RESSEÇÃO ESPACIAL EM FOTOGRAMETRIA COM QUATÉRNIOS

A fotogrametria usa comumente a Equação da colinearidade com as rotações segundo os eixos cartesianos dadas com os ângulos de Euler. No entanto, podem ocorrer combinações desses ângulos que torna a matriz de rotação instável e as soluções podem não convergir ou serem indefinidas. Este problema, chamado de gimbal lock, é muito comum em robótica, visão por computadores e aeronáutica, quando é necessário definir a posição e orientação de uma câmara no espaço tridimensional e tem sido resolvido com a substituição dos ângulos de Euler pelo uso dos quatérnios. Este trabalho tem por objetivo usar esta solução para resolver os problemas de orientações críticas em fotogrametria nos casos de resseção espacial. Foram implementados programas com métodos iterativos e diretos com substituição dos ângulos de Euler pelos quatérnios para comparações com o métoda Equação da colinearidade, usando dados de situações reais de medições obtidas com fotogrametria terrestre. Os diferentes testes e implementações efetuados mostraram as vantagens e desvantagens de cada um dos métodos e comprovou que os quatérnios são mais robustos, fornecem resultados mais confiáveis e permitem cálculos de resseção espacial de fotografias em posições com ambiguidades de rotações e situações críticas de gimbal lock

Graben width controlling syn-rift sedimentation : the Palaeogene southern Upper Rhine Graben as an example

Eocene to Early Oligocene syn-rift deposits of the southern Upper Rhine Graben (URG) accumulated in restricted environments. Sedimentation was controlled by local clastic supply from the graben flanks, as well as by strong intra-basinal variations in accommodation space due to differential tectonic subsidence, that in turn led to pronounced lateral variations in depositional environment. Three large-scale cycles of intensified evaporite sedimentation were interrupted by temporary changes towards brackish or freshwater conditions. They form three major base level cycles that can be traced throughout the basin, each of them representing a stratigraphic sub-unit. A relatively constant amount of horizontal extension (DL) in the range of 4-5 km has been estimated for the URG from numerous cross-sections. The width of the rift (Lf), however, varies between 35 and more than 60 km, resulting in a variable crustal stretching factor between the bounding masterfaults. Apart from block tilting, tectonic subsidence was, therefore, largely controlled by changes in the initial rift width (L0). The along-strike variations of the graben width are responsible for the development of a deep, trough-like evaporite basin (Potash Basin) in the narrowest part of the southern URG, adjacent to shallow areas in the wider parts of the rift such as the Colmar Swell in the north and the Rhine Bresse Transfer Zone that delimits the URG to the south. Under a constant amount of extension, the along-strike variation in rift width is the principal factor controlling depo-centre development in extensional basins