The Inverse Problem: Christianity through a Mathematical Lens

An inverse problem is a partner problem that reverses some type of direct problem. Usually the inverse problem is more challenging to solve than the direct problem: integration is more challenging than differentiation, factoring large numbers is more challenging than multiplying numbers. In this paper, the author poses that using mathematical thinking to understand the concepts of theological principles is the direct problem to the much more challenging inverse problem of using theological thinking to influence understanding in mathematics. Acknowledging that a problem is difficult allows one to be satisfied with understanding small pieces and progressing slowly to a complete and satisfactory solution. The author then provides several examples that illustrates the more tractable direct problem of Christianity through a Mathematical Lens

Reading Assignments and Assessments: Are Your Students Reading Math Texts Before Class, After Class, Both, or Neither?

In his recent book What the Best College Students Do [Bain, 2012], Ken Bain defines a number of different types of students including “surface learners,” “strategic learners,” “routine experts,” and finally, “deep learners.” In our mathematics courses at Trinity, we have found examples of all of these student types. A major determinant of their preferred approach to learning appears to be the ways and degrees to which mathematical texts and other written materials are read prior to class sessions. Each full-time member of the department both assigns and assesses the reading of mathematical materials prior to class sessions. Assessment methods, as well as the corresponding pedagogical choices, vary significantly. We also discuss the results of a related survey of over 100 Trinity undergraduates enrolled in mathematics courses during fall 2012

A Tale of Two Transitions

In this paper, we examine transitions to proof courses at two institutions. Bob Wheeler has taught the course at Northern Illinois University. Both Sharon Robbert and Dave Klanderman have taught a related course at Trinity Christian College. We analyze various features of these courses and offer suggestions for other colleges and universities

Start a Math Teacher Circle: Connect K-12 Teachers with Engaging, Approachable, and Meaningful Mathematical Problems

Many K-12 math teachers are not ready to teach from a conceptual and inquiry-oriented perspective because they have an algorithmic understanding of mathematics. One solution is to create a math teacher circle (MTC), which provides conceptual and inquiry-based learning activities and builds professionalism among the teachers. In this paper, we describe the origins of two such MTCs, highlighting the process of identifying leadership team members, submitting the grant proposal for seed money, and hosting launch events, intensive summer workshops, and monthly meetings during the academic year. We also share opportunities for professional development for college and university faculty, including research linked to shifts in in-service teacher attitudes. We finish the paper with several of this year’s best activities used at our MTC meetings, including fair division, extensions and generalizations of numerical and algebraic patterns, and applications in cryptography

Start a Math Teacher Circle: Connect K-12 Teachers with Engaging, Approachable, and Meaningful Mahtematical Problems

Many K-12 math teachers are not ready to teach from a conceptual and inquiry-oriented pe

World checklist of hornworts and liverworts

A working checklist of accepted taxa worldwide is vital in achieving the goal of developing an online flora of all known plants by 2020 as part of the Global Strategy for Plant Conservation. We here present the first-ever worldwide checklist for liverworts (Marchantiophyta) and hornworts (Anthocerotophyta) that includes 7486 species in 398 genera representing 92 families from the two phyla. The checklist has far reaching implications and applications, including providing a valuable tool for taxonomists and systematists, analyzing phytogeographic and diversity patterns, aiding in the assessment of floristic and taxonomic knowledge, and identifying geographical gaps in our understanding of the global liverwort and hornwort flora. The checklist is derived from a working data set centralizing nomenclature, taxonomy and geography on a global scale. Prior to this effort a lack of centralization has been a major impediment for the study and analysis of species richness, conservation and systematic research at both regional and global scales. The success of this checklist, initiated in 2008, has been underpinned by its community approach involving taxonomic specialists working towards a consensus on taxonomy, nomenclature and distribution

Consensus guidelines for the definition of time-to-event end points in image-guided tumor ablation: results of the SIO and DATECAN initiative

International audienceThere is currently no consensus regarding preferred clinical outcome measures following image-guided tumor ablation or clear definitions of oncologic end points. This consensus document proposes standardized definitions for a broad range of oncologic outcome measures with recommendations on how to uniformly document, analyze, and report outcomes. The initiative was coordinated by the Society of Interventional Oncology in collaboration with the Definition for the Assessment of Time-to-Event End Points in Cancer Trials, or DATECAN, group. According to predefined criteria, based on experience with clinical trials, an international panel of 62 experts convened. Recommendations were developed using the validated three-step modified Delphi consensus method. Consensus was reached on when to assess outcomes per patient, per session, or per tumor; on starting and ending time and survival time definitions; and on time-to-event end points. Although no consensus was reached on the preferred classification system to report complications, quality of life, and health economics issues, the panel did agree on using the most recent version of a validated patient-reported outcome questionnaire. This article provides a framework of key opinion leader recommendations with the intent to facilitate a clear interpretation of results and standardize worldwide communication. Widespread adoption will improve reproducibility, allow for accurate comparisons, and avoid misinterpretations in the field of interventional oncology research. Published under a CC BY 4.0 license. Online supplemental material is available for this article. See also the editorial by Liddell in this issue

Associations between depressive symptoms and disease progression in older patients with chronic kidney disease: results of the EQUAL study

Background Depressive symptoms are associated with adverse clinical outcomes in patients with end-stage kidney disease; however, few small studies have examined this association in patients with earlier phases of chronic kidney disease (CKD). We studied associations between baseline depressive symptoms and clinical outcomes in older patients with advanced CKD and examined whether these associations differed depending on sex. Methods CKD patients (>= 65 years; estimated glomerular filtration rate <= 20 mL/min/1.73 m(2)) were included from a European multicentre prospective cohort between 2012 and 2019. Depressive symptoms were measured by the five-item Mental Health Inventory (cut-off <= 70; 0-100 scale). Cox proportional hazard analysis was used to study associations between depressive symptoms and time to dialysis initiation, all-cause mortality and these outcomes combined. A joint model was used to study the association between depressive symptoms and kidney function over time. Analyses were adjusted for potential baseline confounders. Results Overall kidney function decline in 1326 patients was -0.12 mL/min/1.73 m(2)/month. A total of 515 patients showed depressive symptoms. No significant association was found between depressive symptoms and kidney function over time (P = 0.08). Unlike women, men with depressive symptoms had an increased mortality rate compared with those without symptoms [adjusted hazard ratio 1.41 (95% confidence interval 1.03-1.93)]. Depressive symptoms were not significantly associated with a higher hazard of dialysis initiation, or with the combined outcome (i.e. dialysis initiation and all-cause mortality). Conclusions There was no significant association between depressive symptoms at baseline and decline in kidney function over time in older patients with advanced CKD. Depressive symptoms at baseline were associated with a higher mortality rate in men

Dalla progettazione all’utilizzo di un sistema informativo geologico al servizio del rilevamento geologico: la banca dati della Regione Lombardia e la cartografia geologica derivata

In questa Tesi è descritto il processo di creazione di un Sistema Informativo Geologico e degli strumenti informatici per la gestione dell’informazione su base geografica, o più semplicemente GIS (Geographic Information System), al servizio delle attività di rilevamento geologico, finalizzato alla raccolta dei dati ed alla loro rappresentazione cartografica nell'ambito di un Sistema Informativo Territoriale (SIT). Un SIT è definibile come l'insieme di uomini, strumenti e procedure che, nell’ambito di una organizzazione, permettono l’acquisizione e la distribuzione dei dati relativi alla conoscenza dei fenomeni e degli attori presenti su territorio; tutto questo è facilitato in gran parte dalle capacità e funzionalità dei GIS. Il Sistema Informativo Territoriale orientato alla Geologia (SIG – Sistema Informativo Geologico) della Regione Lombardia è costituito da un gruppo di lavoro composto da geologi, informatici e geologi-informatici dell’Ente regionale e della società Lombardia Servizi (Gruppo Lombardia Informatica). Ho fatto parte del team di consulenza tecnico-scientifica incaricato da Lombardia Servizi per la realizzazione del SIG regionale. I compiti del gruppo di lavoro sono: - definizione di ruoli e metodi per la costituzione del SIG; - definizione delle logiche per la creazione di strumenti finalizzati all’archiviazione del dato geologico in una banca dati geologica e loro manutenzione; Il progetto è inserito nel più ampio processo di aggiornamento della Cartografia Geologica nazionale (progetto CARG). Il SIG ha come principali obiettivi: - la pianificazione ed esecuzione del rilevamento geologico di dettaglio (scala 1:10.000) del territorio lombardo; - la costruzione di un database della geologia di superficie (ma anche del sottosuolo per le aree di pianura) interrogabile e aggiornabile ; - il supporto ai processi di analisi finalizzati alla descrizione della geologia superficiale e ricostruzione degli eventi che hanno creato il paesaggio attuale; - la rappresentazione cartografica dell’ambiente geologico a partire dal database creato. - la distribuzione dell’informazione geologica archiviata in vari formati (cartaceo e digitale); Sono qui descritte ed analizzate criticamente la filosofia di costruzione delle procedure e le soluzioni tecniche e metodologiche adottate per realizzare gli obiettivi prefissi. L’APAT (Agenzia per la Protezione dell'Ambiente e per i servizi Tecnici nazionali) ha ereditato dal Servizio Geologico il compito di rilevare, aggiornare e pubblicare la Carta Geologica d'Italia (progetto nazionale CARG) quale organo cartografico dello Stato in base alla legge 68/60. Nel 1976 era stato completato il rilevamento della Carta geologica d'Italia alla scala 1:100.000 costituita da 278 fogli a copertura del territorio nazionale; per il suo aggiornamento sono stati definiti strumenti normativi idonei a garantire l'omogeneità dei contenuti e della rappresentazione cartografica; la definizione delle norme discende dall'applicazione di linee guida, frutto dell'attività di Commissioni e Gruppi di lavoro, pubblicate nei Quaderni della serie III (ed. APAT). L’Ente Regione Lombardia, per rispondere all’impegno istituzionale di aggiornamento della Carta Geologica, all’interno del più ampio e strutturato Sistema Informativo Territoriale regionale, ha dunque creato il Sistema Informativo Geologico (SIG) regionale. Il rapido evolversi delle ricerche nel campo delle Scienze della Terra e l'importanza che riveste la cartografia geologica nella gestione del territorio, hanno spinto la Regione Lombardia a progettare un rilevamento geologico di dettaglio per dotarsi di una banca dati geologica dalla quale derivare la propria cartografia geologica (alla scala 1:10.000). Sono stati quindi definiti standard specifici rispondenti a questa esigenza di maggior dettaglio (rispetto a quanto indicato dal progetto nazionale CARG) ed è stato pianificato e in gran parte realizzato un rilevamento ex-novo finalizzato alla pubblicazione del dato alla scala del rilevamento e per la sua generalizzazione alle scale 1:25.000 e 50.000. Alla fine del processo saranno stati realizzati 14 fogli del territorio lombardo relativamente alle aree alpine e di passaggio alla pianura (Bergamo, Bormio, Breno, Clusone, Lecco, Iseo, Malonno, Ponte di Legno, Sondrio, Vimercate, Milano, Bagolino, Seregno, Voghera). In tale progetto sono anche coinvolti le Università di Milano, di Pavia e di Bolona, il Politecnico di Milano e il CNR - Centro di Studio per la Geodinamica Alpina e Quaternaria di Milano. L’attività di rilevamento geologico è di competenza dei funzionari regionali della Struttura Sistema Informativo Territoriale della Direzione Generale Territorio e Urbanistica che, coadiuvati da geologi rilevatori, realizzano tutte le fasi del lavoro, dalla raccolta del dato fino alla sua pubblicazione. L’ambiente informatico GIS sviluppato, denominato CARGeo (Cartografia Geologica), permette di inserire i dati raccolti da geologi rilevatori in un database appositamente predisposto, mediante interfacce grafiche semplificate e procedure standard di archiviazione e controllo di correttezza formale. La banca dati è costruita in modo da facilitare l’archiviazione della maggior parte dei dati che normalmente il geologo registra nella carta e nei taccuini di terreno e, allo stesso tempo, guidarlo nella raccolta organica dell’informazione geologica. Nella strutturazione del database è stata privilegiata la possibilità di inserire attributi direttamente associabili agli elementi geometrici anziché attraverso schede associate a punti di osservazione. Il geologo rilevatore interviene per correggere errori di digitalizzazione o di attribuzione con un processo ciclico, fino ad ottenere una banca dati corretta secondo gli standard predefiniti. Gli strumenti di creazione della banca dati permettono anche di: - disegnare gli schemi accessori (sezioni geologiche, schemi stratigrafici e strutturali etc.); - eseguire lo “sfoltimento” e posizionamento delle annotazioni sulla mappa (sigle di unità litologiche e parametri di inclinazione delle giaciture) secondo criteri di leggibilità della carta - creare le legende; - creare banche dati a scala inferiore (1:25.000 e 50.000); - stampare e pubblicare carte geologiche complete di schemi e legende. Il sistema contiene gli strumenti necessari alla migrazione della banca dati dalla struttura proprietaria CARG-Regione Lombardia a quella CARG-APAT secondo la struttura definita nei Quaderni della serie III Il Sistema nel corso del biennio 2006-2007 ha raggiunto la fase di consegna dei dati (derivazione e generalizzazione della banca dati CARG-APAT 1.50.000 da quella 1:10.000 CARG-Regione Lombardia) dei primi fogli completati (ISEO, MALONNO, LECCO e SONDRIO) con ritardo rispetto alla programmazione. Sono state analizzate le cause che hanno portato a questo rallentamento del flusso di lavoro, quindi apportate le necessarie modifiche al Sistema. Sono qui descritti i problemi e le soluzioni trovate per migliorare l'efficienza del sistema. Attualmente il Sistema Informativo Geologico è in una fase di ristrutturazione, che vede la migrazione verso un’architettura informatica basata sulla piattaforma ARCGis® 9.x. Attraverso il Sistema Informativo Geologico viene tentata una sintesi fra le logiche metodologiche dei due ambiti tecnico-scientifici coinvolti (Geologia e Informatica), in un ambiente dove ricercatori e tecnici lavorano sperimentando l’interazione tra le conoscenze e le metodologie conoscitive tipiche delle Scienze Geologiche e le tecnologie e processi logici delle Scienze Informatiche. Con questa Tesi è documentato tutto il percorso di costruzione della banca dati geologica attraverso e all’interno del sistema realizzato assieme gruppo di lavoro composto da geologi e tecnici informatici, cui ho partecipato, riassumendo gli oltre 9 anni di lavoro dall’ideazione del progetto CARGeo, anche in funzione del suo miglioramento