Lesson Study presencial e o estágio curricular supervisionado em matemática: contribuições à aprendizagem docente

Um dos desafios no desenvolvimento do estágio curricular supervisionado nos cursos de licenciatura é promover um diálogo equânime entre a teoria e a prática vivenciada na formação inicial junto à escola básica. Nesse contexto, o presente estudo tem como objetivo compreender as aprendizagens e os aprendizados construídos por futuros professores no contexto do Estágio Curricular Supervisionado em Matemática (ECSM), desenvolvido em processo de Lesson Study (LS) presencial. Trata-se de uma investigação qualitativa interpretativa, sob a perspectiva da Teoria Social de Aprendizagem, situada em Comunidades de Prática (CoP), focada em uma pesquisa narrativa de um grupo de estagiários que atuaram em uma escola privada, no sexto e sétimo ano do ensino fundamental. Utilizou-se dados provenientes de gravações em áudio e em vídeos das aulas, das ações colaborativas de estudo, planejamento, docência, reflexão sobre a docência e diários reflexivos dos estagiários no decorrer do processo formativo. Os resultados evidenciam que os estagiários se apropriaram de discursos e de formas do trabalho colaborativo em matemática, ao mesmo tempo em que demarcam a centralidade do planejamento enquanto ação intencional e científica da profissão docente. Do mesmo modo, revelam o potencial do LS adotado enquanto processo de desenvolvimento profissional que pode ser utilizado em outras disciplinas da formação inicial do professor de matemática, fato ainda incipiente no Brasil

A divisão e os racionais: revisão bibliográfica e análise

Relatórios oficiais no Brasil apontam baixo desempenho escolar nas tarefas sobre divisão e número racional. São analisados 65 estudos sobre o assunto, publicados entre 1999 e 2010. Os estudos sobre resolução de problemas inserem-se nos estudos tradicionais com entrevistas sobre as estratégias; nas intervenções, predominam o grupo controle e experimental, com pré e pós-testes. Ambos se referem aos campos conceituais, aos registros de representação semiótica e aos subconstrutos dos números racionais. Convergem na importância da compreensão da lógica do sistema numérico decimal para a compreensão da lógica do algoritmo da divisão e dos racionais; no predomínio, em sala de aula, da exposição e de regras, em detrimento do conceito; na importância do professor. Propõe-se um modelo que leve em conta a análise das regulações cognitivas, integrando a análise dos processos comunicacionais, considerando a Psicologia do Desenvolvimento, em relação tanto ao professor quanto ao aluno

Aptitudes para resolver problemas y para analizar la resolución de problemas : un estudio junto a profesores, licenciados, pedagogos y psicólogos

As avaliações oficiais e as pesquisas apontam dificuldades particulares com a divisão e os números racionais, sugerindo que o ensino valoriza as regras do algoritmo em detrimento do conceito, não ampliando a compreensão dos sistemas numéricos (Fávero, 2001; 2007). Inspirando-nos no estudo de Fávero (1994) sobre a prova de matemática, desenvolvemos dois estudos. No primeiro, apresentamos a 20 professores do ensino fundamental três tarefas escritas retiradas de avaliações escolares. Para cada uma, propusemos questões sobre a notação, a interpretação dos erros, a correção feita e o tipo de procedimento que sanaria as dificuldades. No segundo estudo, apresentamos a 26 pedagogas e 6 psicólogas duas tarefas: a resolução de uma situação-problema e a análise dos registros de sete alunos produzidos na resolução de três situações-problema. Os resultados evidenciaram que, no geral, os participantes descrevem o erro sem levantar hipóteses; atribuem-no ao aluno; e apresentam discurso construtivista, incompatível com suas respostas e dúvidas conceituais.Official reports in Brazil reveal specific difficulties related to division and rational numbers, suggesting that the teaching valorizes algorithmic rules over the concepts themselves (Fávero, 2001; 2007). We describe two studies. In the first one, we show three written and typed school assessment tasks to 20 teachers who work with grades 1 through 8. We asked questions regarding notation, error interpretation, the corrections made and the sort of procedure which could help solve the difficulties shown in each of the three tasks. In the second study, we showed two tasks to 26 education majors and 6 psychologists: the solution to a problem situation and the analysis of the records produced by seven students who worked on the problems. The results indicate that: participants describe errors without formulating hypotheses; they attribute them to the students; they speak in Constructivist terms, which are incompatible with their conceptual doubts and answers.Las evaluaciones oficiales y las investigaciones señalan dificultades especiales con la división y los números racionales, sugiriendo que la enseñanza valora las reglas del algoritmo en lugar del concepto, no ampliando la comprensión de los sistemas numéricos (Fávero, 2001; 2007). Inspirándonos en los estudios de Fávero (1994) sobre la prueba de matemática, desarrollamos dos estudios. En el primero, presentamos a 20 profesores de la enseñanza primaria tres tareas escritas retiradas de evaluaciones escolares. Para cada una propusimos preguntas sobre la puntuación, la interpretación de los errores, la corrección hecha y el tipo de procedimiento que superaría las dificultades. En el segundo, presentamos a 26 pedagogas y 6 psicólogas dos tareas: la resolución de una situación-problema y el análisis de los registros de siete alumnos producidos en la resolución de tres situaciones-problema. Los resultados evidenciaron que, en general, los participantes describen el error sin sugerir hipótesis; lo atribuyen al alumno; presentan un discurso constructivista, incompatible con sus respuestas y dudas conceptuales

DISCALCULIA E APRENDIZAGEM MATEMÁTICA NO QUARTO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL: ALGUMAS COMPREENSÕES

O fracasso escolar, experimentado pelos estudantes, muitas vezes, tem como causas não apenas as falhas que ocorrem nos processos de ensino e de aprendizagem, mas também pode estar relacionado a um transtorno específico que compromete o modo de interagir com os conceitos matemáticos, como, por exemplo, a Discalculia. A aprendizagem matemática por meio da resolução de problemas permite que o estudante se desenvolva em vários aspectos, pois nela ele precisa ler, interpretar, compreender e decidir sobre as estratégias mais indicadas para a resolução do problema. Cientes dessas questões, este estudo teve como objetivo compreender a conceituação em matemática de uma estudante do 4º ano do ensino fundamental que apresentava laudo de Discalculia em contextode intervenção psicopedagógica. Foram realizadas sessões de avaliação e intervenção psicopedagógicas, de forma sistemática e dinâmica, o que proporcionou elementos para investigar e analisar o modo de pensar da estudante, por meio de suas produções orais e escritas. Ficou evidenciado o uso do algoritmo formal para resolver as operações e que a estudante, mesmo tendo dificuldades, não recorre aos algoritmos alternativos, de forma a criar estratégias pessoais para a resolução dos problemas apresentados. Foi possível verificar a potencialidade da resolução de problemas nos processos de ensino e de aprendizagem com compreensão e significado, o que tornouas intervenções psicopedagógicas eficientes e produtivas

Estágio Curricular Supervisionado em Matemática em Processo de Lesson Study on-line: adaptações, desafios e inovações

In Brazil, the development of the subject of Supervised Curricular Internship in Mathematics (SCIM) in the Lesson Study (LS) process is recent and has proved to be a privileged moment of professional learning by integrating advisor professors, supervisors and pre-service teachers in reflective and collaborative actions on the teaching of mathematics in the final years of elementary and high school. Giving these possibilities, we have developed the subject of SCIM in LS process, in classroom, hybrid and remote teaching situations, in the context of Licentiate Degree in Mathematics, at the University of Brasilia. In this text, we discuss aspects of a second cycle of LS carried out in the second semester of 2020 in order to understand the adaptations, challenges and innovations necessary to establish the SCIM in an online LS process in an Emergency Remote Teaching (ERT) situation, from the elements built in a face-to-face LS. The constructed data show the technological resources inserted throughout the stages and how they enabled the interaction between the participants. Likewise, they show the necessary adaptations to increase the participation of students in the ERT and the teaching experiences of the interns. Thus, we understand the online LS as a possibility for current and future training contexts as a way of minimizing geographic distances, integrate advisor professors and supervisors from different schools and universities, expanding the collaboration and the establishment of LS as a process of professional development.En Brasil, el desarrollo de la asignatura de Passantía Curriculares Supervisadas en Matemáticas (ECSM) en el proceso de Estudio de Lecciones (LS) es reciente y ha demostrado ser un momento privilegiado de aprendizaje profesional, ya que integra a profesores orientadores, supervisores y futuros profesores en reflexiones y acciones colaborativas en la enseñanza de las matemáticas en los últimos años de la escuela primaria y secundaria. En vista de estas posibilidades, hemos desarrollado la disciplina de ECSM en el proceso de LS, en situaciones de enseñanza presencial, híbrida y remota, en el contexto de la Licenciatura en Matemáticas, en la Universidad de Brasilia. En este texto, discutimos aspectos de un segundo ciclo de LS realizado en el segundo semestre de 2020,  con el fin de comprender las adaptaciones, desafíos e innovaciones necesarias para desarrollar el ECSM en un proceso de LS en línea en una situación de Emergencia de Enseñanza Remota (ERE), a partir de los elementos construidos en un LS presencial. Los datos construidos revelan los recursos tecnológicos insertados a lo largo de las etapas y cómo permitieron la interacción entre los participantes. Asimismo, revelan las adaptaciones necesarias para ampliar la participación de los estudiantes en los ERE y las experiencias docentes de los pasantes. Así, entendemos la LS en línea como una posibilidad para los contextos formativos actuales y futuros con el fin de minimizar las distancias geográficas, integrar profesores y supervisores de diferentes escuelas y universidades, ampliando la colaboración y el propio desarrollo de la LS en línea.No Brasil, o desenvolvimento da disciplina de Estágio Curricular Supervisionado em Matemática (ECSM) em processo de Lesson Study (LS) é recente e tem se revelado um momento privilegiado de aprendizagem profissional ao integrar professores orientadores, supervisores e futuros professores em ações reflexivas e colaborativas sobre o ensino de matemática nos anos finais do ensino fundamental e no ensino médio. Diante destas possibilidades, temos desenvolvido a disciplina de ECSM em processo de LS, em situações de ensino presencial, híbrido e remoto, no contexto da Licenciatura em Matemática, da Universidade de Brasília. Neste texto, discutimos aspectos de um segundo ciclo de LS, realizado no segundo semestre de 2020, com o objetivo de compreender as adaptações, os desafios e as inovações necessárias ao se desenvolver o ECSM em processo de LS on-line em situação de Ensino Remoto Emergencial (ERE), a partir dos elementos construídos em um LS presencial. Os dados construídos revelam os recursos tecnológicos inseridos, ao longo das etapas, e como eles possibilitaram a interação entre os participantes. Igualmente, revelam as adaptações necessárias para ampliar a participação dos estudantes no ERE e as experiências de docência dos estagiários. Assim, entendemos o LS on-line como possibilidade para contextos formativos atuais e futuros, de modo a minimizar distâncias geográficas, integrar professores orientadores e supervisores de diferentes escolas e universidades, ampliando a colaboração e o próprio desenvolvimento do LS enquanto processo de desenvolvimento profissional

Pasantía curricular supervisada en matemáticas en el proceso de estudio de lecciones en línea: adaptaciones, desafíos e innovaciones

No Brasil, o desenvolvimento da disciplina de Estágio Curricular Supervisionado em Matemática (ECSM) em processo de Lesson Study (LS) é recente e tem se revelado um momento privilegiado de aprendizagem profissional ao integrar professores orientadores, supervisores e futuros professores em ações reflexivas e colaborativas sobre o ensino de matemática nos anos finais do ensino fundamental e no ensino médio. Diante destas possibilidades, temos desenvolvido a disciplina de ECSM em processo de LS, em situações de ensino presencial, híbrido e remoto, no contexto da Licenciatura em Matemática, da Universidade de Brasília. Neste texto, discutimos aspectos de um segundo ciclo de LS, realizado no segundo semestre de 2020, com o objetivo de compreender as adaptações, os desafios e as inovações necessárias ao se desenvolver o ECSM em processo de LS on-line em situação de Ensino Remoto Emergencial (ERE), a partir dos elementos construídos em um LS presencial. Os dados construídos revelam os recursos tecnológicos inseridos, ao longo das etapas, e como eles possibilitaram a interação entre os participantes. Igualmente, revelam as adaptações necessárias para ampliar a participação dos estudantes no ERE e as experiências de docência dos estagiários. Assim, entendemos o LS on-line como possibilidade para contextos formativos atuais e futuros, de modo a minimizar distâncias geográficas, integrar professores orientadores e supervisores de diferentes escolas e universidades, ampliando a colaboração e o próprio desenvolvimento do LS enquanto processo de desenvolvimento profissional.In Brazil, the development of the subject of Supervised Curricular Internship in Mathematics (SCIM) in the Lesson Study (LS) process is recent and has proved to be a privileged moment of professional learning by integrating advisor professors, supervisors and pre-service teachers in reflective and collaborative actions on the teaching of mathematics in the final years of elementary and high school. Giving these possibilities, we have developed the subject of SCIM in LS process, in classroom, hybrid and remote teaching situations, in the context of Licentiate Degree in Mathematics, at the University of Brasilia. In this text, we discuss aspects of a second cycle of LS carried out in the second semester of 2020 in order to understand the adaptations, challenges and innovations necessary to establish the SCIM in an online LS process in an Emergency Remote Teaching (ERT) situation, from the elements built in a face-to-face LS. The constructed data show the technological resources inserted throughout the stages and how they enabled the interaction between the participants. Likewise, they show the necessary adaptations to increase the participation of students in the ERT and the teaching experiences of the interns. Thus, we understand the online LS as a possibility for current and future training contexts as a way of minimizing geographic distances, integrate advisor professors and supervisors from different schools and universities, expanding the collaboration and the establishment of LS as a process of professional development.En Brasil, el desarrollo de la asignatura de Passantía Curriculares Supervisadas en Matemáticas (ECSM) en el proceso de Estudio de Lecciones (LS) es reciente y ha demostrado ser un momento privilegiado de aprendizaje profesional, ya que integra a profesores orientadores, supervisores y futuros profesores en reflexiones y acciones colaborativas en la enseñanza de las matemáticas en los últimos años de la escuela primaria y secundaria. En vista de estas posibilidades, hemos desarrollado la disciplina de ECSM en el proceso de LS, en situaciones de enseñanza presencial, híbrida y remota, en el contexto de la Licenciatura en Matemáticas, en la Universidad de Brasilia. En este texto, discutimos aspectos de un segundo ciclo de LS realizado en el segundo semestre de 2020,  con el fin de comprender las adaptaciones, desafíos e innovaciones necesarias para desarrollar el ECSM en un proceso de LS en línea en una situación de Emergencia de Enseñanza Remota (ERE), a partir de los elementos construidos en un LS presencial. Los datos construidos revelan los recursos tecnológicos insertados a lo largo de las etapas y cómo permitieron la interacción entre los participantes. Asimismo, revelan las adaptaciones necesarias para ampliar la participación de los estudiantes en los ERE y las experiencias docentes de los pasantes. Así, entendemos la LS en línea como una posibilidad para los contextos formativos actuales y futuros con el fin de minimizar las distancias geográficas, integrar profesores y supervisores de diferentes escuelas y universidades, ampliando la colaboración y el propio desarrollo de la LS en línea