Unimodal maps perturbed by heteroscedastic noise: an application to a financial systems

We investigate and prove the mathematical properties of a general class of one-dimensional unimodal smooth maps perturbed with a heteroscedastic noise. Specifically, we investigate the stability of the associated Markov chain, show the weak convergence of the unique stationary measure to the invariant measure of the map, and show that the average Lyapunov exponent depends continuously on the Markov chain parameters. Representing the Markov chain in terms of random transformation enables us to state and prove the Central Limit Theorem, the large deviation principle, and the Berry-Ess\`een inequality. We perform a multifractal analysis for the invariant and the stationary measures, and we prove Gumbel's law for the Markov chain with an extreme index equal to 1. In addition, we present an example linked to the financial concept of systemic risk and leverage cycle, and we use the model to investigate the finite sample properties of our asymptotic results.Comment: 31 pages, 8 figure

Analysis of Bank Leverage via Dynamical Systems and Deep Neural Networks

We consider a model of a simple financial system consisting of a leveraged investor that invests in a risky asset and manages risk by using value-at-risk (VaR). The VaR is estimated by using past data via an adaptive expectation scheme. We show that the leverage dynamics can be described by a dynamical system of slow-fast type associated with a unimodal map on [0,1] with an addi-tive heteroscedastic noise whose variance is related to the portfolio rebalancing frequency to target leverage. In absence of noise the model is purely deterministic and the parameter space splits into two regions: (i) a region with a globally attracting fixed point or a 2-cycle; (ii) a dynamical core region, where the map could exhibit chaotic behavior. Whenever the model is randomly perturbed, we prove the existence of a unique stationary density with bounded variation, the stochastic stability of the process, and the almost certain existence and continuity of the Lyapunov exponent for the stationary measure. We then use deep neural networks to estimate map parameters from a short time series. Using this method, we estimate the model in a large dataset of US commercial banks over the period 2001--2014. We find that the parameters of a substantial fraction of banks lie in the dynamical core, and their leverage time series are consistent with a chaotic behavior. We also present evidence that the time series of the leverage of large banks tend to exhibit chaoticity more frequently than those of small banks

Effect of Chemicals on the Intensity of Peroxide Lipid Oxidation Strains of Mushrooms Flammulina velutipes (Curt. ex fr.) Sing. and Lentinula edodes (Berk.) Pegler

Вивчався вплив хімічних речовин на інтенсивність перекисного окиснення ліпідів (ПОЛ) штамів грибів Flammulina velutipes та Lentinula edodes. Інтенсивність ПОЛ визначали за допомогою тесту з тіобарбітуровою кислотою. Аналіз експериментального матеріалу показує, що під дією різних речовин змінюється вміст малонового діальдегіду (МДА) в досліджуваних зразках. Із плином часу, у більшості випадків, відбувається зменшення відмінності між контрольними і дослідними даними, що свідчить про нормалізацію стану ПОЛ. Изучали влияние химических веществ на интенсивность перекисного окисления липидов (ПОЛ) штаммов грибов Flammulina velutipes и Lentinula edodes. Интенсивность ПОЛ определяли при помощи теста с тиобартуровой кислотой. Анализ экспериментального материала показал, что под влиянием различных веществ изменялось содержание малонового диальдегида (МДА) в исследуемых образцах. Со временем, в большинстве случаев, происходит уменьшение отличий между контрольными и опытными данными, что свидетельствует о нормализации состояния ПОЛ. At given research was studied the effect of chemicals on Peroxide Lipid Oxidation (PLO) process strains of mushrooms Flammulina velutipes and Lentinula edodes. The intensity of PLO was determined by the test with thiobarbituric acid. The analysis of experimental material is showing that the effects of various substances varies the malonic dialdehyde (MDA) content in the samples. Over time, in most cases, there is a decrease differences between the control and experimental data, is showing the normalization of condition PLO.Роботу виконано на кафедрі фізіології рослин ДН

Solution of mining and geological problems by the engineering graphics methods

На конкретних прикладах розглядається рішення гірничих завдань, застосовуючи графічні засоби з використанням перетворення проекційного креслення.In the specific examples considered decisions of mining tasks using graphical tools and transform projection drawings

THE CONTENT OF PROSTANOIDS AND CYCLOOXYGENASES IN COLON TISSUE IN EXPERIMENTAL ULCERATIVE COLITIS

Introduction. The article examines changes in the content of prostaglandins and cyclooxygenases (COX) in colon tissue in ulcerative colitis induced by 2,4-dinitrobenzene sulfonic acid (DNBS) in a 50% ethanol solution. Based on the obtained results, the authors conclude that changes in the content of the studied parameters, except PGI2, are due to ethanol effect, not DNBS. Both COX isozymes are expressed in normal colon and reduced in ulcerative colitis. The aim. To study the prostanoids (PGE2, PGI2, PGF2α, TBX2 and 8-iso-PGF2α) and COX-1 and -2 contents in colon tissue in experimental ulcerative colitis. Materials and methods. The determination of prostanoids and cyclooxygenases contents in colon tissue by enzyme immunosorbent assay was carried out on three groups of sexually mature laboratory rats of both sexes of the WAG population (1st control group – intrarectal injection of saline; 2nd control group – injection of 50% ethanol; experimental group – injection of DNBS in 50% ethanol). Results. PGE2 and PGI2 contents in colon tissue of experimental group rats were statistically significantly higher compared 1st and 2nd control groups. The content of PGE2 was also increased in 2nd control group versus 1st control one. The increasing PGI2 in 2nd control group versus 1st control was not significant. TBX2 and PGF2α contents in experimental and 2nd control groups were significantly lower compared 1st control. 8-iso-PGF2α (non-enzymatically derived prostanoid) level in experimental group rats was significantly higher compared both controls. 8-iso-PGF2α content in 2nd control group was significantly higher compared 1st one. The content of both COX isoforms in colon tissue in experimental group and 2nd control group rats was significantly lower compared to 1st control group. Conclusions. Both isoforms of COX are expressed in control group colon indicating COX-2 involvement in supporting physiological functions of normal colon tissue. All studied indicators changes, except PGI2, are due to ethanol, not DNBS. Both 50% ethanol and DNBS in 50% ethanol stimulate lipid peroxidation, confirmed by significant increase in 8-iso-PGF2α content. PGE2 and PGF2α contents changes against the background of reduced levels of COX-1 and COX-2 in experimental ulcerative colitis are most likely an adaptive response aimed at maintaining colon homeostasis. PGI2 content changes are due to DNBS, and not to ethanol

Новые подходы в 3D-моделировании роста in vitro первичных культур злокачественных глиом

Background. The incidence of brain gliomas firmly occupies a leading position among all central nervous system tumors – 40–50 % of the cases detected, more than half of them are glioblastoma. Existing cell lines and cultivation methods do not reflect all the features of the three-dimensional (3D) organization of native glioblastoma. The use of temozolomide leads to the development of drug resistance and acute relapse, followed by a poor clinical outcome. The development of resistance is largely associated with the presence of tumor stem cells in the population and intratumoral heterogeneity. Obtaining 3D cultures from the primary material will allow us to save the stem cell pool and tumor-specific features.The study objective. Get a 3D model based on primary cell cultures, which allows you to save a heterogeneous population and the original phenotype of tumor cells.Materials and methods. We used U-87MG human glioma cells and GBM002 primary cell culture obtained from surgical material with a confirmed diagnosis of glioblastoma. Neurospheres were obtained from cell lines, the growth of which was monitored using the InCell Analyzer 6000 automatic cell analysis system. Flow cytometry was used to determine the CD133+ cell content. The expression of the receptor tyrosine kinases VEGFR1, VEGFR2 (endothelial growth factor type 1 and 2 receptors), FGFR2 (fibroblast growth factor receptor type 2) and the hypoxia marker HIF-1α (hypoxia inducible factor, 1α) in the neurospheres was evaluated using confocal microscopy.Results. GBM002 glioblastoma cells isolated from the surgical material formed neurospheres, while the number of CD133+ cells increased from 1–2 to 16–19 % compared with two-dimensional cultures. During long-term cultivation of cells with non-cytotoxic doses of temozolomide, it was found that such cells form smaller neurospheres compared to control cells. It was shown that the expression of receptor tyrosine kinases during cultivation of GBM002 glioblastoma cells in neurospheres differs from that in two-dimensional cultures. We found that in neurospheres, the expression of FGFR2 and VEGFR1, is significantly increased.Conclusion. 3D cultivation of primary cultures allows one to obtain a more heterogeneous population of tumor cells that reflects the spatial heterogeneity of cells, increase the pool of stem cells and recreate hypoxia conditions inside the brain micro-tumors.Введение. Заболеваемость глиомами головного мозга прочно занимает лидирующую позицию среди всех опухолей центральной нервной системы – 40–50 % выявленных случаев, более половины из них представлены глиобластомой. Существующие клеточные линии и методы культивирования не отражают всех особенностей трехмерной (3D) организации нативной глиобластомы. Применение темозоломида приводит к развитию лекарственной устойчивости и острого рецидива с последующим плохим клиническим исходом. Развитие резистентности в значительной степени связано с наличием в популяции опухолевых стволовых клеток и внутриопухолевой гетерогенностью. Получение 3D-культур из первичного материала позволит сохранить пул стволовых клеток и специфические для конкретной опухоли особенности.Цель исследования – получить 3D-модель на основе первичных клеточных культур, позволяющую сохранить гетерогенную популяцию и исходный фенотип опухолевых клеток.Материалы и методы. Использованы клетки линии человеческой глиомы U-87MG и первичная клеточная культура GBM002, полученная из операционного материала, с подтвержденным диагнозом глиобластомы. Из клеточных линий были получены нейросферы, рост которых контролировали с помощью автоматической системы для клеточного анализа InCell Analyzer 6000. Для определения содержания клеток CD133+ использовали метод проточной цитометрии. Оценку экспрессии в нейросферах рецепторных тирозинкиназ VEGFR1, VEGFR2 (рецепторы эндотелиального фактора роста 1‑го и 2‑го типов), FGFR2 (рецептор фактора роста фибробластов 2‑го типа) и маркера гипоксии HIF-1α (фактор, индуцируемый гипоксией, 1α) проводили с помощью конфокальной микроскопии.Результаты. Клетки глиобластомы GBM002, выделенные из операционного материала, образовывали нейросферы, при этом повышалось количество клеток CD133+ с 1–2 до 16–19 % по сравнению с двухмерными культурами. При длительном культивировании клеток с нецитотоксическими дозами темозоломида установлено, что такие клетки образуют нейросферы меньшего размера по сравнению с контрольными клетками. Показано, что экспрессия рецепторных тирозинкиназ при культивировании клеток глиобластомы GBM002 в нейросферах отличается от таковой в двухмерных культурах. Установлено, что в нейросферах в значительной степени увеличивается экспрессия FGFR2 и VEGFR1.Заключение. 3D-культивирование первичных культур позволяет получать более гетерогенную популяцию опухолевых клеток, отражающую пространственную неоднородность клеток, повышать пул стволовых клеток и воссоздавать условия гипоксии внутри микроопухолей головного мозга

Clinical features of the course of pneumonia in patients with chronic heart failure

The article discusses the features of the clinical symptoms of community-acquired pneumonia: wheezing, cough, the nature of sputum, type of shortness of breath, in correlation with the anamnesis, with the time of admission to the hospital. The analysis of the relationship between the characteristics of the course of pneumonia in patients with chronic heart failure.В статье рассмотрены особенности клинических симптомов внебольничных пневмоний – хрипы, кашель, характер мокроты, вид одышки, в корреляционной связи с анамнезом, со временем поступления в стационар. Произведен анализ соотношения особенностей течения пневмоний у пациентов с хронической сердечной недостаточностью

Laboratory characteristics of community-acquired pneumonia in patients with chronic heart failure

The article discusses the features of laboratory indicators of community-acquired pneumonia - indicators of a general blood test (hemoglobin, white blood cells, red blood cells, ESR), a biochemical blood test (creatinine level and CRP). A comparative analysis of laboratory parameters in patients with pneumonia and concomitant cardiological pathology and patients without cardiological pathology was performed.В статье рассмотрены особенности лабораторных показателей внебольничных пневмоний – показателей общего анализа крови (гемоглобин, лейкоциты, эритроциты, СОЭ), биохимического анализа крови (уровень креатинина и СРБ). Произведен сравнительный анализ лабораторных показателей у пациентов с пневмонией и сопутствующей кардиологической патологией и пациентов без кардиологической патологии

Экспрессия ростовых факторов и рецепторных тирозинкиназ в клетках первичной опухоли опухолевого тромба у больных почечно-клеточным раком

Objective: to assess the expression and prognostic value of vascular endothelial growth factor A (VEGF-A), fibroblast growth factor 2 (FGF-2) and their receptors VEGFR-1, -2; FGFR-1, -2, as well as platelet-derived growth factor receptors (PDGFR-α, PDGFR-β) in paired samples of primary tumors and tumor thrombi in renal cell carcinoma (RCC).Materials and methods. Expression of VEGF-A, FGF-2, VEGFR-1, -2; FGFR-1, -2; PDGFR-α, -β was studied in paired surgical samples of primary tumors and tumor thrombi in 25 patients with clear cell RCC pT3a–T4N0–1M0–1 and tumor venous thrombosis by immunohistochemical assay using the appropriate Abcam/Santa Cruz Biotech antibodies from the immunohistochemical staining kit Invitrogen. Expression levels were evaluated by a semi-quantitative method (H-score). The analysis of the correlation between expression levels of VEGF-A, FGF-2, VEGFR-1, -2; FGFR-1, -2; PDGFR-α, -β and RCC characteristics, as well as evaluation of their influence on the outcome of RCC were performed.Results. VEGF-A, FGF-2, as well as VEGFR-1, -2; FGFR-1, -2; PDGFR-α, -β were expressed in the cytoplasm and on the membrane of the primary tumor and tumor thrombus cells in RCC patients. Tumor thrombus cells were characterized by lower expression of VEGFR-1, VEGFR-2, PDGFR-α (p <0.05 for all) and tendency to lower expression of VEGF-A (p = 0.060), FGF-2 (p = 0.046), FGFR-1 (p = 0.077) and FGFR-2 (p = 0.090) compared with primary tumor cells. RCC Furman grade correlated with the expression levels of VEGFR-1 (p = 0.035) and FGFR-1 (p = 0.022) in the primary tumor cells, tumor invasion into venous wall correlated with the expression levels of VEGFR-1 (p = 0.023) and FGFR-2 (p = 0.005) on the thrombus cells. VEGFR-2 overexpression in the primary tumor cells was associated with significant decrease of overall survival (OS) rate (p = 0.011). There was a tendency to OS deterioration in cases with overexpression of VEGFR-2 (p = 0.093) and VEGF-A (p = 0.095) in the tumor thrombus cells. One-year OS in patients with ³2 identified risk factors was 27.3 %, <2 risk factors – 87.5 % (p = 0.004).Conclusion. Tumor thrombus cells in RCC patients expressed VEGF-A, FGF-2, VEGFR-1, -2; FGFR-1, -2; PDGFR-α, -β less active than the cells of the primary tumor. Overexpression of growth factors and tyrosine kinases correlated with RCC Furman grade and tumor venous wall invasion. Overexpression of VEGFR-2 in both primary tumor and thrombus cells in combination with hypoexpression of VEGF-A in the thrombus negatively influenced on OS.Цель исследования – провести изучение экспрессии и прогностической значимости фактора роста эндотелия сосудов (VEGF-A), фактора роста фибробластов 2 (FGF-2) и их рецепторов VEGFR-1, -2; FGFR-1, -2, а также рецепторов фактора роста тромбоцитарного происхождения (PDGFR-α, PDGFR-β) в клетках парных образцов первичной опухоли и опухолевого тромба у больных почечно-клеточным раком (ПКР).Материалы и методы. Экспрессию VEGF-A, FGF-2, VEGFR-1, -2; FGFR-1, -2; PDGFR-α, -β изучали в парных операционных образцах опухоли почки и опухолевого тромба 25 больных светлоклеточным ПКР рТ3а–Т4N0–1M0–1, осложненным опухолевым венозным тромбозом, при помощи иммуногистохимического окрашивания с полуколичественной оценкой. Провели анализ корреляции выявленных уровней экспрессии ростовых факторов и рецепторных тирозинкиназ с характеристиками опухолевого процесса и оценку их влияния на исход ПКР.Результаты. В цитоплазме и на мембране клеток первичной опухоли и опухолевого тромба у больных ПКР экспрессировались VEGF-A, FGF-2, а также VEGFR-1, -2; FGFR-1, -2; PDGFR-α, -β. Клетки опухолевого тромба характеризовались более низкой экспрессией VEGFR-1, -2, PDGFR-α (р <0,05 для всех) и тенденцией к более низкой экспрессии VEGF-A (p = 0,060), FGF-2 (р = 0,046), FGFR-1 (p = 0,077) и FGFR-2 (p = 0,090) по сравнению с клетками первичной опухоли почки. Была выявлена прямая корреляция между степенью дифференцировки G и уровнями экспрессии VEGFR-1 (р = 0,035) и FGFR-1 (р = 0,022) в клетках первичной опухоли, а также между инвазией опухолевого тромба в венозную стенку и уровнями экспрессии VEGFR-1 (р = 0,023) и FGFR-2 (р = 0,005) на клетках тромба. Было отмечено неблагоприятное влияние на общую выживаемость (ОВ) больных ПКР гиперэкспрессии VEGFR-2 в клетках первичной опухоли (р = 0,011), а также тенденция к снижению ОВ при гиперэкспрессии VEGFR-2 (р = 0,093) и гипоэкспрессии VEGF-A (р = 0,095) в клетках опухолевого тромба. Однолетняя ОВ пациентов с ³2 выделенными факторами риска – 27,3 %, <2 факторами риска – 87,5 % (р = 0,004).Заключение. Клетки опухолевого тромба у больных ПКР экспрессируют VEGF-A, FGF-2, VEGFR-1, -2; FGFR-1, -2; PDGFR-α, -β менее активно, чем клетки первичной опухоли. Гиперэкспрессия ростовых факторов и тирозинкиназ коррелирует со степенью дифференцировки G и инвазией венозной стенки. Гиперэкспрессия VEGFR-2 в первичной опухоли и тромбе в сочетании с гипоэкспрессией VEGF-A в тромбе ассоциирована со снижением ОВ