Bart Holtermann: The Fish Lands. German trade with Iceland, Shetland and the Faroe Islands in the late 15th and 16th Century, De Gruyter, Oldenburg 2020, 512 pp.

Bart Holtermann: The Fish Lands. German trade with Iceland, Shetland and the Faroe Islands in the late 15th and 16th Century, De Gruyter, Oldenburg 2020, 512 pp

Magnetic Monopole in Noncommutative Space-Time and Wu-Yang Singularity-Free Gauge Transformations

We investigate the validity of the Dirac Quantization Condition (DQC) for magnetic monopoles in noncommutative space-time. We use an approach which is based on an extension of the method introduced by Wu and Yang. To study the effects of noncommutativity of space-time, we consider the gauge transformations of $U_\star(1)$ gauge fields and use the corresponding deformed Maxwell's equations. Using a perturbation expansion in the noncommutativity parameter $\theta$, we show that the DQC remains unmodified up to the first order in the expansion parameter. The result is obtained for a class of noncommutative source terms, which reduce to the Dirac delta function in the commutative limit.Comment: 18 pages. Relation to relevant literature clarified in the conclusions, 6 references adde

Obscure Hands – Trusted Men. Textualization, the Office of the City Scribe and the Written Management of Information and Communication of the Council of Reval (Tallinn) before 1460

Informaationhallinta on 1900-luvulla syntynyt käsite, joka tarkoittaa tiedon keräämistä, prosessointia ja esittämistä päätöksenteon apuvälineenä. Väitöskirjani käsittelee Tallinnan (keskiajan saksankielinen nimi Reval) raadin informaationhallintaa sekä hallinnon ja kommunikaation tekstualisoitumista ensimmäisestä tunnetusta kaupungin sinetillä varustetusta asiakirjasta (1257) kaupunginkirjuri Joachim Muterin eläkkeelle siirtymiseen 1456/60. Milloin, kenen aloitteesta ja miten tekstualisoituminen eli kirjoitustaito teknologisena sovelluksena tuli keskeiseksi osaksi kaupungin hallintoa ja kommunikaatiota ja mikä oli kaupunginkirjureiden viran osuus tässä prosessissa? Tutkimuksessani pohdin myös informaationhallinnan käsitteen käyttökelpoisuutta keskiajantutkimuksen, erityisesti 1300- ja 1400-lukujen valayhteisöihin perustuneiden kaupunkien vallan, hallinnon ja toimijuuden näkökulmasta. Tutkimus perustuu raadin toiminnasta Tallinnan kaupunginarkistossa säilyneeseen laajaan, tuhansia käsikirjoitussivuja käsittävään alkuperäismateriaalin, jota on täydennetty muiden Itämeren alueen arkistojen aineistolla sekä lähdejulkaisuilla. Työn tulokset jakautuvat kolmelle alueelle, joita voidaan luonnehtia teoreettiseksi, metodologiseksi sekä Tallinnan keskiajan informaationhallinnalle ominaisia käytäntöjä selvittäväksi. Teoreettisella alueella työ osoittaa, että modernien organisaatio-, instituutio- ja kommunikaatiotutkimuksen käsitteiden käyttö ei anakronistisuudestaan huolimatta ainoastaan auta jäsentämään keskiaikaisen menneisyyden kollektiivisia toimijoita, vaan kykenee avaamaan uudenlaisia näkökulmia menneisyyden ilmiöiden, kuten informaationhallinnan, professionalisoitumisen ja hallinnon ymmärtämiseen. Myöhäiskeskiaikaisessa kaupunginhallinnossa ja erityisesti sen informaationhallinnassa yksittäisten toimijoiden (Eng. ‘Actor’) kuten kaupunginkirjureiden, hallinnon eri sektoreista vastanneiden raatimiesten sekä itse raadin toimijuus (Eng. ‘Agency’) on tulkittavissa toimijaverkkoteorioiden (Eng. ‘actor-network theories’) kaltaiseksi asetelmaksi, jossa kukin toimija paitsi osallistui tehtävänsä ja koko organisaation jatkuvaan uusintamiseen, myös saattoi ottaa käyttöön innovaatioita ja muokata toimintatapoja oman koulutuksensa ja kokemuksensa mukaisesti. Keskiajan Tallinnassa ja erityisesti kaupunginkirjurin virassa tuloksena oli kirjureiden toimijuuden ammatillistuminen (Eng. ’professionalisation’), jossa sekä koulutustaso, kokemus, mutta myös 1300-luvulta lähtien kaupunkien hallinnossa vahvistunut laillisuuden ja valaehtoisuuden vaatimus vaikuttivat kirjurin toimenkuvan sisältöön ja yksilöiltä vaadittuihin kriteereihin. Erityisen hyvin tämä näkyy Joachim Muterin (1429–56/60) virkaan tulossa 1429, jota edeltänyt hiippakuntakirkon, dominikaanikonventin ja raadin kiista oikeudesta koulunpitoon Tallinnan alakaupungissa 1424–27 teki selväksi, että kyetäkseen puolustamaan etujaan korkeammissa oikeusasteissa, raadilla tuli olla käytettävissään henkilö, joka kykeni vaativien juridisesti pätevien asiakirjojen tekoon. Muterista alkaen lähes kaikki Tallinnan kaupunginkirjurit olivatkin valantehneitä julkisia notaareja, kun taas häntä edeltäneillä kirjureilla ei tätä statusta tiedetä olleen. Keskeinen osa työn teoreettista jäsentelyä on raadin keskiaikaisessa hallinnossa tuotettujen tekstien ja kirjoitettujen artefaktien (Eng.’text artefacts’) jaottelu tekstikäytänteiden tai -laatujen (Eng. ‘text permanence’) ja tekstityyppien (Eng.’text types’) avulla luonnehdittuihin, lähteistä nouseviin tiedollisiin kategorioihin (Eng. ’cognitional categories’), jossa kaupungin muistikirjat sekä erilaiset dokumentit ja missiivit muodostavat selkeän kokonaisuuden. Kuten laaja analyysi osoittaa, Tallinnan raadin informaatiohallinnassa sovelletut tekstikäytänteet ja tekstityypit vastasivat keskiaikaiselle hallinnolle ominaista syklistä, tili- ja hallintovuoden kiertoon perustuvaa kokemuksellista aikakäsitystä, eikä niiden tavoitteena ollut kaupungin taloudellisen tilan tai mahdollisuuksien selvittäminen. Modernista kirjanpidosta ja informaationhallinnasta poiketen Tallinnan keskiaikaiset tili- ja muistikirjat olivat pikemminkin tehtyjen toimenpiteiden ja kerättyjen tietojen kronikoita, joiden keskeinen tehtävä oli auttaa vuosittaisina sykleinä toisiaan seuranneiden tapahtumaketjujen tai tietyn hallinnonalan alueella tehtyjen toimien dokumentoinnissa ja mieleen palauttamisessa. Tarkastelun helpottamiseksi Itämeren alueen informaationhallinnan tekstualisoituminen on jaettu tutkimuksessa kolmeen, toistensa kanssa lomittain 1100-luvun lopulta 1400-luvulle ulottuvaan vaiheeseen, jotka kaikki ovat todennettavissa Tallinnan raadin toiminnasta säilyneessä materiaalissa. Ensimmäinen liittyi kirkollisen ja maallisen vallan toimijoiden 1100-luvun jälkipuolelta lähtien antamiin sinetöityihin dokumentteihin, jossa kirjoitetut artefaktit ovat ymmärrettävissä sovittuja konventioita noudattaneiksi, tekstiä teknologiana hyväksi käyttäneiksi vallan manifestaatioiksi. Toinen vaihe sisältää yksittäisten toimijoiden, kuten territoriaalivallan, raadin kaltaisten valayhteisöiden ja kauppiaiden taloudenpidon ja hallinnon tekstualisoitumisen, jossa erilaiset rekisterit, sekä tili- ja muistikirjat muodostuivat 1200- ja 1300-luvun taitteesta lähtien informaationhallinnan tärkeimmäksi teknologiseksi apuvälineeksi. Kolmas vaihe on molemmilla alueilla 1300-luvun jälkimmäisellä puoliskolla lähes samanaikaisesti tapahtunut siirtymä kalliista pergamentista halpaan lumppupaperiin ja erityisopiskelua vaativasta latinasta nk. vulgaari- eli kansankielten käyttöön. Keskiajantutkimuksen metodologian ja erityisesti paleografisen tutkimuksen kannalta työ osoittaa, että kaiken ajan hallinnosta ja kommunikaatiosta säilynyttä materiaalia koskevien päätelmien tulee perustua sekä siinä esiintyvien käsien, ts. kirjoituksesta vastanneiden henkilöiden käsialojen paleografiseen, että muistikirjojen ja dokumenttien kodikologiseen ja diplomatiikan keinoin tehtyyn analyysiin. Tekstin tuottaneiden henkilöiden statukseen liittyviä päätelmiä ei koskaan saa perustaa siihen, mitä raadin hallinnon sisäisestä rakenteesta ja sen toimijoista tiedetään tai kuvitellaan tiedettävän, vaan analyysin on aina perustuttava muista samanaikaisista teksteistä kerättyyn vertailumateriaaliin ja henkilöiden käsialalle ominaisten piirteiden tarkasteluun. Paleografiselta kannalta tärkeimmät erottelukriteerit liittyvät lyhennys- ja merkintätapoihin, eivät niinkään kirjainten kirjoitustapaan (Lat. ’ductus’), joka hallintoteksteissä saattaa vaihdella ajan kuluessa erilaisten kirjoitustapahtumaan (muste, sulkakynän ikä), tekstin tarkoitukseen (muistiinpano, konsepti, puhtaaksikirjoitus) tai kirjoittajan ikään ja terveyteen (likinäköisyys, silmien ongelmat) liittyvien tekijöiden vuoksi. Pysyvästi tehtäväänsä palkattu kaupunginkirjuri oli 1300-luvun ensimmäiseltä neljännekseltä lähtien Tallinnan raadin hallinnossa toimija, jonka toimijuus muodostui kirjoitetun informaationhallinnan käytännön organisoimisesta ja sen jatkuvuuden ylläpitämisestä, missä eri kirjurit kokeilivat ennakkoluulottomasti ammatillisen verkostonsa piirissä ilmenneitä innovaatioita ja uudistuksia. Näistä tärkeimpiä olivat kaupunginkirjojen käyttöönotto heti kaupungin tonttialueen laajentamisen jälkeen 1310, paperin käyttöönotto kirjoitusalustana 1350-luvun alussa, samaan aikaan tapahtunut keskialasaksan leviäminen kirjoitetun informaationhallinnan ja viestinnän kielenä sekä indoarabialaisten numeroiden kokeilut 1400-luvun alussa. Paperin ja keskialasaksan tunkeutuminen aikaisemmin pergamentin ja latinan hallitsemille kirjoitettujen dokumenttien ja hallinnollisten rekistereiden alueelle ei ollut yksiselitteinen prosessi, vaan sisälsi useita erilaisia vaiheita ja vaikutti myös kirjoitetun materiaalin tuotantoon osallistuneiden henkilöiden määrään. Erityisen mielenkiintoisella tavalla tämä näkyy raadin hallinnossa 1360- ja 1370-luvuilla tuotetussa materiaalissa, jossa pergamentin ja paperin kaltaiseen sileään kirjoitusalustaan ja sulkakynään tottuneiden kaupunginkirjureiden ja heidän tärkeimpien sijaistensa käsialat erottuvat selkeästi pääosin styluksella vahatauluille aiemmin kirjottaneiden satunnaisten sijaisten tai hallinnon eri alueista vastanneiden raatimiesten käsistä. Tallinnan raadin hallinnon osalta tutkimuksen tärkeimpiä tuloksia ovat yksityiskohtainen, varmoihin ajoituksiin perustuva luettelo kaupunginkirjurin toimen haltijoista ja heidän tärkeimmistä sijaisistaan vuoteen 1460, sekä käsitys raadin hallinnon, taloudenpidon ja kommunikaation tili-, muisti- ja kopiokirjojen linjoista ja niiden tehtävästä raadin ylisukupolvisessa informaationhallinnassa. Muiden suurten raatikaupunkien tapaan tärkeä Tallinnan kaupunginkirjojen ryhmä olivat punaisella nahalla päällystetyt muisti- ja tilikirjat sekä lakikoodeksit, jossa punainen väri symboloi raadin auktoriteettia itsenäisenä toimijana. Kirjureiden osalta tärkeimmäksi muistikirjojen linjaksi osoittautuivat kaupungin tonttialueen kiinteistöjen luovutuksia (’resignations’) sekä niitä vastaan otettujen velkojen julkistamista (’recognitions’) ja korkoja (’annuities’) koskevat, vuodesta 1310 yhtäjaksoisesti pidetyt rekisterit, joiden ylläpidosta vastasivat virassa toimineet kaupunginkirjurit ja heidän sijaisensa. Tutkimus osoittaa alun perin kaupunginkirjurin henkilöön sijoitun ‘liikkuvan’ tekstituotannon vakiintumisen sitä varta vasten 1370-luvun puolivälissä rakennettuun kirjurintaloon, niin että sekä kirjurintalon rakentaminen että raatihuoneen ja kaupunginmuurin 1370-luvulla tehdyt parannukset vastaavat Tallinnan kaupungin taloudellisessa asemassa ja raadin vaikutusvallassa 1300-luvun puolivälissä tapahtunutta muutosta. Samoihin aikoihin vain parista muistikirjojen linjasta sekä raadin dokumenttien ja missiivien tuotannosta vastanneiden kaupunginkirjureiden toimi laajeni hallinnon muille alueille, joissa rekistereitä ylläpitivät siitä vastanneet raatimiehet. Viimeistään 1400-luvun toisella neljänneksellä kaupunginkirjureiden vastuulla oli koko raadin kirjoitettu informaationhallinta, jossa heidän osallisuutensa vaihteli tekstien, koodeksien ja dokumenttien tuottamisesta raatimiesten materiaalista koostettuihin yhteenvetoihin ja vuosittaiseen kontrolliin. Nämäkin muutokset olivat yhteydessä 1400-luvun alussa rakennetun uuden raatihuoneen sekä 1430-luvulla kirjurintalon laajennustöiden luomiin uusiin tilaratkaisuihin. Tallinnan raadin ja alueen muiden valtaorgaanien asiakirjojen tuotannosta vastasivat 1200-luvun kolmannelta neljännekseltä 1300-luvun alkuun Tallinnan hiippakunnan palveluksessa tai muuten kaupungissa olleet kirkonmiehet. Koska kaikki raadin hallinnossa ja kommunikaatiossa tuotetut kirjoitetut artefaktit olivat 1350-luvulle saakka latinaa, kirkollisen koulujärjestelmän läpäisseiden henkilöiden palkkaaminen kaupunginkirjureiksi tai heidän sijaisikseen oli luonnollista. Vaikka kirjureiden palkkauksessa vaikuttaa jo 1300-luvun ensimmäisellä neljänneksellä vakiintuneen käytäntö, jossa kirjurit toimivat vikaareina raadin patronaatin alaisilla alttareilla tai kappeleissa, kenelläkään vuotta 1460 edeltäneellä kirjurilla ei tiedetä olleen varsinaista pappisvihkimystä. Sen sijaan kyseessä ovat olleet alemman asteen kirkolliset vihkimykset omanneet miehet, jotka eivät osallistuneet liturgian toimittamiseen, mutta nauttivat osan palkastaan alttarin tai kappelin kauppiaille myöntämien lainojen korkoina. Kirkon kanonisessa oikeudessa tällainen oli mahdollista vuodesta 1298, jolloin paavin säädös ‘Cum ex eo’ antoi hiippakunnan piispalle mahdollisuuden vapauttaa kenet tahansa alemmat vihkimykset saaneen henkilön seitsemäksi vuodeksi kirkollisista velvollisuuksista, jos hän suunnitteli yliopisto-opintoja. Tallinnassa merkkejä tämän kaltaisista järjestelyistä on jo 1310 ja 1320-luvuilta. Kaikki tutkimusajalta tunnetut Tallinnan kaupunginkirjurit ja heidän tärkeimmät sijaisensa olivat raadin palvelukseensa palkkaamia tekstin tuotannon ammattilaisia, joiden koulutustaso on epäselvä. Koska yhdenkään yliopisto-opinnoista ei ole varmoja tietoja, olen arvioinut koulutustasoa myös kunkin käden jälkeensä jättämän tekstimateriaalin avulla. Erityisen tärkeitä ovat olleet kirjureiden sulkakyniä kokeillessa kirjoittamat aikakauden oppineeseen kulttuuriin kuuluneet lauseet, sananlaskut, Raamatun jakeet ja symbolit, joiden perusteella eräiden heistä on täytynyt opiskella ainakin lyhyitä aikoja yliopistossa. Osa kynänkokeiluista (Eng. ‘Pen trials’) todistaa raadin palveluksessa toimineiden henkilöiden intellektuaalisista ja kulttuurillisista yhteyksistä dominikaaneihin, mistä on viitteitä muissa tutkimuksissa. Palkkauksen perusteella Tallinnan kaupunginkirjurin toimi ja asema oli verrannollinen kaupungin palveluksessa olleisiin korkeimman tason käsityöläismestareihin kuten tykinvalajaan tai varsijousiseppään. Näiden teknologisten huippuammattilaisten tavoin kaupunginkirjuri oli viimeistään 1300-luvun lopulta vastuussa alaisuudessaan työskennelleestä ‘hytistä’, kirjurintalosta, jossa raadin informaationhallinnan kannalta tarpeelliset kirjalliset artefaktit tuotettiin. Käsityöläismestareiden tavoin kaupunginkirjureilla oli omia, osittain viranhoitoon liittyviä sivuliiketoimiaan, mutta heistä poiketen kirjureiden palkka koostui useista erilaisista vuotuisista raha- ja tarvikesuorituksista, jopa raadille kuuluvien varsinaisten tulojen, kuten Narvan paalurahan tuoton vuokrauksesta. Palkan muodoista olivat jo 1300-luvulla yleisimpiä raadin alaisten alttareiden ja kappeleiden lainojen tuotot, neljännesvuosittain tai useammassa osassa maksettu vuosipalkka, erilaiset palkanlisät, polttopuut, kengät ja vaatteet. Vaatteita varten annettu hienolaatuinen flanderilainen villakangas oli tarkoitettu myös symbolisoimaan raadin mahtia kun kirjuri otti osaa raadin muiden mahtien luo ja kaupunkien kokouksiin tekemiin lähetystöihin. Lähetystöjen ja vuodesta 1429 vakiintuneen julkisen notaarin arvon vaatimuksen seurauksena kirjureiden tehtävät ulottuivat kauas Tallinnan kirjurintalon, raatihuoneen ja muurien taakse, mikä todistaa heidän merkityksestään tekstintuottamisen ja informaationhallinnan ammattilaisina ja luotettuina henkilöinä.Management of information is essentially a modern concept meaning the organisation and control over the structure, processing and delivering of information for different uses in decision making. In my PhD thesis, I explore and discuss the possibilities of its use in the context of the administration and communication of the council of Reval (today Tallinn, capital of Estonia) from the earliest known use of the seal of the city in 1257 to the retirement of city scribe and notary public Joachim Muter from his office in 1456/60. My focus is on both the formation of the agency (office) of the city scribes as hired professionals in the written management of information of the civic authority and the process of textualization: that is, the application of the technology of writing in the management of information, communication, administration and textual manifestations of authority in the activity of the council. The study is based on the vast corpus of original material from the council activity still available in the Tallinn City Archives of with supplements from other archives and source editions. The theoretical background of my study is set in the field of organisational, institutional and communicative studies, but firmly anchored to the nature and composition of the medieval textual products as manifested in the archives and researched in Medieval studies. The nature of different ‘actors’, such as the city scribes and councillors, and their ‘agencies’ (i.e. offices) in the administration of the civic authority, is seen through actor-network theories, where individual actors not only brought substance, views and methods of conduct of their own to the issues they dealt with in the organisation, but also took part in the continuous reproduction of the organisation itself in the everyday manifestations of their agencies. Here, the of the agency of the city scribes was of special importance, not just because of its development into an office taking control of the production and surveillance of the various textual products in the administration and communication of the council, but also because of the schooling and professional qualifications of the scribes. As in our modern society, in late medieval Reval the dialectic process of the emergence of recognisable ‘professions’ in organisations was a self-feeding system based on qualifications and attributes required for the ‘task’ or ‘profession’ and the attributes and ethos created through it. As my study shows, permanently hired city scribes emerged as practical and intellectual carriers of the textualization of the written management of information of civic authority and introduced views and conventions of their own particular to their time, their various professional networks and themselves, all still identifiable from the sources. In the study the typology of the produced texts and textual artefacts is grounded in the role of text types and text permanences characteristic to the textual rendition of acts of authority, the observed chain of events, or the particular type of information required for contemporary recording, managing, controlling and securing them. Based on cognitive and pragmatic models of thinking, I have understood the medieval text types and permanences as conceptual categories of experienced reality rendered by means of textual technologies arising from the material itself. As my analysis of the civic memoranda of Reval shows, the employed text types and permanences corresponded to contemporary cognitional modes of thinking, and were deeply rooted in a chronological, cyclic and seasonal perception of time. Because of this, most of the surviving Revalian books of memoranda manifest themselves as ‘textual chronicles’ of past events designed for memorizing and documenting the chronological flow of transactions, administrative decisions and corroborations in the particular sphere of activity and administration. As my study shows, this makes them fundamentally different from cognitional models based on the concept of ‘available resources’ or ‘planning’ characteristic of their modern equivalents, a distinction that provides further tools for understanding the nature of written management of information in the administration of medieval civic authorities such as those of Reval. In the study, the process of textualization of the management of information and written manifestations of authority in the Baltic Sea area from the 12th century to the mid-15th is divided into three phases, all three being evident in the 13th- to 14th-century Revalian civic administration. Here the study throws light especially on the development of the use of the seal and the secretum as the sign of civic authority, as well as the introduction of paper and vernacular into the management of information and communication of the city in the third quarter of the 14th century. Especially the two last phenomena tell us of an early willingness of the city scribes to experiment with new innovations in their field of expertise: a willingness also exhibited in the early use of indoarabic numerals by some of the city scribes in the first third of the 15th century. With the help of palaeographic analysis of hands and codicological-diplomatic evaluation of the material I have been able to establish not only a secure lineage of Revalian city scribes and their most important substitutes active before 1456/60, but also an understanding of the various lines of civic memoranda and production of documents in the management of information of the council. In the area of civic memoranda my most important findings establish the category of ’red books’ as a special line of prestige among the memoranda of the city, the crucial role of the books of resignations/recognitions and annuities for establishing the main hands active in the written management of the civic administration, and the developments in the size and portability of the codices as an indication of a shift from an itinerant office of the city scribes to permanent control of all the civic memoranda, a process parallel to the stabilisation of the management of information of the council to the City Scriptorium and Town Hall in the 1370’s. From the second quarter of the 14th century, the central task of the scribes was the control of the registers of basic information about the walled area of the city, whence this pattern of control spread to areas of fiscal administration previously in the custody of the councillor-wardens. In these fields the work of the scribe varied in scale from full production of finished accounts and text artefacts to annual checking, controlling and/or partial management and archiving of the material produced by the councillors. As regards the identification, identity and professionalisation of the city scribes, my study clearly shows that no assumptions about the identity or status of the scribes engaged in writing for medieval civic authority should ever be made on the basis of supposed organisation of the civic administration and the suggested structure of agencies in it. Instead, any analysis of an individual piece of memoranda or document should always be grounded on a wider knowledge of contemporary hands active in the main corpus of the memoranda of the time. From as early as the third quarter of the 13th century the hands responsible for the production of sealed charters for the joint corroboration of multiple agents of the area were officials and clergy of the church of Reval, and contacts between the scribes active in the diocesan management of information appear to have continued to the

Noncommutative Quantum Field Theory : Problem of Time and Some Applications

In this thesis the current status and some open problems of noncommutative quantum field theory are reviewed. The introduction aims to put these theories in their proper context as a part of the larger program to model the properties of quantized space-time. Throughout the thesis, special focus is put on the role of noncommutative time and how its nonlocal nature presents us with problems. Applications in scalar field theories as well as in gauge field theories are presented. The infinite nonlocality of space-time introduced by the noncommutative coordinate operators leads to interesting structure and new physics. High energy and low energy scales are mixed, causality and unitarity are threatened and in gauge theory the tools for model building are drastically reduced. As a case study in noncommutative gauge theory, the Dirac quantization condition of magnetic monopoles is examined with the conclusion that, at least in perturbation theory, it cannot be fulfilled in noncommutative space.Gravitaation kvanttiteorian, kvanttigravitaatioteorian, rakentaminen on teoreettisen fysiikan suurin avoin ongelma. Erilaisia lähestymistapoja ongelman ratkaisemiseksi on useita - toisaalta hyvin erilaisia, mutta jotka toisaalta kytkeytyvät toisiinsa monin tavoin. Epäkommutoiva kvanttikenttäteoria, jota väitöstutkimukseni käsittelee, on kvanttiavaruuksien hiukkasfysiikkaa jossa pyritään kuvaamaan gravitaation ja kvantti-ilmiöiden vuorovaikutuksesta syntyvän epälokaalin avaruuden vaikutusta. Väitöskirjan ensimmäinen osa käsittelee ajan roolia epälokaaleissa teorioissa ja niitä ongelmia, joita se tuo mukanaan: syy-seuraussuhteet hämärtyvät, todennäköisyyksien summa ei aina ole yksi ja energian säilymislaki rikkoutuu. Kirjan jälkipuoliskolla tutustutaan joihinkin hiukkasfysiikan sovelluksiin kvanttiavaruudessa. Tärkeimpänä esimerkkinä esitellään magneettisen monopolin varauksen kvantittumista epäkommutoivissa teorioissa. Avaruuden epälokaalius tuo varaukseen ainakin periaatteessa mitattavissa olevan korjauksen ja näin teoria on mahdollista osoittaa vääräksi kokeellisesti

Itämeren kirkot ja kultit

Arvosteltu teos: Sacred monuments and practices in the Baltic Sea region: New visits to old churches / edited by Janne Harjula, Sonja Hukantaival, Visa Immonen, Anneli Randla and Tanja Ratilainen. Newcastle upon Tyne : Cambridge Scholars Publishing, 2017

Suomenlahdelta Laatokalle– ja takaisin

Arvosteltu teos: Viipurin läänin historia. 3, Suomenlahdelta Laatokalle / Kimmo Katajala, Antti Kujala & Anssi Mäkinen. Lappeenranta : Karjalan Kirjapaino, 2010

The Spin-Statistics Relation and Noncommutative Quantum Field Theory

The efforts of combining quantum theory with general relativity have been great and marked by several successes. One field where progress has lately been made is the study of noncommutative quantum field theories that arise as a low energy limit in certain string theories. The idea of noncommutativity comes naturally when combining these two extremes and has profound implications on results widely accepted in traditional, commutative, theories. In this work I review the status of one of the most important connections in physics, the spin-statistics relation. The relation is deeply ingrained in our reality in that it gives us the structure for the periodic table and is of crucial importance for the stability of all matter. The dramatic effects of noncommutativity of space-time coordinates, mainly the loss of Lorentz invariance, call the spin-statistics relation into question. The spin-statistics theorem is first presented in its traditional setting, giving a clarifying proof starting from minimal requirements. Next the notion of noncommutativity is introduced and its implications studied. The discussion is essentially based on twisted Poincaré symmetry, the space-time symmetry of noncommutative quantum field theory. The controversial issue of microcausality in noncommutative quantum field theory is settled by showing for the first time that the light wedge microcausality condition is compatible with the twisted Poincaré symmetry. The spin-statistics relation is considered both from the point of view of braided statistics, and in the traditional Lagrangian formulation of Pauli, with the conclusion that Pauli's age-old theorem stands even this test so dramatic for the whole structure of space-time.Kvanttiteorian ja yleisen suhteellisuusteorian yhdistämiseksi on tehty paljon työtä ja merkittäviä edistysaskeleita on otettu. Yksi tutkimusaloista, jossa edistystä on viime vuosina tapahtunut on kommutoimattomien avaruuksien kvanttikenttäteoria. Kiinnostus alaa kohtaan heräsi huomattavan suureksi, kun osoitettiin että tulokset voidaan johtaa eräiden säieteorioiden matala-energia rajalla. Avaruuden kommutoimattomuus on luonnollinen johtopäätös näitä kahta äärimmäisyyksien teoriaa yhdistettäessä ja sillä on syvällinen vaikutus yleisesti hyväksyttyjen tulosten paikkansapitävyydelle korkeissa energioissa. Tässä työssä tutkin erästä fysiikan tärkeimmistä tuloksista, spinin ja statistiikan välistä suhdetta. Tämä suhde on tärkeä osa todellisuuttamme, antaahan se rakenteen jaksolliselle järjestelmälle ja selittää miksi maailmaamme täyttävä aine pysyy vakaana. Kommutoimattomat koordinaatistot aiheuttavat dramaattisia muutoksia fysikaalisissa teorioissa ja etenkin Lorentz-invarianssin puute nostaa esiin kysymyksen spinin ja statistiikan välisen suhteen säilymisestä. Paulin kuuluisa teoreema esitetään ensin kommutoivien avaruuksien tapauksessa ja se todistetaan lähtien mahdollisimman yksinkertaisista oletuksista. Seuraavaksi esitellään koordinaattien kommutoimattomuus ja sen tärkeimmät fysikaaliset vaikutukset. Tarkastelu perustuu lähinnä twisted Poincaré -symmetrialle, kommutoimattomien avaruuksien uudelle relativistiselle symmetrialle. Kiisteltyyn mikrokausaaliteettiongelmaan löydetään vastaus, kun ensi kerran light wedge -rakenteeseen perustuvan mikrokausaalisuusehdon osoitetaan olevan yhteensopiva twisted Poincaré -symmetrian kanssa. Spinin ja statistiikan välistä relaatiota käsitellään sekä braided -statistiikkojen että perinteikkään Lagrangen formalismin näkökulmasta. Lopulta osoitetaan, että Paulin vanha teoria selviää tästä dramaattisesta avaruuden rakenteen muutoksesta