Análisis y simulación numérica de un modelo matemático SI con retardo discreto para las enfermedades de transmisión sexual

Desarrolla el análisis cualitativo de los modelos matemáticos epidemiológicos SI, considerando las poblaciones epidemiológicas (Susceptibles e Infectados), cuando el contagio es instantáneo, es decir, cuando el individuo susceptible pasa a ser infectado y puedo propagar la enfermedad (Ecuaciones Diferenciales Ordinarias) y también considerando el periodo latente de la enfermedad, es decir, un periodo de incubación que experimenta el susceptible contagiado antes de ser un individuo infectado que pueda propagar la enfermedad (Ecuaciones Diferenciales con Retardo). Luego, se realizará una extensión del modelo SI, donde se considerará las poblaciones demográficas por sexo (hombres y mujeres), permitiendo una mejor perspectiva del desarrollo de la dinámica de transmisión de la enfermedad de transmisión sexual, de manera particular, el VIH/SIDA. El análisis cualitativo de los modelos se complementará con el análisis numérico, tanto por tiempo discreto como en eventos discretos, para poder generar las simulaciones computacionales de los modelos, que nos permitan realizar las respectivas interpretaciones epidemiológicas de acuerdo a los datos que se consideren. Por lo cual, el estudio matemático nos permitirá tener una mejor concepción de la problemática para poder realizar una adecuada toma de decisiones en el ámbito salud pública.Tesi

Modelo matemático de la dinámica de transmisión sexual del VIH/SIDA en una población heterosexual activa en el Perú

Presenta un modelo que explica la dinámica de transmisión de la enfermedad del Síndrome de Inmunodeficiencia Adquirida (SIDA) entre parejas heterosexualmente activas. Se incluyen los supuestos, las variables, el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que representan al modelo, el análisis cualitativo y la sensibilidad del modelo con su respectiva estabilidad local, y una estrategia de control. Se implementa computacionalmente el modelo para un entendimiento dinámico del mismo mediante una interfaz gráfica.Tesi

Un Modelo Computacional de la Transmisión del Dengue por Autómatas Celulares

The research paper presents a computational model by Cellular Automata (Cell-DEVS) applied to the transmission of Dengue disease, spread by mosquitoes to a susceptible population. This model will have a multilevel approach to consider exogenous interactions such as temperature. This will allow to be able to visualize the critical points where the mosquito reproduction is much greater, and thus carry out control strategies.El trabajo de investigación presenta un modelo computacional por Autómatas Celulares (Cell-DEVS) aplicado a la transmisión de la enfermedad Dengue, propagada por mosquitos hacia una población susceptible.Este modelo tendrá un enfoque de multinivel para poder considerar interacciones exógenas como temperatura. Esto permitirá poder visualizar los puntos críticos donde la reproducción de mosquitos es mucho mayor, y así realizar estrategias de control

Modelado e implementación computacional de la propagación de las enfermedades de tranmisión sexual por autómatas celulares (Cell-DEVS)

En este trabajo se realizó un modelo computacional a través de los Autómatas Celulares que puede describir la dinámica de cómo se propagan las enfermedades de transmisión de sexual considerando una subclasificación para la población de infectados (curable y no curable). Así mismo, se ha considerado en este trabajo la perspectiva de la epidemiología matemática del modelo matemático SIS de W.O. Kermack y A.G. McKendrick que representa la dinámica de la epidemia, siendo posible así analizar el comportamiento de la propagación de la epidemia en el tiempo

Teoremas de Estabilidad en un Modelo Matemático SI con Dinámica Vital Estructurado por Sexo para el Estado Libre de Infección desarrollado mediante las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y las Ecuaciones Diferenciales con Retardo aplicado a la Salud Pública del Perú

In the present work, a Basic Model SI with Vital Dynamics Structured by Gender developed by the Ordinary Differential Equations (Transmission of contagion is instantaneous), and also developed in the DelayDifferential Equations (Transmission of contagion occurs after a certain period of time), where the Local and Asymptotic Stability Theorem is proposed The Free of Infection point for both models, respectively.En el presente trabajo de investigación, se analiza cualitativamente un Modelo Matemático SI con Dinámica vital Estrucurado por Sexo desarrollado mediante las ecuaciones diferenciales ordinarias (transmisión de contagio es instantáneo), y también desarrollado por las ecuaciones diferenciales con retardo (transmisión de contagio se da después de un cierto periodo de tiempo), donde se proponen teoremas de Estabilidad Local y Asintótica para el punto libre de infección de ambos modelos, respectivamente. Los modelos permiten una concepción matemática de la dinámica de la enfermedad, y permitirían realizar una mejor previsión a las instituciones nacionales, de manera particular a la Dirección General de Epidemiología debido que es el encargado de realizar las actividades de previsión y de control de la enfermedad que serán considerados como políticas públicas por el Ministerio de Salud

Estudio del análisis e interpretación de un problema matemático evaluados a estudiantes universitarios de primer año (2019) con la perspectiva didáctica en la existencia de la solución

El presente estudio trata sobre el desarrollo de un problema matemático (ecuaciones aplicadas a edades) dentro del área del algebra a nivel secundaria. Donde se añadió la concepción de algunas formalidades matemáticas como corresponde al nivel universitario que está dentro de las exigencias a los estudiantes de primer año de formación (Estudios Generales). El problema aplicado a los estudiantes se enfoca en el análisis de la posible respuesta de acuerdo al enunciado de la misma, y generar un debate sobre el modelamiento matemático de un problema real expresado en ecuaciones matemáticas

Study about The Infection-Free Equilibrium Point of a Mathematical Model Dynamics of Transmission HIV/AIDS in a Active Heterosexual Population in Peru with Application to Public Health

We present the analysis of a mathematical model applied to Epidemiology. It explains the dynamics of transmission of the disease of the Acquired Immunodeficiency Syndrome (AIDS) among eterosexually active people using natural and non natural protection. We study the sensitivity of the model with respect to its local stability to the Infection-Free Equilibrium Point and Computational Simulations. This provides an understanding of the dynamic of the model to take decisions in the area of Public Health, taking into account the social and economical aspects

Decaimiento Polinomial y Modelaje Numérico Computacional de la viga de Timoshenko con disipación parcial

We studied the uniform stabilization of a class of Timoshenko systems with partial dissipation of the beam. Our main result is to prove that the semigroup associated to this model has polynomial decay. Moreover, we prove that the semigroup decays polynomially to zero. The system decays polynomially with rate dependingon the coeficients of the problem. We also show the computational modeling of the system showing the results obtained theoretically.Estudiamos la estabilización uniforme de una clase de sistemas Timoshenko con disipación parcial de la viga. Nuestro resultado principal es demostrar que el semigrupo asociado a este modelo tiene decaimiento polinomial. Demostramos que el semigrupo decae polinomialmente a cero. El sistema decae polinomialmente con una tasa que depende de los coeficientes del problema. Además mostramos el modelamiento computacional del sistema mostrando los resultados obtenidos teóricamente

Decaimiento Polinomial y Modelaje Numérico Computacional de la viga de Timoshenko con disipación parcial

We studied the uniform stabilization of a class of Timoshenko systems with partial dissipation of the beam. Our main result is to prove that the semigroup associated to this model has polynomial decay. Moreover, we prove that the semigroup decays polynomially to zero. The system decays polynomially with rate depending on the coeficients of the problem. We also show the computational modeling of the system showing the results obtained theoretically

Modelamiento computacional de la dinámica de transmisión sexual del VIH/SIDA mediante autómatas celulares (Cell-DEVS)

In the present research article, a computational model is developed by means of cellular automatas (Cell-DEVS) that describes the transmission dynamics of HIV / AIDS in a closed group of heterosexual people who are sexually active. From the perspective of the mathematical epidemiology we have the mathematical model SI of W. O. Kermack and A. G. McKendrick that represents the dynamics of the sexually transmitted disease by means of the ordinary differential equations. Wherecomputational simulations will be carried out both by numerical methods and cellular automatas to analyze the evolution of the disease over time, and how the results obtained can be interpreted to generate adequate intervention activities as part of public politics.En el presente artículo de investigación, se desarrolla un modelo computacional mediante los autómatas celulares (Cell-DEVS) que describe la dinámica de transmisión del VIH/SIDA en un grupo cerrado de personas heterosexuales que son sexualmente activas. Desde la perspectiva de la epidemiología matemática se tiene el modelo matemático SI de W. O. Kermack y A. G. McKendrick que representa la dinámica de la enfermedad de transmisión sexual mediante las ecuaciones diferenciales ordinarias. Donde se realizará las simulaciones computacionales tanto por los métodos numéricos como los autómatas celulares para analizar la evolución de la enfermedad en el tiempo, y cómo se puede interpretar los resultados obtenidos para generar adecuadas actividades de intervención como parte de políticas públicas