-prey model. Pages of the article in the issue: 30 - 36 Language of the article: EnglishОдержано достатні умови вимирання, не виживання у середньому, слабкого та сильного виживання у середньому популяцій у стохастичній, залежній від щільності хижаків моделі хижак-жертва з функціональною відповіддю типу Холлінг ІІ

Диференцiювання нескiнченно вимiрних супералгебр Лi

We study infinite-dimensional analogs of classical Lie superalgebras over an algebraically closed field F of zero characteristic. Let I be an infinite set. For an algebra M_∞ (I) of infinite I × I matrices over a ground field F having finitely many nonzero entries, we consider the related Lie superalgebra gl_∞ (I1, I2) and its commutator sl_∞ (I1, I2) for a disjoint union of nonempty subsets I1 and I2 of the set I; and we describe derivations of the Lie superalgebra sl_∞ (I1, I2). Pages of the article in the issue: 21 - 25 Language of the article: EnglishВивчаються нескiнченно вимiрнi аналоги класичних супералгебр Лi над алгебрично замкнутим полем нульової характеристики. Нехай I – нескiнченна множина. У роботi розглядаються алгебри M_∞ (I) нескiнченних I × I матриць над полем F, якi мiстять лише скiнченну кiлькiсть ненульових елементiв, та пов’язанi з ними супералгебри Лi gl_∞ (I1, I2) та sl_∞ (I1, I2), яка є комутатором алгебри gl_∞ (I1, I2), для непорожнiх пiдмножин I1 та I2 множини I, що не перетинаються. А також описуються диференцiювання супералгебри Лi sl∞(I1, I2)