Acercamiento a la argumentación en un ambiente de geometría dinámica: grado octavo

Tesis de grado presentada para optar por el título de Magister en Educación Matemática que propone estudiar la argumentación de estudiantes de grado octavo del Colegio Cooperativo “San Antonio de Prado” cuando realizan actividad demostrativa con el apoyo de sistemas de geometría dinámica, en este caso, Cabri. Una de las razones para realizar un trabajo en esta temática es el interés creciente en la comunidad de educadores matemáticos por incluir la demostración en el currículo de la escuela secundaria; otra es poder ofrecer alternativas didácticas para la enseñanza de la demostración. Los argumentos fueron analizados con el modelo de Toulmin y se identificaron las diferentes acciones del maestro, que facilitaron o no la producción de argumentos, usando categorías propuestas por el grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G), de la Universidad Pedagógica Nacional

Argumentación del profesor durante la discusión de tareas en clase

RESUMEN: El trabajo doctoral Argumentación del profesor de matemáticas durante la discusión de tareas en clase contribuye a la investigación en Educación Matemática en las líneas argumentación y demostración, y comunicación y lenguaje, en lo que refiere a comprender cómo es la argumentación del profesor de matemáticas en lecciones habituales de clase donde tienen lugar la discusión de una serie de tareas. Se adopta una perspectiva teórica, la cual se apoya en la articulación de dos consideraciones teóricas: la argumentación y el discurso en la clase de matemáticas. En esta tesis, de acuerdo a un enfoque interpretativo de corte cualitativo a partir de la observación de dos profesores de secundaria, se buscó responder a la pregunta: ¿cómo es la argumentación del profesor durante la discusión de tareas en clase? Para ello se plantearon tres preguntas auxiliares que dirigen el análisis de los datos: (i) ¿Cuáles son las características de la argumentación del profesor de matemáticas durante la discusión de tareas en clase?, (ii) ¿Cuáles son los propósitos de la argumentación del profesor de matemáticas durante la discusión de tareas en clase?, y (iii) ¿Cuáles son las condiciones que activan la argumentación del profesor de matemáticas durante la discusión de tareas en clase? La respuesta a la primera pregunta auxiliar contempló considerar elementos del análisis del discurso y de aspectos teóricos, lo cual permitió identificar características en tres dimensiones. En una de las dimensiones, la comunicativa, se reconocen aseveraciones, preguntas y gestos o expresiones; en otra dimensión, la interaccional, se reconoce la participación, medios y normas de clase, convencer y discutir; y en una última dimensión, la epistémica, se reconoce el tratamiento del objeto matemático, conceptos y definiciones, retomar otras lecciones, tratamiento de errores, procedimientos y respuestas, y justificar y/o refutar. Cada una de las dimensiones está acompañada de una serie de acciones del profesor que permiten identificarlas en situaciones de lecciones de clase. La respuesta a la segunda pregunta requirió de la inclusión de términos como intervención argumentativa y cierre, que permitieron identificar determinados propósitos educativos en la argumentación de los profesores en los diferentes episodios seleccionados para el análisis. La respuesta a la tercera pregunta necesitó la adaptación de un referente teórico, para poder identificar indicadores dentro de condiciones que activan la argumentación del profesor. Se identifican: preguntas y oportunidades de participación en las estrategias comunicativas e interactivas; intervenciones argumentativas y cierres en el enfoque de la lección; tipo de tarea y procedimiento de solución de la tarea en el enfoque de la tarea; y tratamiento de objetos matemáticos, retomar otras lecciones, prever lecciones futuras y maneras de justificar y refutar en el conocimiento profesional. Además de estas respuestas, como aporte de esta investigación se plantea una ampliación a un referente teórico respecto a la tipología de reacciones del profesor, se presenta una definición que podría ser de utilidad en la consideración de la argumentación en la clase de matemáticas, se muestra un vínculo entre la argumentación y las oportunidades de participación y por ende con el aprendizaje, y se incluye la argumentación como parte del discurso matemático del profesor.ABSTRACT: The doctoral work Argumentation of the mathematics teacher during the discussion of tasks in classroom contributes to the research in Mathematics Education in the argumentation and proof, and communication and language lines, when it comes to understanding how the mathematics teacher's argumentation is like in usual class lessons where the discussion of a number of tasks takes place. A theoretical perspective is adopted, which is based on the articulation of two theoretical considerations: argumentation and discourse in mathematics classroom. In this thesis, according to a qualitative interpretative approach based on the observation of two high school teachers, we sought to answer the question: how is the teacher's argumentation during the discussion of tasks in classroom? For this purpose, three auxiliary questions were raised to direct the data analysis: (i) What the features of the mathematics teacher's argumentation are during the discussion of tasks in classroom? (ii) What the purposes of the mathematics teacher’s argumentation are during the discussion of tasks in classroom? and (iii) What the conditions that activate the mathematics teacher's argumentation are during the discussion of tasks in classroom? The answer to the first auxiliary question took into account elements of discourse analysis and theoretical aspects, which allowed identifying features in three dimensions. In one of the dimensions, the communicative, statements, questions and gestures or expressions are recognized. In another dimension, interactional, participation, means and class rules, convincing and discussing are recognized. And in a last dimension, the epistemic one, the treatment of the mathematical object, concepts and definitions, retaking other lessons, treatment of errors, procedures and answers, and justifying and/or refuting are recognized. Each of the dimensions is accompanied by a series of teacher actions that allow identifying them in class lesson situations. The answer to the second question required the inclusion of terms such as argumentative intervention and closure, which allowed identifying certain educational purposes in the teachers' argumentation in the different selected episodes for analysis. The answer to the third question required the adaptation of a theoretical reference, in order to identify indicators within conditions that activate the teacher's argumentation. The following are identified: questions and opportunities for participation in communicative and interactive strategies; argumentative interventions and closures in the lesson approach; type of task and task solution procedure in the task approach; and treatment of mathematical objects, retaking other lessons, anticipate future lessons and ways to justify and refute professional knowledge. In addition to these answers, an extension to a theoretical reference regarding the typology of teacher reactions is proposed as an input of this research. A definition that could be useful in considering argumentation in the mathematics classroom is presented, a link between argumentation and opportunities for participation and therefore with learning is shown, and argumentation is included as part of the teacher's mathematical discours

Álgebra e argumentação: desafios para a pesquisa em educação matemática

This review article is derived from a doctoral thesis, whose objective is to identify trends and challenges in school algebra from the perspective of algebraic reasoning, the emergency zone during the transition from arithmetic to algebra and the relationship with argumentation processes in Mathematics Education. A documentary analysis is presented on the points of view from which the categories of the investigation have been worked, an exercise that has allowed us to understand the relationship between them. From this review, current trends of a theoretical, analytical and methodological nature are established, which allows recognizing some challenges framed in the line of mathematics didactics.El presente artículo de revisión se deriva de una tesis doctoral, cuyo objetivo consiste en identificar las tendencias y los desafíos en cuanto al álgebra escolar desde la perspectiva del razonamiento algebraico, la zona de emergencia durante la transición de la aritmética al álgebra y la relación con procesos de argumentación en Educación Matemática. Se presenta un análisis documental sobre los puntos de vista desde los cuales se han trabajado las categorías de la investigación, ejercicio que ha permitido comprender la relación existente entre ellas. A partir de esta revisión, se establecen tendencias actuales de carácter teórico, analítico y metodológico, lo cual permite reconocer algunos desafíos enmarcados en la línea de la didáctica de las matemáticas.Este artigo de revisão deriva de uma tese de doutoramento, cujo objectivo é identificar as tendências e desafios relativos à álgebra escolar a partir da perspectiva do raciocínio algébrico, a zona de emergência durante a transição da aritmética para a álgebra e a relação com os processos de argumentação na Educação Matemática. É apresentada uma análise documental sobre os pontos de vista a partir dos quais as categorias de investigação foram trabalhadas, um exercício que nos permitiu compreender a relação existente entre elas. A partir desta revisão, são estabelecidas tendências actuais de natureza teórica, analítica e metodológica, o que nos permite reconhecer alguns desafios enquadrados na linha da didáctica da matemática

Discovery and justification contexts in mathematics class

RESUMEN: En este artículo de reflexión, resultado de investigación, se presentan algunos conceptos que caracterizan los contextos de descubrimiento y justificación en clase de matemáticas. Particularmente, se valora su consolidación en las matemáticas escolares en Colombia por medio del análisis de las disposiciones del Ministerio de Educación Nacional a través de los Lineamientos Curriculares para el área de Matemáticas y los Estándares Básicos de Competencias. Finalmente, se discuten elementos que caracterizan estos contextos y los procesos que ellos involucran, para establecer algunas reflexiones de trabajo futuro sobre éstos en el contexto colombiano.ABSTARCT: In this reflection article, result of research activities, we present some characteristic discovery and justification concepts in mathematics class. Particularly, is valuated their consolidation in school mathematics in Colombia through the analysis of the National Education Department regulations through Curricula Guidelines for the Mathematics area and the Competences Basic Standards. As a final point, we discuss about the characteristic elements of these contexts and the process they involve, in order to set some future work reflections about them in the Colombian context

Un experimento de enseñanza en grado octavo sobre la argumentacıón en un ambıente de geometría dınámıca

Resumen El presente artículo reporta resultados de una investigación realizada en el marco de un trabajo de grado que se presentó como requisito para optar al título de magíster en educación matemática de la Universidad de Medellín. Se analizó la argumentación de nueve estudiantes de grado octavo de un colegio en Medellín (Colombia) cuando resolvían problemas con el apoyo del programa de geometría dinámica Cabri. Los argumentos de los estudiantes se caracterizaron usando el modelo Toulmin. Además, también se analizaron las acciones que realizó o dejó de hacer el profesor, cuya intención es favorecer la producción de argumentos. Para caracterizar los argumentos se utilizó un conjunto de categorías; unas tomadas de los referentes teóricos y otras emergentes. Como resultado de la investigación, se presentan ideas respecto al uso de geometría dinámica, la propuesta de enseñanza, los argumentos de los estudiantes y las acciones del profesor

Flujos de capitales, choques externos y respuestas de política en países emergentes

Las crisis financieras recientes han incrementado de manera significativa la complejidad de la política económica. Hoy día es necesario estar preparado para enfrentar huracanes financieros que surgen de lugares inesperados y que se expanden alrededor del mundo como reguero de pólvora. Para peor, estas crisis producen un profundo desconcierto entre inversores y analistas —incluyendo al propio Fondo Monetario Internacional—. La presente obra contiene un conjunto importante de artículos de alto calibre profesional que se enfocan sobre los nuevos desafíos que enfrenta la política económica en estas circunstancias. Los artículos estudian las características de los flujos de capitales, tanto en su totalidad como en su composición (capital de cartera, inversión directa, etc.) y su interrelación con el mercado de commodities (café y petróleo, en particular). Esto se complementa con un estudio cuidadoso de las vulnerabilidades financieras y un detallado análisis del papel de todos estos factores en la economía colombiana. El libro se convierte en un verdadero pionero en esta literatura y debería transformarse en referencia obligada para todos aquellos que quieran entender los nuevos fenómenos y desarrollar herramientas para prevenir sus peores consecuencias o paliar sus costos en economías emergentes, como la colombiana

ENGIU: Encuentro Nacional de Grupos de Investigación de UNIMINUTO.

El desarrollo del prototipo para el sistema de detección de Mina Antipersona (MAP), inicia desde el semillero ADSSOF perteneciente al programa de Administración en Seguridad y Salud en el trabajo de la UNIMINUTO, se realiza a partir de un detector de metales que emite una señal audible, que el usuario puede interpretar como aviso de presencia de un objeto metálico, en este caso una MAP. La señal audible se interpreta como un dato, como ese dato no es perceptible a 5 metros de distancia, se implementa el transmisor de Frecuencia Modulada FM por la facilidad de modulación y la escogencia de frecuencia de transmisión de acuerdo con las normas y resolución del Ministerio de Comunicaciones; de manera que esta sea la plataforma base para enviar los datos obtenidos a una frecuencia establecida. La idea es que el ser humano no explore zonas peligrosas y buscar la forma de crear un sistema que permita eliminar ese riesgo, por otro lado, buscar la facilidad de uso de elementos ya disponibles en el mercado

Biodiversity 2016. Status and Trends of Colombian Continental Biodiversity

This third volume of the annual report on biodiversity in Colombia continues the editorial line that begun in 2014. Using novel analytical and graphic proposals, these reports have the goal of communicating the contents to a broad public, making it available for discussion without sacrificing the quality of information. The challenge of communication continues to be a major part of the institutional project, and the new languages with which we are learning to communicate with society and other institutions are an experiment that we expect to be increasingly gratifying. The report for 2017 is already under construction and it counts on new digital technologies so the power of a colombian vital connection may be entirely expressed. The included content evidences that we are still far away from having a systematic follow-up about most of the topics related to the management of biodiversity and ecosystem services, which is the only way to evaluate the effectiveness of policies and investments made by society. In fact, a limitation that is recognized is that of identifying positive or negative changes that affect different levels of organization of life on this planet; therefore, our global navigation route of the Aichi targets is still to be verified. An additional purpose of this process includes the invitation of all Colombians to contribute in constructing and maintaining basic monitoring indicators for management since it is impossible to identify long-term trends of flora and fauna in the country without the support of institutions, researchers, and citizens. This challenge is immense in a megadiverse country such as Colombia. For this reason, the report will continue to open its pages to experts, and even indigenous peoples or local communities, for them to present their perspectives about environmental change and its effects on biodiversity in a systematic and documented manner. This has the objective of stimulating the commitment of everyone in the management of biodiversity and ecosystem services. The only way of overcoming the risk of extinction is through the active process of social learning in which all sectors assume a part of the complex responsibility in protecting the forms of life of the country, a roughly counted tenth of all creatures on Earth. I thank all the people that contributed in this Report, those who have supported us in the phases of production, and all readers and users, who are the ultimate judges of its utility.Bogotá, D. C

Biodiversidad 2016. Estado y Tendencias de la Biodiversidad Continental de Colombia

Esta tercera entrega del reporte anual de la biodiversidad en Colombia profundiza en la línea editorial iniciada el año 2014 mediante nuevas propuestas analíticas y gráficas, con la intención de garantizar que la información llegue a todos los públicos y pueda ser discutida de manera amena sin sacrificio de calidad. La apuesta comunicativa sigue siendo central en el proyecto institucional y los nuevos lenguajes con los que estamos aprendiendo a conversar con la sociedad y las instituciones son un experimento que esperamos sea cada vez más satisfactorio: ya estamos construyendo la versión 2017 con el apoyo de las nuevas tecnologías digitales de manera que la potencia de la conexión vital colombiana se exprese en toda su capacidad. Por los contenidos es evidente que aún distamos mucho de tener una capacidad de seguimiento sistemático para la mayoría de temas relativos a la gestión de la biodiversidad y los servicios ecosistémicos, la única manera de evaluar si las medidas de política y las inversiones que realiza la sociedad están teniendo los efectos deseados. De hecho, parte de las limitaciones reconocidas por robustamente los cambios positivos o negativos que afectan los diferentes niveles de organización de la vida planetaria, por lo cual las mismas metas de Aichi, nuestra carta de navegación global, están pendientes de verificación. Un propósito adicional de este proceso es la invitación a todos los colombianos para contribuir con la construcción y alimentación de los indicadores básicos de seguimiento a la gestión, ya que es imposible identificar las tendencias de largo plazo en que están inmersas la flora y fauna colombianas sin el apoyo de las instituciones, los investigadores y los ciudadanos: en el país de la megadiversidad, el reto es inmenso. Por este motivo, este reporte irá abriendo sus páginas a expertos, incluso indígenas o de comunidades locales, para que presenten de manera sistemática y documentada sus perspectivas del cambio ambiental y sus efectos en la biodiversidad, con el ánimo de promover el compromiso de todos en su gestión. La única manera de superar el riesgo de extinción es mediante un activo proceso de aprendizajes sociales que haga que todos los sectores asuman una parte de la compleja responsabilidad que significa proteger todas las formas de vida del país, una décima parte mal contada de las planetarias. Agradezco a las decenas de personas que contribuyeron con este reporte, a quienes nos han apoyado en todas las etapas de producción y a sus lectores y usuarios, quienes son en último término los jueces de su utilidad.Bogotá, D. C