Students’ Equation Understanding and Solving in Iran

The purpose of the present article is to investigate how 15 year old Iranian students interpret the concept of equation, its solution, and studying the relation between the students’ equation understanding and solving. Data from two equation-solving exercises are reported. Data analysis shows that there is a significant relationship between understanding and solving equation. The results indicate that students’ understanding of equation has, basically, been shaped by their experiences in arithmetic and students usually have not any perception of equations and real world problems. Moreover, the study shows that students rarely paid any attention to the equality sign and the use of operators in both sides of the equation

El papel de la enseñanza de matemáticas basada en problemas de acuerdo con el modelo de Kirkpatrick sobre el desempeño de resolución de problemas de los profesores de matemáticas

The process of evaluation is essentially the process of determining the realization of the educational goals in real terms through curriculum and education and represents the changes that occur in human behavior. Therefore, it is necessary that at the end of each training course (such as training classes, workshops, and training seminars), the teacher or evaluators, evaluate the implemented training program. In the curriculum approaches, learning the problem-solving ability is the ultimate goal of mathematics education. This skill requires empowering teachers with problem solving skills as one of the optimal ways to use capacities and to achieve educational goals. Therefore, the main goal of this study was to examine the problem-based mathematics teaching according to the Krikpatrick's model on problem-solving performance of mathematics teachers. The research design was of a pretest-posttest type with a control group. Using simple random sampling method, 100 male and female mathematics teachers, teaching mathematics at the middle school, were selected from Rabat Karim city, Tehran province. In pre-test and post-test of the traditional teaching and problem-solving based teaching in mathematics, data were collected through mathematical problem-solving performance test and Kirkpatrick's four-level questionnaire. Using SPSS software and R software, the results showed a significant difference between the scores of problem-solving performances between the two groups of control and experiment after the training, and through the equations, we showed that each level of the Kirkpatrick's model has a positive effect on the post-test scores of mathematics teachers.El proceso de evaluación es esencialmente el proceso de determinar la realización de los objetivos educativos en términos reales a través del currículo y la educación, y representa los cambios que ocurren en el comportamiento humano. Por lo tanto, es necesario que al final de cada curso de capacitación (como clases de capacitación, talleres y seminarios de capacitación), el maestro o evaluadores evalúen el programa de capacitación implementado. En los enfoques curriculares, aprender la capacidad de resolución de problemas es el objetivo final de la educación matemática. Esta habilidad requiere empoderar a los maestros con habilidades de resolución de problemas como una de las formas óptimas para usar las capacidades y alcanzar metas educativas. Por lo tanto, el objetivo principal de este estudio fue examinar la enseñanza de las matemáticas basada en problemas de acuerdo con el modelo de Krikpatrick sobre el rendimiento en la resolución de problemas de los profesores de matemáticas. El diseño de la investigación fue de un tipo de prueba previa y posterior con un grupo de control. Usando un método de muestreo aleatorio simple, se seleccionaron 100 maestros de matemáticas masculinos y femeninos, que enseñan matemáticas en la escuela secundaria, de la ciudad de Rabat Karim, provincia de Teherán. En las pruebas previas y posteriores de la enseñanza tradicional basada en la enseñanza de la resolución de problemas en matemáticas, los datos se recopilaron mediante la prueba de rendimiento de la resolución de problemas matemáticos y el cuestionario de cuatro niveles de Kirkpatrick. Usando el software SPSS y el software R, los resultados mostraron una diferencia significativa entre los puntajes de desempeño de resolución de problemas entre los dos grupos de control y experimento después del entrenamiento, y a través de las ecuaciones, demostramos que cada nivel del modelo de Kirkpatrick tiene un efecto positivo en las puntuaciones posteriores a la prueba de los profesores de matemáticas

The role of problem solving method on the improvement of mathematical learning

In history of education, problem solving is one of the important educational goals and teachers or parents have intended that their students have capacity of problem solving. In present research, it is tried that study the problem solving method for mathematical learning. This research is implemented via quasi-experimental method on 49 boy students at high school. The results of Leven test and T-test indicated that problem solving method has more effective on the improvement of mathematical learning than traditional instruction method. Therefore it seems that teachers of mathematics must apply the problem solving method in educational systems till students became self-efficiency in mathematical problem solving

Students' Conception about the Relation of Mathematics to Real-Life

Present paper has studied the conceptions of high school students about mathematical relations to the real life in the three strands; mathematics, experimental science and humanities. Regard to this research, research methodology was survey. Consequently 780 girl high school students are chosen via multi-steps cluster sampling method randomly. Questionnaire forms are applied in four parts as research instrumentation. Data are analyzed thereby descriptive and inferential statistics for further analysis as a result of the process that is demonstrated via one-sample sign test in order to collect and analyze of students' responses regard to self-conception about mathematics in real-life. Accord to the findings and results, it seems that students believed that the generalization of mathematics to the real life is surprisingly insufficiency. These views and responses are indicated that it necessaries to modify the textbooks and curriculums in terms of mathematics development and students' needs in real-life. Also teachers have to spend the special courses for this important

Análisis de desafíos y desempeños de los estudiantes para resolver problemas integrales

Integral is the base of pure and applied mathematics for all students of science, especially engineering, which some of their lessons are dependent to it directly or indirectly. In fact, Integral is an indisputable concept for solve practical and executive problems of students, so it is important to pay attention to it. On the other hand, experiences of teaching Integral have indicated that most students have weakness in solve Integral problems. Through case study, an exam has been conducted in the form of six problems on six good experienced students in order to study the students' behaviors in coping with the integral problems and also to reach a proposed method for teaching the integral concept, in which each question has in turn two parts. The analysis of their responses and discussion with them have led some light on more details about the integral, how to teach it and also the problems as a result of the teaching method and the problems to which they would encounter, so that by their citation, an appropriate teaching method could be presented in order to maximally conceptualize the integral in students. On the other hand, these studies reveal that in order to solve the integral-related problems, most students first refer to the initial function approach and try to solve the problem by the direct method rather than spending their time learning conceptually and meaningfully. But those students who have used Riemann concept and infinite collection in solve Integral problems were successful in compare to others.Integral es la base de las matemáticas puras y aplicadas para todos los estudiantes de ciencias, especialmente de ingeniería, de las cuales algunas de sus lecciones dependen directa o indirectamente. De hecho, Integral es un concepto indiscutible para resolver problemas prácticos y ejecutivos de los estudiantes, por lo que es importante prestarle atención. Por otro lado, las experiencias de enseñanza de Integral han indicado que la mayoría de los estudiantes tienen debilidad para resolver problemas de Integral. A través del estudio de caso, se realizó un examen en forma de seis problemas en seis estudiantes con buena experiencia para estudiar las conductas de los estudiantes para enfrentar los problemas integrales y también para alcanzar un método propuesto para enseñar el concepto integral, en el que cada uno La pregunta tiene a su vez dos partes. El análisis de sus respuestas y la discusión con ellos han dado luz sobre más detalles sobre la integral, cómo enseñarla y también sobre los problemas como resultado del método de enseñanza y los problemas con los que se encontrarían, por lo que, según su cita, Se podría presentar un método de enseñanza apropiado para conceptualizar al máximo la integral en los estudiantes. Por otro lado, estos estudios revelan que para resolver los problemas relacionados con la integralidad, la mayoría de los estudiantes primero se refieren al enfoque de la función inicial y tratan de resolver el problema por el método directo, en lugar de pasar el tiempo aprendiendo de manera conceptual y significativa. Pero aquellos estudiantes que han utilizado el concepto de Riemann y la colección infinita para resolver problemas integrales tuvieron éxito en comparación con otros

Un estudio de los cambios en el conocimiento y creencias de docentes, después de un taller con software educativo matemático, analizado mediante el método Fuzzy

In this paper, the effect of holding a math training workshop using GeoGebra software has been studied on the changes on teachers' knowledge and beliefs . The selected sample is 40 male and female teachers in Iran. Before and after the intervention were administered a pre and post questionnaire with two components: TPACK knowledge and teachers’ beliefs. Fuzzy logic and Fuzzy TOPSIS methods were used to analyze the data. The results of this method showed a significant difference between the results before and after the workshop.El estudio contempla el efecto de un taller de matemáticas con GeoGebra sobre los cambios en el conocimiento y las creencias de los docentes. La muestra seleccionada considera 40 docentes en Irán. Se administró un cuestionario, antes y después de la intervención, enfocado en dos componentes: el TPACK y las creencias. Los datos se analizaron aplicando herramientas del método Fuzzy mediante el cual se evidencia una diferencia significativa entre los resultados antes y después del taller

MODELLING THEORY OF MIND, DIVERGENT THINKING AND MATHEMATICAL PROBLEM POSING OF FIRST GRADERS

Objetivo: A colocação de problemas tem uma importância central na disciplina de matemática e na natureza do pensamento matemático. O objetivo deste estudo foi investigar as relações explicativas e preditivas entre as variáveis da teoria da mente, pensamento divergente e problema que se apresentam nos alunos da primeira série do ensino fundamental, utilizando a abordagem de modelagem de equações estruturais. Método: Os sujeitos são 345 alunos (176 meninas e 169 meninos) da primeira série da escola primária de Zahedan, usando o modelo de amostragem disponível. Eles viviam e eram educados nas áreas urbanas médias da cidade. Os alunos responderam à teoria da mente, pensamento divergente e problemas matemáticos que colocam testes. A modelagem de equações estruturais foi utilizada para analisar os dados coletados no instrumento de pesquisa. Resultados: A análise dos dados revelou um impacto significativo (P <0,05) da variável de pensamento divergente no resultado das habilidades de colocação de problemas. Curiosamente, um impacto indireto da variável teoria da mente, via pensamento divergente, sobre a variável que coloca o problema foi observado neste estudo. Essas descobertas demonstraram claramente os impactos positivos dos componentes do pensamento e da teoria da mente divergentes sobre o problema matemático. Implicações para pesquisa e prática: continua a ser necessário explorar ainda mais o papel da mente noproblema que coloca a capacidade em relação à educação matemática.Propósito: La presentación de problemas tiene una importancia central en la disciplina de las matemáticas y en la naturaleza del pensamiento matemático. El propósito de este estudio fue investigar las relaciones explicativas y predictivas entre las variables de la teoría de la mente, el pensamiento divergente y la presentación de problemas en los estudiantes de primer grado de la escuela primaria, utilizando el enfoque de modelado de ecuaciones estructurales. Método: Los sujetos son 345 estudiantes (176 niñas y 169 niños) de los alumnos de primer grado de la escuela primaria de Zahedan, utilizando el modelo de muestreo disponible. Vivieron y fueron educados en las áreas urbanas promedio de la ciudad. Los estudiantes respondieron a la teoría de la mente, el pensamiento divergente y las pruebas de planteamiento de problemas matemáticos. El modelado de ecuaciones estructurales se utilizó para analizar los datos recopilados en el instrumento de encuesta.Resultados: El análisis de datos reveló un impacto significativo (P <0.05) de la variable de pensamientoen el resultado de las habilidades para plantear problemas. Curiosamente, en este estudio se observó un impacto indirecto de la variable de la teoría de la mente a través del pensamiento divergente sobre la variable de planteamiento del problema. Estos hallazgos demostraron claramente los impactos positivos de los componentes del pensamiento divergente y la teoría de la mente sobre el problema matemático que plantea. Implicaciones para la investigación y la práctica: sigue siendo necesario explorar más a fondo el papel de la mente en la capacidad de plantear problemas con respecto a la educación matemática.Purpose: Problem posing has a central importance in the discipline of mathematics and in the nature of mathematical thinking. The purpose of this study was to investigate the explanatory and predictive relationships among the variables of the theory of mind, divergent thinking, and problem posing in the first grade students of elementary school, using structural equation modeling approach. Method: The subjects are 345 students (176 girls and 169 boys) of the first graders of elementary school of Zahedan, using available sampling model. They lived and were educated in the average, urban areasof the city. Students responded to the theory of mind, divergent thinking, and mathematical problem posing tests. Structural Equation Modeling was used to analyze the data gathered survey instrument. Findings: The data analysis revealed a significant (P<0.05) impact of divergent thinking variable on the outcome of problem posing skills. Interestingly, an indirect impact of theory of mind variable via divergent thinking on the problem posing variable were observed in this study. These findings clearly demonstrated the positive impacts of the components of divergent thinking and theory of mind on the mathematical problem posing. Implications for Research and Practice: remains necessary to further explore the role of mind on the problem posing ability with regard to mathematical education

Modélisation de la relation entre les composantes de connaissances et les compétences d’élèves pour l’apprentissage de l’expression algébrique dans les écoles secondaires à l’aide de la méthode AHM

The purpose of this study is to apply the Attribute Hierarchy Method (AHM) in the cognitive domains of algebraic expressions to find cognitive inferences about students’ mathematical problem-solving skills. Initially, cognitive content techniques were developed to determine the knowledge and skills needed to solve mathematical assignments. Then, items were written specifically to assess skills in cognitive models. Finally, confirmatory psychometric analyses were used to evaluate students' response information by estimating the proportionality of the data model, attribute probabilities to report the diagnostic score and attribute validity. The first domain is concerned with the cognition and diagnosis of general polynomials and algebraic expressions and encompasses other areas. Therefore, the focus is on the precise definition of the basic concepts of the recognition of polynomials such as the polynomials and the number of very important terms and similar monomials and incorrect learning of algebra. Nevertheless, in the second domain, which focuses on simplification and related concepts, less emphasis has been placed on the seventh to ninth grades. The defect in the expression and practice of this field leads to weakness in solving and analyzing relevant mathematical problems. The third domain is related to the second domain and directly to the first domain. Factorization and distributive properties are often used without considering the rules of simplification by students. The weakness associated with the second domain causes the students not to be able to easily analyze and solve the problem in difficult polynomials in which the rules do not apply easily.L’objectif principal de cette étude est d’appliquer la méthode de hiérarchie d'attributs dans les domaines cognitifs d’expressions algébriques pour trouver d’inférences cognitives concernant les compétences d’élèves en résolution de problèmes mathématiques. Initialement, des techniques de contenu cognitif ont été développées pour déterminer les connaissances et les compétences nécessaires pour résoudre des problèmes de mathématiques. » Ensuite, l’on a écrit d’articles spécifiquement pour évaluer les compétences en modèles cognitifs. Enfin, des analyses psychométriques de confirmation ont été utilisées pour évaluer les informations sur la réponse d’étudiants en estimant la proportionnalité du modèle de données, les probabilités d’attributs pour rendre compte du résultat diagnostique et la validité d’attributs. » Le premier domaine concerne la connaissance et le diagnostic des polynômes généraux et des termes algébriques, et comprend d'autres domaines. Conséquemment, l’accent est mis sur la définition précise de concepts de base de la reconnaissance des polynômes tels que les polynômes et le nombre de termes très importants et de monômes similaires et l’apprentissage incorrect de l’algèbre. Cependant, dans le deuxième domaine, qui met l'accent sur simplification et concepts connexes, moins d'attention a été accordée aux septième à neuvième années. Le défaut dans l'expression et dans la pratique de ce domaine entraîne une faiblesse dans résolution et analyse de problèmes mathématiques pertinents. Le troisième domaine est lié au deuxième domaine et directement au premier domaine. La factorisation et les propriétés distributives sont souvent utilisées sans tenir compte des règles de simplification appliquées par les étudiants. La faiblesse du deuxième domaine empêche les étudiants d'analyser et de résoudre facilement le problème dans des polynômes difficiles dans lesquels les règles ne s'appliquent pas facilement

El impacto de la inercia organizativa y las capacidades dinámicas sobre el rendimiento educativo de las asociaciones benéficas y su impacto en el rendimiento en matemáticas de los alumnos de educación elemental en situación de riesgo

This study is an adjunct to a research effort focused on a mathematical curricular innovation in four non-governmental schools in Tehran, Iran. This study queried balanced, random sample of 100 educational personnel from the schools concerning dynamic capabilities associated with change (sensing opportunities, seizing opportunities, and reconfiguring assets) and issues surrounding organizational inertia (finding resources, confronting path dependency in change, and establishing new processes). Additional data collected described the personnel’s perceptions about innovations and new processes instituted in their schools. Student performance data from the prior year’s final mathematical examination were also gathered. The data describe a portion of the educational change potential of the schools, including improved student achievement. The variables informed by all of the data were evaluated by multivariate methods. The findings showed that beliefs about dynamic capabilities had a significant positive impact on educational performance and that educational performance had a positive impact on the final mathematical exam scores. The results also indicate that the organizational inertia of the schools had a significant negative impact on the educational performance of the schools. Conclusions were formed based on the analysis of the defining factors of the variables mentioned above and recommendations given for implementing change are proposed.Este estudio constituye un complemento al esfuerzo de investigación centrado en una innovación curricular en matemáticas realizada en cuatro escuelas privadas de Teherán (Irán). El presente estudio preguntó a una muestra equilibrada y aleatoria de 100 miembros del personal docente de las escuelas acerca de las capacidades dinámicas que se asocian con el cambio (la detección de oportunidades, el aprovechamiento de oportunidades y la reconfiguración de activos) así como los problemas que rodean a la inercia organizativa (el hallazgo de recursos, el afrontamiento de la path-dependency [dependencia del trayecto] en el contexto del cambio, y el establecimiento de procesos nuevos). Algunos datos adicionales recogidos describen las percepciones del personal con respecto a las innovaciones y los procesos nuevos establecidos en sus escuelas. También se reunieron datos de rendimiento correspondientes al examen final de matemáticas del curso anterior. Los datos reflejan una porción del potencial de cambio educativo que tienen las escuelas, incluida la mejora en el nivel de logros de los estudiantes. Las variables informadas mediante la totalidad de datos fueron objeto de evaluación a través de métodos multivariante. Los hallazgos reflejaban la creencia de que las capacidades dinámicas producían un impacto significativo en el rendimiento educativo y que el rendimiento educativo influía positivamente en las puntuaciones del examen final de matemáticas. Los resultados indican asimismo que la inercia organizativa de las escuelas tenía un efecto negativo significativo en el rendimiento educativo de las escuelas. Se han extraído conclusiones sobre la base del análisis de los factores que definen las variables anteriormente mencionadas arriba y se proponen algunas recomendaciones para la puesta en práctica de los cambios