Differentiability of the value function in continuous-time economic models.

In this paper we provide some sufficient conditions for the differentiability of the value function in a class of infinite-horizon continuous—time models of convex optimization arising in economics. We dispense with an interioiity condition which is quite restrictive in constrained optimization and it is usually hard to check in applications. The differentiability of the value function is used to prove Bellman's equation as well as the existence and continuity of the optimal feedback policy. We also establish uniqueness of the vector of dual variables under some conditions that rule out existence of asset pricing bubbles.Constrained optimization; Value function; Differentiability; Envelope theorem; Duality theory;

El Triásico del sector de Mansilla (Demanda Suroriental-LaRioja)

[ES] Sobre un zócalo paleozoico fuertemente plegado y erosionado se depositan discordantes series atribuibles al Triásico, en general de poco espesor y que en detalle tienen importantes variaciones de facies y potencia. Se reconocen los tres litotipos clásicos, Buntsandstein, Muschelkalk y Keuper. El Buntsandstein suele comenzar por un conglomerado de poco espesor, a veces brechoide, cuya textura, composición litológica y espesor está regulada por el paleorrelieve infrayacente, constituido por una «penillanura» con valles encajados que se rellenan por aportes con gran influencia local. Sobre estos rellenos se encuentra una serie de materiales detríticos que constituyen una grosera alternancia de areniscas y lutitas, con marcado carácter continental, donde predominan los depósitos fluviales, tanto de canal como de llanura de inundación, siendo asimismo patentes los procesos edáficos. Los últimos metros de este litotipo marcan un tránsito gradual al Muschelkalk, apreciándose en ellos una progresiva influencia marina. El Muschelkalk, de poco espesor (máximo 20 mil presenta muchas variaciones de potencia y distribución, llegando incluso a faltar. Las facies más frecuentes corresponden a depósitos carbonáticos con predominio de dolomías con abundantes estructuras algares, deformaciones y brechas atribuibles a la existencia de evaporitas, así como señales de emersión. En conjunto estos depósitos corresponden a un medio mareal carbonatado. Finalmente el Keuper, también de poco espesor (30-40 m. máximo), está formado por lutitas versicolores con sales dispersas que sólo localmente son abundantes. A techo se encuentran dolomías brechoides (carniolas) en contacto impreciso y a veces mecanizado. Por el momento no existen datos bioestratigráficos detallados de esta zona y las referencias bibliográficas, en base a faunas encontradas en el Muschelkalk, no aportan mayor precisión. Los minerales pesados, mayoritariamente turmalina, zircón y óxidos de titanio, revelan en los tramos basales del Buntsandstein una neta influencia del propio Paleozoico de la Sierra de la Demanda como área fuente, pasándose en la vertical a mezcla con aportes de otras áreas fuente más alejadas, caracterizado por la abundancia de micas y variaciones en la morfología de las turmalinas. El alto contenido en turmalina permite comparar estas series con las del Buntsandstein de áreas próximas, excluyendo provisionalmen. te la presencia en la base de facies saxonienses, con diferentes espectros mineralógicos.[EN] Triassic materials outcropping southeast of Sierra de la Demanda are basically represented by germanic type facies: Buntsandstein, Muschelkalk and Keuper. Buntsandstein facies are clastics, towards the bottom predominate conglomerates, occasionally brecciated. This facies lie unconformably over lower paleozoic sediments strongly folded. Unconformity shows areas where scour surfaces predominate here interpreted as ancient valleys. Facies distribution over the unconformity plane are mainly controlled by the pre-existing relief, also controlling its thickness and here interpreted as fluvial deposits. Muschelkalk facies is characterized by the occurrence of algal limestones and tidal associated deposits. Evaporites appear to-wards the top of the stratigraphical sections studied and are primarity composed of fine interbedded clastic with gypsum and associated salts. Heavy minerals occurring in the Buntsandstein facies are basically tourmaline, zircon and titanium oxides. Lacking of palaeontological data, hig tourmaline content suggests that this deposits are comparable to Buntsandstein matehais outcropping in nearly areas. Mineralogical content of the facies here studied suggests the possibility of considering this deposits as Buntsandstein, non existing the typical mineralogical facies characterizing the Saxonian, Permian in age.Este trabajo ha sido financiado por la CAICYT y C.S.I.C., proyecto número 452. 691Peer reviewe

Cómo determinar los Parámetros de la Ecuación General de una Cuádrica a través de la Visualización

Las ecuaciones generales de las cuádricas en su forma general presentan un grado de dificultad al momento de determinar a qué tipo de cuádrica pertenece. En este sentido, la visualización juega un papel importante en la determinación y relación de la ecuación con su respectiva gráfica, dado que, al realizar una manipulación algebraica sobre la ecuación canónica de la superficie para transformarla a su forma general, se puede determinar por medio de la simple inspección de la ecuación general, no solamente a qué tipo de cuádrica pertenece, sino también se pueden determinar sus parámetros principale

Catalizadores heterogéneos utilizados para la obtención de biodiesel

El ahorro energético y el cuidado medioambiental son de gran importancia en todos los países, debido a estos aspectos se ha desarrollado la búsqueda de combustibles alternos para sustituir los provenientes defuentes fósiles. En este artículo se presenta información relacionada con los diferentes catalizadores utilizados para la producción de biodiesel, mencionando su clasificación química y física, también se citan las propiedades químicas y las características morfológicas que los hacen ser una opción apropiada para utilizarlos en la reacción de transesterificación, la cual está implicada en la producción de biodiesel. Además, se resalta la importancia de los catalizadores heterogéneos por sus características de baja contaminación al medio ambiente, su capacidad de ser reutilizados y porque pueden separarse fácilmente del producto

Expression of X chromosome fragility in Holstein-Friesian cattle: a preliminary study

International audienc

Differentiability of the value function without interiority assumptions

This paper studies first-order differentiability properties of the value function in concave dynamic programs. Motivated by economic considerations, we dispense with commonly imposed interiority assumptions. We suppose that the correspondence of feasible choices varies with the vector of state variables, and we allow the optimal solution to belong to the boundary of this correspondence. Under minimal assumptions we show that the value function is continuously differentiable. We then discuss this result in the context of several economic models

Differentiability of the value function in continuous-time economic models

In this paper we provide some sufficient conditions for the differentiability of the value function in a class of infinite-horizon continuous—time models of convex optimization arising in economics. We dispense with an interioiity condition which is quite restrictive in constrained optimization and it is usually hard to check in applications. The differentiability of the value function is used to prove Bellman's equation as well as the existence and continuity of the optimal feedback policy. We also establish uniqueness of the vector of dual variables under some conditions that rule out existence of asset pricing bubbles

Differentiability of the value function in continuous-time economic models

In this paper we provide some sufficient conditions for the differentiability of the value function in a class of infinite-horizon continuous-time models of convex optimization arising in economics. We dispense with the assumption of interior optimal paths. This assumption is quite unnatural in constrained optimization, and is usually hard to check in applications. The differentiability of the value function is used to prove Bellman’s equation as well as the existence and continuity of the optimal feedback policy. We also establish the uniqueness of the vector of dual variables. These results become useful for the characterization and computation of optimal solutions.This paper was written while Manuel Santos was visiting Universidad Carlos III de Madrid. We acknowledge financial support from projects SEJ2005- 05831, ECO2008-04073 and ECO2008-02358 of the Spanish Ministry of Science and Innovation, and a Cátedra de Excelencia of Banco Santander.Publicad

Differentiability of the value function without interiority assumptions

This paper studies first-order differentiability properties of the value function in concave dynamic programs. Motivated by economic considerations, we dispense with commonly imposed interiority assumptions. We suppose that the correspondence of feasible choices varies with the vector of state variables, and we allow the optimal solution to belong to the boundary of this correspondence. Under minimal assumptions we prove that the value function is continuously differentiable. We then discuss this result in the context of some economic models, and focus on some examples in which our assumptions are not met and the value function is not differentiable.Publicad

Novel charged black hole solutions of Born-Infeld type: General properties, Smarr formula and Quasinormal frequencies

We investigate two novel models of charged black holes in the framework of non-linear electrodynamics of Born-Infeld type. In particular, starting from two concrete Lagrangian densities, the corresponding metric potentials, the electric field, the Smarr formula and finally, the (scalar) quasinormal modes are computed for each model. Our findings show that although the models look very similar, their quasinormal spectra are characterized by certain differences.Comment: 18 pages, 7 figures, 3 tables, to be published in Annals of Physic