Tareas matemáticas en la formación de maestros. Caracterizando perspectivas

El diseño de tareas en los programas de formación de maestros se vincula al desarrollo del conocimiento necesario para realizar diferentes tareas profesionales- organizar el contenido matemático, interpretar el aprendizaje, gestionar la enseñanza. Se ejemplifica esta perspectiva en el caso del diseño de tareas matemáticas considerando la tarea profesional del maestro de analizar libros de texto

Teaching competences for teaching mathematics and designing training programmes

Enseñar matemáticas en la educación primaria e infantil requiere unas competencias docentes que deberían ser consideradas en el diseño de los programas de formación de maestros. En este artículo apoyamos la necesidad de inferir las competencias docentes para enseñar matemáticas del análisis de lo que significa enseñar matemáticas. Estas competencias docentes específicas se insertan en las competencias profesionales que se requieren para ser un maestro generalista para estos niveles educativos. Finalmente, se justifica la necesidad de considerar este planteamiento cuando se piensa en el diseño de los programas de formación de los maestros.Teaching mathematics at primary and pre-school level calls for teaching competences that should be taken account of when deigning teacher-training programmes. In this article we support the need to deduce the teaching competences for mathematics by analysing what it means to teach mathematics. These specific teaching competences form part of the professional competences required to be a general teacher at these levels. Finally we justify the need to consider this approach when designing teacher-training programmes.Este trabajo se ha realizado en parte con el apoyo del proyecto I+D+i EDU2008-04583

¿Cómo dar sentido a las situaciones de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas? Algunos aspectos de la competencia docente del profesor

La idea de competencia docente del profesor puede ser entendida como el ser capaz de usar el conocimiento de manera pertinente en el desarrollo de las tareas profesionales vinculadas a la enseñanza de las matemáticas. Un aspecto de la competencia docente es “mirar de manera profesional” la enseñanza de las matemáticas. Mirar de manera profesional debe ser entendido como poder identificar lo que es relevante para el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes e interpretarlo para fundamentar la toma de decisiones de acción según los objetivos planteados. Se presentan características de dos situaciones en las que es posible identificar rasgos de esta competencia: reconocer la legitimidad de las respuestas de los alumnos a algunas tareas matemáticas cuando éstas no reflejan un procedimiento estándar, y reconocer la progresión en la comprensión de los estudiantes de alguna idea matemática.Mathematics Teachers’ teaching competence can be understood as being able to use knowledge to carry out the different tasks related to mathematics teaching. One aspect of the teaching competence is being able to notice the mathematics teaching in a professional way. Professional noticing should be understood as being able to identify the relevant aspects of students’ mathematics learning and make sense it in order to provide teaching decisions related to the learning objectives. In this lecture, I will present characteristics of this competence from two contexts: recognizing the legitimacy of students’ responses to some mathematical tasks when the responses do not reflect a standard procedure and, recognizing the progress in the student’s understanding of specific mathematical topics.Esta investigación ha recibido el apoyo de los Proyectos I+D+i, EDU2011-27288 y EDU2014-54526-R del Ministerio de Ciencia e Innovación, España

Conocimiento de matemáticas y tareas en la formación de maestros

La formación matemática de los maestros es una preocupación relevante a nivel internacional. En este trabajo identificamos dos ideas que ayudan a organizar nuestras reflexiones sobre este tema. En primer lugar, la necesidad de considerar ámbitos del contenido matemático en sentido amplio y “grandes ideas” que articulan las matemáticas para pensar en la formación matemática de los maestros. En segundo lugar, se ejemplifican tres aproximaciones complementarias para el desarrollo del conocimiento de matemáticas: resolución de problemas de matemáticas, análisis de producciones de los estudiantes, aproximación que integra diferentes tareas profesionales- planificar, gestión de la interacción y análisis de las producciones de los estudiantes. Finalmente, se reconoce el carácter contextualizado que pueden adoptar estas aproximaciones y la necesaria articulación de agendas de investigación vinculadas

Construcción de conocimiento y desarrollo de una mirada profesional para la práctica de enseñar matemáticas en entornos en línea

Este trabajo sintetiza en tres ámbitos algunos de los resultados de las investigaciones sobre la construcción del conocimiento de la enseñanza de las matemáticas en entornos de aprendizaje multimedia que integran espacios de interacción social en contextos b-learning. Estos ámbitos son (i) el papel de la interacción y la negociación de significados en la construcción del conocimiento; (ii) el proceso de instrumentalización del conocimiento de Didáctica de la Matemática en procesos de formación; y (iii) las características de las estructuras argumentativas en los procesos de aprender a conceptualizar la enseñanza de las matemáticas. Finalmente, se identifican nuevas cuestiones de investigación que emergen desde estas investigaciones

La práctica de enseñar y aprender a enseñar matemáticas. La generación y uso de instrumentos de la práctica

Desde una perspectiva situada se identifican algunos interrogantes sobre el proceso de apren- der a enseñar matemáticas cuando se considera la enseñanza como una práctica que tiene que ser comprendida y aprendida. Las reflexiones generadas en el contexto de la formación de maestros se particularizan a través de la caracterización de la generación y uso de instrumentos de la práctica. El diseño de casos , integrando material textual y videos y centrados en el aprendizaje matemático de los alumnos de Primaria y utilizados como contextos de indagación para los estudiantes para maestro se usa para ejemplificar las reflexiones anteriores. Qué y cómo aprenden los estudiantes para maestro con este material es analizado considerando los significados y usos de algunos ins- trumentos que caracterizan la práctica . Finalmente se señalan algunas implicaciones que se gene- ran al adoptar una perspectiva situada para caracterizar el proceso de aprender a enseñar matemá- ticas en la formación de maestrosTeaching is considered a practice that can be understood and learnt generating sorne issues from a situative perspective of teacher learning . The reflections on teacher education are focused using the theoretical constructs "teaching tools and ways too Is are u sed". The design of cases (video- text) which use the mathematics leaming of primary pupils as inquiry context to primary teacher students is used as an example of former reflections. What and how primary teacher students learn with this material is analyzed taking account making-sense of conceptual tools and its use in de- signing tools for mathematics teaching . Finally, sorne issues on primary teacher learning from a sit- uative perspective are examine

La práctica de enseñar y aprender a enseñar matemáticas. La generación y uso de instrumentos de la práctica

Desde una perspectiva situada se identifican algunos interrogantes sobre el proceso de apren- der a enseñar matemáticas cuando se considera la enseñanza como una práctica que tiene que ser comprendida y aprendida. Las reflexiones generadas en el contexto de la formación de maestros se particularizan a través de la caracterización de la generación y uso de instrumentos de la práctica. El diseño de casos , integrando material textual y videos y centrados en el aprendizaje matemático de los alumnos de Primaria y utilizados como contextos de indagación para los estudiantes para maestro se usa para ejemplificar las reflexiones anteriores. Qué y cómo aprenden los estudiantes para maestro con este material es analizado considerando los significados y usos de algunos ins- trumentos que caracterizan la práctica . Finalmente se señalan algunas implicaciones que se gene- ran al adoptar una perspectiva situada para caracterizar el proceso de aprender a enseñar matemá- ticas en la formación de maestrosTeaching is considered a practice that can be understood and learnt generating sorne issues from a situative perspective of teacher learning . The reflections on teacher education are focused using the theoretical constructs "teaching tools and ways too Is are u sed". The design of cases (video- text) which use the mathematics leaming of primary pupils as inquiry context to primary teacher students is used as an example of former reflections. What and how primary teacher students learn with this material is analyzed taking account making-sense of conceptual tools and its use in de- signing tools for mathematics teaching . Finally, sorne issues on primary teacher learning from a sit- uative perspective are examine

Relación entre el conocimiento de geometría y el "truncamiento" del razonamiento configural

El objetivo de esta investigación es identificar las relaciones entre el conocimiento de geometría usado durante la resolución de problemas de probar y el truncamiento del razonamiento configural. Los resultados muestran diferentes trayectorias de resolución vinculadas a las sub-configuraciones relevantes. Estos resultados parecen indicar que el truncamiento del razonamiento configural está relacionado con la capacidad de los estudiantes de establecer relaciones significativas entre lo que conocen de la configuración y la tesis que hay que probar a través de algún conocimiento geométrico previamente conocido

La identidad como producto del aprendizaje en la práctica de enseñar matemáticas en profesores de primaria

Esta investigación estudia la identidad como producto del aprendizaje en la práctica situada de enseñar matemáticas de cuatro profesores de primaria en México. Las características de la identidad de “ser profesor de matemáticas” se infieren desde la trayectoria de formación y la práctica de los profesores. Los resultados indican que los profesores construyen y reconstruyen su identidad a partir de su práctica cotidiana lo que supone la negociación de maneras de realizar una práctica en un contexto a partir de tres aspectos: (i) El significado y sentido que los profesores atribuyen a las experiencias que acumulan en su trayectoria de formación, (ii) a la acción mediada con las tareas y los instrumentos que utilizan, y (iii) a la interacción entre el significado y sentido y la acción mediada al gestionar la clase de matemáticas