Deformation theory of objects in homotopy and derived categories II: pro-representability of the deformation functor

This is the second paper in a series. In part I we developed deformation theory of objects in homotopy and derived categories of DG categories. Here we extend these (derived) deformation functors to an appropriate bicategory of artinian DG algebras and prove that these extended functors are pro-representable in a strong sense.Comment: Alexander Efimov is a new co-author of this paper. New material was added: A_{\infty}-structures, Maurer-Cartan theory for A_{\infty}-algebras. This allows us to strengthen our main results on the pro-representability of pseudo-functors coDEF_{-} and DEF_{-}. We also obtain an equivalence between homotopy and derived deformation functors under weaker hypothese

Deformation theory of objects in homotopy and derived categories III: abelian categories

This is the third paper in a series. In part I we developed a deformation theory of objects in homotopy and derived categories of DG categories. Here we show how this theory can be used to study deformations of objects in homotopy and derived categories of abelian categories. Then we consider examples from (noncommutative) algebraic geometry. In particular, we study noncommutative Grassmanians that are true noncommutative moduli spaces of structure sheaves of projective subspaces in projective spaces.Comment: Alexander Efimov is a new co-author of this paper. Besides some minor changes, a new part (part 3) about noncommutative Grassmanians was adde

The Four-Boson System with Short-Range Interactions

We consider the non-relativistic four-boson system with short-range forces and large scattering length in an effective quantum mechanics approach. We construct the effective interaction potential at leading order in the large scattering length and compute the four-body binding energies using the Yakubovsky equations. Cutoff independence of the four-body binding energies does not require the introduction of a four-body force. This suggests that two- and three-body interactions are sufficient to renormalize the four-body system. We apply the equations to 4He atoms and calculate the binding energy of the 4He tetramer. We observe a correlation between the trimer and tetramer binding energies similar to the Tjon line in nuclear physics. Over the range of binding energies relevant to 4He atoms, the correlation is approximately linear.Comment: 23 pages, revtex4, 5 PS figures, discussion expanded, results unchange

Ultraviolet Complete Quantum Gravity

An ultraviolet complete quantum gravity theory is formulated in which vertex functions in Feynman graphs are entire functions and the propagating graviton is described by a local, causal propagator. The cosmological constant problem is investigated in the context of the ultraviolet complete quantum gravity.Comment: 11 pages, no figures. Changes to text. Results remain the same. References added. To be published in European Physics Journal Plu

A Prototype Fast Multiplicity Discriminator for ALICE L0 Trigger

The design details and test results of a prototype Multiplicity Discriminator (MD) for the ALICE L0 Trigger electronics are presented. The MD design is aimed at the earliest trigger decision founded on a fast multiplicity signal cut, in both options for the ALICE centrality detector: Micro Channel Plates or Cherenkov counters. The MD accepts detector signals with an amplitude range of plus-minus 2.5 V, base duration of 1.8 ns and rise time of 300-400 ps. The digitally controlled threshold settings give an accuracy better than 0.4% at the maximum amplitude of the accepted pulses. The MD internal latency of 15 ns allows for a decision every LHC bunch crossing period, even for the 40 MHz of p-p collisions

Правові підстави «спеціальної компенсації» витрат рятувальника майна на морі

Єфімов О. О. Правові підстави «спеціальної компенсації» витрат рятувальника майна на морі : автореф. дис. ... канд. юрид. наук : 12.00.03 / О. О. Єфімов; кер. роботи С. О. Кузнецов; Нац. ун.-т "Одеська юридична академія". – Одеса, 2011. – 20 с.Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук за спеціальністю 12.00.03 - цивільне право і цивільний процес; сімейне право; міжнародне приватне право. - Національний університет «Одеська юридична академія», Одеса, 2011. У дослідженні наведено теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової проблеми, яке виявляється в недосконалості інституту рятування майна на морі сучасного міжнародного приватного морського права України, зокрема правових підстав визначення зобов'язального статуту договору про рятування та «спеціальної компенсації» витрат рятувальника в обставинах виникнення приватноправових відносин з іноземним елементом у зазначеній сфері. Досліджені сучасні погляди щодо вирішення наукових проблем і теоретичні ідеї, а також тенденції розвитку суспільних відносин, що виникають у галузі міжнародних морських перевезень, а також правового регулювання цих відносин як нарівні уніфікованих норм міжнародних конвенцій,так і на рівні норм приватноправової уніфікації. У межах дослідження отримано результати, які передбачаються як такі, що є новими науковими положеннями, рішеннями, пропозиціями та надані здобувачем особисто.Диссертация на соискание научной степени кандидата юридических наук по специальности 12.00.03 - гражданское право и гражданский процесс; семейное право; международное частное право. - Национальный университет «Одесская юридическая академия», Одесса, 2011. В исследовании приведено теоретическое обобщение и новое решение научной проблемы, которая проявляется в несовершенстве института спасания на море современного международного частного морского права Украины, в частности, правовых оснований применения положений нормативно-правовых актов для установления обязательственного статута договора о спасании и «специальной компенсации» расходов спасателя в обстоятельствах возникновения частноправовых отношений с иностранным элементом в указанной сфере. Исследованы современные взгляды на решение научных проблем и теоретические идеи, а также тенденции развития общественных отношений, которые возникают в сфере международных морских перевозок, а также правового регулирования этих отношений как на уровне унифицированных норм международных договоров, так и норм частноправовой унификации. В рамках исследования получены результаты, которые представляются новыми научными положениями, решениями и рекомендациями, предложенными со- искателем лично. Впервые в отечественной науке международного частного морского права в составе международно-правовых оснований установления обязательственного статута договора о спасании имущества на море и «специальной компенсации» расходов спасателя выделены унифицированные нормы международного договора и нормы частноправовой унификации и исследованы условия их как отдельного, так и совместного применения в обстоятельствах регулирования частноправовых отношений с иностранным элементом. Обосновано положение о необходимости пересмотра норм национального законодательства Украины в части, которая касается определения понятия «специальная компенсация» расходов спасателя имущества на море. Обосновано положение о возможности и целесообразности использования в качестве составляющей договора о спасании имущества на море Соглашения о специальной компенсации клубов взаимного страхования (SCOPIC Clause), что может рассматриваться как подчинение частей договора разным правовым системам - «расщепление» сделки, при этом украинским законодателем признается идея «юридической биотехнологии».Dissertation for Candidate of Juridical Sciences Degree with Specialization 12.00.03 - Civil Law and Civil Procedure; Family Law; International Private Law. - National University «Odessa Legal Academy», Odessa, 2011. The theoretic generalization and new solving of scientific problem, which arise as a result of the modem international private maritime law of Ukraine in- stitute of salvage at sea imperfection. In particular, of a law grounds of interna- tional law acts rules application for the obligation statute of a salvage contract and special compensation of salvor's expenses determination in the circumstances of private-law relations with foreign element arising in the specified sphere. Up to date view of solving the scientific problems and theoretic concepts as well as trends of growing of social relations which arise in the field of inter- national carriage and law regulation of this relations at the level of international conventions' standard rules and rules of private-law standardization as well are investigated. As a result of investigation the new scientific concepts were obtained by candidate himself

Universal description of the rotational-vibrational spectrum of three particles with zero-range interactions

A comprehensive universal description of the rotational-vibrational spectrum for two identical particles of mass $m$ and the third particle of the mass $m_1$ in the zero-range limit of the interaction between different particles is given for arbitrary values of the mass ratio $m/m_1$ and the total angular momentum $L$. If the two-body scattering length is positive, a number of vibrational states is finite for $L_c(m/m_1) \le L \le L_b(m/m_1)$, zero for $L>L_b(m/m_1)$, and infinite for $L<L_c(m/m_1)$. If the two-body scattering length is negative, a number of states is either zero for $L \ge L_c(m/m_1)$ or infinite for $L<L_c(m/m_1)$. For a finite number of vibrational states, all the binding energies are described by the universal function $\epsilon_{LN}(m/m_1) = {\cal E}(\xi, \eta)$, where $\xi=\displaystyle\frac{N-1/2}{\sqrt{L(L + 1)}}$, $\eta=\displaystyle\sqrt{\frac{m}{m_1 L (L + 1)}}$,and $N$ is the vibrational quantum number. This scaling dependence is in agreement with the numerical calculations for $L > 2$ and only slightly deviates from those for $L = 1, 2$. The universal description implies that the critical values $L_c(m/m_1)$ and $L_b(m/m_1)$ increase as $0.401 \sqrt{m/m_1}$ and $0.563 \sqrt{m/m_1}$, respectively, while a number of vibrational states for $L \ge L_c(m/m_1)$ is within the range $N \le N_{max} \approx 1.1 \sqrt{L(L+1)}+1/2$

Deformation theory of objects in homotopy and derived categories I: general theory

This is the first paper in a series. We develop a general deformation theory of objects in homotopy and derived categories of DG categories. Namely, for a DG module $E$ over a DG category we define four deformation functors \Def ^{\h}(E), \coDef ^{\h}(E), \Def (E), \coDef (E). The first two functors describe the deformations (and co-deformations) of $E$ in the homotopy category, and the last two - in the derived category. We study their properties and relations. These functors are defined on the category of artinian (not necessarily commutative) DG algebras.Comment: Alexander Efimov is a new co-author of this paper. Besides some minor changes, Proposition 7.1 and Theorem 8.1 were correcte

Three fermions in a box at the unitary limit: universality in a lattice model

We consider three fermions with two spin components interacting on a lattice model with an infinite scattering length. Low lying eigenenergies in a cubic box with periodic boundary conditions, and for a zero total momentum, are calculated numerically for decreasing values of the lattice period. The results are compared to the predictions of the zero range Bethe-Peierls model in continuous space, where the interaction is replaced by contact conditions. The numerical computation, combined with analytical arguments, shows the absence of negative energy solution, and a rapid convergence of the lattice model towards the Bethe-Peierls model for a vanishing lattice period. This establishes for this system the universality of the zero interaction range limit.Comment: 6 page